Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn A.. b Gọi M là giao điểm của AB với CD, chứng minh MA.MB = MC.MD... TRẮC NGHIỆM 3 điểm: PHẦN II.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau (từ câu 1 đến câu 6):
Câu 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn
A x2− =16 0 B 2x 1 0− = C 0x − =3 0 D x2+4x+ =4 6x+3
Câu 2 Điều kiện xác định của phương trình 2
−
A x 1≠ B x 2≠ và x 3≠ C x 1≠ và x≠ −3 D x 1≠ và x 2≠
Câu 3 Nếu -2a > -2b thì
A a b< B a b> C a b≥ D a b=
Câu 4 Bất phương trình - 4x + 12 > 0 có nghiệm là
A x > 3 B x > -3 C x < 3 D x < - 3
Câu 5 Cho ∆ABC có M∈AB và AM =1
3AB, vẽ MN//BC, N∈AC Biết MN = 2cm, thì BC bằng:
Câu 6 Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh
và thể tích của nó là
54cm và 32cm
C 64cm và 35cm2 3 D 70cm và 60cm2 3
PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Câu 7 (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a) 9x – 3 = 6x + 15 b) (3x+ 2 )(1 – 2x) = 0
c) x 3x 2+ =(x 2)(3 x)5
Câu 8 (1,5 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến B ô tô nghỉ 1 giờ,
rồi quay trở về A với vận tốc 60 km/h, thời gian cả đi lẫn về (kể cả thời gian nghỉ ở B)
là 5 giờ 30 phút Tính quãng đường AB?
Câu 9 (3,0 điểm) Cho góc nhọn ·xOy, trên tia Ox lấy hai điểm D và A sao cho
OD = 3cm, OA = 8cm; trên tia Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB = 4cm, OC = 6cm a) Chứng minh V OAB đồng dạng với V OCD
b) Gọi M là giao điểm của AB với CD, chứng minh MA.MB = MC.MD
c) Cho biết tổng chu vi của V OAB và V OCD là 38,5cm Tính độ dài các đoạn thẳng
AB và CD?
Câu 10 (0,5 điểm) Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1 Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2
Trang 2
-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015-2016 Môn Toán 8
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3 điểm):
PHẦN II TỰ LUẬN (7 điểm):
Trang 3Câu ý Nội dung Điểm
7
a
9x – 3 = 6x + 15
⇔9x – 6x = 15 +3
⇔3x = 18
⇔x = 6 Vậy PT có nghiệm là x = 6
0,25 0,25
b
(3x+ 2 )(1 – 2x) = 0
⇔3x+ 2 = 0 hoặc 1 – 2x = 0
3
−
= hoặc x 1
2
=
Vậy PT có hai nghiệm là x 2
3
−
= ; x 1
2
=
0,25 0,25
c
x 2+ =(x 2)(3 x)
ĐKXĐ x≠2 và x≠3 Quy đồng khử mẫu ta có phương trình (x + 3)(x - 3) = -5
⇔x2 – 9 = - 5
⇔x2 = 4
⇔x = 2 hoặc x = -2
Vì ĐKXĐ x≠2 và x≠3 nên phương trình có nghiệm duy nhất là x
= 2
0,25
0,25
d
2x – 15 > - x + 3
⇔2x + x > 3 + 15
⇔3x> 18
⇔x > 6 Vậy nghiệm của BPT là x> 6
0,25 0,25
8
Đổi 5h30' 11(h)
2
= Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), (đk: x > 0) Ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h⇒thời gian hết x (h)
40 Ôtô đi từ B về A với vận tốc 60 km/h⇒thời gian hết x (h)
60
Vì tổng thời gian hết 11(h)
2 nên ta có phương trình x x 1 11
40 60+ + = 2
3 x+2x+120=660 5 x=540 x=108
KL: Độ dài quãng đường AB là 108 (km)
0,25 0,25
0,25 0,25 0,5
- Vẽ hình đúng
Chứng minh được OA OB 4 Oµ
OC =OD =3 vµ chung Suy ra ΔOAB: ΔOCD (c.g.c)
0,25
0,5 0,25
B
C
M
x O
y
Trang 4Chú ý: - Mọi cách giải khác nếu đúng ghi điểm tối đa.
- Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.