DeTK toan10 HK2 2015-2016

Lập phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB.. Lập phương trình đường tròn C tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của đường tròn C đến điểm B bằn

NĂM HỌC 2015-2016

ĐỀ SỐ 1 Câu 1

1 Chứng minh rằng với số thực a tùy ý, ta có: 



2

4

1

a

a Dấu bằng xảy ra khi nào?

2 a Giải bất phương trình: 4 2  

2 1 1

b Tìm tập xác định của hàm số:   2  

3 Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm:

 2    

(m 1)x 2(m 2)x 2m 2 0

Câu 2 Bảng số liệu sau cho biết thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh:

Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tìm số trung bình, số trung vị, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên

Câu 3

1 Cho tanx2 2 và  

   

2

x Tính sinx, cosx,   

sin 2

4 x

sin sin ( ) sin sin( )

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 0), B(6; 4)

1 Lập phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB

2 Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của đường tròn (C) đến điểm B bằng 5

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2; 0) và elip (E): 2 2 

16 4

x y

1 Xác định tọa độ tiêu điểm và tâm sai của elip (E)

2 Tìm hai điểm A và B thuộc elip (E), biết rằng A, B đối xứng nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều

Hết

Câu 1 a Giải bất phương trình 1 3

2x 1x 1

 

x

x

c Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 2

(m  m 1)x (2m3)x 1 0có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 2

a Cho sin 1 à

3v 2

    Tính giá trị biểu thức sin( ) cot( )

2



   

b Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 2 1

(1 sin ) tan sin 2

1 sin

x

Câu 3 Thống kê số giày của hãng X bán được trong một cửa hàng theo cỡ khác nhau ta được

bảng số liệu sau:

được

Tính số trung vị và số mốt

Câu 4 Cho tam giác ABCcó A(0;6), B(6;0) và C(3;0)

a Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB

b Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

c Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng 2x3y 1 0sao cho |MA MB |nhỏ nhất

Câu 5 Lập phương trình chính tắc của elip nhận M(0;-2) và N(3;0) làm tọa độ các đỉnh Câu 6 Chứng minh rằng a b a, : 2 b2 ab a b  1

Hết

Câu 1

1/ Chứng minh bất đẳng thức 2 2

4a b 4a4b5,a b,

2/ Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình mx22(m2)x m  3 0 nghiệm đúng

với mọi x thuộc

3/ Giải các bất phương trình sau:

a/ 4x  3 x 2 b/ 2

x  x  x

Câu 2 Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của 30 học sinh lớp 10A được cho trong bảng sau:

1/ Tính điểm trung bình x và phương sai A 2

A

s của bảng phân bố đã cho

2/ Người ta làm công việc tương tự đối với 30 học sinh lớp 10B và có kết quả là x B 8, 07 và

2

3,13

B

s  Hỏi điểm của lớp nào đồng đều hơn? Vì sao?

Câu 3

1/ Cho cos 1

3

  Tính sin và

2

cos



2

1 cos cos2 cos3

2 cos

2 cos cos 1

x

( với mọi giá trị của x để biểu thức có nghĩa)

Câu 4

1/ Cho tam giác ABC có A40 , 0 B600, AC = 5 cm Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác ABC

2/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình: 2 2

9x  16y  144 Tìm tọa độ các tiêu điểm, đỉnh, tiêu cự, độ dài các trục của (E)

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;2), B(3;4), C(-5;-2)

1/ Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AI của tam giác ABC

2/ Lập phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 7x - 3y - 4 = 0

3/ Tìm tọa độ điểm M thuộc đường trung tuyến AI sao cho MB ngắn nhất

Hết

Câu 1

a Tìm tập xác định của hàm số : f(x) =

b Giải bất phương trình |1-4x| > 2x+1

c Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm:

(m+2) +2(m+2)x+m+3 0

Câu 2 Một cửa hàng ghi lại số áo sơ mi bán được mỗi ngày trong hai tuần là 5; 6; 10; 0; 15;

6; 16; 0; 16; 0; 16; 6; 10 Tính số trung bình, số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên

Câu 3

a Cho tan( +x) = 2 Hãy tính tan(2x + )

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có đỉnh A (2;1), đường cao BH có phương

trình x3y 7 0, đường trung tuyến CM có phương trình x + y + 1 = 0

a Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh AC

b Tìm toạ độ các đỉnh B, C

c Lập phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với cạnh AC

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E):

a Tìm toạ độ các tiêu điểm của elip (E)

b Cho điểm M(1;1) Lập phương trình đường thẳng ( ) đi qua M cắt (E) tại 2 điểm phân biệt

P, Q sao cho M là trung điểm của PQ

Hết

Câu 1 Chứng minh với mọi số thực dương x, y ta có:

2 x  y   5 2 3x  2 2 y  2 xy

Câu 2 Giải các bất phương trình sau:

2 x 3  1 5 x

2

x     x

Câu 3 Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:

2

Câu4

1) Không dùng máy tính, tính giá trị biểu thức:P  sin 502 0  sin 702 0  cos50 cos700 0

sin cos

2

a  a   và 3

  Tính sin

4

  

  và cos 2a

Câu5

Điều tra về số ca nhập viện vì sốt xuất huyết của trẻ em trong tháng 4/2016 ở bệnh viện phụ sản nhi Đà Nẵng ta có bảng số liệu sau:

Tính số trung bình cộng và phương sai của bảng số liệu trên

Câu6

1) Cho tam giác ABC có a=6, b=8, C=600 Tính cạnh c và diện tích tam giác ABC

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 3) và B(7; -2)

a) Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB

b) Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên tia Ox, bán kính có độ dài bằng AB và tiếp xúc với trục Oy

c) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho diện tích của tam giác AMB bằng 10

d) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm là điểm  3; 0 và điểm 3

1;

2

 

 

 

  nằm trên elip

Hết