Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên gấp đôi chiều cao của hình chóp.. Thể tích khối chóp là: Câu 3.. Đường tròn có chu vi bằng 8 thì có diện tích là: Câ
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Phần định lượng – Đề số 05 Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1 Phần thực của số phức z thỏa mãn (1 + ) (2 − ) = 8 + + (1 + 2 ) là:
Đáp số: _
Câu 2 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên gấp đôi chiều cao của
hình chóp Thể tích khối chóp là:
Câu 3 Đường tròn có chu vi bằng 8 thì có diện tích là:
Câu 4 Cho (d): = = à ( ): 2 + + + 2 = 0 Giao điểm A của (d) và (P) có tung độ là:
Câu 5 Nghiệm của phương trình cos − 2 + 1 = là:
Câu 6 Có tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 3045 từ tập hợp sau:
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Câu 7 Tổng hai nghiệm của hệ phương trình sau là: log ( + ) − 1 = 2 log (2 + )
Câu 8 Trong mặt phẳng cho n điểm phân biệt Tìm n biết có 210 véc tơ khác véc tơ không có điểm đầu
và điểm cuối lấy từ n điểm đã cho?
Trang 2A, 14 B 15 C 16 D 17
Câu 9 Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn − 3 + 5 = 0 Tìm mô đun của số phức:
= 2 − 3 + √14
Câu 10 Cho sin = à 0 < < Tính giá trị của biểu thức = ?
Câu 11 Gọi S là tập hợp các ước nguyên dương của số 43200 Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính xác
suất chọn được số không chia hết cho 5
Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong = và đường thẳng = −2 + 3 là:
Câu 13 Tiếp tuyến đi qua (1; 4) của đồ thị hàm số = có phương trình là:
Câu 14 Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng sau là:
Đáp số: _
Câu 15 Cho (1; 1; 1; ), ((0; 1; 2), ( ): − + + 1 = 0 Tọa độ điểm M có tung độ là 1, nằm trong ( ) thỏa mãn MP = MQ có hoành độ là:
Câu 16 Tập hợp điểm biểu diễn số phức = (1 + ) + 2 biết |1 + | = | − 2 | là:
Trang 3Câu 17 Cho hàm số = − 2 + 2 + 1 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị và đường thẳng (d): x = 1 song song với (∆): = −12 + 4?
Câu 18 Kết quả của tích phân = ∫ + ln là:
Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w, biết w và z là hai số phức thỏa mãn: = ̅ + 2 −
| − 2 − | = 1 là đường tròn có tâm là:
Câu 20 Tìm n biết: − 14 = − 14 ?
Câu 21 Diện tích tam giác ABC là bao nhiêu, biết (2; 0; 0), (0; 3; 1), (−1; 4; 2)?
Câu 22 Cho hàm số = (C) và đường thẳng (d): = + Tìm m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn + − 3 = 4
Câu 23 Cho tam giác ABC có = 135 , = 2 à = 2√2 Độ dài BC là:
Câu 24 Tính tổng của A = + + sao cho ( ) = ( + + ) là một nguyên hàm của
Câu 25 Cho tam giác ABC biết (2; 0; 0), (0; 3; 1), (−1; 4; 2) Độ dài trung tuyến AM và đường cao AH lần lượt là:
Trang 4A, √ ; 2√2 B √ ; √2 C √ ; √2 D √ ; 2√2
Câu 26 Tìm m để hàm số = + 3 + + luôn đồng biến?
Câu 27 Cho ⃗ = (1; 2), ⃗ = (−3; 1), ⃗ = (6; 5) Tìm m để véc tơ ⃗ + ⃗ cùng phương với ⃗?
Câu 28 Kết quả của lim . bằng?
Câu 29 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD biết:
(1; 0; 1), (0; 0; 2), (0; 1; 1), (−2; 1; 0)?
Đáp số: _
Câu 30 Lập phương trình chính tắc của Elip có đỉnh A(-5;0) và đi qua điểm M(3;-1)?
Câu 31 Cho hàm số: ( )= − 3 + 1, ( ) < 0 khi:
Câu 32 Cho tam giác ABC có góc A bằng 60o, góc B bằng 45o, AC = 4 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài bằng?
Câu 33 Kết quả của lim √
Đáp số: _
Câu 34 Cho ( ): 3 − 2 + 8 = 0 à (∆): − 2 − 7 = 0 Góc giữa ( ) à (∆) có giá trị là:
Trang 5Câu 35 Hàm số = + − 1 là hàm số?
Câu 36 Cho tam giác ABC có AB = 9, AC = 12, = 120o
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Diện tích tam giác IBC là?
Câu 37 Tính tổng = + + + ⋯?
Đáp số: _
Câu 38 Cho hàm số = , y’ bằng?
Câu 39 Đường tròn có tâm I(-1;3) và tiếp xúc với đường thẳng (∆): 5 + 12 + 8 = 0 là:
Câu 40 Lập phương trình đường phân giác của góc nhọn của góc tạo bởi hai đường thẳng:
( ): + 2 + 7 = 0 à (∆): − 2 − 3 = 0?
Câu 41 Nguyên hàm của hàm số ( )= là:
Câu 42 Một hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân số ghi trên 3 thẻ với nhau
Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ?
Trang 6Câu 43 Tam giác ABC có (4; 0; 0), (0; 3; 1), (2; 4; −1) là tam giác gì?
A, Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác thường D Tam giác đều
Câu 44 Số nghiệm của phương trình log (3 − ) + log (1 − ) = 3 là:
Đáp số: _
Câu 45 Điểm gián đoạn của hàm số = ( ) = ℎ 0 ≠ ≠ 1
2 ℎ = 0 ℎ ặ = −1
Câu 46 Hình thoi ABCD cạnh a, góc = 60o có diện tích bằng?
Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn − ̅ = | | là?
Câu 48 a, b là hai giá trị để hàm số ( )=
+ + 3 ℎ < 1
5 ℎ = 1
2 − 3 ℎ > 1
liên tục tại x = 1 Giá trị của a.b là?
Câu 49 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường:
=
Câu 50 Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )= là:
