Đề Kiểm tra HK2 Toán 8

Đề Kiểm tra HK2 Toán 8 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh...

KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 8

Năm học: 2013-2014

Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )

Câu 1: ( 2,5 điềm) Giải các phương trình sau:

a/ 2x + 6 = 0

2

1

3







x

x

c) x 6   3x

Câu 2:( 2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số là 9 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 45 đơn vị

Câu 3 :( 1,5 điểm)

a/ Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trên trục số : 5x – 1 > 4x + 3 b/ cho a < b Chứng tỏ 3a + 2 < 3b + 5

Câu 4: (3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm

Đường cao AH

a/ Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng

b/ Chứng minh rằng AH.BC = AB.AC

c/ Kẻ HD AB, HEAC ( DAB, EAC ) Tính độ dài đoạn thẳng DE

Câu 5: ( 1 điểm)

a/ Viết công thức tính thể tích hình chóp đều có các kích thước : Diện tích đáy là

S, chiều cao là h

b/ Tính thể tích của một hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 8cm, chiều cao hình chóp là 12cm

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 KIỂM TRA HỌC KỲ II 13-14

Câu 1

a

2x + 6 = 0

 2x = - 6

 x = 2 Vậy phương trình có tập nghiệm là S =  2

0,5 0,5

b

ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0  x ≠ 2

5 2

1 3







x x

 3x + 1 = 5(x – 2 )

 -2x = - 11

 x = 112 ( thỏa mãn ĐKXĐ ) Vậy phương trình có tập nghiệm là S =











 2 11

0,25

0,25 0,25 0,25

c x 6   3x (1)

+ x 6    x 6 khi x – 6 ≥ 0  x ≥ 6 (1)  x – 6 =3x

 x-3x = 6

 x =-3 (loại) + x 6  (x 6) khi x – 6 < 0  x < 6 (1)  -x + 6 =3x

 -x-3x = -6

 x =1.5 Vậy phương trình (1) có nghiệm là 1.5

0,25

0,25

Câu 2

Gọi x là chữ số hàng đơn vị ( đk xN và 1 ≤ x ≤

9 ) Chữ số hàng chục là : 9 – x

Số ban đầu là (9 – x )10 + x = 90 – 9x

Số mới là : 10x + 9 – x = 9x + 9 Theo đề bài ta có phương trình :

90 – 9x – ( 9x + 9) = 45  x = 2 ( nhận ) Vậy số cần tìm là 72

0,5

0,5 0,5 0,5

a 5x – 1 > 4x + 3

 5x – 4x > 3 + 1

 x > 4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x/ x 4

0,25 0,25 0,25

Câu 3

Biểu diễn đúng tập nghiệm 0,25

b Ta có a < b

 3a < 3b

 3a + 2 < 3b +2

Mà 3b + 2 < 3b + 5

 3a + 2 < 3b + 5

0,25 0,25

Câu 4

a

A

H

E D

Các cặp tam giác đồng dạng là : ΔHBA HBA ˜ ΔHBA ABC ΔHBA HAC ˜ ΔHBA ABC ΔHBA HBA ˜ ΔHBA HAC

0,5

0,5 0,25 0,25

b

Chứng minh: AH.BC = AB.AC

Ta có ΔHBA HBA ˜ ΔHBA ABC ( g-g) Nên AH AC BC AB

 AH.BC = AB.AC

0,25 0,25 0,5

c

ΔHBA ABC vuông tại A

Ta có BC = 2 2 6 2 8 2 10







AC

10

8 6







BC

AC AB

Tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( có 3 góc vuông)

 DE = AH = 4,8 cm

0,25 0,25

0,25 0,25

Câu 5

a Viết được V=

3

1

b

V = 31 8cm 8cm 12 cm = 256 cm3

0,25