De kiem tra HK2 toan 8

Kiểm tra học kì II Môn: toán 8 Thời gian: 90 phút I.Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chỉ một chữ cái A,B,C hay D đứng trớc kết quả đúng.. Tính vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc của dòng n

Họ và tên

Lớp: 8

Kiểm tra học kì II Môn: toán 8 Thời gian: 90 phút I.Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chỉ một chữ cái A,B,C hay D đứng trớc kết quả đúng Câu 1: Phơng trình x2+1=0 có nghiệm là: A x=1 B Vô nghiệm C x=-1 D x=1 và x=-1 Câu 2:Nghiệm của bất phơng trình -2x+6 < 0 là: A x < -3 B x > -3 C x < 3 D x > 3 Câu 3: Cho A’B’C’ đồng dạng với ABC theo tỉ số k, biết BC= 0,8dm, B’C’=4cm. Tỉ số diện tích của A’B’C’ với ABC là: A 1/4 B 4 C 1/2 D 0,16/64 Câu 4: Hình thoi có hai đờng chéo bằng 6dm và 8dm thì độ dài cạnh hình thoi là: A 10dm B 5dm C 12,5dm D 7dm II Tự luận: Câu 5: Giải các phơng trình sau: a, (x + 2)x2 = (x + 2)(x2 -3x +5) b, x2 -8 1 x -1 x2 -4 2 -x x +2

Câu 6: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B hết 4 giờ và ngợc dòng từ B về A hết 6 giờ 40 phút Tính vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc của dòng nớc là 5 km/h Câu 7: Cho tam giác vuông ABC (góc A = 900), AB = 9cm,AC = 12cm Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D a, Tính độ dài đoạn thẳng BC b, Tính độ dài đoạn thẳng BD và CD c, Tính tỉ số diện tích của ABD và ACD Câu 8: Chứng minh rằng: m2 + n2 + 5  4(m + n) -3 với mọi giá trị của m,n BàI Làm

Đáp án- thang điểm kiểm tra kì 2 Môn: Toán 8 I.Trắc nghiệm:Mỗi câu đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án B D A B II Tự luận: Câu 5(2đ) a, (x + 2)x2 = (x + 2)(x2 -3x +5)

 (x + 2)x2 - (x + 2)(x2 -3x +5) = 0

 (x + 2)(x2 -x2 +3x -5) = 0

Điểm

 (x + 2)(3x -5) = 0 (0,5đ)

 x+2=0 hoặc 3x-5=0

1 x + 2 = 0  x = -2

2 3x -5 = 0  x = 5/3

Vậy phơng trình có nghiệm là: x1 = -2; x2 = 5/3 (0,5đ)

b, x2 -8 1 x -1 ĐKXĐ: x  2

x2 -4 2 -x x +2

 x2 +x -6 = x2 -3x +2

 x2 +x -x2 +3x = 2 + 6

 4x = 8

 x = 2 ( không thoả mãn ĐKXĐ)

Câu 6:(2đ) - Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h, x > 5)

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + 5 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngợc dòng là: x - 5 (km/h)

Theo bài ra quãng đờng AB là không đổi nên ta có phơng trình:

4(x +5) = 20/3(x -5)

- Giải phơng trình đợc x = 20 (thoả mãn điều kiện)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 20 km/h

Câu 7(3đ):

- Vẽ hình đúng 0,5đ

a, Xét tam giác vuông ABC theo định lí Pitago ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225 BC = = 15 (cm)

b, Do AD là phân giác của góc A

DC = 8,57 (cm)

c, Tỉ số diện tích bằng 3/4

Câu8 Chứng minh đúng cho 1 điểm

A

B

C D