ĐỀ THI KSCL HK 2-TOÁN 11

ĐỀ THI KSCL HK 2-TOÁN 11 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kin...

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

1

Thông hiểu 2

Vận dụng 3

Tổng

1,0

1 1,0

Giới hạn – Hàm số liên tục 2

1,0

2

2,0

4

3,0

Đạo hàm và vi phân của hàm số 1

1.0

1 1,0

1

1.0

3 3,0

Đường thẳng vuông góc với

đường thẳng

2 1.5

2

1,5

0,5

1

0,5

1.0

1

1,0

3,5

5

4,5

2

2.0

12 10.0

BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu I Cấp số nhân

Câu II

1 Biết cách tính giới hạn hữu hạn của dãy

2 Biết cách tính giới hạn của hàm số chứa dạng vô định

Câu III.

1 Hiểu được cách xét được tính liên tục của hàm số tại một điểm

2 Hiểu được cách chứng minh PT có nghiệm nhờ vào sự liên tục của hàm số.

Câu IV.

1 Biết tính đạo hàm của hàm số có chứa hàm số hợp u

2 Hiểu cách giải các phương trình f x,( ) =0 liên quan đến phương trình lượng

giác

3 Vận dụng bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một

điểm để tìm điểm thoả mãn yêu cầu bài toán.

Câu V

1 Biết chứng minh được hai đường thẳng vuông góc

2 Hiểu cách chứng minh được mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

3 Vận dụng các kiến thức để xác định và tính khoảng cách từ một điểm tới một

mặt phẳng.

Đề ĐỀ THI HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn : Toán Khối: 11

Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

Câu I (1,0 điểm) Tìm công bội và số hạng thứ năm của một cấp số nhân biết:

1 3

4

20

s =80

u u+ =







Câu II: (1,0 điểm) Tính các giới hạn sau:

1) lim ( 4 2 2 5)

→−∞ + + 2)lim2 3 5

4 5

+ − +

Câu III: (2,0 điểm)

1 Xét tính liên tục của hàm số:

8 3 1 1

( )

1 6

x

khi x x

f x

x

khi x

≠

 −

= 



tại x0 =1

2 Chứng minh rằng phương trình x3+4x2− =2 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt

thuộc (−1;1).

Câu IV : (3,0 điểm)

1 Tính đạo hàm của hàm số y x= + 8+x2

2 Giải phương trình '( ) 0f x = , biết ( ) 2f x = x−8sinx+sin 2x

3 Tìm điểm M trên đồ thị (C) hàm số 1

2( 1)

x y x

−

= + , biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt các

trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB có trọng tâm nằm trên đường thẳng d: 4x+ y= 0.

Câu V : (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA vuông

góc với (ABCD) α là góc hợp bởi cạnh bên SC với (ABCD) với tan 2 2

3

α =

1 Chứng minh: BD SC⊥ ; (SAD) (⊥ SCD)

2 Chứng minh tam giác SBC vuông.

3 Tính khoảng cách từ A đến (SCB)

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu, không được trao đổi bài Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh:……… Số báo danh………

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ( Đáp án gồm 02 trang) CÂU, Ý NỘI DUNG ĐIỂM

(1,0đ)

4

20 80

u u

s

+ =



 =

20 60

u u

u u

+ =



 + =

2

3

20 80

u u q

u q u q







0,5

0,5

3

u q

=



 =

 ⇒u5=162

Vậy công bội q= 3 và u5 =162

II

(1,0đ)

1 1) lim( 4 2 2 5)

lim 1

x x

→−∞

 + + = +∞

0,5

2

2)lim

4 5

+ −

1

4 1 5

n

   + −

 ÷  ÷

    = −

  +

 ÷

 

0,5

III

(2,0đ)

1

Ta có :

f x

0,5

Lại có: 1

(1) 6

1

1 lim ( ) (1)

6

→

⇒ = = Hàm số liên tục tạix0 =1

0,5

2 x3+4x2− =2 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc (−1;1)

Xét hàm số f x( )=x3+4x2−2xác định và liên tục trên ¡ ⇒ ( )f x xác định và liên tục

trên [−1;0];[ ]0;1

0,5

0,5

Ta có: ( 1) 1 ( 1) (0) 0

(0) 2

f

f f f

− = ⇒ − <



= −  nên PT có nghiệm c1∈ −( 1;0)

(0) 2 (0) (1) 0

(1) 3

f

f f f

= − ⇒ <



=  nên PT có nghiệm c2∈( )0;1

Vì c1≠c2 nên pt có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc (−1;1).

IV

(3,0đ) 1

Tính đạo hàm của hàm số y x= + 8+x2 .

2 /

1

y

2 Giải phương trình '( ) 0f x = , biết ( ) 2f x = x−8sinx+sin 2x

Ta có: f x'( ) 2 8cos= − x+2 cos 2x

0,5

Theo ycbt f x'( ) 0= ⇔ −2 8cosx+2 cos 2x= ⇔0 2cos2x−4cosx=0

x

=



=



0,5

0 0

1

; 2( 1)

x

x

PT tiếp tuyến∆ tại M:

0 0

1 1

1

x

x x

−

+ +

0,25

A, B lần lượt là giao điểm của ∆ với trục Ox, Oy thì

2

;0 2

x x

A− + + 

2

2 0

0;

x x B

x

G là trọng tâm ∆OAB nên

2 0

;

G

x

0,25

Từ gt G d∈ : 4x y+ =0 ⇒

2 0

x

− + + + − − =

⇔ (x02−2x0−1).

0

0 3

6 x 1

0

0 3

6 x 1

(x02−2x0− ≠1 0do B O≠ )

0,25

0

0

;

;

 = − → − 



⇔



0,25

V

(3đ)

1

SA CD

CD SAD

AD CD

⊥

 ; CD∈(SCD)⇒(SCD)⊥(SAD)

BD AC

BD SAC BD SC

BD SA

⊥



0,5

0,5

2

BC AB

BC SAB

BC SA

⊥

1,0

3 Ke AH ⊥SB

BC ⊥(SAB)⇒BC ⊥ AH ⇒ AH ⊥(SBC)⇒ AH =d A SBC( ;( ))

3

SA

AC

5

AH

AH = SA + AB ⇒ = SA AB =

+

0,5 0,5

Chú ý: các cách giải của HS, nếu đúng, vẫn được điểm tối đa.