dạy thêm đại số 10-chương 1

dạy thêm đại số 10-chương 1 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

CHƯƠNG I- MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

BÀI 3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN

1 Tập hợp và cách cho tập hợp

Các tập số đã học: số nguyên Z, số tự nhiên N, số hữu tỉ Q gọi là các tập hợp

Tập hợp được cho bằng 2 cách:

+ Liệt kê các phần tử

+ Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử

2 Một số tập con của tập số thực

2.1) Tập số thực R      ; 

2.2) Đoạn [a; b]= x R a |  x b

2.3) Khoảng (a; b)=  x R a |  x b

2.4) Nửa khoảng [a; b)=  x R a | x<b

2.5) Nửa khoảng (a; b]=  x R a | x b 

2.6) Nửa khoảng (-; b]=  x R |x b 

2.7) Nửa khoảng [a; )=  x R a x |  

2.8) Khoảng ( ; a)=  x R x a |  

2.9) Khoảng (a; )=  x R a x |  

3 Các phép toán trên tập hợp

3.1) Phép hợp: AB x x A|  hoặc x B 

3.2) Phép giao: AB x x A|  và x B 

3.3) Phép hiệu: A B\  x A và x B 

3.4) Phép lấy phần bù: Cho A là tập con của tập E Phần

bù của A trong E, kí hiệu là C A là tập hợp tất cả các E

phần tử thuộc E mà không thuộc A

4 Bài tập

Bài 1 Cho A={x=2 |n n N n *, 5}, B={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8} a) Li t kê t t c các ph n t c a t p h p A.ệt kê tất cả các phần tử của tập hợp A ất cả các phần tử của tập hợp A ả các phần tử của tập hợp A ần tử của tập hợp A ử của tập hợp A ủa tập hợp A ập hợp A ợp A

b) Xác đ nh các t p h p ịnh các tập hợp ập hợp A ợp A AB A, B A B B A, \ , \

Bài 2 Vi t l i các t p h p sau b ng cách ch ra tính ch t ết lại các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất ại các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất ập hợp A ợp A ằng cách chỉ ra tính chất ỉ ra tính chất ất cả các phần tử của tập hợp A

đ c tr ng c a các ph n t ặc trưng của các phần tử ưng của các phần tử ủa tập hợp A ần tử của tập hợp A ử của tập hợp A

a)A 1;3;9;27;81 b)B={3, 7, 11, 15, 19}

c)C={4, 10, 28, 82} d) D={2, 6, 12, 20, 30} e) E 4;16;36;64;100

Bài 3 Cho A {x| 1 x 5}  , B {x|-4<x 8}

Hãy xác đ nh các t p h p ịnh các tập hợp ập hợp A ợp A AB A, B A B B A, | , |

Bài 4: Cho tập hợp A = {x N / x 2 – 10 x +21 = 0 hay

x 3 – x = 0}

Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chỉ chứa đúng 2 phần tử

Bài 5: Cho A = {x R/ x 2 +x – 12 = 0 và 2x 2 – 7x + 3

= 0}

B = {x R / 3x 2 -13x +12 =0 hoặc x 2 – 3x = 0 } Xác định các tập hợp sau

A  B ; A \ B ; B \ A ; AB Bài 6: Cho A = {xN / x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8}

a) Xác định AUB ; AB ; A\B ; B\ A b) CMR : (AUB)\ (AB) = (A\B)U(B\ A) Bài 7: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x} C = {x; y; 5}

Tìm các giá trị của cặp số (x ; y) để tập hợp A = B =

C

Bài 8 Hãy xác đ nh các t p h p sau và bi u di n chúng trên tr cịnh các tập hợp ập hợp A ợp A ễu diễn chúng trên trục ễu diễn chúng trên trục ục

s :ố:

a) [-3;6) (1;+ )  b) (2;12) [4;20]

c) ( ;5] \ [0;3] d) R\ (3;8) e) ( 2;8)C  R

Bài 9 Xác nh các t p h p sau và bi u di n k t qu tìm định các tập hợp sau và biễu diễn kết quả tìm ập hợp sau và biễu diễn kết quả tìm ợp sau và biễu diễn kết quả tìm ễu diễn kết quả tìm ễu diễn kết quả tìm ết quả tìm ả tìm

c trên tr c s ?

đượp sau và biễu diễn kết quả tìm ục số? ố?

a)[-3;7) [-1;10]=

b)(  ; 5] (-7;7]=

c) R\(2;5]=

d) [2;7]=C R

Bài 10 Cho A 1;2 và B 1;2;3;4 Tìm t t c các t p X ất cả các phần tử của tập hợp A ả các phần tử của tập hợp A ập hợp A sao cho AX B

Bài 11 Cho t p ập hợp A E 1;2;3;4 Tìm t t c các t p con X ất cả các phần tử của tập hợp A ả các phần tử của tập hợp A ập hợp A

c a E sao cho: ủa tập hợp A X 1;3;4 1;3

Bài 12 Cho 2 t p h p ập hợp A ợp A A( ;m m1)và B (3;5) Tìm m để

ABlà m t kho ng Hãy xác đ nh kho ng đó.ột khoảng Hãy xác định khoảng đó ả các phần tử của tập hợp A ịnh các tập hợp ả các phần tử của tập hợp A

Bài 13 Cho A= x R| x  3 và t p ập hợp A B( ;m m2) Tìm m

đ :ể

a) AB b) AB là m t kho ngột khoảng Hãy xác định khoảng đó ả các phần tử của tập hợp A

Bài 14 Cho t p ập hợp A A x R x x | ( 1) 0  và

a) Vi t l i các t p A, B b ng kí hi u kho ng, đo nết lại các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất ại các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất ập hợp A ằng cách chỉ ra tính chất ệt kê tất cả các phần tử của tập hợp A ả các phần tử của tập hợp A ại các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất

b) Tìm các t p h p ập hợp A ợp A AB A, B

Bài 15: Cho A = {xR/ x  -3 hoặc x >6 }

B={xR / x 2 – 25  0}

a) Tìm các khoảng , đoạn, nửa khoảng sau :

A\B ; B\ A ; R \ ( AB); R \ (AB) ; R \(A\B)

b)Cho C={xR / x  a} ; D={xR / x  b } Xác định

a và b biết rằng CB và DB là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9 Tìm CD

Bài 16: Cho A = {x R/ x 2  4} ;

B = {x R / -3  x < 2 }

Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng

A  B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( AB)

Bài 17: Viết phần bù trong R của các tập hợp sau :

A= {xR / – 2  x < 1 0}

B= {xR / x> 2}

C = {xR / -4 < x + 2  5}

HƯỚNG DẪNNG D NẪN

Bài 2

a)A={2, 6, 12, 20, 30}= x n 2 n n N n,  *, 6

b)B={3, 7, 11, 15, 19}= x4n 1

c)C={4, 10, 28, 82}= x  3n 1

Số hạng thứ k + 1 trong khai triển (1 – 2x) n là: T k+1 = C ( 2) xkn  k k Từ đó ta có: a 0 + a 1 + a 2 = 71  C0n 2C1n 4C = 712n









n N, n 2

n(n 1)

2

 2

n N, n 2