Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép: A.. Cho đường tròn O; R ngoại tiếp tam giác ABC vuông
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: TOÁN - Lớp 9
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài 1 (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1 Điều kiện để biểu thức 2 2
1
x x
có nghĩa là:
A x 1 B x 1 C x 1 D x 1
Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2x – 4 đi qua điểm:
A (0; 4) B (2; 0) C (– 2; 1) D (4; 0)
Câu 3 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên :
A y (1 2)x7 B y2x5 C y3x 2 D y 2
Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của Parabol y = x 2 và đường thẳng y2x3 là:
Câu 5 Phương trình nào sau đây có nghiệm kép:
A x2 x 1 0 B x2 x 2 0. C x2 4x 3 0 D x2 2x 1 0
Câu 6 Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC vuông cân ở A, khi đó AC bằng:
Câu 7 Tam giác ABC vuông ở A và AC = a, BC = 2a, khi đó số đo ABC bằng
A 30 0 B 120 0 C 60 0 D 90 0
Câu 8 Diện tích hình tròn có bán kính bằng 3cm là:
A 12 cm2 B 9 cm2 C 6 cm2 D 3 cm2
Bài 2 ( 1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: 21 : 1 22
x A
với x 0; x –1 và x 1
2) Chứng minh đẳng thức:
2
1 1
1
x
x x
với x 0 và x 1
Bài 3 ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 (2m1)x m 2m0(1), với m là tham số
1) Giải phương trình (1) khi m = 0.
2) Chứng minh với mọi giá trị của m, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
3) Giả sử x x1; 2 x1x2 là hai nghiệm của phương trình (1), chứng minh khi m thay đổi thì điểm
1; 2
A x x nằm trên một đường thẳng cố định.
Bài 4 ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 21
Bài 5 ( 3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, và điểm C nằm trên (O) ( C khác A, B) Lấy D thuộc
dây BC ( D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt BE tại F.
1) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp.
2) Chứng minh DA.DE = DB.DC.
3) Chứng minh CFD OCB
Bài 6 (1,0 điểm).Cho bốn số thực a, b, c, d thỏa mãn các điều kiện a 0 và 4a2b c d 0 Chứng minh rằng b2³ 4ac+4 ad
-Hết -ĐỀ CHÍNH THỨC