Bài giảng điện tử bất đẳng thức

S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O QU NG NINH Ở Ụ Ạ Ả

Ch ươ ng I NH NG V N Đ Ữ Ấ Ề

CHUNG

1.1 Năng l c gi i toán v ĐT và ự ả ề

BĐT

Năng l c 2: ự Năng l c s d ng, v n d ng các HĐT ự ử ụ ậ ụ

Năng l c 1 ự : Năng l c nh n bi t các HĐT trong bi n đ i đ i ự ậ ế ế ổ ạ

s ố

Năng l c 3: ự Năng l c “nhìn” đ i t ự ố ượ ng c a BT theo cách khác ủ

Năng l c 4: ự Năng l c tìm m i quan h gi a các đ i l ự ố ệ ữ ạ ượ ng

Năng l c 5: ự Năng l c thao tác thành th o các d ng toán c b n ự ạ ạ ơ ả

Năng l c 6: ự Năng l c qui l v quen ự ạ ề

Năng l c 7: ự Năng l c khái quát hoá, đ c bi t hoá, t ự ặ ệ ươ ng t ự

Năng l c 8: ự Năng l c phân tích t ng h p ự ổ ợ

Chuyên đề

B I D Ồ ƯỠ NG NĂNG L C GI I TOÁN V Đ NG TH C Ự Ả Ề Ẳ Ứ

VÀ B T Đ NGTH C CHO H C SINH GI I L P 9 THCS Ấ Ẳ Ứ Ọ Ỏ Ớ

Ch ươ ng I

NH NG V N Đ CHUNG Ữ Ấ Ề

1.1 Năng l c gi i toán v ĐT và BĐT ự ả ề

Năng l c 1 ự : Năng l c nh n bi t các h ng đ ng ự ậ ế ằ ẳ

th c (HĐT) trong bi n đ i đ i s ứ ế ổ ạ ố

Ví dụ: Tính giá tr bi u th c. ị ể ứ

A = x2 − 5x − 2xy + 5y + y2 + 4 bi t x ế − y = 1.

- Quan sát bi u th c A nh n th y trong bi u th c ể ứ ậ ấ ể ứ

có HĐT (x − y)2

Do đó: A = ( x2 − 2xy + y2) − 5(x − y) + 4

A = (x − y)2 − 5(x − y) + 4 = 1 − 5 + 4 = 0.

Năng l c 2: ự Năng l c s d ng, v n d ng các HĐT ự ử ụ ậ ụ

1.1 Năng l c gi i toán v ĐT và BĐT ự ả ề

Ví dụ: Bi t r ng a + b + c = 0. ế ằ

Ch ng minh r ng (CMR): ứ ằ

(a2 + b2 + c2)2 = 2(a4 + b4 + c4).

Trong BT này m t suy nghĩ t nhiên có th n y ộ ự ể ả

và a2+b2+c2; gi a a ữ 2+b2+c2 và a4 + b4 + c4 Ho c là: ặ

T gi thi t có m i quan h b + c = ừ ả ế ố ệ − a V y HĐT ậ nào cho ta m i quan h gi a b ố ệ ữ 2, c2 và a2; gi a b ữ 4,

c4 và a4 ?

Bình ph ươ ng 2 v c a ĐT ế ủ − a = (b + c) ta đ ượ c:

a2 = b2 + 2bc + c2 <=> 2bc = a2 − b2 − c2

K T LU N Ế Ậ

K T LU N Ế Ậ

Vi c xây d ng và s d ng h th ng các d ng bài t p ệ ự ử ụ ệ ố ạ ậ trong quá trình d y h c nói chung và trong b i dạ ọ ồ ưỡng HSG nói riêng đã góp ph n rèn luy n năng l c gi i toán v ĐT và BĐT ầ ệ ự ả ề cho HS

HS d n t o thành thói quen thay th các d ki n c a bài ầ ạ ế ữ ệ ủ toán b ng các d ki n tằ ữ ệ ương đương, thói quen đ c bi t hóa hay ặ ệ khái quát hoá bài toán m t cách t nhiên, thói quen tìm nhi u ộ ự ề

gi i pháp cho m t tình hu ng đ vả ộ ố ể ươ ớ ựn t i s hoàn thi n, thói ệ quen nhìn nh n m t v n đ dậ ộ ấ ề ưới nhi u góc đ khác nhau ề ộ

Nh v y, vi c gi i quy t đư ậ ệ ả ế ược m i m t bài t p đ t ra ỗ ộ ậ ặ hay phát hi n ra m t bài toán m i là m t quá trình tìm tòi sáng ệ ộ ớ ộ

t o, huy đ ng linh ho t các ki n th c ạ ộ ạ ế ứ − k năng ỹ − th thu t và ủ ậ các ph m ch t c a trí tu Do đó HS th c s c m th y mình là ẩ ấ ủ ệ ự ự ả ấ

ch th c a nh n th c, đủ ể ủ ậ ứ ược h c t p b ng ho t đ ng c a ọ ậ ằ ạ ộ ủ chính mình dướ ự ưới s h ng d n khuy n khích c a ngẫ ế ủ ười th y.ầ

Vi c xây d ng và s d ng h th ng các d ng bài t p ệ ự ử ụ ệ ố ạ ậ

cho HS

HS d n t o thành thói quen thay th các d ki n c a bài ầ ạ ế ữ ệ ủ toán b ng các d ki n tằ ữ ệ ương đương, thói quen đ c bi t hóa hay ặ ệ khái quát hoá bài toán m t cách t nhiên, thói quen tìm nhi u ộ ự ề

gi i pháp cho m t tình hu ng đ vả ộ ố ể ươ ớ ựn t i s hoàn thi n, thói ệ quen nhìn nh n m t v n đ dậ ộ ấ ề ưới nhi u góc đ khác nhau ề ộ

Nh v y, vi c gi i quy t đư ậ ệ ả ế ược m i m t bài t p đ t ra ỗ ộ ậ ặ

t o, huy đ ng linh ho t các ki n th c ạ ộ ạ ế ứ − k năng ỹ − th thu t và ủ ậ các ph m ch t c a trí tu Do đó HS th c s c m th y mình là ẩ ấ ủ ệ ự ự ả ấ

ch th c a nh n th c, đủ ể ủ ậ ứ ược h c t p b ng ho t đ ng c a ọ ậ ằ ạ ộ ủ chính mình dướ ự ưới s h ng d n khuy n khích c a ngẫ ế ủ ười th y.ầ

Xin trân tr ng c m ọ ả !