Bài 5: Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số, sao cho tổng của số ấy và số viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương Bài 6: Cho 50 số tự nhiên, trong đó nếu có 4 số khác nhau thì chúng
Trang 1Bài 1: CMR:với mọi n thuộc N thì:
(n+3).(n+8 )+15 không chia hết cho 25
Bài 2: Cho a;b;c;d thuộc Z
sao cho:a^2+ac+ba=1-bc
CMR:b=c
Bài 3: Cho tỉ lệ thức {a+b+c}/{a+b-c} = {a-b+c}/{a-b-c}
Trong đó b khác 0 CMR: c = 0
Bài 4: Cho tam giác ABC có AC gấp đôi đường cao AH.CMR: tam giác ABC cân
Bài 5: Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số, sao cho tổng của số ấy và số viết theo thứ tự ngược lại
là một số chính phương
Bài 6: Cho 50 số tự nhiên, trong đó nếu có 4 số khác nhau thì chúng phải lập được thành một
tỉ lệ thức chứng mình rằng trong 50 số đó:
a/ Có nhiều nhất 4 số khác nhau
b/ Có ít nhất 13 số bằng nhau.Mấy bài này nữa cô ơi!!!
Bài 7:Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABM và ACN
a/ CMR MC = BN
b/ GỌi K là giao điểm của BN và CM Tính góc BKC
Bài 8: Tam giác ABC cân tại A có góc A=40 độ Đường trung trực AB cắt BC ở D
a/ Tính góc CAD
b/Trên tia đối của tia AD lấy điểm M / AM= CD CMR tam giác B
Bài 9:
a) cho a, b, c thỏa mãn 1/a + 1/b + 1/c = 1/(a + b + c) chứng minh: trong 3 số a, b, c phải
có 2 số đối nhau
b) chứng minh: nếu a, b, c thỏa mãn điều kiện phần a thì với n là số tự nhiên và n lẻ thì 1/ (a^n) + 1/(b^n) + 1/(c^n) = 1/(a^n + b^n + c^n)
Bài 10: chứng minh nếu a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì 2(a^5 + b^5 + c^5) = 5(a^2 + b^2 + c^2)