Chuyên đề có lời giải con lac don 1

Có ba con lắc đơn cùng chiều dài dây treo, cùng treo tại một nơi.. Vật có khối lượng càng lớn thì độ giảm biên độ góc  càng nhỏ, vật dừng lại lâu hơn... Chọn đáp án A Câu 2: Hai con l

Câu 1 Có ba con lắc đơn cùng chiều dài dây treo, cùng treo tại một nơi Ba vật treo có khối lượng m1 >

m2 > m3, lực cản của môi trường đối với 3 vật là như nhau Đồng thời kéo 3 vật lệch một góc nhỏ rồi buông nhẹ thì

A con lắc m1 dừng lại sau cùng B cả 3 con lắc dừng cùng một lúc

C con lắc m3 dừng lại sau cùng D con lắc m2 dừng lại sau cùng

Giải: Gọi  là độ giảm biên độ góc mỗi lần qua vị trí cân bằng  = 0 - 

Cơ năng ban đầu của con lắc đơn

W0 = mgl(1-cos0) = mgl.2sin2 2 2

2 0

2



mgl



Độ giảm cơ năng sau mỗi lần qua VTCB(sau nửa chu kỳ): W = 2

2 2

 

mgl

W = Fc (0 + )l > 2

2 2

 

mgl

= Fc (0 + )l ->  = mg

F c

2

Độ giảm biên độ góc sau mỗi lần qua VTCB tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật Vật có khối lượng càng

lớn thì độ giảm biên độ góc  càng nhỏ, vật dừng lại lâu hơn Do đó con lắc m 1 dừng lại sau cùng Chọn đáp án A

Câu 2: Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo như nhau, cùng đặt trong một điện trường đều có phương

nằm ngang Hòn bi của con lắc thứ nhất không tích điện, chu kì dao động nhỏ của nó là T Hòn bi của con lắc thứ hai được tích điện, khi nằm cân bằng thì dây treo của con lắc này tạo với phương thẳng đứng một góc bằng 600 Chu kì dao động nhỏ của con lắc thứ hai là

A T B

2

T

C

2

T

D T 2

Giải Chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất và thứ hai

T = 2π

g

l

; T’ = 2π

'

g l

Với g’ = g + a

Gia tốc a do lực điện trường gây ra Ta có g’ = 2g

Do đó

T

T '

=

'

g

g

=

2

1

-> T’ =

2

T

Đáp án B

Câu 3: Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ T khi chiều dài con lắc là L Người ta cho chiều dài của

con lắc tăng lên một lượng ΔLL rất nhỏ so với chiều dài L thì chu kì dao động nhỏ của con lắc biến thiên một lượng bao nhiêu?

A ΔLT=T.ΔLL

T ΔLT=ΔLL

2L C ΔLT=T ΔLL

ΔLL ΔLT=T

2L .

Giải: ta có T = 2π

g

L

; T + ∆T = 2π

g

L

L 

T

T

T  

=

L

L

L 

=

L

L





L

L

2



-> ∆T = T

L

L

2



Đấp án D

(Do ∆L << L ->

L

L



<< 1 nên (1+

L

L



)n = 1 + n

L

L



với n =

2

1

)

600

a

g

g’

Câu 4 : Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ α0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của vật ở vị trí cân bằng Giá trị α0 là

A 0,25 rad B 0,375 rad C 0,125 rad D 0,062 rad

Giải

Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là 

Vận tốc của vật tại M:

v2 = 2gl( cos - cos0). > v = 2gl(cos   cos  ) 0

a = 2 2

tt

ht a

a  ->aht =

l

v2

= 2g(cos - cos0)

att = m

F tt

= m

Psin

= g Tại VTCB: = 0 ->

att = 0 nên a0 = aht = 2g(1-cos0) = 2g.2sin2 2

0

 = g

2 0



Tại biên :  = 0 nên aht =0 > aB = att = g0

Do đó :a B

a0

= 0

2 0





g

g

=  0 ->  0 = a B

a0

= 8

1

= 0,125 rad Chọn đáp án C

Câu 5 : Một con lắc đơn được treo vào trần của một thang máy có thể chuyển động thẳng đứng tại nơi

có g = 10m/s2 Khi thang máy đứng yên, cho con lắc dao động nhỏ với biên độ góc α0 và có năng lượng

E Khi vật có li độ góc α = +α0 thì đột ngột cho thang máy chuyển động lên trên nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s2 Con lắc vẫn dao động điều hòa với biên độ góc 0 và năng lượng mới là E’ Đáp án nào dưới đây là đúng ?

A.0 = 1,2α0 , E’= E B .0 = α0 , E’= E C .0 = 1,2α0 , E’= 5E/6 D .0 = α0, E’= 6E/5

Giải: Khi t = 0 thì  0 = α 0 , Góc giữa phương của dây và

phương thẳng đứng là α0

Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều hướng lên thì

g’ = g + a = 12m/s2

E = mgl(1-cosα0); E’ = mg’l(1-cos0) mà 0 = α0,

E

E'

= g ' g = 1,2 - E’ = 1,2E Đáp án D

M

Ftt

0 

α0

g

M a