Đề và đáp án HK1_Toán 12_BRVT_2013

Đề và đáp án HK1_Toán 12_BRVT_2013 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả c...

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, MÔN TOÁN – LỚP 12

- -

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian giao đề)

I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0 điểm)

Câu I (3,5 điểm) Cho hàm số 2

1

x y x





 , có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d):y mx cắt đồ thị (C) tại hai điểm 1 phân biệt

Câu II (1,5 điểm)

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yxlnx trên đoạn 1

; e e

  2) Giải phương trình: log (4 x3)log (4 x1)2 log 8 4

Câu III (2,0 điểm)

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, góc giữa A’B và đáy là 600

1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

2) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC’B’

Câu IV (1,0 điểm) Giải phương trình 1 3 2 3

2



II-PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Học sinh chỉ chọn 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)

PHẦN A Câu Va (2,0 điểm)

3

y x  m x   m x (1) với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x x thỏa mãn điều kiện 1, 2 x1x2  4 2) Cho hàm số

2

2

x

yx e Chứng minh rằng x y 'x y2  y

PHẦN B Câu Vb (2,0 điểm)

1) Cho hàm số

2 1

y

x





 (1) với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B và AB = 10

2 2

1

25

y









-HẾT -

Họ và tên học sinh……… Số báo danh ………… Chữ ký giám thị 1………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU MÔN THI: TOÁN LỚP 12

-

Hướng dẫn chấm có 03 trang

Câu I

(3,5 đ)

1.(2,5 đ) + TXĐ DR\ 1

+

1

x



+

 2

3

1

x



+ Hàm số ĐB trên từng khoảng xác định và không có cực trị

+ BBT:

x -∞ -1 +∞

y +∞

1

1

-∞

+ Đồ thị: giao Oy: (0;-2) ; giao Ox: (2; 0)

+ Vẽ đúng 2TC, dạng đồ thị

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,5

0,25 0,5

2.(1,0 đ)

1

x

mx x



  



2

2

0

m









+ Kết luận : m < -12 hay m > 0

0,25 0,25 x 2

0,25

Câu II

(1,5 đ)

1 (0,75 đ)

x

 

+ KL:

1 1

;

;

e e

e e

 

 

 

 

 

 

0,25

0,25

0,25

2 (0,75 đ)

+ đk : x > 1

x

0,25 x 3

Câu III

(2,0 đ)

1.(1,25 đ)

+ Hình vẽ: 0, 25

A BA 

2

ABC

+ AA' ABtan 600 a 3

2

LT ABC

0,25 0,25 0,25 0,25

2.(0,75 đ)

+ Các tam giác ABC’, ACC’, AB’C’ vuông có chung cạnh huyền AC’

+ A, B, C, C’, B’ cách đều trung điểm I của AC’

+ Mặt cầu có tâm là I và bk

(HS xác định tâm mặt cầu bằng những cách khác vẫn cho điểm tối đa)

0,25x3

Câu IV

( 1,0 đ ) +

2x 2( 1) 2 x 2.2

Đặt

3

1

2







(*)

+ Xét hàm số f(t) = 2t + 2t, tR

f’(t) = 2t ln2 + 2 > 0 ,  t R, suy ra f(t) ĐB trên R

+ Khi đó (*) thành: ( )f u  f v( )u v

1

2

x

x







 



0,25

0,25

0,25 0,25

Câu Va

(2,0 đ )

1.(1,0 đ)

+ y' x22(2m1)x 1 4m

HS có hai cực trị x x 1, 2   ' 04m2 0 m0 (*)

+ Biến đổi x1x2 4x1x224x x1 2 16

0,25

+ Áp dụng Viet thay vào:

+ KL: kết hợp (*) ta có: m   1;1 \ 0  

0,25 0,25 0,25

2.(1,0 đ)

+

2

+ VT =

x y x y x x e x xe xe  y=VP

0,25x2 0,25x2

Câu 5b

(2,0 đ)

1.(1,0 đ)

+

2

'

y

(1) 0

g

g







+ Hai điểm cực trị A x y( ;1 1), ( ;B x y2 2) với y1 2x1m; y2  2x2m

+ Biến đổi AB10x2x124x2 x12 100x2x124x x2 120

+ Áp dụng Viet thay vào: 224m20 m4 (thỏa (*))

0,25 0,25 0,25 0,25

2.(1,0 đ)

+ đk : y > 0, y> x

4

4

+ KL nghiệm : (3 ; 4)

0,25x2 0,25 0,25