Đề và đáp án HK1_Toán 10_BRVT_2013

ĐỀ CHÍNH THỨC Không kể thời gian giao đề A.. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số trên.. Giải hệ phương trình: 2.. Tính cạnh BC và BAC.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, MÔN TOÁN – LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian giao đề)

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH

Câu I ( 3,0 điểm)

1 Tìm tập xác định của hàm số 2 1

3



x

2 Cho hàm sốy  x2  2 x  3

a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên

b Tìm tọa độ các giao điểm của (P) với đường thẳng d:y  3 x  9

Câu II ( 1,0 điểm) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x2  2( m  2) x  4 m   1 0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1  1 x2.

Câu III (3,0 điểm)

1 Cho 4 điểm A, B, C, D tùy ý Chứng minh      

2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (5;4) , B (3; 2) , ( 1;3)  C 

a Tìm tọa độ của điểm D sao cho   2   3 

AD AB AC

b Tìm tọa độ của điểm M nằm trên trục hoành sao cho 2 MA MB 

nhỏ nhất

Câu IV(1,0 điểm) Giải phương trình 4 x2 3 x   3 4 x x   3 2 2 x  1

B PHẦN TỰ CHỌN(Học sinh chỉ chọn 1 trong 2 câu: Câu Va hoặc Câu Vb)

Câu Va(2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 2 x    7 x 4.

2 Giải hệ phương trình:

2

4







 

 

x y x

x y

Câu Vb (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 3 x  4   x 2.

2 Cho tam giác ABC có cạnh AB = 40cm, cạnh AC = 30cm, trung tuyến AM = 25cm Tính cạnh BC và BAC

……HẾT……

Họ và tên học sinh:… ………Số báo danh:……… Chữ ký giám thị 1: ……….…

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014

TỈNH BÀ RỊA -VŨNG TÀU MÔN: TOÁN - LỚP 10

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

Hướng dẫn chấm này gồm có 03 trang

I(3đ)

1(1đ)

    



Vậy TXĐ: D 2;  \ 3

0.25+0.5

0.25

2( 2đ)

a( 1.5đ) Đỉnh (P): I( 1; -4)

BBT:

Đồthị:

8

6

4

2

2

4

6

0.25

0.5

0.75

b (0.5đ) Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

2

2

2 3 3 9

5 6 0

   

   



        



Vậy d cắt (P) tại hai điểm A(2; -3) và B( 3; 0)

2x0.25

Y

+



1

4



Y

II(1đ)

+) pt có 2 nghiệm x1, x2 ( x1 <x2)'0m  3 0( thỏa với mọi m)

+) áp dụng định lí Viét: 1 2

1 2







Do đó:

1 1 2 (1 1)(1 2) 0 1 ( 1 2) 1 2 0

x  x  x x    x x x x 

1 2m 4 4m 1 0 m 1

       

Kluận: m < 1

0.25

0.25

0.25+0.25

III(3đ)

1( 1đ) Ta có:

     

   

 

0.25+0.25

0.25

0.2

2(2đ)

a (1.0đ) Gọi D(x; y)

Ta có  5; 4

2AB  4; 12 , 3AC 18; 3

   

Từ gt, ta có 5 14 19



y y Vậy D(19;-5)

0.25

0.25

0.25

0.25

b (1.0đ) +) Vì M thuộc trục hoành nên: M( x; 0)

+) ta có: 2MA MB   13 3 x2366

3

 

Nên: 13;0

3

M 

 

2x0.25

2x0.25

IV(1đ)

Đk: 1

2

x 

(4x 4x x 3 x 3) 2x 1 2 2x 1 1 0

0.5

2 3  2 1 1 0

1 (n)

2 1 1 0

x x

   



  



0.25+0.25

Va(2đ)

1( 1đ) pt

4

9 1

10 9 0

9

x

x x

x









0.25x4

2 (1đ) hpt

1 1

3

5

5 2

5

x x

y

x

y

  













0.25x4

Vb(2đ)

1 (1đ)

Pt

2

3

1

2

x

x

x

      



       



0.25+0.5+0.25

2 (1đ)

+) ta có  2 2 2

2 2

50 (cm) 4

+) vì:AB2AC2 BC2 A900

0.25+0.25

0.25+0.25

-Hết -