Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x Câu V: Hình học Cho tứ diện OABC cĩ các cạnh OA, OB, OC đơi một vuơng gĩc nhau, tam giác ABC cân tại A.. Biết tiếp tuyến vuông góc với đư
Trang 1Câu I: Tính giới hạn
a/
3
4
x 1
lim
3 x
lim
(2x 1)
Câu II: Xét tính liên tục
Cho hàm số
2
x khi x
x khi x Xét tính liên tục của hàm số tại x3
Câu III Tính đạo hàm
a/
sin
sin
y
b/ y x2 2x4 c/
( 1)( 2)
3
y
x
3 1
3
y x x
Câu IV
a/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) y x2 2x tại giao điểm của (C) với trục Oy.4
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) yx32x 1 Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
y x
Câu V: Hình học
Cho tứ diện OABC cĩ các cạnh OA, OB, OC đơi một vuơng gĩc nhau, tam giác ABC cân tại A Gọi M là trung điểm BC.
Biết OA=a, Gĩc giữa AC và (OBC) là 45 0
a/ Chứng minh (ABC) vuơng gĩc (AOM)
b/Gọi H là trực tâm tam giác ABC Chứng minh OH vuơng gĩc (ABC).
c/ Tính khoảng cách giữa AB và OM
Trang 2
2
x 2
lim
2 x
lim
3x 2
Câu II: Xét tính liên tục của hàm số
x 1 1
khi x 0 x
f (x)
1
2
Câu III Tính đạo hàm
a/
1
4
x x
b/y (1 2 )x 2016 c/ 2
1 2 1
x y
Câu IV:
a/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
1 1
y x
Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2y8x1 b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) yx.cosxtại giao điểm của (C) với đường thẳng x=0
Câu V: Hình học
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc (ABCD), AB=a, góc giữa (SCD) và (ABCD) là 45 0
a/ Chứng minh (SBD) vuông góc (SAC)
b/ Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên SC Chứng minh SC vuông góc (BHD).
c/ Gọi M là trung điểm SD Tính khoảng cách từ I đến (MAC) Biêt I là trung điểm SB.
Trang 3
-Thời gian: 90 phút
Câu I: Tính giới hạn
a/
2
2
2
lim
x
2
lim
x
x
Câu II: Cho hàm số
mx khi x Tìm m để hàm số liên tục tại x=1
Câu III: Tính đạo hàm
a/
2016 1
2016
x
y
b/
2016
2016 1
y
5/
2cos 2
3
Câu IV:
a/ Cho (C) y x3 3x26x Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất.
b/ Cho (C) y x Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc 1
1 2
k
Câu V: Hình học
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,C lên SC và SB Biết SA=AB=a, AC=
3
a
a/ Chứng minh (SAB) vuông góc (SAC)
b/ Chứng minh (SAB) vuông góc (ACK)
c/ Tính khoảng cách từ B đến (SAC)
Trang 4
-a/
3
1
lim
1
x
2
lim
x
x
Câu II: Cho hàm số
3
Câu III: Tính đạo hàm
a/ycos x21 b/
sin
3
x y
c/
1
y
2 1 2
x y x
Câu IV:
a/ Cho (C) y x3 3x26x Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 thỏa
y’’(x 0 )=12.
b/ Cho (C)
2 1
x y
x Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
Câu V:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là giao điểm AC và BD Biết AB=a và góc giữa (SAB) và (ABCD)
là 60 0
a/ Chứng minh (SBD) là mặt phẳng trung trực của AC.
b/ Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD Chứng minh (SCD) vuông góc (SMN)
c/ Tính khoảng cách giữa SA và CD.
Trang 5
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 5 Câu I: Tính giới hạn
a/
1
1 lim
x
3 4
3 1 lim
x
x
Câu II: Cho hàm số
Xét tính liên tục tại x=2 Câu III: Tính đạo hàm
a/
1
y
tan
3
x y
c/ y cot4x 5/
1 1
y
x
Câu IV:
a/ Cho (C) y (x 1)(x2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm của (C) với đường thẳng
2 2
b/ Cho (C)
1 1
y
x Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
9 1
Câu V: Hình Học
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt (ABCD) Gọi I và F lần lượt là trung điểm AB và AD Biết AB=a , góc giữa SA và (ABCD) là 60 0
a/ Chứng minh (SAD) vuông góc (SAB)