Bài toán:cho hình vuông ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.. aChứng minh: tứ giác DEBF là hình bình hành bChứng minh: 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui cGọi G, H theo thứ
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp
theo)
ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp
theo) Tiết 25:
Trang 2Bài toán:
cho hình vuông ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD a)Chứng minh: tứ giác DEBF là hình bình hành
b)Chứng minh: 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui
c)Gọi G, H theo thứ tự là giao điểm của AC với DE, BF Chứng minh:
GH= AC
d) Cho BD = 12 cm Tính GO ( với O là giao điểm của AC và BD)
Bài toán:
cho hình vuông ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD a)Chứng minh: tứ giác DEBF là hình bình hành
b)Chứng minh: 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui
c)Gọi G, H theo thứ tự là giao điểm của AC với DE, BF Chứng minh:
GH= AC
d) Cho BD = 12 cm Tính GO ( với O là giao điểm của AC và BD)
1 3
Trang 3Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
• Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
• Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
• Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
• Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
Trang 4A B
C D
E
F
a)DEBF là hình bình hành
EB = DF
DE = BF
ADE = CBF∆
∆
AD = BC
AE = CF
0
ˆ ˆ
A C 90 = =
Giống cách 1
(Giống cách 1) (ABCD là h.vuông)
Trang 5A B
C D
E
F
b) AC, BD, EF đồng qui
BD và EF cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường
BD và EF cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường
AC và BD cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường
AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
ABCD là hình vuông
DEBF là hình bình hành
DEBF là hình bình hành
Trang 6A B
C D
E
F
b) AC, BD, EF đồng qui
AC và EF cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường
AC và EF cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường
AC và BD cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường
AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
ABCD là hình vuông
AECF là hình bình hành
AECF là hình bình hành
Trang 7Chú ý:
• Các tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là:
HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH CHỮ NHẬT,
HÌNH THOI, HÌNH VUÔNG
• Các tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là:
HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH CHỮ NHẬT,
HÌNH THOI, HÌNH VUÔNG
450
450
450 450
450
450 450
450
Trang 8A B
C D
E
F
H G
c) c/m: GH= AC
AG = GH = HC
Xét ABH:
AE = EB
EG // BH
Xét CDG:
CF = FD
FH // DG
1 3
∆
∆
Kiến thức cần nhớ:
Trong một tam giác, đường thẳng đi qua trung
điểm cạnh thứ nhất và song song với cạnh thứ
hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3
Trang 9A B
C D
E
F
H
G
O
d) Cho BD = 12 cm,
tính GO
d) Cho BD = 12 cm,
tính GO
O là trung điểm của GH
GH = ?
GH = AC
AC = BD = 12 cm
OG = OH
1 3
Trang 10Các kiến thức đã được ôn lại:
• Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
• Chứng minh các đường thẳng đồng qui
• Tính chất đường chéo của các hình: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
• Các định lý trong bài: Đường trung bình của hình thang
• Kiến thức trọng tâm của tam giác
• Một số kiến thức khác
• Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
• Chứng minh các đường thẳng đồng qui
• Tính chất đường chéo của các hình: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
• Các định lý trong bài: Đường trung bình của hình thang
• Kiến thức trọng tâm của tam giác
• Một số kiến thức khác
