Dao động cơ học và Sóng cơ học

I DAO ĐỘNG –––– DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN: DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN: 1 Dao động:::: Là những chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.. Quãng đường

I) DAO ĐỘNG –––– DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN: DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN:

1) Dao động:::: Là những chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng

+) Vị trí cân bằng là vị trí tự nhiên của vật khi chưa dao động

2) Dao động tuần hoàn

2) Dao động tuần hoàn:::: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

+) Trạng tháichuyển động bao gồm li độ, vận tốc, gia tốc cả về hướng và độ lớn

II) DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:

π ω

=2

12

N f

ωπ

*) Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luơn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luơn là 2A

*) Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ = 0; ± π/2; π)

*) Tốc độ trung bình trong một chu kì (hay nửa chu kì): v 4A

T

*) Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luơn là T/4

xxxx: tọa độ (hay vị trí ) của vật

Acos (

Acos (ωωωt + t + t + ϕϕϕϕ)))): là li độ (độ lệch của vật so với vị trí cân bằng)

AAA: Biên độ dao động, là li độ cực đại, luơn là hằng số dương

ωωω: Tần số góc (đo bằng rad/s), luơn là hằng số dương

((((ωωωt + t + t + ϕϕϕϕ)))): Pha dao động (đo bằng rad), cho phép ta xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm t ϕϕϕϕ: Pha ban đầu, là hằng số dương hoặc âm phụ thuộc vào cách chọn mốc thời gian được chọn (t = t0) 2)

2) Chu kì, tần số của dao động :Chu kì, tần số của dao động :

sau đó trạng thái dao động lập lại như cũ hoặc là

thời gian để vật thực hiện một dao động T ====T (tttt là thời gian vật thực hiện được NNN dao động)

• Tần số f (đo bằng héc:Hz ) là số chu kì (hay số dao động) vật thực hiện trong một đơn vị thời gian (thường là trong 1 giây) :

1111) Dao động điều hoà là một dao động được mô tả theo định luật hình sin (hoặc cosin), phương trình có dạng:

x = Asin (

x = Asin (ωωωt + t + t + ϕϕϕϕ)))) hoặc x = Acos (x = Acos (x = Acos (ωωωt + t + t + ϕϕϕϕ))))

Đồ thị của dao động điều hịa là một đường sin (hình vẽ):

: Một vật dao động điều hoà có phương trình: x = Acos(ωt + ϕ)

Biểu thức của vận tốc và gia tốc lần lượt :

v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) ⇔ v = ωAcos(ωt + ϕ + π

2 ) ⇒vmax =Aω, khi vật ở VTCB

a = v’ = x’’ = -ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x ⇔ a = - ω2x = ω2Acos(ωt + ϕ + π) 2

*) Vận tốc và gia tốc cũng biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

*) Vận tốc sớm pha π/2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ

*) Gia tốc tỷ lệ và trái dấu với li độ.(hệ số tỉ lệ là -ω2) và luôn hướng về vị trí cân bằng

4) Tính nhanh chậm

4) Tính nhanh chậm và chiều và chiều và chiều ccccủa chuyển động:ủa chuyển động:ủa chuyển động:

Nếu a.v > 0 vật chuyển động nhanh dần, nếu a.v < 0 vật chuyển động chậm dần

Nếu v > 0 vật chuyển động cùng chiều dương, v < 0 vật chuyển động ngược chiều dương

5) Quãng đường đi được và tốc độ trung bình trong 1 chu kì :

3) Vận Tốc và gia tốc trong dao động điều hoà

6) Trường hợp dao động cĩ phương trình đặc biệt:

*) Nếu phương trình dao động cĩ dạng: x = c ± Acos(ωt + ϕ) với c = const thì:

- x là toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ ⇒ li độ cực đại x0max = A là biên độ

- Biên độ là A, tần số gĩc là ω, pha ban đầu ϕ

- Toạ độ vị trí cân bằng x = c, toạ độ vị trí biên x = c ± A

- Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” ⇒ vmax = A.ω và amax = A.ω2

- Hệ thức độc lập: a = -ω2x0;

24

*) Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: ∆ = = = =

2) Dao động tự do:

2) Dao động tự do: Là dao động có tần số (hay chu kì) chỉ phụ vào các đặc tính cấu tạo (k,m) của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố ngoài (ngoại lực)

+)

+) Đặc điểm: Đặc điểm: Đặc điểm: Dao động tự do sẽ tắt dần do ma sát

3) Dao động duy trì:

3) Dao động duy trì: Là dao động tự do mà người ta đã bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chu kì dao động, năng lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi

+) Đặc điểm:

+) Đặc điểm: Quá trình bổ sung năng lượng là để duy trì dao động chứ không làm thay đổi đặc tính cấu tạo, biên

độ và chu kì hay tần số dao động của hệ

*) Nếu phương trình dao động cĩ dạng: x = c ± Acos 2 (ωt + ϕ ) ta hạ bậc và suy ra:

- Biên độ A/2, tần số gĩc 2ω, pha ban đầu 2ϕ, tọa độ vị trí cân bằng x = c ± A/2; tọa độ biên x = c ± A và x = c III) CÁC HỆ THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN:III) CÁC HỆ THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN:III) CÁC HỆ THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN:

Từ phương trình dao động ta có : x = Acos (ωt + ϕ) ⇒ cos(ωt + ϕ) = ( x

A) (1) Và: v = x’ = -ω Asin (ωt + ϕ) ⇒ sin(ωt + ϕ) = (- v

Aω ) (2) Bình phương 2 vế (1) và (2) và cộng lại : sin2 (ωt + ϕ) + cos2 (ωt + ϕ) = (

+) Ứng dụng: Ứng dụng: Ứng dụng: Ứng dụng trong các hệ thống giảm xóc của ôtô, xe máy…

++++)))) Số dao động và quãng đường đi được trước khi dừng hẳn:

*) Một con lắc lị xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ Quãng đường vật đi được đến

*) Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:

v

2

v x

ω

+

v

Aω)2 = 1 Vậy ta có

Vậy ta có các hệ thức độc lập với thời gian:hệ thức độc lập với thời gian:hệ thức độc lập với thời gian:

IV) IV) IV) Tóm tắt các Tóm tắt các Tóm tắt các loại dao độngloại dao độngloại dao động::::

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng Dao động tuần hoàn có:

5) Hiện tượng cộng hưởng:

5) Hiện tượng cộng hưởng: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng một cách đột ngột khi tần số dao động

cưỡng bức xấp xỉ bằng tần số dao động riêng của hệ Khi đĩ: f = f 0 hay ω = ω0 hay T = T0 Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần

số, tần số gĩc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

∗)))) Giống nhau:Giống nhau:Giống nhau: ++++ Đều có trạng thái dao động lặp lại như cũ sau mỗi chu kì

+ + + Đều phải có điều kiện là không có lực cản của môi trường

+ + + Một vật dao động điều hòa thì sẽ dao động tuần hoàn

∗

∗) ) ) ) Khác nhau: Trong dao động điều hòa quỹ đạo dao động phải là 1 đường thẳng còn dao động tuần hoàn thì không cần điều đó Một vật dao động tuần hòan chưa chắc đã dao động điều hòa Chẳng hạn con lắc đơn dao động với biên độ góc lớn (lớn hơn 10 0) không có ma sát sẽ dao động tuần hoàn và không dao động điều hòa vì khi đĩ quỹ đạo dao động của con lắc khơng phải là đường thẳng

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình là : x = 6cos(πt) (cm) Tại thời điểm t = 0,5s, chất điểm có li

độ nào trong các li độ được nêu dưới đây?

A:

A: x = 3cm B: B: B: x = 6cm C: C: C: x = 0 D: x = -6cmD:

Bài 22:

Bài 22: Một chất điểm chuyển động theo các phương trình sau: x = A cos2(ωt +π/4) Trong đó A, ω là các hằng số

Phát biểu nào đúng?

D: Chuyển động của chất điểm là một dao động điều hoà và tần số gĩc ω

Khi một vật dao động điều hịa thì:

= Bài 18:

cos( )( / ) Khi đó vận tốc trung bình của vật trong 1 chu kì là: A:

Chọn câu sai Trong dao động điều hồ thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin

hoặc cosin theo t và:

Bài 23:

max max

a

max

2 vaπ

2 max 2 max

Bài 28: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình là : x = 5cos(4πt + π/2) (cm) Tại thời điểm t = 0,25s, chất

điểm có vận tốc nào trong các vận tốc được nêu dưới đây?

Bài 35: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang, quanh vị trí cân bằng O, giữa hai điểm biên

B và C Trong giai đoạn nào thì vectơ gia tốc cùng chiều với vectơ vận tốc?

A:

CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

Chọn đáp án đúng nhấtđúng nhấtđúng nhất Dao động tự do là dao động cĩ:

Bài 31: Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8cm/s và gia tốc cực đại là

2m/s2 Lấy π2 = 10 Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:

Bài 33: Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 5sin(20t)(cm) Xác định thời điểm để vật chuyển động theo

chiều âm với vận tốc v = 0,5vmax

Một con lắc đơn dài 50 cm được treo trên trần một toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc v Con lắc bị

tác động mỗi khi xe lửa qua điểm nối của đường ray, biết khoảng cách giữa 2 điểm nối đều bằng 12m Hỏi khi xe lửa cĩ vận tốc là bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc là lớn nhất? ( Cho g = π2m/s2)

B: Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động

riêng của hệ

Bài 45: Chọn cụm từ thích hợp để điền vào chỗ trống sau cho hợp nghĩa: Dao động ……….là dao động của một vật duy

trì với biên độ khơng đổi nhờ tác dụng của………

Bài 48: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 0,5m Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô

là 0,5s người đó đi với vận tốc v thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất Vận tốc v có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A:

A: 36km/h B: B: B: 3,6km/h C: C: C: 18 km/h D: D: D: 1,8 km/h

Bài 49:

Bài 49: Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì dao động thì cơ năng của con lắc lại bị giảm 0,01 lần Ban

đầu biên độ gĩc của con lắc là 900 Hỏi sau bao nhiêu chu kì thì biên độ gĩc của con lắc chỉ cịn 300 Biết chu kì con lắc là

T, cơ năng của con lắc đơn được xác định bởi biểu thức: E = mgl(1 - cosαmax)

D: Ngoại lực trong dao động cưỡng bức độc lập đối với hệ dao động, ngoại lực trong dao động duy trì được điều

khiển bởi một cơ cấu liên kết với hệ dao động

Bài 44:

CHU KÌ

CHU KÌ CON LẮC LÒ XO CON LẮC LÒ XO CON LẮC LÒ XO

TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

Tại vị trí cân bằng của lò xo ta có: m.g = k.
l => g k

+) +) +) Trong mọi hệ quy chiếu chu kì dao động của một con lắc lị xo đều khơng thay đổi.Tức là cĩ mang con lắc lị

xo vào thang máy, lên mặt trăng, trong điện-từ trường hay ngồi khơng gian khơng cĩ trọng lượng thì con lắc lị xo đều

cĩ chu kì khơng thay đổi, đây cũng là nguyên lý ‘cân” phi hành gia

Bài toán 1:

Bài toán 1: Cho con lắc lò xo có độ cứng k Khi gắn vật m1 con lắc dao động với chu kì T1, khi gắn vật m2 nó dao động với chu kì T2 Tính chu kì dao động của con lắc khi gắn cả hai vật

Bài làmBài làm

Khi gắn cả hai vật ta có:

a) Nối hai lò xo với nhau thành một lò xo có độ dài bằng tổng độ dài của hai lò xo (ghép nối tiếp) Tính chu kì dao

động khi treo vật vào lò xo ghép này Biết rằng độ cứng k của lò xo ghép được tính bởi: 1 2

1 2

k kk

=+

b)

b) Ghép song song hai lò xo Tính chu kì dao động khi treo vật vào lò xo ghép này Biết rằng độ cứng K của hệ lò

xo ghép được tính bởi: k = k1 + k2

Bài làm

Ta có:

Với con lắc lò xo, nếu độ cứng lò xo giảm một nửa và khối lượng hòn bi tăng gấp đôi thì tần số dao động của

hòn bi sẽ:

A:

A: Tăng 4 lần B: B: Giảm 2 lần C: C: C: Tăng 2 lần D: D: D: Không đổi

Bài 62:

Bài 62: Con lắc lị xo gồm lị xo cĩ độ cứng k = 80 N/m, quả cầu cĩ khối lượng m = 200gam; con lắc dao động điều hịa

với vận tốc khi đi qua VTCB là v = 60cm/s Hỏi con lắc đĩ dao động với biên độ bằng bao nhiêu

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 51:

Bài 51: Con lắc lị xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g, lị xo cĩ độ biến dạng khi vật qua vị trí cân bằng

là ∆l Chu kỳ của con lắc được tính bởi cơng thức

A:

k

Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k treo quả nặng có khối lượng là m Hệ dao dộng với chu kỳ T Độ cứng

của lò xo là:

A:

A: k = π

2 2

2 m

T B: B: B: k =

Bài 53:

Bài 53: Một vật có độ cứng m treo vào một lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động với biên độ 8cm thì chu kỳ

dao động của nó là T = 0,4s Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động 4cm thì chu kỳ dao động của nó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A:

A: 0,2s B: B: 0,4s C: C: C: 0,8s D: 0,16s D:

Bài 54:

π2m4T

Gắn một vật nặng vào lị xo được treo thẳng đứng làm lị xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở vị trí cân bằng Cho g =

10m/s2 Chu kỳ vật nặng khi dao đồng là:

Bài 57: Con lắc lị xo gồm một lị xo cĩ độ cứng k = 100N/m và một quả cầu cĩ khối lượng m Con lắc thực hiện 100

dao động hết 31,41s Vậy khối lượng của quả cầu treo vào lị xo là:

Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k treo thẳng đứngthì chu kì dao động là T và độ dãn lò xo là

∆l Nếu tăng khối lượng của vật lên gấp đôi và giảm độ cứng lò xo bớt một nửa thì:

Bài 63:

Bài 63: Một vật cĩ khối lượng 200kg được treo vào lị xo cĩ độ cứng 80N/m Vật được kéo theo phương thẳng đứng ra

khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả cho dao động Hỏi tốc độ khi qua vị trí cân bằng và gia tốc của vật ở vị trí biên bao nhiêu?

A:

A: 0 m/s và 0m/s2 B: 1,4 m/s và 0m/s2 C: 1m/s và 4m/s2 D: 2m/s và 40m/s2

Bài 64:

Bài 64: Một con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới một lò xo dài Chu kỳ dao động của con lắc là T Chu kỳ dao động

của con lắc khi lò xo bị cắt bớt một nửa là T’ Chọn đáp án ĐÚNGĐÚNGĐÚNG trong những đáp án sau:

A: T = T12 +T 22 BB: : : : T = T12 + T22 T1+ T2

2 D: T = TD: 1 + T2Bài 66:

1 2

1 2

k k k

=+

.4

Bài 74: Vận tốc của một vật dao động điều hịa theo phương trình x = Asin(ωt + ϕ) với pha π/3 là 2π(m/s) Tần số dao

động là 8Hz Vật dao động với biên độ:

A:

A: 50cm B: 25 cm C: 12,5 cm D:

Ngồi khơng gian vũ trụ nơi khơng cĩ trọng lượng để theo dõi sức khỏe của phi hành gia bằng cách đo khối

lượng M của phi hành gia, người ta làm như sau: Cho phi hành gia ngồi cố định vào chiếc ghế cĩ khối lượng m được gắn vào lị xo cĩ độ cứng k thì thấy ghế dao động với chu kì T Hãy tìm biểu thức xác định khối lượng M của phi hành gia:

A:

Lần lượt gắn hai quả cầu cĩ khối lượng m1 và m2 vào cùng một lị xo, khi treo m1 hệ dao động với chu kỳ T1 = 0.6s Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kỳ 0,8s Tính chu kỳ dao động của hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2 vào lị xo trên A:

A: T = 0,2s B: T = 1s C: T = 1,4s D: T = 0,7s

Bài 70:

Bài 70: Một con lắc lị xo dao động theo phương thẳng đứng Từ vị trí cân bằng kéo vật hướng xuống theo phương thẳng

đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kỳ dao động của vật là T = 0,5s Nếu từ vị trí cân bằng ta kéo vật hướng thẳng xuống một đoạn bằng 6cm, thì chu kỳ dao động của vật là:

A:

A: 1s B: 0,25s C: 0,3s D: 0,5s

Bài 71:

Bài 71: Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 400g

kéo vật xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn A để nó dao động điều hoà Bỏ qua ma sát Treo thêm vật có khối lượng m2, chu kỳ dao động của hai vật là 0,5s Khối lượng m2 là:

A:

A: 0,225 kg B: B: B: 0,200 kg C: C: C: 0,5kg D: D: D: 0,250 kg

Bài 72:

Bài 72: Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động Trong cùng một khoảng thời gian t, quả cầu m1

thực hiện 10 dao động còn quả cầu m2 thực hiện 5 dao động Hãy so sánh các khối lượng m1 và m2

A:

A: m2 = 2m1 B: B: B: m2 =

C:

C: T =

Treo đồng thời 2 quả cân cĩ khối lượng m1, m2 vào một lị xo Hệ dao động với tần số 2Hz Lấy bớt quả cân m2

ra chỉ để lại m1 gắn vào lị xo, hệ dao động với tần số 4Hz Biết m2 = 300g khi đĩ m1 cĩ giá trị:

CHIỀU DÀI LÒ XO

CHIỀU DÀI LÒ XO LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI ĐIỀU KIỆN VẬT KHƠNG RỜI NHAU

m2 k

m1

Hình 2

Hình Hình 3333

m1

m2 k

I) Trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng (hình vẽ):

I) Trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng (hình vẽ):

1) Chiều dài lò xo

1) Chiều dài lò xo

Vị trí có li độ x bất kì: l = l 0 + ∆l + x max 0

⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 và biên độ A = (l Max - l Min )/2

(l 0 là chiều dài tự nhiên của con lắc lị xo – tức là chiều dài khi chưa treo vật)

2) Lực đàn hồi là sức căng của lò xò:

2) Lực đàn hồi là sức căng của lò xò: ( khi trục 0x hướng xuống):

Fđh = -k.(∆l + x) có độ lớn Fđh = k.∆l + x 

có độ lớn = lực đàn hồi chú ý:Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng như hình vẽ nhưng trục 0x có chiều dương hướng lên thì:

Fđh =

∆A

II) Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang (

II) Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang (
l = 0)::::

1) Chiều dài lò xo

1) Chiều dài lò xo

Vị trí có li độ x bất kì: l = l 0 + x max 0

2)

2) Lực đàn hồi bằng lực phục hồi:Lực đàn hồi bằng lực phục hồi:Lực đàn hồi bằng lực phục hồi: Fph = Fđh = => Fph max = Fđh max = k.A và Fph min = Fđh min = 0

III) Điều kiện vật khơng rời hoặc trượt trên nhau:

1 Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hồ theo phương thẳng đứng

(Hình 1) Để m1 luơn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì:

2 Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lị xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều

hồ.(Hình 2) Để m2 nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 200g treo vào lò xo có độ cứng k = 40N/m Vật dao động theo

phương thẳng đứng trên quĩ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài tự nhiên là 40cm Khi vật dao động thì chiều dài lò xo biến thiên trong khoảng nào? Lấy g = 10m/s2

A:

A: 40cm – 50cm B: B: 45cm – 50cm C: C: 45cm – 55cm D: D: D: 39cm – 49cm

Bài 86:

Bài 86: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 150g, lò xo có k = 10N/m Lực căng cực tiểu tác dụng lên vật

là 0,5N Cho g = 10m/s2 thì biên độ dao động của vật là:

A:

A: 5cm B: B: B: 20cm C: C: C: 15cm D: 10cm D:

Bài 87:

Bài 87: Một lị xo cĩ k = 100N/m treo thẳng đứng treo vào lị xo một vật cĩ khối lượng m = 200g Từ vị trí cân bằng

nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buơng nhẹ Lấy g = 10m/s2 Chiều dương hướng xuống Giá trị cực đại của lực phục hồi

Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 100g treo vào lò xo có độ cứng k = 20N/m Vật dao động theo

phương thẳng đứng trên quĩ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài ban đầu của lò xo là 40cm Lực căng cực tiểu của lò xo là:

Bài 82: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân

bằng x = + 2cm và truyền vận tốc v = + 20π 3 cm/s theo phương lò xo Cho g = π2 = 10m/s2 , lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo có giá trị:

Bài 83: Vật nhỏ treo dưới lò xo nhẹ, khi vật cân bằng thì lò xo giãn 5cm Cho vật dao động điều hoà theo phương

thẳng đứng với biên độ A thì lò xo luôn giãn và lực đàn hồi của lò xo có giá trị cực đại gấp 3 lần giá trị cực tiểu Khi này, A có giá trị là:

A:

A: 5 cm B.B 7,5 cm C.C.C 1,25 cm D.D.D 2,5 cm

Bài 84:

Bài 84: Một quả cầu cĩ khối lượng m = 200g treo vào đầu dưới của một lị xo cĩ chiều dài tự nhiên lo = 35cm, độ cứng k

= 100N/m, đầu trên cố định Lấy g = 10m/s2 Chiều dài lo xo khi vật dao động qua vị trí cĩ vận tốc cực đại

A:

A: 33cm B: 36cm C: 37cm D: 35cm

Bài 85:

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 80g Vật dao động

điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 2Hz Trong quá trình dao động, độ dài ngắn nhất của lò xo là 40 cm và dài nhất là 56 cm Lấy g = π2 = 9,8m/s2 Độ dài tự nhiên của lò xo là:

A:

A: 41,75 cm B: B: B: 46,25 cm C: C: C: 45 cm D: D: D: 46,8 cm

Một con lắc lị xo cĩ độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật cĩ khối lượng m Gọi độ dãn

của lị xo khi vật ở vị trí cân bằng là ∆l Con lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (với A > ∆l)

Lực đàn hồi nhỏ nhất của lị xo trong quá trình vật dao động là

A:

Bài 79:

Bài 79: Một con lắc lị xo cĩ độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật cĩ khối lượng m Gọi độ dãn

của lị xo khi vật ở vị trí cân bằng là ∆l Con lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (với A < ∆l)

Lực đàn hồi nhỏ nhất của lị xo trong quá trình vật dao động là

Bài 89:

Bài 89: Một lị xo cĩ k = 100N/m treo thẳng đứng treo vào lị xo một vật cĩ khối lượng m = 250g Từ vị trí cân bằng

nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buơng nhẹ Lấy g = 10m/s2 Chiều dương hướng xuống Tìm lực nén cực đại của lị xo A:

Bài 90:

Bài 90: Một vật treo vào lị xo làm nĩ dãn ra 4cm Cho g = 10m/s2 ≈ π2 Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N

và 6N Chiều dài tự nhiên của lị xo 20cm Chiều dài cực đại và cực tiểu của lị xo khi dao động là:

n

= ±+ ta có động năng bằng n lần thế năng

Một con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của lị xo Đưa vật từ vị trí cân

bằng đến vị trí của lị xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hồ với tần số gĩc ω = 20rad/s, cho g = 10m/s2 Xác định tỉ số giữa lực đàn hồi của lị xo tác dụng vào vật khi nĩ ở vị trí cân bằng và ở vị trí cách vị trí cân bằng 1cm

A:

A: 5/3 B: 1/2 C: 5/7 D: A và C đúng

Bài 92:

Bài 92: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng, lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể, cĩ độ cứng k = 50N/m, độ dài tự nhiên

l 0= 20cm, vật nặng cĩ khối lượng m = 100g, lấy g = 10m/s2 Khi vật dao động thì lị xo cĩ độ dài cực đại là 32cm Biện

2 ( Khi vật ở VTCB)

2 ta thấy cơ năng chỉ phụ thuộc vào độ cứng lò xo (đặc tính của hệ) và ) và biên

độ (cường độ kích thích ban đầucường độ kích thích ban đầu)))) mà mà không phụ thuộc vào khối lượng vật treokhông phụ thuộc vào khối lượng vật treo

Bài 95: Một vật cĩ khối lượng m = 400g được gắn trên một lị xo dựng thẳng đứng cĩ độ cứng k = 50 (N/m) đặt m1 cĩ khối lượng 50 g lên trên m Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực cản Tìm biên độ dao động lớn nhất của m, để m1 khơng rời khối lượng m trong quá trình dao động (g = 10m/s2) A:

NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO

Một lị xo cĩ k = 10N/m treo thẳng đứng treo vào lị xo một vật cĩ khối lượng m = 250g Từ vị trí cân bằng nâng

vật lên một đoạn 50cm rồi buơng nhẹ Lấy g = π2 = 10m/s2 Tìm thời gian lị xo bị nén trong một chu kì

A:

Bài 94:

Bài 94: Một con lắc lị xo dao động theo phương thẳng đứng Lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể,cĩ độ cứng k = 50N/m,

khối lượng vật nặng m = 100g Từ vị trí cân bằng kéo vật hướng xuống 2cm rồi thả nhẹ cho vật dao động (g = 10m/s2) Lực đàn hồi cĩ giá trị cực đại và cực tiểu là:

+) Thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng là t0 = T/4 (T là chu kì dao động của vật)

Bài toán 3:

2' 2

+) Trong dao động điều hòa của vật E đ và E t biến thiên điều hòa quanh giá trị trung bình

a) Chiều dài quãng đường đo được khi có ma sát, vật dao động tắt dần cho đến lúc dừng lại ở đây cơ

.m.g

2222

2222

b) Độ giảm biên độ:

Giả sử tại 1 thời điểm vật đang đứng ở VT biên độ lớn A1 sau 1/2 chu kì vật đến VT biên độ lớn A2

Sự giảm biên độ là do công của lực ma sát trên đoạn đường A1+ A2

1

KA2 = µmg (A1 + A2) ⇒ A1 - A2 =

Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào 1 lò xo có độ cứng k = 80 N/m Một đầu của lò xo được chuyển động kéo m khỏi VTCB 10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng ngang là µ = 0,1 (g = 10m/s2)

a) Tìm chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dùng

b) CMR độ giảm biên độ dao động sau mỗi chu kì là không đổi

c) Tính thời gian dao động của vật

Bài giải

A: Độ biến thiên động năng sau một khỏang thời gian bằng và trái dấu với độ biến thiên thế năng trong cùng

khoảng thời gian đĩ

D: Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng

A:

A: Động năng ở vị trí cân bằng C: Động năng vào thời điểm ban đầu

B:

B: Thế năng ở vị trí biên D: Tổng động năng và thế năng ở một thời điểm bất kỳ

Bài 98: Nhận xét về sự biến đổi năng lượng giữa động năng và thế năng của vật dđ điều hịa

*) Một con lắc lị xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát khơ µ Quãng đường vật đi được đến

*) Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 4µmg 4.F can 4µ2g

Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hồ dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(2t)cm

Cơ năng trong dao động điều hồ của chất điểm là:

A:

A: 3200 J B 3,2 J C 0,32 J D 0,32 mJ

Bài 118:

Bài 118: Một con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của lị xo Đưa vật từ vị

trí cân bằng đến vị trí của lị xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hồ với tần số gĩc ω = 20rad/s, cho g

= 10m/s2 Xác định vị trí ở đĩ động năng của vật bằng 3 lần thế năng lị xo

Bài 103: Hai vật dao động điều hoà có các yếu tố: Khối lượng m1 = 2m2, chu kỳ dao động T1 = 2T2, biên độ dao động

A1= 2A2 Kết luận nào sau đây về năng lượng dao động của hai vật là đúng?

A:

A: E1 = 32E2 B.B E1 = 8E2 C.C E1 = 2E2 D.D.D E1 = 0,5E2

Bài 104:

Bài 104: Một vật dao động điều hịa tắt dần Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 2% Hỏi sau mỗi chu kì cơ năng

giảm bao nhiêu?

A:

Bài 105:

Bài 105: Một vật dao động điều hịa tắt dần Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3% Hỏi sau n chu kì cơ năng cịn

lại bao nhiêu %?

A:

A: (0,97)n.100% B: B: (0,97)2n.100% C: C: (0,97.n).100% D: (0,97)D: 2+n.100%

Bài 106:

Bài 106: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hồ theo phương trình x =10 sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây

Động năng của vật đĩ biến thiên với chu kỳ bằng:

A:

A: 0,25 s B 0,50 s C 1,00 s D.1,50 s

Bài 107:

Một con lắc lị xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lị xo khối lượng khơng đáng kể cĩ độ

cứng 100N/m, dao động điều hồ Trong quá trình dao động chiều dài của lị xo biến thiên từ 20cm đến 32cm Cơ năng của vật là:

A:

Bài 111:

Bài 111: Một vật nặng 200g treo vào lị xo làm nĩ dãn ra 2cm Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lị xo biến

thiên từ 25cm đến 35cm Lấy g = 10m/s2 Cơ năng của vật là:

Bài 113: Một con lắc treo thẳng đứng, k = 100N/m Ở vị trí cân bằng lị xo dãn 4cm, truyền cho vật một năng lượng

0,125J Cho g = 10m/s2, lấy π2 = 10 Chu kỳ và biên độ dao động của vật là:

A:

A: T = 0,4s; A = 5cm B: T = 0,2s; A = 2cm C: T = πs ; A = 4cm D: T = πs ; A = 5cm

Bài 114:

Bài 114: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Khi đó

năng lượng dao động là 0,05J, độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là 6N và 2N Tìm chu kỳ và biên độ dao động Lấy g = 10m/s2

A:

A: T ≈ 0,63s ; A = 10cm BBBB: : : : T ≈ 0,31s ; A = 5cm C: C: C: T ≈ 0,63s ; A = 5cm D: D: D: T ≈ 0,31s ; A = 10cm Bài 115:

Bài 115: Một vật nặng gắn vào lị xo cĩ độ cứng k = 20N/m dao động với biên độ A = 5cm Khi vật nặng cách vị trí biên

4cm cĩ động năng là:

A:

A: 0,024J B: 0,0016J C: 0,009J D: 0,041J

Bài 116:

Bài 116: Một lò xo bị dãn 1cm khi chịu tác dụng một lực là 1N Nếu kéo dãn lò xo khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn 2cm thì

thế năng của lò xo này là:

Bài 109: Một vật năng 500g dao động điều hồ trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện

540 dao động Cho π2 ≈ 10 Cơ năng của vật là:

A:

A: 2025J B 0,9J C 900J D 2,025J

Bài 110:

± B: 3cm± C:

* ẹửa vaọt ủeỏn vũ trớ loứ xo khoõng

bieỏn daùng roài thaỷ nheù A= ∆ l

ẹửa vaọt ủeỏn vũ trớ loứ xo khoõng bieỏn daùng vaứ truyeàn cho vaọt vaọn toỏc v

thỡ duứng coõng thửực (1) vụựi x= ∆ l

Chỳ ý: Với phương trỡnh dao động: x = Acos(ω.t + ϕ), khi tỡm ϕ ta thường giải ra 2 đỏp ỏn ϕ < 0 hoặc

ϕ > 0 Nếu bài cho v > 0 thỡ chọn ϕ < 0, nếu bài cho v < 0 thỡ chọn ϕ > 0

Một vật cú khối lượng 800g được treo vào lũ xo cú độ cứng k và làm lũ xo bị gión 4cm Vật được kộo theo

phương thẳng đứng sao cho lũ xo bị gión 10cm rồi thả nhẹ cho dao động Lấy g = 10 m/s2 Năng lượng dao động của vật là: A:

A: 1J B: 0,36J C: 0,16J D: 1,96J

Baứi 121:

Baứi 121: Hai lò xo 1, 2 có hệ số đàn hồi tương ứng k1, k2 với k1 = 4k2 Mắc hai lò xo nối tiếp với nhau rồi kéo hai đầu tự

do cho chúng gi,n ra Thế năng của lò xo nào lớn hơn và lớn gấp bao nhiêu lần so với lò xo còn lại?

A:

A: Thế năng lò xo 1 lớn gấp 4 lần thế năng lò xo 2 C: Thế năng lò xo 1 lớn gấp 2 lần thế năng lò xo 2 B:

B: Thế năng lò xo 2 lớn gấp 2 lần thế năng lò xo 1 D: Thế năng lò xo 2 lớn gấp 4 lần thế năng lò xo 1 Baứi 122:

Baứi 122: Hai con laộc loứ xoứ (1) vaứ (2) cuứng dao ủoọng ủieàu hoaứ vụựi caực bieõn ủoọ A1 vaứ A2 = 5cm ẹoọ cửựng cuỷa loứ xo

k2 = 2k1 Naờng lửụùng dao ủoọng cuỷa hai con laộc laứ nhử nhau Bieõn ủoọ A1 cuỷa con laộc (1) laứ:

2lần C 3 lần D

Một con lắc lũ xo cú khối lượng M đang dao động điều hoà trờn mặt phẳng nằm ngang nhẵn với biờn độ A1 Đỳng lỳc vật M đang ở vị trớ biờn thỡ một vật m cú khối lượng bằng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của vật M, đến va chạm đàn hồi vào vật M, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hoà với biờn độ A2 Tỉ số biờn độ dao động của vật M trước và sau va chạm là:

A:

PHệễNG TRèNH DAO ẹOÄNG DAO ẹOÄNG

PHệễNG TRèNH DAO ẹOÄNG DAO ẹOÄNG x = Ax = Asin(sin(sin(ωωω.t + t + t + ϕϕϕϕ)))) hoặc x = Acos((((ωωω.t + t + t + ϕϕϕϕ))))

k : ủoọ cửựng cuỷa loứ xo N / m; g (m/s )

m : khoỏi lửụùng vaọt naởng ( kg ); l (m)

* Vaọn toỏc ụỷ VTCB

* Chieàu daứi quyừ ủaùo CD, L…

* Hụùp lửùc taực duùng leõn vaọt Fmax

* Cho naờng lửụùng E

* Toaù ủoọ x, ửựng vaọn toỏc v

Bài 126:

π+

Một con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng 0,4kg và một lò xo có độ cứng 40N/m đặt nằm ngang Người

ta kéo quả nặng lệch khỏi VTCB một đoạn bằng 10cm và thả nhẹ cho nó dao động theo hàm x = Asin(ω.t + ϕ) Bỏ qua mọi ma sát Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương chuyển động của qủa nặng, gốc toạ độ trùng với VTCB, chiều dương theo hướng kéo quả nặng Chọn gốc thời gian là lúc buông vật Điều nào sau đây là SASASAIIII?

Bài 136: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 80g Vật dao động

điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz Trong quá trình dao động, độ dài ngắn nhất của lò xo là 30 cm và dài nhất là 46 cm Lấy g = 9,8m/s2 Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng xuống, t = 0 lúc lò xo ngắn nhất Phương trình dao động là:

A:

 2 (cm) C: C: x = 8cos(9 tπ + π) (cm) B:

Bài 133:

Bài 133: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả nặng có khối lượng m = 1kg và một lò xo có độ cứng

k = 1600 N/m Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng 2m/s hướng thẳng đứng xuống dưới Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật Chiều dương trục tọa hướng xuống dưới Phương trình dao động nào sau đây là ĐÚNGĐÚNGĐÚNG?

A:

A: x = 0,5cos(40t + π/2) (m) C: C: x = 0,05cos(40t - π/2) (m)

B:

B: x = 0,05cos40t (m) D: D: x = 0,05

Một dao động điều hòa theo hàm x = Acos(ω.t + ϕ) trên quĩ đạo thẳng dài 10cm Chon gốc thời gian là lúc

vật qua vị trí x = 2,5cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là:

Bài 131: Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A = 12 cm và chu kỳ T = 1s Chọn gốc thời gian là lúc vật đi

qua VTCB theo chiều dương, phương trình dao động của vật là:

A:

A: x = -12sin2πt (cm) BB: : : : x = 12sin2πt (cm) C: C: x = 12sin(2πt + π) (cm) D: D: D: x = 12cos2πt (cm) Bài 132:

Bài 132: Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng

dao động điều hoà Bỏ qua ma sát Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian ( t = 0) là lúc vật ở vị trí x = +1 cm và di chuyển theo chiều dương Ox Phương trình dao động của vật là:

A:

A: x = 2cos

Bài 137:

Bài 137: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân

bằng x = + 2cm và truyền vận tốc v = + 62, 8 3 cm/s theo phương lò xo Chọn t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động thì phương trình dao động của con lắc là (cho π2 = 10; g = 10m/s2)

Bài 138: Một con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của lị xo Đưa vật từ vị

trí cân bằng đến vị trí của lị xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hồ với tần số gĩc ω = 20rad/s, cho g

=10m/s2 Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng O, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc thả vật, viết phương trình dao động của hệ

2π

2 2

coscos

x A x A

ϕϕ

M M’

II

II

IIIIII IV IV

IIII

=B:

Bài 139: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà theo phương nằm ngang với chu kỳ T = 2s Nó đi qua

VTCB với vận tốc vo = 10π cm/s Chọn t = 0 lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động nào sau đây là ĐÚNGĐÚNGĐÚNG?

3π

B:

B: x = 10cos(20πt +

3π

Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hồ theo hàm sin như sau

Biểu thức vận tốc của dao động điều hồ là :

1) Chuyển động tròn và dao động điều hòaChuyển động tròn và dao động điều hòaChuyển động tròn và dao động điều hòa

Xét vật M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính R = A

Thời điểm ban đầu 0M tạo với phương ngang 1 góc Sau thời gian t vật tạo

Hình chiếu của M trên trục Ox là M’, vị trí M’ trên Ox được xác định bởi

Vậy dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một

trục thuộc mặt phẳng chứa đường tròn đó

Từ nhận xét trên ta cĩ thể xác định khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Một chất điểm M chuyển động trịn đều trên đường trịn tâm O, bán kính R = 0,2m với vận tốc v = 80cm/s

Hình chiếu của chất điểm M lên một đường kính của đường trịn là:

Bài 143: Xét dao động điều hoà của một con lắc lò xo Gọi O là vị trí cân bằng M, N là 2 vị trí biên P là trung điểm

OM, Q là trung điểm ON Trong 1 chu kỳ, con lắc sẽ chuyển động nhanh dần trong khoảng:

Bài 144: Cho dao động điều hoà có phương trình toạ độ: x = 3cosωt (cm) Vectơ Fresnel biểu diễn dao động trên có

góc hợp với trục gốc Ox ở thời điểm ban đầu là:

A:

A: 0 rad B.B.B π/6 rad C.C.C π/2 rad D π/2 rad D

Bài 145:

Bài 145: Xét dao động điều hoà của một con lắc lò xo Gọi O là vị trí cân bằng M, N là 2 vị trí biên P là trung điểm

OM, Q là trung điểm ON Thời gian di chuyển từ O tới Q sẽ bằng:

Một vật dao động điều hoà từ B đến C với chu kỳ là T, vị trí cân bằng là O Trung điểm của OB và OC theo

thứ tự là M và N Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến O là:

Bài 154: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kì

và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa

độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và

π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lị xo cĩ độ lớn cực tiểu là:

A:

A: 4/15s B 7/30s C 3/10s D 1/30s

Bài 155:

Bài 155: Một lị xo cĩ k = 10N/m treo thẳng đứng treo vào lị xo một vật cĩ khối lượng m = 250g Từ vị trí cân bằng

nâng vật lên một đoạn 50cm rồi buơng nhẹ Lấy g = π2 = 10m/s2 Tìm thời gian lị xo bị nén trong một chu kì

A:

Bài 156:

Một vật dao động điều hoà trong khoảng B đến C với chu kỳ là T, vị trí cân bằng là O Trung điểm của OB

và OC theo thứ tự là M và N Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là:

A:

A: T/4 B B B T/6 C.C.C T/3 D T/12 D

Bài 148:

Bài 148: Một vật dao động điều hoà từ B đến C với chu kỳ là T, vị trí cân bằng là O Trung điểm của OB và OC theo

thứ tự là M và N Thời gian để vật đi theo một chiều từ N đến C là:

Bài 157:

Bài 157: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây)

Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí cĩ li độ x = +1cm

A:

A: 7 lần B 6 lần C 4 lần D 5 lần

Bài 158:

32

Bài 171: Một con lắc lị xo dao động theo phương trình: x = 2sin(20πt + π/2) (cm) Biết khối lượng của vật nặng m =

200g Vật qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm nào?

Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = 3cos(5πt + π/3) (x tính bằng cm và t tính bằng s)

Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí cĩ li độ x = +1cm

A:

A: 7 lần B: 6 lần C: 4 lần D: 5 lần

Bài 159:

Bài 159: Một con lắc lị xo gồm một lị xo cĩ độ cứng k = 100N/m và vật cĩ khối lượng m = 250g, dao động điều hịa

với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Quãng đường vật đi trong π/10(s) đầu tiên là

A:

A: 9cm B: 24cm C: 6cm D: 12cm

Bài 160:

Bài 160: Chọn câu trả lời đúng : Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 6cos(20πt)cm Vận tốc trung bình của

vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = 3 cm lần đầu là :

Một vật dao động điều hồ quanh vị trí cân bằng O giữa hai

điểm A, B theo phương trình x = 5cos(5πt – π/2) (cm) Vật chuyển động

từ O đến B ở lần thứ nhất mất 0,1s Tính thời gian ngắn nhất vật chuyển

động từ O đến trung điểm M của OB

Bài 166: Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t = π/6s nếu

lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng O về phía B

Bài 168: Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t = π/6s nếu lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí M theo chiều

dương, biết OM = 10cm và là trung điểm 0B

A:

A: 65cm B: 115cm C: 130cm D: 10cm

Bài 169:

Bài 169: Vật dao động điều hòa với pt: x = 10cos(2πt + π/2) (cm,s) Vận tốc trung bình khi vật đi từ vị trí có li độ

x1 = - cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x2 = 5cm theo chiều âm sau 2 dao động là

Bài 172:

Bài 172: Một dao động điều hịa cĩ biểu thức x=x0cos100πt Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,02s, x cĩ giá trị

bằng 0,5x0 vào những thời điểm

Bài 173:

Bài 173: Một dao động điều hịa cĩ biểu thức x = Acos(4πt + π/3) Trong khoảng thời gian từ 0 đến 1s x cĩ giá trị bằng

A/2 vào những thời điểm (khơng kể thời điểm ban đầu t = 0)

1111 Lò xo ghép nóâi tiếpLò xo ghép nóâi tiếpLò xo ghép nóâi tiếp:

Lực đàn hồi của mỗi lò xo là: F = F1 = F2 (1)

Độ biến dạng của cả hệ là: ∆l = ∆l + ∆l 1 2 (2)

Lò xo ghép song song

Lò xo ghép song song –––– ghép đối xứng: ghép đối xứng: ghép đối xứng:

Lực đàn hồi của hệ lò xo là: F = F1 + F2 (1)

Độ biến dạng của cả hệ là: l l1 l2

4444 Cắt lò xo: Cắt lò xo: Cắt lò xo:

Cắt lò xo có chiều dài tự nhiên l0 (động cứng k0) thành hai lò xo có chiều dài lần lượt l1 (độ cứng k1) và l2 (độ cứng

Bài 175: Hai lò xo có độ cứng k1, k2 và vật m được nối với nhau theo hai cách (1) và (2) như

hình vẽ Biểu thức nào về độ cứng của lò xo tương đương với mỗi hệ là ĐÚNG.ĐÚNG.ĐÚNG

Bài 178: Hai lò xo giống hệt nhau có khối lượng không thể, có độ cứng k = 100N/m được mắc vào

một vật có khối lượng m = 500g như hình vẽ Vật m dao động trên mặt phẳng

nằm ngang, bỏ qua ma sát Trong quá trình dao động của vật m, hai lò xo luôn

bị kéo dãn Chọn gốc toạ độ trùng với VTCB và có chiều dương hướng từ A

sang B Ở thời điểm t = 0, vật m đi qua VTCB theo chiều dương với vận tốc

0,5m/s Phương trình nào sau đây ĐÚNGĐÚNGĐÚNG với phương trình dao động của vật?

Bài 176: Một vật có khối lượng m gắn với hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1 và k2 như hình vẽ

Ban đầu các lò xo đều bị dãn Khi kéo vật lệch khỏi VTCB theo phương trục của các lò xo

một đoạn xo rồi buông nhẹ, vật sẽ thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T Chọn kết quả

B: T = 2π

Bài 179:

BA

BA

Hai lò xo giống hệt nhau có khối lượng không thể, có độ cứng k = 10N/m được mắc vào một vật có khối

lượng m = 50g như hình vẽ Vật m dao động trên mặt phẳng nằm ngang, bỏ qua ma sát Trong quá trình dao động của vật m, hai lò xo luôn bị kéo dãn Chọn gốc toạ độ trùng với VTCB và có

chiều dương hướng từ A sang B Ở thời điểm t = 0, vật m đi qua VTCB theo

chiều dương với vận tốc 0,5m/s Kết quả nào sau đây là SAISAISAI?

Bài 180: Gắn hai đoạn lò xo giống nhau có độ cứng k, độ dài tự nhiên mỗi lò

xo là 55cm với một vật nhỏ có khối lượng m như hình vẽ, A, B cố định Kéo

vật ra khỏi VTCB đến một điểm cách A một khoảng 45cm rồi buông nhẹ

Cho AB = 100cm, g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát Điều nào sau đây là SAISAISAI?

Bài 181: Cho một lò xo có độ dài lo = 45cm, độ cứng không = 12N/m Người ta cắt lò xo trên thành hai

lò xo sao cho chúng có độ cứng lần lượt là k1 = 30N/m và k2 = 20N/m Mắc hai lò xo l1 và l 2 vào vật

nặng m = 100 g như hình vẽ trên và cho dao động Chu kỳ dao động nào sau đây là ĐÚNGĐÚNGĐÚNG?

A:

A: T = 0,28s BBB: : : : T = 0,56s C: T = 0,32s C: D: D: T = 5,6s

Bài 182:

Bài 182: Cho một lò xo có độ dài l o = 45cm, độ cứng k = 12N/m Người ta cắt lò xo trên thành hai lò

xo sao cho chúng có độ cứng lần lượt là k1 = 30N/m và k2 = 20N/m Gọi l 1 và l 2 là chiều dài mỗi lò

xo sau khi cắt Kết quả nào sau đây là ĐÚNGĐÚNGĐÚNG?

Một lò xo có chiều dài tự nhiên l o = 100cm, k = 12N/m, khối lượng không đáng kể, được cắt thành hai đoạn

có chiều dài lần lượt là l 1 = 40cm và l 2 = 60cm Gọi k1 và k2 là độ cứng mỗi lò xo sau khi cắt Chọn kết quả ĐÚNGĐÚNGĐÚNG trong các kết quả dưới đây:

l m g

l m g

m g l

Khi vật ở VTCB ta có: P

Chiếu (1) lên phương của F ta có:

Một lò xo có chiều dài l o = 50cm, độ cứng k = 60N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l 1 =

20cm và l 2 = 30cm Độ cứng k1, k2 của hai lò xo mới có thể nhận các giá trị nào sau đây?

A:

A: k1 = 80N/m, k2 = 120N/m C: C: C: k1 = 60N/m , k2 = 90N/m

B:

B: k1 = 150N/m, k2 = 100N/m D: kD: 1 = 140N/m, k2 = 70N/m

CON LẮC LÒ XO TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG

CON LẮC LÒ XO TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG

1) Chu kì dao động:

1) Chu kì dao động:

ë) Sử dụng dữ kiện sau đây để trả lời 3 bài sau Con lắc lị xo gồm vật nặng khối lượng m, lị xo cĩ độ cứng k và khối lượng khơng đáng kể Con lắc được đặt trên mặt phẳng nghiêng gĩc α = 30 o so

với mặt phẳng ngang Chọn gốc toạ độ O là vị trí cân bằng của vật trục toạ độ cĩ

chiều hương hướng lên (hình vẽ) Khi được kích thích vật dao động điều hồ với tần

( ) ( )

2 2

Bài 186: Nâng vật hướng lên theo trục của lị xo đoạn 3 cm rồi thả nhẹ, vật dao động

điều hồ Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động của vật

là những dạng nào sau đây?

số gĩc ω = 10rad/s Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống

Trả lời 3 các câu sau

Bài 189: Nâng vật hướng lên theo trục lị xo một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động

Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Viết phương trình dao động của vật

Nếu g không đổi:

l g

=12

Trong đó: l là độ dài sợi dây (mét); g là gia tốc trọng trường (m/s2)

Chú ý:Chú ý: +) T tăng con lắc dao động chậm, T giảm con lắc dao động nhanh

+) Chu kì dao động của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào vị trí địa lí và độ dài dây treo mà không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng và biên độ gĩc dao động của con lắc.

2

2 Nguyên nhân làm thay đổi chu kì:

Do l biến thiên ( tăng hoặc giảm chiều dài) Do g biến thiên (thay đổi vị trí đặt con lắc)

3

3 Các trường hợp riêng:

Nếu l không đổi: 1 2

2

T

= T

g g

CON LẮC ĐƠN

CON LẮC ĐƠN CHU KÌ CHU KÌ CHU KÌ –––– DAO ĐỘN DAO ĐỘN DAO ĐỘNG G G

1

1.Công thức

Một con lắc đơn cĩ chiều dài l thực hiện được 8 dao động trong thời gian ∆t Nếu thay đổi chiều dài đi một

lượng 0,7m thì cũng trong khoảng thời gian đĩ nĩ thực hiện được 6 dao động Chiều dài ban đầu là:

Bài 207: Một con lắc đơn cĩ chiều dai l1 dao động với chu kì 1,2s Con lắc đơn cĩ chiều dài l2 dao động với chu kì 1,5s

Con lắc đơn cĩ chiều dai l1 + l2 dao động với tần số:

Bài 194: Cho con lắc đơn chiều dài l dao động nhỏ với chu kỳ T Nếu tăng chiều dài con lắc gấp 4 lần và tăng khối

lượng vật treo gấp 2 lần thì chu kỳ con lắc:

Bài 196: Một con lắc đơn cĩ chu kỳ 1,5s khi nĩ dao động ở một nơi trên trái đất Tính chu kỳ của con lắc này khi ta đưa

nĩ lên mặt trăng, biết rằng gia tốc trọng trường của mặt trăng bằng 60% gia tốc trọng trường trên trái đất

A:

A: 2,5s B: 3,75s C: 1,93s D: 0,54s

Bài 197:

Bài 197: Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T Nếu chu kỳ của con lắc đơn giảm 1% so với giá trị lúc đầu thì

chiều dài con lắc đơn sẽ:

Bài 200: Hiệu số chiều dài hai con lắc đơn là 22 cm Ở cùng một nơi và trong cùng một thời gian thì con lắc (1) làm

được 30 dao động và con lắc (2) làm được 36 dao động Chiều dài mỗi con lắc là:

Bài 202: Một con lắc đơn có chiều dài l thì trong 2 phút làm được 120 dao động Nếu tăng chiều dài con lắc thêm 90 cm

thì trong 2 phút con lắc làm được 60 dao động Con lắc có chiều dài là;

A:

A: 120 cm B: B: 90 cm C: C: 60 cm D: 30 cm D:

Bài 203:

Bài 203: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kỳ dao động, con lắc thứ hai thực hiện 6

chu kỳ dao động Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:

Ở cùng một nơi, con lắc đơn một có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 2(s) thì con lắc đơn hai có chiều dài

l 2 = l1/2 dao động với chu kỳ là:

Bài 208:

Bài 208: Một con lắc đơn cĩ chiều dài l, quả nặng cĩ khối lượng m Một đầu con lắc treo

vào điểm cố định O, con lắc dao động điều hồ với chu kỳ 2s Trên phương thẳng đứng

qua O, người ta đĩng một cây đinh tại vị trí OI = l/2 Sao cho đinh chận một bên của dây

treo Lấy g = 9,8m/s2 Chu kỳ dao động của con lắc là:

Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 64cm, l2 = 81cm dao động nhỏ trong hai mặt

phẳng song song Hai con lắc cùng qua VTCB và cùng chiều lúc to = 0 Sau thời gian t,

hai con lắc lại cùng về VTCB và cùng chiều một lần nữa Lấy g = π2 m/s2 Chọn kết quả ĐÚNG ĐÚNG ĐÚNG về thời gian t trong các kết quả dưới đây:

A:

A: 20s B: B: 12s C: C: 8s D: D: D: 14,4s

Bài 210:

Bài 210: Một con lắc đơn dao động tại A với chu kì 2 s Đưa con lắc tới B thì nĩ thực hiện 100 dao động hết 201 s Coi

nhiệt độ hai nơi bằng nhau Gia tốc trọng trường tại B so với tại A :

Bài 212: Một con lắc đơn, quả nặng cĩ khối lượng 40g dao động nhỏ với chu kì 2s Nếu gắn thêm một gia trọng cĩ khối

lượng 120g thì con lắc sẽ dao động nhỏ với chu kì :

CON LẮC ĐƠN TÍCH ĐIỆN ĐẶT TRONG ĐIỆN TRƯỜNG

1) CON LẮC TRONG HỆ QUY CHIẾU KHƠNG QUÁN TÍNH :

Hệ quy chiếu khơng quán tính là hệ quy chiếu chuyển động cĩ gia tốc Một vật cĩ khối lượng m đặt trong hệ quy chiếu khơng quán tính sẽ chịu tác dụng của lực quán tính

a) CON LẮC ĐƠN TRONG THANG MÁY

*) Trường hợp con lắc treo trong xe ơtơ chuyển động biến đổi đều (nhanh dần hoặc

+ < T