ĐỀ LUYỆN GIẢI TÍCH 1

Giải hệ pt bằng phương pháp TR, VTR hoặc khử ' t  Câu III... Giải hệ pt bằng phương pháp TR, VTR hoặc khử  Câu III... Giải hệ pt bằng phương pháp TR, VTR hoặc khử '  Câu III.. Tính th

Trang 1

ĐỀ SỐ 1.

Câu I Giải phương trình ( ex+ 3 y + 1) dx = ( y3− 3 ) x dy

Câu II. Giải hệ pt bằng phương pháp TR, VTR hoặc khử

'

t



Câu III. Tính giới hạn

2 0

lim

cos 2

x

→

Câu IV Tính tích phân

2 3

2

0 9

x dx I

x

= ∫

− .

dx I

+∞

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x e= 3 −x

Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi y= −x y x2; = 2−2x−4

ĐỀ SỐ 2 Câu I Giải phương trình y' + 3 x y2 = 3 x2 + 3 x5

Câu II Giải phương trình y''+ 3 y' + 2 y = 2 x + + 3 6 ex

Câu III Tính giới hạn

0

lim arctan

1/ 2 0 3 1

e dx I

x

−

Câu V Tính tích phân

0

cos2

x

I = ∫+∞e− xdx

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x e= 2 1/ x

Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi 3; 0; 1

1

x

ĐỀ SỐ 3

Câu I Giải phương trình y' 2 y x e2 x

x

'

t



0

lim

x

→

Trang 2

1/ 4 1/ 2 2 1

dx I

x x

−

Câu V Tính tích phân suy rộng 2

2 ln

dx I

x x

+∞

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=lnx x− +1

Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi

2

1

;

x

+ .

ĐỀ SỐ 4

Câu I Giải phương trình ( 1+ exy + xexy)dx+ (xex+ 2)dy = 0

'



Câu III. Tính

2 2

0

cos( ) sin lim

sin

x x

K

−

→

2

dx I

= ∫

Câu V Tính tích phân suy rộng

3

dx

x x

∫

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x= 2lnx

Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi y x x y x= − 2; = 1−x

ĐỀ SỐ 5

Câu I. Giải phương trình y’ = y x sin x

x + với điều kiện y(π)= 2π.

'

t



Câu III. Tính

1

0

(1 )

x

L

x

→

− +

2

dx I

= ∫

− − .

Câu V Chứng minh rằng tích phân suy rộng ∫∞

dx

e x

phân kì Tính 1

lim

x x

e dt t J

e

→∞

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y e= 4x x− 2

Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi 2 2

Trang 3

ĐỀ SỐ 6

Câu I. Giải phương trình xdy- ydx=3x2sinxdx

Câu II. Giải phương trình y’’- 4y’ + 5y = 8sinx + 16cosx

lim

2

x

x tg

→

1 2

0 ln

dx I

x x

Câu V Tính ∫∞ +

dx

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

1

x e y x

−

=

− .

Câu VII Tính độ dài cung y= 2x x− 2,1/ 4≤ ≤x 1

ĐỀ SỐ 7 Câu I. Giải phương trình a/ y’=

x

y

+3xex b/(3x2+y3+4x)dx+3xy2dy=0



x x

4

/ 1 0

) 4 1 (









 +

>

0

3

2( 1) 1

dx I

−

= ∫ + +

Câu V Tính tích phân suy rộng sau ∫∞ + − +

1

2

) 1 )(

1 (

3

x x x

x

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=| | 1x −x2

Câu VII Tính độ dài cung

ĐỀ SỐ 8

Câu I Giải phương trình a/ y’-

x

y

2

= 5x5 b/ (ey +sinx)dx+(cosy +xey)dy=0

'

t



2 1/

3

lim

3

x x

→

 + − 

Trang 4

e x

dx I

e

= ∫ −

x x

∫

∞

+ +

0

1 (

1

α , α là tham số Tìm giá trị α nguyên

dương bé nhất để tích phân suy rộng này hội tụ Với α tìm được, tính tích phân này.

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= x2−x3

Câu VII Tính độ dài cung y e= x,0≤ ≤x ln 7

ĐỀ SỐ 9

2

3

=

−x dy dx

y

, y(4)=2 b/ y’ - x x

x

y

cos

Câu II Giải phương trình vi phân: y’’+2y’-3y= (6x + 1)e3x

Câu IV. Tính giới hạn

( 1) ( 2) ( 4) lim

( 5)

x x

x

+

→+∞

Câu V. Tính tích phân suy rộng 2

4 80

1

1 dx

x x

∞

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=31−x3

Câu VII Tính độ dài cung y=ln , 2 2x ≤ ≤x 2 6

ĐỀ SỐ 10 Câu I Giải các phương trình a/ y’+ x

x

x x

y

, sin 6 3

3

= >0

b/ (5xy2+4y)dx+(5x2y+4x)dy=0

'



Câu III Cho f(x)= x+ − x+b g x = ∫x e−t dt

3 0

) (

lim

x f

x > + nhận giá trị hữu hạn Với b vừa tìm được, hãy tính giá trị giới hạn trên

1 0

ln xdx I

x

= ∫

x

x m

∫

∞

+

1

Tìm điều kiện về m để tích phân suy rộng này

hội tụ Tính giá trị tích phân này khi m =

3

7

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= x3−3x

Câu VII Tính độ dài cung / 2

2 1 x ,ln 9 ln 64

ĐỀ SỐ 11 Câu I Giải các phương trình a/ y' 3y 2e x x2x 3, 0

x

= + > b/ (e xsiny+5y dx) (+ e xcosy+5x dy)

Câu II Giải phương trình y''+6y'+9y=12e3x(3x−2)

Trang 5

Câu III Cho sin2 0

3

( ) x, ( ) ln(1 sin )

x

f x =e g x = ∫ + t dt Tìm b để

0

( ) lim ( )

x

f x

g x

→ − nhận giá trị hữu hạn Với b vừa tìm được, hãy tính giá trị giới hạn trên

Câu IV Khảo sát sự hội tụ của

1

5 10

0 1

dx I

x

= ∫

− .

Câu V Xét tích phân suy rộng 2( m 1 ) 2 1

dx

+∞

∫ + − Tìm điều kiện về m để tích phân suy rộng

này hội tụ Tính giá trị tích phân này khi m = 1

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x= + x2−1

Câu VII Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng giới hạn bởi

x

y= xe− y= x= quanh trục Ox

ĐỀ SỐ 12 Câu I Giải phương trình ( xy' y ) arctan y x y , (1) 0.

x

Câu II Giải phương trình y'' + 4 y = sin 2 x + 1, (0) 1/ 4, (0) 0 y = y' =

2 0

sinh ln(1 ) lim

tan

x

x x

→

+

−

Câu IV Khảo sát sự hội tụ của 2

0

sinh cos

x

xdx I

π

= ∫

dx I

+∞

= ∫

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x= − x2−2x

y x y= = x y+ = quanh trục Ox

ĐỀ SỐ 13.

Câu I Giải phương trình ( x y + + 1) dx = (2 x + 2 y − 1) dy

t t



2 0

cosh 2 2 lim

tan 2 2sin

x

→

1

3 0

ln (1 )

xdx I

= ∫

− .

0 (1 4 ) 1

dx I

+∞

= ∫

2 2

1

y

+ −

=

− + .

Trang 6

2

y= −x y x y= = ( y x≥ )quanh trục Ox

ĐỀ SỐ 14.

Câu I. Giải phương trình y'+ = y x y

Câu II. Giải phương trình y'' − 3 y'+ 2 y = 3 x + 5sin 2 x

2 0

lim

x x

x I

x

→

Câu IV Khảo sát sự hội tụ của 3 7

0 1

xdx I

x

+∞

= ∫

+ .

dx I

+∞

= ∫ + − −

2 2

1 ( 2) 1

x y x

+

=

− + .

1

x

= = = = quanh trục Ox

ĐỀ SỐ 15.

Câu I Giải phương trình y x y' + + = + − 1 x y 1

Câu II Giải phương trình y'' − 4 y'+ 4 y e = 2x + cos x

Câu III. Tính giới hạn lim ( 2arctan )

5 0

ln(1 x dx )

I

= ∫

2

dx I

= ∫

− − .

Câu VI Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng giới hạn bởi

2

x

y e y e x= = = quanh trục Oy

ĐỀ SỐ 16.

Câu I Giải phương trình 2 ydx + ( y2− 6 ) x dy = 0, (1) 1 y =

'



Câu III. Tính giới hạn của hàm

2 0

sin 3 3arcsin lim

ln(cos ) sin

x

→

0

sinh

= ∫   − ÷ 

dx I

+∞

= ∫

Trang 7

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= x2+2x+2.

sin ; 0; 0

x

y e= − x y= x= (x≥0) quanh trục Ox

ĐỀ SỐ 17.

Câu I Giải phương trình y'+ y cos x e = −sinx

t t



Câu III. Tính giới hạn của hàm

0

lim

tan 2

x

→

Câu IV Khảo sát sự hội tụ của ( 1/ 2 5 / 2)

0

I =+∞∫ e− − e− dx

Câu V. Tính tích phân

3 1

2 0

arcsin 1

x

= ∫

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số | 1|

2

x y x

−

= + .

Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi

1

x

ĐỀ SỐ 18.

Câu I Giải phương trình (2 x y − + 4) dx + − ( x 2 y + 5) dy = 0

'



2

1/ sin 0

arcsin lim

x

x x

→

Câu IV Tìm α để tích phân

0

x

xα x

= ∫

0 1/

3 1

x dx

x

−

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 82

4

x y

x

=

− .

Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi 1 ; 0; [0, )

ĐỀ SỐ 19.

Câu I Giải phương trình y'− y tan x y + 2cos x = 0

t t

Trang 8

Câu III. Tính giới hạn 2

0

lim

arctan

Câu IV Tìm α để tích phân

4

5

xα α

− +∞

−

+

= ∫

4 1

1(1 ) 1

x dx I

−

= ∫

2

y

x

+

-=

Câu VII Tính diện tích bề mặt tròn xoay tạo của vật thể tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng

giới hạn bởi 2

1;0 1/ 4; 0

y= x + ≤ ≤x y= quanh trục Ox

ĐỀ SỐ 20.

Câu I Giải phương trình

0, (1) 1

−

Câu II. Giải phương trình y'' + + y sin 2 x = 0, (0) y = y'(0) 1 =

0

lim

sin

x

I

x x

→

− −

=

Câu IV Tìm α để tích phân ( )

0

4

x

xα

−

Câu V Tính tích phân 2 2

0

x

I = ∫+∞x e− dx

Câu VI Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y 3x 6 13

x x

= + − .

Câu VII Tính diện tích bề mặt tròn xoay tạo của vật thể tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng

giới hạn bởi y=ln ;x y=0;1≤ ≤x 2 quanh trục Oy

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	450 KB