Hãy lập phương trình đường thẳng ∆//d và cách điểm N1;1 một khoảng bằng 2.. Viết phương trình ∆vuông góc với d và cách gốc toạ độ một khoảng bằng 5.. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
Trang 1ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
=================================================================================
HÌNH GIẢI TÍCH KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1 Công thức tính khoảng cách từ điểm M x y đến đường thẳng ( ) :( ; )0 0 ∆ ax by c+ + =0
d M( , ) ax0 2by0 2 c
+ +
∆ =
+
Ghi chú: Nếu PT đường thẳng ( )∆ ở dạng tham số hay chính tắc thì chuyển về dạng PTTQ
* Cho đường thẳng ( ) :∆ ax by c+ + =0 và hai điểm M x( M;y M), ( ;N x y không thuộc đường N N)
thẳng ( )∆ Khi đó :+M,N nằm về một phía đối với ( )∆ ⇔(ax M +by M +c ax)( N +by N + >c) 0
+M,N nằm về hai phía đối với ( )∆ ⇔ (ax M +by M +c ax)( N +by N + <c) 0
* Cho hai đường thẳng ( ) :∆1 a x b y c1 + 1 + =1 0 và ( ) :∆2 a x b y c2 + 2 + =2 0.Khi đó phương trình hai đường phân giác ( )d và 1 ( )d của góc tạo bởi 2 ( )∆1 và( )∆2 là: 2 2 2 1 1 1
a x b y c a x b y c
hoặc: 2 22 2 2 1 21 2 1
+ + = − + +
BÀI TẬP
Bài 1 Tính khoảng cách từ một điểm đến các đường thẳng trong các trường hợp sau:
a/ A(3;5) và ( ) : 4∆ x+3y+ =1 0
b/ B(1;-2) và ( ) : 3∆ x−4y−26 0=
c/ C(0;0) và ( ) : 3∆ x−2y− =1 0
d/ D(-1;5) và ( ): 2 1
e/ E(1;0) và ( ) :∆ x y 13 t
=
= +
f/ F(4;-5) và ( ) :∆ x y 22 3t t
=
= +
Bài 2 Tìm toạ độ điểm M biết :
a/ M nằm trên trục Ox và cách đường thẳng ( ) : 4∆ x+3y+ =1 0 một khoảng bằng 5
b/ M nằm trên trục Oy và cách đường thẳng ( ) : 4∆ x y+ + =1 0 một khoảng bằng 17
c/ M thuộc ( ) :∆ x y 13 t
=
= + và d M( , ')∆ = 2 với ( ') :∆ x y+ + =1 0
Bài 3 Cho tam giác ABC, với A( ) (2;2 , B −1;6 ,) (C −5;3) Tính độ dài đường cao , ,h h h và độ dài a b c
các đường trung tuyến m m m a, b, c của tam giác ABC
Bài 4 Cho tam gi¸c ABC, biÕt A(-1; 2), B(2; -4), C(1; 0).Xét xem trục Oy cắt cạnh nào của tam giác ABC Bài 5 Cho tam giác ABC với ( )1;1 , 1; 1 , ( )4;3
2
A B− − C
.Hãy viết phương trình đường phân giác ngoài của góc A
Bài 6 Cho tam giác ABC với A( ) ( ) ( )2;0 ,B 4;1 ,C 1;2 .Hãy viết pt đường phân giác trong của góc A.
Bài 7 Cho hai đường thẳng ( ) : 3∆1 x−4y+ =6 0 và ( ) : 4∆2 x−3y− =9 0.Tìm điểm M trên trục tung sao cho M cách đều ( )∆1 và( )∆2 .
========================================================================
Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952
Trang 2ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
=================================================================================
Bài 8 Cho hai điểm A(1;1)và B(4;3).Tìm toạ độ điểm C thuộc đường thẳng d: x-2y-1=0 sao cho
khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6
Bài 9.Cho đường thẳng d: x y 1 45 3t t
= +
= − Hãy lập phương trình đường thẳng ∆//d và cách điểm N(1;1) một khoảng bằng 2
Bài 10 Cho đường thẳng d: 2x-y+10=0 Viết phương trình ∆vuông góc với d và cách gốc toạ độ một khoảng bằng 5
Bài 11 Tam giác ABC có c=35,b=20,A=600
a Tính chiều cao h a và độ dài trung tuyến m b
b Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Bài 12 Tam giác ABC có các cạnh AB=3,AC=7,BC=8
a Tính diện tích tam giác ABC
b Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 13 Giải tam giác ABC biết:
a a=10; B=45 ;0 C=300
b A=60 ;0 b=5; c=3
c a=7; b=9; c=13
=============================
========================================================================
Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952