dầm i căng trước btct dưl

Trọng lượng dải đều của dầm ngang - Trọng lượng của dầm ngang: Do dầm ngang tại mặt cắt gối và mặt cắt giữanhịp có bề rộng khác nhau nên trọng lượng của dầm ngang của được tính làm 2phần

1 SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

1.1 Số liệu chung

- Quy mô thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn

f

+ Trọng lượng riêng của bêtông: γc

= 25 kN/m3 + Mô đun đàn hồi:

+ Giới hạn chảy: f py = 0,9.fpu fpy = 1670MPa

- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:

+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: fy = 420 MPa

2 CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP

2.1 Chiều dài tính toán KCN

- Kết cấu nhịp giản đơn có chiều dài nhịp: Lnh = 27 m

- Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối: a = 0,3 m

- Chiều dài tính toán nhịp: Ltt = Lnh - 2.a Ltt = 26,4 m

2.2 Quy mô mặt cắt ngang cầu

- Các kích thước cơ bản của mặt cắt ngang cầu:

+ Chiều cao vút bản cánh trên h4 = 100 mm

- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định

+ Chiều cao vút bản cánh trên h4 = 100 mm

- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:

+ Chiều cao vút bản cánh trên h8 = 33 mm

- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định

2.4 Cấu tạo bản bêtông mặt cầu

- Chiều dài phần cánh hẫng phía trong S/2 = 1050mm

- Chiều cao toàn bộ dầm liên hợp Hcb = 1400mm

2.5 Cấu tạo dầm ngang

- Cấu tạo dầm ngang tại gối:

+ A o: Diện tích mặt cắt dầm tại giữa nhịp

+ A i: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt

Bộ

phận Hình dạng

Chiều dài cạnh trên

Chiều dài cạnh dưới

Chiềucao Diện tích

2298070000mm 2.98E 8mm

- Mô men quán tính của mặt cắt với trục 0 - 0:

3 4

281834186019mm 8.18E 10mm

- Diện tích mặt cắt gối:

A =∑A

Trong đó:

+ A o: Diện tích mặt cắt dầm tại gối

+ A i: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt

Bộ

phận Hình dạng

Chiều dàicạnh trên

Chiều dài cạnh dưới

Chiềucao Diện tích

Kí hiệu Giá trị Kí hiệu Kí hiệu mm2

+ Trạng thái giới hạn cường độ: 1+ IM = 1,25

+ Trạng thái giới hạn mỏi: 1+ IM = 1,15

≥0.95

+ η

I: Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác η

I = 1.05+ η

D = 0.95+ η

R = 0.95Vậy: η

= 0.95

3.2 Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ

- Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ bao gồm: Tĩnh tải giai đoạn I và tĩnh tải giaiđoạn II

- Tĩnh tải giai đoạn I:

+ Trọng lượng bản thân dầm chủ.

+ Trọng lượng bản bêtông mặt cầu.

+ Trọng lượng hệ liên kết ngang cầu.

+ Trọng lượng ván khuôn.

=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta

có thể gọi là tĩnh tải giai đoạn I dải đều

- Tĩnh tải giai đoạn II:

+ Trọng lượng lớp phủ mặt cầu.

+ Trọng lượng lan can.

=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta

có thể gọi là tĩnh tải giai đoạn II dải đều

3.2.1 Dầm trong

3.2.1.1 Trọng lượng bản thân dầm trong

- Do mặt cắt dầm chủ có thể thay đổi tiết diện từ mặt cắt gối đến mặt cắt giữanhịp nên trọng lượng bản thân dầm chủ được xác định với 3 phần Chiều dài mặtcắt thay đổi như sau:

Hình 7: Cấu tạo mặt cắt thay đổi tiết diện

x1 = 1000mm x2 = 1000mm x3 = 2000mm

- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt gối:

gôi c gôi 1

p = γ2 .A x

Trong đó:

+ γc : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γc = 25kN/m3

+ A goi: Diện tích mặt cắt gối, Agoi = 745333mm2

+ x1: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Agoi, x1 = 1000mm

Thay số, ta có:

9 gôi

+ γc : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γc = 25kN/m3

+ x 2: Chiều dài dầm có tiết diện Atd , x3 = 1000mm

+ A td: Diện tích mặt cắt thay đổi tiết diện: Atd = (Agoi + Anh)/2

3.2.1.2 Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu

- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:

Trong đó:

+ Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh = 27m

+ γcs

: Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu, γc = 25kN/m3

+ t s: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, ts = 200mm = 0.2m

+ b tr : Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, btr = S = 2,1m

= 10.50 kN/m

3.2.1.3 Trọng lượng dải đều của dầm ngang

- Trọng lượng của dầm ngang: Do dầm ngang tại mặt cắt gối và mặt cắt giữanhịp có bề rộng khác nhau nên trọng lượng của dầm ngang của được tính làm 2phần và coi dầm ngang có tiết diện chữ nhật

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:

- Trọng lượng dải đều của dầm ngang trên 1m chiều dài dầm trong:

3.2.1.4 Trọng lượng dải đều của ván khuôn

- Cấu tạo ván khuôn:

+ Trọng lượng ván khuôn:

- Trọng lượng dải đều của ván khuôn trên 1m chiều dài dầm trong:

3.2.1.5 Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu

- Cấu tạo lớp phủ mặt cầu:

+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu hmc = 0,12 m

+ Trọng lượng riêng trung bình lớp phủ mặt cầu: γa

DW =q =5,67kN / m

3.2.2 Dầm biên

3.2.1.1 Trọng lượng bản thân dầm biên

- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu củadầm biên xác định như sau:

b tr

DC =DC =13,08kN/m

3.2.2.2 Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu

- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:

Trong đó:

+ L nh: Chiều dài nhịp, Lnh = 27m

+ γcs

: Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu, γc = 25kN/m3

+ t s: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, ts = 200mm = 0.2m

+ b biên: Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, bbiên = S/2 + de = 2,85m

qb

sb= 10,50 kN/m

3.2.2.3 Trọng lượng dải đều của dầm ngang

- Trọng lượng của dầm ngang tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng dầmngang theo phương ngang cầu

- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu củadầm ngang tính cho dầm biên xác định như sau:

3.2.2.4 Trọng lượng dải đều của ván khuôn

- Trọng lượng của ván khuân tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng ván khuântheo phương ngang cầu

3.2.2.5 Trọng lượng dải đều của lan can

- Cấu tạo lan can cầu:

èng trßn 120 ThÐp vu«ng 50x20mm ThÐp vu«ng 60x80mm

Hình 8: Cấu tạo lan can

- Trọng lượng dải đều của lan can, tay vịn có thể lấy sơ bộ, qlc = 0,1kN/m

- Trọng lượng dải đều của chân lan can: Để thiên về an toàn và tiện cho tínhtoán, trọng lượng dải đều chân lan can được tính như sau:

clc ckc nh c clc

nh

0,75.b h L q

+ b clc: Bề rộng chân lan can, bclc = 0,5m

+ h clc: Chiều cao chân lan can, hclc = 0,6m

+ 0,75: Hệ số tính toán gần đúng xét đến cấu tạo thực chân lan can.

Do đó: qclc = 5,63 kN/m

3.2.2.6 Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu

- Cấu tạo bản bêtông mặt cầu:

+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu hmc = 0,12 m

+ Trọng lượng riêng lớp phủ mặt cầu: γa

biên biên

b =b −b =2,1 0,5 1,6m.− =

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu

=> Tĩnh tải giai đoạn II của dầm biên:

3.2.3 Tính toán nội lực do tĩnh tải

3.2.3.1 Các mặt cắt tính toán

- Về nguyên tắc khi tính toán nội lực ta thường chia dầm chủ ra thành nhiều mặtcắt, khoảng cách giữa các mặt cắt từ 1-2m Tuy nhiên thực tế ta chỉ cần xác địnhnội lực tại các mặt cắt quan trọng phục vụ cho việc tính duyệt dầm chủ

- Tính toán nội lực tại 3 mặt cắt sau:

+ Mặt cắt có mômen lớn nhất: Mặt cắt giữa nhịp L/2.

+ Mặt cắt có lực cắt lớn nhất: Mặt cắt gối.

+ Mặt cắt có mômen và lực cắt cùng lớn: Mặt cắt L/4.

- Bảng tọa độ các mặt cắt tính toán nội lực:

STT Mặt cắt tính toán Kí hiệu Cách gối x Đơn vị

3.2.3.2 Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt tính toán

- Vẽ đường ảnh hưởng tại 3 mặt cắt:

Ðu?ng ?nh hu?ng mô men t?i m?t c?t g?i

Ðu?ng ?nh hu?ng mô men t?i m?t c?t

L/4

Ðu?ng ?nh hu?ng mô men t?i m?t c?t L/2

Ðu?ng ?nh hu?ng l?c c?t t?i m?t c?t g?i

Ðu?ng ?nh hu?ng l?c c?t t?i m?t c?t L/4

Ðu?ng ?nh hu?ng l?c c?t t?i m?t c?t L/2

Hình 9: Đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt

- Diện tích ĐAH mômen tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:

M

x.(L x)2

−

ϖ =

- Diện tích ĐAH lực cắt tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:

2 V

(L x)2.L

−

ϖ =

,

2 V

x2.L

y2 = x/l ϖM ϖV+ ϖV− Tổng

tt t

M: Mô men uốn tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải

+

tc t

V,

tt t

V: Lực cắt tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải

Nội lực tiêu chuẩn (TTGH SD)

Nội lực tính toán (TTGHCĐ1)

Đơn vị

ϖ DCtc DWtc ϖ

.DCtc ϖ

.DWtc Tổng γ1.DC tc ϖ γ 2 DC tc ϖ Tổng

M1 35.28 27.99 5.67 987.55 200.06 1187.61 1234.44 300.09 1534.52 kN.m M2 47.0

Nội lực tiêu chuẩn (TTGH SD)

Nội lực tính toán (TTGHCĐ1)

Đơn vị

ϖ DCtc DWtc ϖ

.DCtc ϖ

.DWtc Tổng γ1.DC tc ϖ γ 2 DC tc ϖ Tổng

M1 35.28 25.78 10.05 909.77 354.43 1264.19 1137.21 531.64 1668.85 kN.m M2 47.0

3.3 Tính toán nội lực do hoạt tải

3.3.1 Xác định hệ số phân bố ngang

3.3.1.1 Xác định hệ số phân bố ngang theo phương pháp đòn bẩy

3.3.1.1.1 Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm biên

- Điều kiện tính toán:

y2 y4 y1 y3

Hình 10: Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên

- Xếp tải trọng bất lợi lên ĐAH phản lực gối

- Tính hệ số PBN đối với xe tải và xe 2 trục thiết kế

( )

1

g 0.976 0,119 0,5482

+ b le : Bề rộng của lền người đi bộ

+ y 1 : Tung độ ĐAH tại mép ngoài của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.+ y 2 : Tung độ ĐAH tại mép trong của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người

- Kết quả tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên:

3.3.1.1.2 Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm trong

- Đối với dầm trong thì ảnh hưởng của tải trọng người là không đáng kể Khi

đó ta xếp tải trọng người lên cả 2 lề đi bộ và coi như tải trọng này phân bố đều chocác dầm chủ :

3.3.1.2 Tính hệ số PBN đối với tải trọng HL93

3.3.1.2.1 Điều kiện tính toán

- Phương pháp tính hệ số phân bố ngang trong 22TCN272 – 05 chỉ áp dụng khithoả mãn các điều kiện sau:

+ Bề rộng mặt cầu không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp.

+ Số dầm chủ ≥4.

+ Các dầm chủ song song với nhau và có độ cứng xấp xỉ nhau.

+ Phần hẫng của đường xe chạy≤910mm

trừ khi có quy định khác

+ Mặt cắt ngang cầu phù hợp với quy định trong bảng theo quy trình.

g M

0,1 0,6 0,2

g M

- Hệ số phân bố ngang cho dầm biên:

+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:

- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm biên:

+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:

V dambien

2 Lực cắt gV 0.636 0.636 0.636 0.400

3.3.1.3.3 Hệ số phân bố ngang tính toán

- Hệ số phân bố ngang tính toán cho dầm biên

3.3.2 Tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người

- Để tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người thì ta xếp tải trọng dải đềubất lợi lên ĐAH và tinh toán nội lực

- Công thức tính toán nội lực do tải trọng làn:

M

,

' h

M: Mômen uốn tiêu chuẩn, tính toán và mômen uốn khi tínhmỏi do hoạt tải

V

,

' h

+ Tải trọng làn và tải trọng người không xét đến hệ số xung kích

- Bảng tổng hợp nội lực do tải trọng làn và tải trọng người cho dầm biên.

Hệ số phân

bố ngang

Nội lực tiêuchuẩn(TTGH SD)

Nội lực tính toán(TTGHCĐ1)

Đơnvị

Hệ số phân

bố ngang

Nội lực tiêuchuẩn(TTGH SD)

Nội lực tính toán(TTGHCĐ1)

Đơnvị

,

' h

M: Mômen uốn tiêu chuẩn, tính toán và mômen uốn khi tínhmỏi do hoạt tải

V

,

' h

: Là tung độ ĐAH mômen và lực cắt tại vị trí trục thứ i

+ g h: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải, tải trọng làn và tải trọng người

+ 1+IM: Hệ số xung kích của hoạt tải.

+ h

γ

: Hệ số tải trọng của hoạt tải

3.3.3.2 Tính mômen do hoạt tải tại các mặt cắt

- Xếp trục xe trực tiếp lên tung độ đường ảnh hưởng:

Các đại lượng Xe tải thiết kế Xe 2 trục thiết kế

Hình 12: Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt L/2

Các đại lượng Xe tải thiết kế Xe 2 trục thiết kế

Nội lực do tải trọng trục 155.75 957 645.25 726 660

3.3.3.3 Tính lực cắt do hoạt tải tại các mặt cắt

- Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt:

Hình 13: Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt gối

Các đại lượng Xe tải thiết kế Xe 2 trục thiết kế

Hình 14: Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt L/4

Các đại lượng Xe tải thiết kế Xe 2 trục thiết kế

Ví trí đặt tải 6.6x1 10.9x2 15.2x3 6.6x4 7.8x5Tung độ ĐAH 0.75y1 0.53y2 0.31y3 0.75y4 0.69y5

Tải trọng trục

tr 3

Hình 15: Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt L/2

Các đại lượng Xe tải thiết kế Xe 2 trục thiết kế

Ví trí đặt tải 13.2x1 17.5x2 21.8x3 13.2x4 14.4x5Tung độ ĐAH 0.50y1 0.28y2 0.06y3 0.50y4 0.44y5

145 145 35 110 110Nội lực do tải trọng trục 72.50 40.36 1.98 55.00 48.20

3.3.3.4 Tổng hợp nội lực do hoạt tải

- Bảng nội lực do xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế tác dụng lên dầm biên:

Mặt

cắt

Hệ sốPBN

+ Tổ hợp tải trọng 2: Nội lực do tải trọng tính toán để tính toán thiết kế theo

TTGH cường độ I

- Đối với mỗi tổ hợp tải trọng ta chỉ cần thành lập 2 trường hợp tải trọng giữa tĩnh

tải và hoạt tải nhằm tìm ra trường hợp tải trọng bất lợi nhất sẽ khống chế thiết kế

+ TH1: Tĩnh tải + Xe tải thiết kế +tải trọng làn +đoàn Người.

+ TH2: Tĩnh tải + Xe 2 trục thiết kế +tải trọng làn +đoàn Người

Tĩnh tải + xe hai trục +lan+Ng

Nội lựcTC max

Đơn vị

Tĩnh

tải 1

Tĩnh tải 2 Xe tải

Xe 2 trục Làn NgườiM1 909.77 354.43 572.84 481.16

0 205.78 108.37 2151.19 2059.51

2151.1

9 kN.m

M2 1213.03 472.57 745.81 627.750 274.38 144.50 2850.27 2732.22 2850.27 kN.m

V0 250.11 97.44 173.93 116.750 49.40 29.79 600.67 543.49 600.67 kN V1 125.05 48.72 107.39 86.631 27.79 16.76 325.70 304.95 325.70 kN

Tĩnh tải + xe hai trục +lan+Ng

Nội lựcTC max

Đơn vị

Tĩnh

tải 1

Tĩnh tải 2 Xe tải

Xe 2 trục Làn NgườiM1 1137.2

- Bảng nội lực tác dụng lên dầm trong (Trạng thái giới hạn sử dụng)

Tĩnh tải + xe hai trục +lan+Ng

Nội lựcTC max

Đơn vị

Tĩnh

tải 1

Tĩnh tải 2 Xe tải

Xe 2 trục Làn NgườiM1 987.55 200.06 592.74 497.87 212.93 42.34 2035.62 1940.75 2035.62 kN.m

M2 1316.73 266.75 771.71 649.56 283.91 56.45 2695.55 2573.40 2695.55 kN.m

V0 271.49 55.00 176.48 135.66 57.40 11.64 572.01 531.19 572.01 kN V1 135.75 27.50 124.78 100.66 32.29 6.55 326.86 302.74 326.86 kN

Tĩnh tải + xe hai trục +lan+Ng

Nội lựcTC max

Đơn vị

Tĩnh

tải 1

Tĩnh tải 2 Xe tải

Xe 2 trục Làn NgườiM1 1234.4

M2 1645.91 400.12 1688.12 1420.91 496.84 98.79 4103.02 3849.80 4103.0 2 kN.m V0 339.36 82.50 386.05 296.76 100.45 20.37 880.09 795.48 880.09 kN V1 169.68 41.25 272.95 220.20 56.51 11.46 522.94 472.95 522.94 kN V2 0.00 0.00 159.86 143.64 25.11 5.09 180.11 164.74 180.11 kN

Kết luận: So sánh nội lực trong 2 dầm, ta thấy dầm biên là dầm bất lợi hơn.

- Các chỉ tiêu của cáp DƯL:

+ Giới hạn chảy f py = 0.9fpu fpy = 1670 Mpa

- Sử dụng neo cáp DƯL của hãng OVM loại 13-7

- Ứng suất trong cốt thép khi kích fpj = 0.74fpu fpj = 1376,4 Mpa

4.1.2 Bê tông

- Bê tông dầm:

+ Cường độ chịu nén bê tông dầm:

' c

f

+ Trọng lượng riêng của bê tông dầm: γc

= 25 kN/m3

+ Cường độ chịu nén của bê tông lúc bắt đầu đặt tải f ci = 0.9

' c

f

= 36 Mpa+ Môdun đàn hồi của dầm lúc bắt đầu đặt tải Eci = 32250,0Mpa

- Bê tông bản:

+ Cường độ chịu nén bê tông dầm:

' cs

f

+ Trọng lượng riêng của bê tôngbản: γc

= 25 kN/m3 + Môdun đàn hồi của bêtông bản Ecs = 29440,1Mpa

4.1.3 Cốt thép thường

- Cốt thép theo tiêu chuẩn ASTM 706M

- Môdun đàn hồi của thép: Es = 200000Mpa

4.2 Sơ bộ chọn bó cáp DƯL

Số bó cáp DƯL được chọn sơ bộ theo TTGHSD và TTGHCĐ nhưng trongphạm vi bài thiết kế này, số bó cáp DƯL được chọn theo TTGHCĐ và kết hợpchọn theo kinh nghiệm

4.2.1 Theo trạng thái giới hạn cường độ

pu

MA

.0,95.f 0,9.h

=φTrong đó:

+ ϕ

: Hệ số sức kháng, ϕ

= 1,0+ h: Cánh tay đòn nội lực, h = 1200mm.

+ M u: Mômen uốn do tổ hợp tải trọng ở TTGHC®, Mu = 4349,23kN.m

+ f pu: Cường độ chịu kéo của thép DƯL , fpu = 1860MPa

=> Diện tích thép DƯL cần bố trí theo TTGHC® là:

6

2 ps

4.3 Bố trí cáp DƯL

4 2

1 3

1 2 3 4

Mặt cắt ngang đầu dầm Mặt cắt ngang giữa dầm

Hình 16: Bố trí cáp DƯL theo phương ngang cầu 4.3.1 Nguyên tắc bố trí cáp DƯL

- Quy trình 22TCN 272-05 quy định: Số bó cáp đặt thẳng là (30 ÷ 40)% tổng

số bó cáp Tuy nhiên để tránh tập trung ứng suất tại mặt cắt giữa nhịp và thuận tiêntrong quá trình thi công bó cáp thẳng, ta sẽ bố trí bó cáp như sau: Kéo thẳng bó cáp

từ mặt cắt giữa nhịp về mặt cắt L/4, sau đó uốn và kéo thẳng lên vị trí neo cáp

- Vị trí neo bó cáp thấp nhất và bó cáp cao nhất cách mép dưới và mép trên dầmkhoảng >200mm để tiện cho việc đặt kích

- Theo quy định trên, ta bố trí 3 bó cáp cong và 1 bó cáp thẳng

4.3.2 Bố trí cáp DƯL theo đường cong

- Trên 1/2 chiều dài dầm, bố trí cáp DƯL theo đường cong Parabol y = ax2

- Các thông số của đường cong Parabol như sau: