Tìm m để hàm số có 3 cực trị, và các điểm đó tạo thành một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2/3 lần độ dài cạnh bên.. Tìm m để hàm số có 3 cực trị, và các điểm đó tạo thành một tam
Trang 1Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
Ví dụ 1 [ĐVH]: Cho hàm số y=x4−2mx2+2m2−4
Tìm m để hàm số có 3 cực trị, và các điểm đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2
Đ/s : m=2
Ví dụ 2 [ĐVH]: Cho hàm số y=x4+(3m+1)x2 −3
Tìm m để hàm số có 3 cực trị, và các điểm đó tạo thành một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2/3 lần
độ dài cạnh bên
Đ/s : 5
3
m= −
Ví dụ 3 [ĐVH]: Cho hàm số 4 3 2
Tìm m để hàm số có đã cho chỉ có CT mà không có CĐ
Đ/s : 1; 1 7 1 7
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1 [ĐVH]: Cho hàm số y=x4−2mx2+2m−1
Tìm m để hàm số có 3 cực trị, và các điểm đó tạo thành một tam giác có chu vi bằng 4 1( + 65)
Đ/s: m=4
Bài 2 [ĐVH]: Cho hàm số y=x4−2(m2+1)x2+3
Tìm m để hàm số có 3 cực trị, và các điểm đó tạo thành một tam giác ngoại tiếp đường tròn có bán kính
bằng 1
Đ/s: m= ±1
Bài 3 [ĐVH]: Cho hàm số 4 2
y=x − mx +
Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp là 1
2
r= Đ/s: m=2
Bài 4 [ĐVH]: (ĐH khối B - 2011)
Cho hàm số y=x4−2(m+1)x2+m , với m là tham số
Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC, với O là gốc tọa độ, A là
điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại
Đ/s: m= ±2 2 2
Bài 5 [ĐVH]: (Dự bị khối B - 2003) Cho hàm số 4 2 2
y x m x , với m là tham số
Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân
Đ/s: m= ±1
Bài 6 [ĐVH]: Cho hàm số y= +x4 2mx2− −m 1, với m là tham số
BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P3
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác
a) có diện tích bằng 4 2
b) đều
c) có một góc bằng 1200
3
1
3
Bài 7 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x4 2mx2+ −m 1, với m là tham số
Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán
kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2
Đ/s: 1; 5 1
2
−
Bài 8 [ĐVH]: (Khối A - 2012) Cho hàm số y= −x4 2(m+1)x2+m2 (1), với m là tham số
Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông
Đ/s: m=0
Bài 9 [ĐVH]: Cho hàm số 4 2 22 1 2 2 1
1
m
+
+ +
Tìm m để hàm số có 3 cực trị, và các điểm đó tạo thành một tam giác vuông
Đ/s : m=0;m=1
Bài 10 [ĐVH]: Cho hàm số 4 2 ( )
2
Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác ngoại tiếp đường tròn bán kính bằng 1
Đ/s: 1; 5 1
2
−
Bài 11 [ĐVH]: Cho hàm số y= x4 −2mx2 + −m 1
Tìm m để hàm số có 3 cực trị là , , A B C thỏa mãn tan tanB C=2 sin2 A
Đ/s : m= 32 2 −1
Bài 12 [ĐVH]: Cho hàm số y=x4−2mx2+2m+m4 (1), với m là tham số thực
Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này tạo thành một tam giác có
diện tích bằng 4 đơn vị diện tích
Đ/s : 5
16
m=
Bài 13 [ĐVH]: Cho hàm số 1 4 ( ) 2
4
y= x − m+ x + m+ (1), với m là tham số thực
Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho tam giác ABC nhận gốc gốc tọa
độ O làm trọng tâm
Đ/s : m=1 / 3
Bài 14 [ĐVH]: Cho hàm số y=x4−2mx2+2 (1), với m là tham số thực
Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có đường tròn
ngoại tiếp đi qua điểm 3 9;
5 5
Đ/s : m=1