KQ: 6 Bài 10:Một ụtụ dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lỳc xuất phỏt ụtụ chạy với vận tốc đú 40km/h .Nhưng khi cũn 60km nữa thỡ được nửa quóng đường AB, ụtụ tăng tốc thờm 10km/h t
Trang 1Đề cương ôn tập giữa kì II môn toán 8 I)Giải phương trình1/2x2 x 3 6x KQ: S ={-3 ; 1
2} 2/
0
x x x x KQ: x=3 (loại) PT vô nghiệm
3/ x2 9 5 x 3 0 KQ: x=3; x=-8
1
x 1 x 3 (1 x).(x 3)
KQ: x=-3 (loại) PT vô nghiệm
3
x 2 x 2 x 4 KQ: x = -6
6 /
4(x - 5) 50 - 2x 6(x + 5) KQ: S =
8/ 4(x1) 36 02 KQ: x = 2; -4
10/ x ( x2 – x ) = 30x KQ: x= 0; x= -5; x = 6
KQ: x = -12/5
2
11/
x
KQ: x =3
12/ x2 -1 = 2013(x-1) KQ: x =1; x = 2012
13/
) 3 ).(
1 (
4 1
3
5 2
1
1
3
x x
x
x x
x
KQ: S =
14/ 21 12 ( 31)(112)
x x
15/
) 2 (
2 1
2
2
x x x x
x
KQ: x =-1 16/ 3
1
x
x x KQ : x =-8
17/ x2(x - 3) = 4(x-3) KQ: S 2; 2;3
x x
7
S
2 1
KQ: x = 5
3
4 3
2 3 1
10 /
x
x
Trang 221/ 1 3 5
2x 3 x x(2 3) x KQ: x = 4
3 22/
2 2
KQ : PT nghiệm đỳng với mọi giỏ trị của x 2
23/ 1 1 24
24/ x2 + 3x -10 = 0 KQ: x=2; x=-5
2
KQ: x=3
26/ 1 1 22 1
1
5 1
5
x
Bài 1 Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 30km/h Rồi đi từ B về A với vận tốc 45km/h Thời gian về ít
hơn thời gian đi 45phút Tính quãng đờng AB KQ: 67,5
Bài 2 Một ôtô khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định đến B lúc 11h 30 phút cùng ngày Nhng do
trời ma ôtô đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h Vì thế phải đến 12h ôtô mới đến B Tính quãng
đờng AB KQ: 225
Bài 3 Một ôtô dự định di từ A đến B mất 21
2h Nếu nó đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định 10km/h thì nó sẽ mất nhiều thời gian hơn dự định 50phút Tính quãng đờng AB KQ: 100
Bài 4 Thời gian An đi từ nhà đến trờng xe đạp mất 10phút ,còn đi bộ mất 24phút Biết vận tốc của xe
đạp lớn hơn vận tốc đi bộ là 7km/h tính quãng đờng từ nhà An đến trờng KQ: 2
Bài 5 Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc 20km/h Sau đó 2h một ca nô khác cũng từ A để đến B với
vận tốc 24km/h Hai canô đến B cùng lúc Tính quãng đờng AB KQ: 240
Bài 10 Một ca nô đi từ A đến B Từ A xuôi về B hết 2 giờ Từ B về A do ngợc dòng nên vận tốc giảm 10km/h nên mất nhiều thời gian hơn nửa giờ Hỏi chiều dài AB KQ: 100
Bài 6 Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lỳc về người đú đi với vận tốc 30km/h
nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 20 phỳt.Tớnh quóng đường AB? KQ: 50
Bài 7 Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h ,vận tốc người thứ hai là
25km/h Để đi hết quóng đường AB , người thứ nhất cần ớt hơn người thứ hai là 1h 30 phỳt Tớnh quóng đường AB? KQ: 100
Bài 8 Một ca-nụ xuụi dũng từ A đến B hết 1h 20 phỳt và ngược dũng hết 2h Biết vận tốc dũng nước
là 3km/h Tớnh vận tốc riờng của ca-nụ? KQ: 15
Bài 9:Một tàu chở hàng khởi hành từ T.P Hồ Chớ Minh với vận tốc 36km/h.Sau đú 2 giờ một tàu
chở khỏch cũng xuất phỏt từ đú đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h Hỏi sau bao lõu tàu khỏch gặp tàu hàng? KQ: 6
Bài 10:Một ụtụ dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lỳc xuất phỏt ụtụ chạy với vận tốc đú
(40km/h) Nhưng khi cũn 60km nữa thỡ được nửa quóng đường AB, ụtụ tăng tốc thờm 10km/h trong suốt quóng đường cũn lại do đú đến B sớm hơn 1h so với dự định Tớnh quóng đường AB
KQ: 280
Bài 11: Một ụ tụ đi từ Hà Nội lỳc 8 giờ sỏng, dự kiến đến Hải Phũng vào lỳc 10h30 phỳt cựng ngày.
Nhưng mỗi giờ ụ tụ đó đi chậm hơn so với dự kiến 10km nờn mói đến 11h20 phỳt xe mới tới Hải Phũng Tớnh quóng đường Hà Nội – Hải Phũng KQ: 100
2
Trang 3Bài 12 : Một người khởi hành từ A lỳc 7 giờ sỏng và dự định tới B lỳc 11 giờ 30 phỳt cựng ngày Do
đường chưa tốt, nờn người ấy đó đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h Vỡ thế phải 12 giờ cựng ngày người ấy mới đến B Tớnh quóng đường AB
Bài 13.Hai xã cách nhau 42 km Hai ngời đi xe đạp cùng lúc từ hai xã ấy và ngợc chiều nhau Họ gặp
nhau sau hai giờ Tính vận tốc của mỗi ngời Biết ngời này đi nhanh hơn ngời kia 3km/h
KQ: 12 và 9
Bài 14 Hai ga xe lửa cách nhau 350km Hai xe lửa khởi hành cùng một lúc và ngợc chiều nhau Một xe
có vận tốc 30km/h Xe kia vận tốc là 40km/h Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau KQ: 5
Bài 15: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện tổ đó sản
xuất được 57 sản phẩm một ngày Do đú đó hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và cũn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiờu sản phẩm?
Bài 1 6 Theo kế hoạch một đội thợ may dự định mỗi ngày sản xuất 20 chiếc ỏo trong một thời gian đó
định trước Nhưng khi bắt tay vào làm việc nhờ cải tiến kĩ thuật nờn mỗi ngày đội dó sản xuất được 25 chiếc ỏo vị vậy khụng những đó hoàn thành được tổng số ỏo cần may theo kế hoạch mà cũn rỳt ngắn được 10 ngày sản xuất Tớnh số ỏo mà đội thợ phải may theo kế hoạch? KQ: 1000
Bài 17.Theo kế hoạch , một đội cụng nhõn dự định mỗi ngày sản xuất 50 sản phẩm trong một thời
gian đó định trước với một số lượng sản phẩm định trước Nhưng khi vào sản xuất mỗi ngày đội đú sản xuất được 60 sản phẩm cho nờn khụng những đó hoàn thành trước dự định 2 ngày sản xuất mà cũn vượt mức 80 sản phẩm so với dự định Hỏi ban đầu đội đú đó dự định sản xuất bao nhiờu sản phẩm? KQ: 1000
Bài 18: Một hỡnh chữ nhật cú chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thỡ diện
tớch tăng 2862m2 Tớnh kớch thước của hỡnh chữ nhật lỳc đầu?
Bài 19: Thựng dầu A chứa số dầu gấp hai lần thựng dầu B Nếu lấy bớt ở thựng dầu đi A 20 lớt và
thờm vào thựng dầu B 10 lớt thỡ số dầu thựng A bằng4
3 lần thựng dầu B Tớnh số dầu lỳc đầu ở mỗi thựng
Bài 20 Trong thỏng Giờng hai tổ cụng nhõn may được 800 chiếc ỏo Thỏng Hai,tổ 1 vượt mức 15%,
tổ hai vượt mức 20% do đú cả hai tổ sản xuất được 945 cỏi ỏo Tớnh xem trong thỏng đầu mỗi tổ may được bao nhiờu chiếc ỏo?
Bài 21 Hai lớp 8A và 8B cú tổng cộng 94 học sinh biết rằng 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20%
số học sinh 8B và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21 Tớnh số học sinh của mỗi lớp?
Bài 22 Hai tổ sản xuất cựng may một loại ỏo Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong
5 ngày thỡ cả hai tổ may được 1310 chiếc ỏo Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc ỏo Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiờu chiếc ỏo?(170,160)
Bài 23
Hiện nay lớp 8A ớt hơn lớp 8B 5 học sinh Nếu chuyển 5 học sinh của lớp 8A sang lớp 8B thỡ số học sinh của lớp 8A bằng 4
7 số học sinh của lớp 8B Tớnh số học sinh của mỗi lớp hiện nay
KQ: 25; 30
Trang 4Bài 24.Tỡm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B
thỡ số học sinh hai lớp bằng nhau , nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thỡ số học sinh 8B bằng11
19 số học sinh lớp 8A? KQ: 8A=33; 8B =27
Bài 25Hai trờng A và B có 250 học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả đã có 210 học sinh đã trúng
tuyển Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trờng A đạt 80%, trờng B đạt 90% Hỏi mỗi trờng có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10? KQ: A=150;B=100
Bài 26 Hai xe ụ tụ đi ngược chiều khởi hành cựng một lỳc từ hai địa điểm A và B cỏch nhau 130 km
và sau 2 giờ thỡ gặp nhau Tớnh vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A cú vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 5 km/h KQ: 30 và 35
Bài 27Năm nay tuổi của bố gấp mười lần tuổi của Nam Bố Nam tớnh rằng sau 24 năm nữa thỡ tuổi
của bố chỉ cũn gấp đụi tuổi của Nam Hỏi năm nay Nam bao nhiờu tuổi? KQ: 3
Bài 28Hiện nay bố nhiều hơn con 25 tuổi Sau 10 năm nữa thỡ tuổi con bằng 3
8 lần tuổi bố Tớnh tuổi của hai bố con hiện nay KQ: 5 và 30
Bài 29Hiện nay Bỡnh lớn hơn An 10 tuổi Nếu trước đú 20 năm thỡ tuổi An bằng nửa tuổi Bỡnh Tớnh
tuổi của mỗi người hiện nay KQ: 30 và 40
Bài 30 Năm nay tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Phương Phương tớnh rằng 13 năm nữa thỡ tuổi mẹ chỉ cũn
gấp hai lần tuổi Phương Hỏi năm nay Phương bao nhiờu tuổi? KQ: 13
Bài 31Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Đến B ngời đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h Tính quãng đờng AB biết thời gian tổng cộng là 5 giờ 30 phút KQ: 60
Bài 32Bỏc An đi từ tỉnh A đến tỉnh B để ăn cỗ với vận tốc với vận tốc 40 km/h Sau khi ăn cỗ ở tỉnh B
hết 1 giờ 30 phỳt vỡ cú việc gấp nờn Bỏc trở về A với vận tốc 50 km/h Tớnh quóng đường AB? Biết tổng thời gian (đi,ăn cỗ và về ) là 6 giờ KQ: 100
Bài 33Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau khi nghỉ ở B 15 phỳt để giải quyết
cụng việc người đú lại tiếp tục từ B trở về A nhưng chỉ đi với vận tốc 30 km/h Biết tổng thời gian từ lỳc khởi hành cho đến lỳc về tới A là 7 giờ 15 phỳt Tớnh độ dài quóng đường AB KQ: 120
Bài 34Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km Một giờ sau một ngời đi xe máy cũng đi từ A nhng
đến B trớc xe đạp 20 phút Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp KQ: 12 và 36
Bài 35Một miếng đất hỡnh chữ nhật cú chu vi 48m, Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 6m thỡ
diện tớch tăng thờm 12m2 Tớnh diện tớch miếng đất? KQ: 135
Bài 36Mẫu số của một phõn số lớn hơn tử số của nú là 3 đơn vị Nếu tăng cả tử và mẫu của nú lờn thờm 2 đơn
vị thỡ được phõn số mới bằng 1
2 Tỡm phõn số ban đầu KQ: 1/4
Bài 37 Một xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 10 km/h, sau đú 1 giờ xe mỏy đi từ B về A với vận tốc
30 km/h Hỏi hai xe gặp nhau sau mấy giờ kể từ lỳc xe đạp khởi hành kể từ lỳc xe đạp khởi hành ?Vị trớ gặp nhau cỏch A bao nhiờu km? Biết AB = 130 km
Bài 38 Một xe mỏy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, sau đú 24 phỳt một ụ tụ đi từ B về A với vận
tốc 50km/h Hỏi hai xe gặp nhau sau bao lõu kể từ lỳc xe mỏy khởi hành ? Vị trớ gặp nhau cỏch B bao nhiờu km?Biết quóng đường AB dài 376 km
4
Trang 5x 4
A
Bài 39: Lỳc 7 giờ một người đi xe mỏy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đú một giờ,người
thứ hai cũng đi xe mỏy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cỏch A bao nhiờu km.? KQ: lúc 10h, cách A 90km
Bài 40 Một xe máy đi từ A với vận tốc 30km/h ,sau 30 phút một ôtô cũng đi từ A với vận tốc 50km/h
Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau? Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 41 Lúc 7 giờ một ngời đi từ A với vận tốc 40km/h Lúc 8h 30 phỳt một ngời đuổi theo với vận tốc
60km/h Hỏi họ gặp nhau lúc mấy giờ?
Bài 42Một ngời đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 32km/h Sau khi đi 1 giờ với vận tốc ấy ngời đó phải nghỉ 15 phút để giải quyết việc riêng Do đó để đến B kịp với dự định ngời đó phải tăng vận tốc thêm 4 km/h nữa Tính quãng đờng AB KQ: 104
Bài 43: Một xe ụ-tụ dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thỡ xe bị hỏng
phải dừng lại sửa 15 phỳt Do đú để đến B đỳng giờ dự định ụ-tụ phải tăng vận tốc thờm 6km/h Tớnh quóng đường AB ? KQ: 156
Bài 44.Một ngời đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 48km/h Nhng sau khi đi đợc 1 giờ với vận
tốc ấy, ngời ấy phải dừng lại 10 phút, do đó để đến B kịp thời gian quy định ngời đó phải tăng vận tốc thêm 8 km/h Tính quãng đờng AB? KQ: 104
Bài 45.Một xe mỏy dự định đi từ A đến B trong một thời gian đó định trước với vận tốc 40 km/h
Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy thỡ xe bị hỏng mỏy phải dừng lại để sửa hết 24 phỳt.Để đến B đỳng như thời gian đó định người đú phải tăng vận tốc thờm 10km/h trờn đoạn đường cũn lại Tớnh độ dài quóng đường AB và thời gian xe lăn bỏnh trờn đường? KQ : 120
Bài 46.Một xe mỏy dự định đi từ A đến B trong một thời gian đó định trước với vận tốc 40 km/h
Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy thỡ xe bị hết xăng phải dừng lại 15 phỳt để mua xăng.Để đến B đỳng như thời gian đó định người đú phải tăng vận tốc thờm 10km/h trờn đoạn đường cũn lại Tớnh độ dài quóng đường AB và thời gian xe lăn bỏnh trờn đường? KQ : 90
Bài 47 Một ôtô đi từ A đến B với vân tốc dự định 50km/h nhng sau khi đi đợc 2 h thì nghỉ 20 phút rồi
tiếp tục đi B để đến B kịp thời gian dự định ôtô phải tăng tốc lên 10km/h Tính quãng đờng AB
KQ: 200
Bài 48.Một xe lỏi ụ tụ dự định đi từ A đến B trong một thời gian đó định trước với vận tốc 48 km/h
Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy thỡ ụ tụ bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phỳt.Do đú, để đến
B đỳng như thời gian đó định người đú phải tăng vận tốc thờm 6 km/h trờn đoạn đường cũn lại Tớnh
độ dài quóng đường AB? KQ : 120
Bài 49.Một xe mỏy dự định đi từ A đến B trong một thời gian đó định trước với vận tốc 40 km/h
Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy thỡ xe bị hết xăng phải dừng lại 15 phỳt để mua xăng.Vỡ đường xấu nờn người đú chỉ đi với vận tốc 30 km/h trờn đoạn đường cũn lại Tớnh ra người đú đó đến muộn 40 phỳt so với dự định Tớnh độ dài quóng đường AB? KQ : 90
Bài 50.Một người dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc
ấy Người ấy phải dừng lại 15 phỳt để nghe điện thoại Sau đú vỡ sợ muộn giờ nờn người đú quyết định tăng vận tốc thờm 10km/h trờn đoạn đường cũn lại Kết quả là người đú đó đến B sớm hơn dự định 12 phỳt Tớnh quóng đường AB? KQ: 130
Bài 51.Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài hơn chiều rộng 5cm Tớnh kớch thước của hỡnh chữ nhật đú biết
số đo diện tớch của nú kộm hai lần số đo chu vi là 18 (độ dài cỏc cạnh tớnh bằng cm) KQ: 15 và 20
Bài 52.Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài lớn hơn chiều rộng 3 cm.Nếu tăng chiều rộng thờm 2cm và
tăng chiều dài thờm 1cm thỡ diện tớch của hỡnh đú tăng thờm 14 cm2 Tớnh kớch thước ban đầu của hỡnh chữ nhật
5
Trang 6KQ: 5 và 2
Câu 1: Độ dài x trong hình vẽ biết DE // BC
3cm 2cm D
A
x
6 7 4 B C A D E Hình 1
Câu 4 : Cho hình vẽ 2 Tìm số đo độ dài x trong hình x 6 3,5 10 D C B A
Hình 2 Câu 5 :Cho hình vẽ sau Độ dài cạnh x có giá trị là: Câu6 :Tìm x trong hình vẽ sau :
a Tính DB
DC ?
b Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân
c Kẻ đường cao AH ( H BC ) Chứng minh rằng: ΔAHBAHB ΔAHBCHA Tính AHB
CHA
S S
.
d Tính AH KQ: a)4/3 b) DB=5,71; DC=4,29 c)k=16/9 ;d) AH=4,8
6
6 3 2
x
P
C
8 6
//
AB DE
Trang 7Bài 2 Cho tam giác DEF vuơng tại D, DE = 8dm, DF = 6dm, DK là tia phân giác gĩc D, K EF
a Tính KE
KF ?
b Tính EF, từ đĩ tính KE, KF làm trịn kết quả 2 chữ số thập phân
c Kẻ đường cao DH ( H BC ) Chứng minh rằng: ΔAHBDHE ΔAHBFHD Tính DHE
FHD
S S
d Tính DH KQ: a)4/3 b) 5,71; 4,29 c)k=16/9 ;d) 4,8
Bài 3 Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HBA ABC
b) Tính BC, AH, BH.
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC) Tính BD, CD.
(Làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất )
d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N Tính diện tích tứ giác BMNC.
KQ: a) b) 20;9,6;7,2 c) 8,6; 11,4 d) 82,5
Bài 4 Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 12 cm, BC = 20 cm Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HBA ABC
b) Tính AC, AH, BH.
c) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N Tính diện tích tứ giác BMNC.
KQ: a) b) 16 ; 9,6; 7,2 c) 82,5
phân giác của góc A cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b/ Tính độ dài cạnh BC(Làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất )
c/ Tính tỷ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD
d/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
e/ Tính độ dài chiều cao AH
KQ: b) 20 c) ¾ d) 8,6; 11,4 e) 9,6
a) Chứng minh: AHB BCD b) Chứng minh: AD2 = DH DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH KQ: c) 3,6; 4,8
giác của gĩc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F
a Tính độ dài BC, AF, FC (Làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất )
b Chứng minh: ABF đồng dạng với HBE
7
Trang 8c Chứng minh: AEF cân
d Chứng minh: AB.FC = BC.AE
KQ: 13; 3,3;8,7
Cắt cạnh BC tại D Từ D, kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC)
1 Chứng minh rằng hai tam giác CED và CAB đồng dạng
2 Tính tỉ số DE
CD
3 Tính diện tích tam giác ABD.
KQ: 2) 3/5 3) 162/7
kẻ từ A đến BD
a Chứng minh rằng AHB BCD
b Tính độ dài AH
c Tính diện tích AHB
KQ: b)7,2 c) 34,56
a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau
b) CM: AH2 = HB.HC
c) Tính độ dài AH
KQ: c) 4,8
8