Bộ đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 11

Trên đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng ABC tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a.. b 1,0 điểm Tính gĩc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng ABC.. c 1,0 điểm Tính khoảng cách từ điể

Trang 1

Giáo viên: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi HK2 toán 11 Lớp tốn thầy Huy

096 864 65 97

Đề số 01

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2015 – 2016

Mơn TỐN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a)

3

lim

x

x x



 

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số

2

1

x x

khi x

f x x

m khi x

 



  



liên tục tại điểm x = 1:

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Trên đường thẳng vuơng gĩc với mặt

phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a Gọi I là trung điểm của BC

a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI  (MBC)

b) (1,0 điểm) Tính gĩc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC)

c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI)

Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau cĩ đúng 3 nghiệm:x 3 19x30 0

Câu 6: (2,0 điểm) Cho hàm số y  f x( )x33x29x5

a) Giải bất phương trình: y  0

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1

––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

Họ và tên thí sinh: SBD :

Lớp tốn thầy Huy

096 864 65 97

Đề số 02

a)

2

3

2

3x 2 lim

2x 4

x



Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 1:

2

1

khi x

f x

khi x





a) y (x32)(x1) b) y 3 sin sin 3x2x

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, SA vuơng gĩc với

đáy

a) Chứng minh tam giác SBC vuơng

Trang 2

Giáo viên: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi HK2 toán 11

c) Cho AB = a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luơn cĩ nghiệm với mọi m:

Câu 6: (2,0 điểm) Cho hàm số y  f x( )4x2x4 cĩ đồ thị (C)

a) Giải bất phương trình: f x( )0

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

-Hết -

096 864 65 97

Đề số 03

a)

1

lim

1

x



2

x

khi x





a)

2

x

y

x





2 cos 1 2

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng 2a, đường cao SO = a 3 Gọi I là trung điểm của SO

a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD)

b) Tính gĩc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD)

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD

Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình : x 5 3x cĩ ít nhất một nghiệm thuộc 1; 1 2

Câu 6: (2,0 điểm)

4

x y x





 Chứng minh rằng:

2

2y (y1)y

1

y

x





 cĩ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp

tuyến vuơng gĩc với đường thẳng d: 2x2y 5 0

Trang 3

Giáo viên: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi HK2 toán 11

-Hết -

096 864 65 97

Đề số 04

a)

2 2

lim

x

x x



 

lim

4

x

x x



 



1

f x

khi x



 



 



y

x





Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng ABCD cạnh a, tâm O Cạnh SA =

a và SA  (ABCD) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của A lên các cạnh SB và SD

a) Chứng minh BC  (SAB), CD  (SAD)

b) Chứng minh (AEF)  (SAC)

c) Tính tan  với  là gĩc giữa cạnh SC với (ABCD)

Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x 3 4x2 2 0 cĩ ít nhất hai nghiệm

Câu 6: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số y cos3x Tính y

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số 3x 1

1

y

x





 tại giao điểm của (C)

với trục hồnh

-Hết -

096 864 65 97

Đề số 05

a)

2

1

lim

x



lim

3

x



 



Trang 4

Giáo viên: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi HK2 toán 11 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 2:

2

x

khi x





a)

2 2

1

y

x



Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SD=a 7 và SA  (ABCD) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB

a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chĩp là các tam giác vuơng

b) Tính gĩc hợp bởi các mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND)

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình (1m x2) 53x 1 0 luơn cĩ nghiệm với

mọi m

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số y xsinx Tính

2

y      b) Cho hàm số y x4x23 cĩ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm

cĩ hồnh độ bằng 1

-Hết -

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	141,95 KB