15 Đề Và Đáp Án Trường Điện Từ

26 Trình bày sóng phẳng trong môi trường điện môi lý tưởng .... 34 Áp dụng định luật dòng điện toàn phần của Ampe .... 35 Trình bày sóng phẳng trong môi trường điện môi lý tưởng .... 51

Trang 1

15 đề và đáp án

Lý thuyết trường điện từ

Trang 2

MỤC LỤC

ĐỀ THI SỐ 1 10

Môn: Lý thuyết trường điện từ 10

Thời gian : 90 phút 10

Hình thức thi : Viết 10

Câu 1 : (3 điểm) 10

Câu 2 : (3 điểm) 10

Trình bày về khái niệm về môi trường không đẳng hướng 10

Câu 3 : (2 điểm) 10

Câu 4 : (2 điểm) 10

Đáp án: 10

Câu 1 : (3 điểm) 10

Câu 2 : (3 điểm) 12

Câu 3 : (2 điểm) 13

Câu 4 : (2 điểm) 13

càng lớn thì đất càng có tính dẫn điện hơn 14

ĐỀ THI SỐ 2 14

Câu 1 : (3 điểm) 14

Câu 2 : (3 điểm) 14

Hãy trình bày về sự phân cực của sóng điện từ 15

Câu 3 : (2 điểm) 15

Câu 4 : (2 điểm) 15

Đáp án: 15

Câu 1 : (3 điểm) 15

Ý nghĩa vật lý của phương trình 3 và 4 của Maxwell: 16

Câu 2 : (3 điểm) 16

Suy ra 1 2  2 2 2 2 1 cos sin E E 2                  my mx my mx E E E E E E 17

Câu 3 : (2 điểm) 17

Môi trường là không khí nên ε = ε0 18

Câu 4 : (2 điểm) 18

Ta có m m H E   mà 60 ( ) 2 120 4 0 0             18

ĐỀ THI SỐ 3 19

Câu 1 : (3 điểm) 19

Câu 2 : (3 điểm) 19

Câu 3 : (2 điểm) 19

Câu 4 : (2 điểm) 19

Đáp án: 20

Câu 1 : (3 điểm) 20

Điều kiện bờ đối với Eζ 20

Trong đó: E E là các vectơ trong môi trường (MT) 1 và môi trường 2 21

Trang 3

Do đó : (E1 E2)d l 0 b(E1 E2)dl 0 E1 E2

a b

    21

Điều kiện bờ đối với thành phần tiếp tuyến của vectơ cường độ từ trường : 21

Xét phương trình sau: dS t D j l d H S d l ) (         22

Do D hữu hạn nên: lim 0 0 h       S t D S   22

Câu 2 : (3 điểm) 22

Trong môi trường dẫn điện thay ε = εp 22

Đặt k = p-jα 22

Dạng phụ thuộc vào thời gian: E E m.e zcos( t z) 23

Nếu môi trường có độ dẫn điện rất lớn thì coi σ = ∞, khi đó 23

Câu 3 : (2 điểm) 23

Thế tại điểm cách trục một khoảng r là: dr r r d E M L M          2 24

Câu 23: 24

Mà U t d r r J S J I di ch di ch* di ch*    mcos 2 1 0 2 1 1    24

Câu 4 : (2 điểm) 24

ĐỀ THI SỐ 4 26

Câu 1 : (3 điểm) 26

Câu 2 : (3 điểm) 26

Trình bày sóng phẳng trong môi trường điện môi lý tưởng 26

Câu 3 : (2 điểm) 26

Câu 4 : (2 điểm) 26

Đáp án: 26

Câu 1 : (3 điểm) 26

S12* là giao tuyến giữa mặt phân cách và hình trụ 27

Xét phương trình Maxwell 27

Câu 2 : (3 điểm) 28

Ta khảo sát sóng phẳng jkz m e E E  28

Phương trình mặt đồng pha của sóng:  tkzconst 28

Trong không gian tự do: v pha  c  1 28

Câu 3 : (2 điểm) 29

Câu 4 : (2 điểm) 29

Áp dụng định luật dòng điện toàn phần của Ampe 29

ĐỀ THI SỐ 5 30

Trang 4

Câu 1 : (3 điểm) 31

Câu 2 : (3 điểm) 31

Câu 3 : (2 điểm) 31

Câu 4 : (2 điểm) 31

Đáp án: 31

Câu 1 : (3 điểm) 31

H và E thay đổi theo thời gian và không gian, suy ra W cũng thay đổi 31

Vậy ta có : t H H E                        e d J t E E E J E rot H H rot E 32

Ta có Erot H Hrot E div[E.H ]    32

Câu 2 : (3 điểm) 33

Jd = σE 33

RS là trở đặc trưng cho công suất tiêu hao   2  S R 34

Vận tốc pha:    2   p V pha 34

Câu 3 : (2 điểm) 34

Câu 4 : (2 điểm) 34

Ta có  lớn nên 4782,7 2 10 8 , 5 10 4 2 2 7 7           f 34

Vận tốc pha: 560,4 7 , 1120 10 2 2 5          f v pha 34

biên độ sóng suy giảm: 119 103         e lâ n e e E E d d m m  lần 35

ĐỀ THI SỐ 6 35

Câu 1 : (3 điểm) 35

Câu 2 : (3 điểm) 35

Trình bày sóng phẳng trong môi trường điện môi lý tưởng 35

Câu 3 : (2 điểm) 35

Câu 4 : (2 điểm) 35

Đáp án: 36

Câu 1 : (3 điểm) 36

Trong đó:Am Amej    : Biên độ phức của véc tơ A 36

Ta có: Re( )   A A 37

Hệ phương trình Maxwell ở dạng biên độ phức: 37

Câu 2 : (3 điểm) 38

Ta khảo sát sóng phẳng E E m ejkz 38

Phương trình mặt đồng pha của sóng:  tkzconst 38

Trang 5

Trong không gian tự do: v pha  c



1

38

Câu 3 : (2 điểm) 39

Từ hình vẽ ta thấy  sin d r  39

Câu 4 : (2 điểm) 40

Ta có m m H E   mà 60 ( ) 2 120 4 0 0             40

ĐỀ THI SỐ 7 41

Câu 1 : (3 điểm) 41

Câu 2 : (3 điểm) 41

Câu 3 : (2 điểm) 41

Câu 4 : (2 điểm) 41

Đáp án: 42

Câu 1 : (3 điểm) 42

Câu 2 : (3 điểm) 43

a) Định nghĩa và các giả thiết 43

Các giả thiết : 43

b) Thế chậm của lưỡng cực điện 43

S là tiết diện ngang của lưỡng cực điện 43

Câu 3 : (2 điểm) 44

Môi trường là không khí nên ε = ε0 45

Câu 4 : (2 điểm) 45

Ta có  lớn nên 4782,7 2 10 8 , 5 10 4 2 2 7 7           f 45

Vận tốc pha: 560,4 7 , 1120 10 2 2 5          f v pha 45

biên độ sóng suy giảm: 119 103         e lâ n e e E E d d m m  lần 46

ĐỀ THI SỐ 8 46

Câu 1 : (3 điểm) 47

Câu 2 : (3 điểm) 47

Câu 3 : (2 điểm) 47

Câu 4 : (2 điểm) 47

Đáp án: 47

Câu 1 : (3 điểm) 47

Để (a)và (b)đối xứng ta phải đưa vào các đại lượng quy ước JM, M 49

Câu 2 : (3 điểm) 49

V: là thể tích chứa nguồn 50

Trang 6

1





v là vận tốc truyền sóng trong môi trường 50

Câu 3 : (2 điểm) 50

Câu 4 : (2 điểm) 51

ĐỀ THI SỐ 9 52

Câu 1 : (3 điểm) 52

Câu 2 : (3 điểm) 52

Hãy trình bày về sóng điện từ phẳng trong môi trường dẫn điện 52

Câu 3 : (2 điểm) 52

Câu 4 : (2 điểm) 52

Đáp án: 53

Câu 1 : (3 điểm) 53

S12* là giao tuyến giữa mặt phân cách và hình trụ 53

Xét phương trình Maxwell 54

Câu 2 : (3 điểm) 54

Trong môi trường dẫn điện thay ε = εp 54

Đặt k = p-jα 54

Dạng phụ thuộc vào thời gian: E E m.e zcos( t z) 55

Nếu môi trường có độ dẫn điện rất lớn thì coi σ = ∞, khi đó 55

Câu 3 : (2 điểm) 55

Câu 4 : (2 điểm) 56

ĐỀ THI SỐ 10 57

Câu 1 : (3 điểm) 57

Câu 2 : (3 điểm) 57

Câu 3 : (2 điểm) 57

Câu 4 : (2 điểm) 57

Đáp án: 57

Câu 1 : (3 điểm) 57

Câu 2 : (3 điểm) 58

Câu 3 : (2 điểm) 60

Câu 4 : (2 điểm) 61

ĐỀ THI SỐ 11 62

Câu 1 : (3 điểm) 62

Câu 2 : (3 điểm) 62

Trang 7

Câu 3 : (2 điểm) 62

Câu 4 : (2 điểm) 63

Đáp án: 63

Câu 1 : (3 điểm) 63

H và E thay đổi theo thời gian và không gian, suy ra W cũng thay đổi 63

Vậy ta có : t H H E                        e d J t E E E J E rot H H rot E 63

Ta có Erot H Hrot E div[E.H ]    64

Câu 2 : (3 điểm) 64

Câu 3 : (2 điểm) 67

Mà D = εE     r E L 2  67

Thế tại điểm cách trục một khoảng r là: dr r r d E M L M         2 67

Câu 4 : (2 điểm) 67

Ta có m m H E   mà 60 ( ) 2 120 4 0 0             67

ĐỀ THI SỐ 12 69

Câu 1 : (3 điểm) 69

Câu 2 : (3 điểm) 69

Câu 3 : (2 điểm) 69

Câu 4 : (2 điểm) 69

Đáp án: 69

Câu 1 : (3 điểm) 69

Điều kiện bờ đối với Eζ 70

Trong đó: E1 E2 là các vectơ trong môi trường (MT) 1 và môi trường 2 70

Do đó : (E1 E2)d l 0 b(E1 E2)dl 0 E1 E2 a b a            71

Điều kiện bờ đối với thành phần tiếp tuyến của vectơ cường độ từ trường : 71

Do D hữu hạn nên: lim 0 0 h       S t D S   72

Câu 2 : (3 điểm) 72

Câu 3 : (2 điểm) 74

Từ hình vẽ ta thấy  sin d r  75

Câu 4 : (2 điểm) 75

ĐỀ THI SỐ 13 76

Câu 1 : (3 điểm) 76

Câu 2 : (3 điểm) 76

Câu 3 : (2 điểm) 76

Trang 8

Câu 4 : (2 điểm) 77

Đáp án: 77

Câu 1 : (3 điểm) 77

Trong đó:Am Amej    : Biên độ phức của véc tơ A 78

Ta có: Re( )   A A 78

Câu 2 : (3 điểm) 79

Câu 3 : (2 điểm) 81

Câu 4 : (2 điểm) 81

ĐỀ THI SỐ 14 82

Câu 1 : (3 điểm) 82

Câu 2 : (3 điểm) 82

Câu 3 : (2 điểm) 82

Câu 4 : (2 điểm) 82

Đáp án: 83

Câu 1 : (3 điểm) 83

Đặt tg =   ;  là góc tiêu hao điện môi 83

Câu 2 : (3 điểm) 84

Jd = σE 84

E=Eme-αze-jβz 84

J0 là mật độ dòng chên bề mặt vật chất J0 = σEm 84

RS là trở đặc trưng cho công suất tiêu hao   2  S R 85

Vận tốc pha:    2   p V pha 85

Câu 3 : (2 điểm) 85

Câu 4 : (2 điểm) 85

ĐỀ THI SỐ 15 86

Câu 1 : (3 điểm) 87

Câu 2 : (3 điểm) 87

Câu 3 : (2 điểm) 87

Câu 4 : (2 điểm) 87

Đáp án: 87

Câu 1 : (3 điểm) 87

Ý nghĩa vật lý của phương trình 3 và 4 của Maxwell: 88

Câu 2 : (3 điểm) 88

Câu 3 : (2 điểm) 91

Trang 9

Thế tại điểm cách trục một khoảng r là: dr

r r

d E

M L











2 91

Câu 4 : (2 điểm) 91

2

10 8 , 5 10 4 2 2

7 7















7 , 1120

10 2









.

103 







 e lâ n e e

E

d m

Trang 10

ĐỀ THI SỐ 1 Môn: Lý thuyết trường điện từ Thời gian : 90 phút

Hình thức thi : Viết

Câu 1 : (3 điểm)

Trình bày phương trình 1 và 2 của Maxwell và ý nghĩa vật lý của chúng

Câu 2 : (3 điểm)

Trình bày về khái niệm về môi trường không đẳng hướng

Câu 3 : (2 điểm)

Cho một hình cầu tích điện bán kính là a Giả sử điện tích phân phố đều trên bề mặt của nó với mật độ điện tích mặt ρs = Q/4лa2 Tính cường độ điện trường tại những điểm ở ngoài và ở trong hình cầu

Câu 4 : (2 điểm)

Đất khô có  40, 103Ci/m(1/m) Hãy tìm giới hạn theo bước sóng để từ

đó xem đất khô là dẫn điện và điện môi

Đáp án:

Câu 1 : (3 điểm)

1 Phương trình Maxwell thứ nhất

Bằng cách bổ sung thành phân dòng điện dịch vào vế phải của biểu thức định luật dòng toàn phần cùng với dòng điện dân phương trình thứ nhất như sau:

Trang 11

S t

D S J l d H

S S

l





    (1)

Phương trình (1.1.31) mô tả mối quan hệ giữa các vectơ của trường điện từ (H D

, ) trong một vòng kín bất kì các dòng điện dẫn chảy qua nó, mô tả nó trong không gian:

S t

D S Jd S H rot l

d H

S

l





     (2)

Vì mặt S là tuỳ ý nên ta nhận được phương trình Maxwell thứ nhất dạng vi phân như sau:

dc

J J t

D J H rot    









(1 điểm)

Nếu môi trường có độ dẫn điện riêng σ=0 thì J E



 => J0

nên phương trình có dạng:

dco J t

E H





0 (4) Phương trình chỉ ra : Dòng điện dich hay điện trường biến thiên cũng tạo ra

từ trường xoáy tương đương dòng điện dẫn

2 Phương trình Maxwell thứ hai:

Maxwell cho rằng biểu thức của định luật cảm ứng điện từ áp dụng không chỉ cho một vòng dây dẫn kín mà mà còn đúng cho bất kì một vòng kín nào( không nhất thiết dẫn điện) trong không gian Trong trường hợp tổng quát vòng kín này có thể một phân nằm trong trân không, phân khác nằm trong điện môi hay trong kim loại Ta nhân được phương trình sau:

S t

B l

d E

S l





   (5)

(2 điểm)

Nếu áp dụng định lý Grin Stốc cho vế trái với S là tuỳ ý nhân được phương trình sau:

t

B E rot









(6) Vậy từ trường biến thiên tạo ra điên trường xoáy

Trang 12

3 Ý nghĩa vật lý của phương trình thứ nhất và thứ hai của Maxwell:

Bất kỳ sự biến thiên nào của điện trường đều gây nên từ trường

xoáy(đường sức khép kín) và ngược lại Điện trường và từ trường biến thiên không thể tồn tại độc lập với nhau, chúng luôn liên hệ mật thiết với nhau và liên tục chuyển từ dạng này sang dạng khác tạo nên sóng điện từ truyền lan với vận tốc ánh sáng

(3 điểm)

Câu 2 : (3 điểm)

Môi trường đẳng hướng là môi trường mà tính chất của nó ở mọi điểm là như nhau Trong các môi trường này các véc tơ H , Bvà E, Dlà song song với nhau từng đôi: B H,D.E

Nếu chiếu các phương trình véc tơ trên xuống các trục tọa độ ta được các phương trình vô hướng:













z z

y y

x x

H B















z z

y y

x x

E D



(1 điểm)

Đối với các môi trường bất đẳng hướng mối quan hệ giữa các véc tơ trên được xác định qua các phương trình:























z zz y zy x zx

z

z yz y yy x yx

y

z xz y xy x xx

x

H H

H B

H H

H B

H H

H B

























z zz y zy x zx z

z yz y yy x yx y

z xz y xy x xx x

E E

E D

E E

E D

E E

E D



Các hằng số , có thể được viết dưới dạng như sau:















zz zy zx

yz yy yx

xz xy xx



Trang 13















zz zy zx

yz yy yx

xz xy xx



(2 điểm)

 gọi là tenxơ độ từ thẩm

 gọi là tenxơ độ điện thẩm

Trong thực tế không tồn tại các môi trường mà cả  và  đều mang tính tenxơ

Môi trường bất đẳng hướng có tenxơ độ từ thẩm điển hình là pherít được từ hóa bởi từ trường không đổi; còn môi trường có tenxơ độ điện thẩm điển hình là môi trường ion hóa( môi trường plasma)

(3 điểm)

Câu 3 : (2 điểm)

Áp dụng phương trình 3 của Maxwell dạng tích phân:

q

S

d

D

S





Lấy S là mặt cầu bán kính a Do tính chất đối xứng nên D tại mọi điểm trên hình cầu là như nhau

4

D S

d

D

S





a) Xét trường hợp thứ nhất: Điểm M ở ngoài hình cầu(r>a)

Ta có: q = Q

 D.4 л r2 = Q = ρS.4 лa2

 D = ρS.(a2/r2)

b) Trường hợp thứ hai: Điểm M ở trong hình cầu(r<a)

Ta có: q = 0,  D = 0

(2 điểm)

Câu 4 : (2 điểm)

Ta có:







 p   j ( phằng số phức tuyệt đối)

*

E

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	399,67 KB