thi th THPT qu c gia l n 4 n m 2015
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Câu 1 (2 đi m) Cho hàm s 1 3 1 2 2
a) Kh o sát hàm s v i m = 2
b) Tìm các giá tr c a m đ hàm s có c c tr t i x x1, 2 sao cho x1 0, x2 0 và x x1, 2 là đ dài các c nh
c a tam giác vuông có đ dài c nh huy n 5
Câu 2 (1 đi m) Gi i ph ng trình: sin 2x 3 cos 2 x 3 sin x 3 7 cos x 0
Câu 3 (1 đi m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ ng:
y = lnx ; y =
2
1
x x x
Câu 4 (1 đi m)
a) Cho z z1, 2 là các nghi m ph c c a ph ng trình 2
2 z 4z 11 0 Tính giá tr c a bi u th c:
2
P
z z
b) Trong m t ph ng t a đ Oxy, góc ph n t th I, II, III, IV l n l t l y 3, 4, 5, 6 đi m phân bi t Các đi m
không n m trên h tr c t a đ Tính xác su t đ đo n th ng n i hai trong 18 đi m đó c t c hai tr c t a đ
A(1,-1,2) Tìm t a đ các đi m B, C l n l t thu c d1, d2 sao cho đ ng th ng BC n m trong m t ph ng đi qua A và
đ ng th ng d1, đ ng th i AC =2AB Bi t r ng đi m B có hoành đ d ng
Câu 6 (1 đi m) Cho t di n ABCD, có AB vuông góc v i m t ph ng (BCD) và ABa 2 Bi t r ng tam giác
BCD có BC=a, BD a 3 và trung tuy n 7
2
a
BM Xác đ nh tâm và th tích kh i c u ngo i ti p t di n
ABCD
Câu 7 ( 1 đi m) Trong h t a đ Oxy, cho tam giác ABC n i ti p đ ng 2 2
: 25
qua E(-1, 2) G i P, Q l n l t là chân đ ng cao h t B, C Bi t ph ng trình đ ng th ng PQ là : -4x+3y-10=0
Vi t ph ng trình đ ng th ng BC, bi t đi m A có hoành đ âm
Câu 8 (1 đi m) Gi i h ph ng trình sau:
Câu 9 (1 đi m) Cho các s th c x, y, z th a mãn 2 2
4x 4 y 8 8 x 1 y Tìm giá tr nh nh t c a bi u
th c: P 16 x4 8 x y2 48 x2 y y ( 12)
Ngu n: Hocmai.vn
THI TH THPT QU C GIA L N 4
MÔN: TOÁN
Th i gian làm bài: 180 phút