đề thi thpt quốc gia môn toán 2016 có đáp án

Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp tuyến có hệ số góc k =1.. Khi tam giác OMN có diện tích bé nhất, hãy tìm M và viết phương trình các đường thẳng d1 và d2 Bài 8.. Viết phư

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐĂK NÔNG

Thời gian làm bài: 180 phút;

(không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2.0 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x

+

=+ có đồ thị ( )C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C , biết tiếp tuyến có hệ số góc k =1

Bài 2 (1.0 điểm) Tính tích phân 1 2

2 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua điểm M và song song với mặt phẳng ( )P

Bài 4 (1.0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ', có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Biết AB=3 cm, BC'=3 2 cm

1 Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho;

2 Tính góc hợp bởi đường thẳng BC'và mp ACC A( ' ')

Bài 5 (1.0 điểm) Giải phương trình sin 2 sin 2

Bài 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm A( 2; 2), B(2 2;0) và ( 2; 2)

C − Các đường thẳng (d1) và (d2) cùng đi qua gốc tọa độ và hợp với nhau góc

45o Biết rẳng (d1) cắt đoạn AB tại M và (d2) cắt đoạn BC tại N Khi tam giác OMN có diện tích bé nhất, hãy tìm M và viết phương trình các đường thẳng (d1) và (d2)

Bài 8 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình sau

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐĂK NÔNG

Thời gian làm bài: 180 phút;

(không kể thời gian giao đề)

Bảng biến thiên:

2 -∞

y y' x

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; )

2

2 Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C , biết tiếp tuyến có hệ số góc k =1 1,0

Giả sử M x y( 0; 0) là tọa độ tiếp điểm

Theo giả thiết ta có

0

0 0

01

21

x

y x

x x

3

H

C'

B' A'

C

B A

Diện tích đáy của khối lăng trụ: 9

2

S = (cm2) Chiều cao của khối lăng trụ: h=CC'= BC'2−BC2 =3 (cm) 0,25 Thể tích của khối lăng trụ đã cho: 9 27( 3)

.3

2 Tính góc hợp bởi đường thẳng BC'và mp ACC A( ' ') 0,5

Gọi H là trung điểm của cạnh AC, suy ra HC' là hình chiếu của BC' lên

BC

= = ⇒ = Vậy (',( ' ') ) 30o

5 Biến đổi phương trình đã cho thành

ππππππ

7 Gọi α là góc giữa (d1) với chiều dương trục hoành, β là góc giữa (d2) với

chiều dương trục hoành, với α + β = 45o

Ta có

2 cos 2 cos

x y

a b c

= + + và z c

a b c

= + + , với a, b và

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si 3 lần ta có điều phải chứng minh

Dấu bằng xảy ra: 1 4 9 36

Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x 33mx2m21x2,m là tham số.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m1.

2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x2.

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có

phương trình lần lượt là d x1: 2y 2 0,d2: 3x3y 6 0 và tam giác ABC đều có diện tích bằng 3 và trực tâm I thuộc d1 Đường thẳng d2 tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ giao điểm d1 và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có hoành độ dương.

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Các khoảng đồng biến: (;0) và (2;); khoảng nghịch biến : (0; 2)

+ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x0, y CD 2; đạt cực tiểu tại x2,y CT  2

-2 -∞

45 5 15

0

.( 1)

Để trong khai triển đã cho có số hạng chứa x10 thì 45 5 k 10 k 7( / )t m

Vậy hệ số của x10 trong khai triển đã cho là 7 7

Gọi H là trung điểm của AB, tam giác SAB đều nên SH AB

Mà SAB  ABCD suy ra SH, ABCD

Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có

Gọi K là hình chiếu của H trên BC, ta có BCHK v BC嚓 SH n n BC (SHK)

Gọi I là hình chiếu của H trên SK, ta cóHI SK v HI嚓 BC n n HI (SBC) 0,25

Gọi M  AIBC Giả sử AB x x ( 0), ,R r lần lượt là bán kính đường tròn

ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC

-Do tam giác ABC đều nên trực tâm I là tâm đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp

-Hết -Môn: Toán

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số yx36x2 9x2 (1).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A1;1 và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C).

)

cot1(

Câu 7 (1.0 điểm).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn

 C :x2 y23x5y60 Trực tâm của tam giácABC là H 2;2 và đoạn BC 5.

Tìm tọa độ các điểm A ,,B C biết điểm A có hoành độ dương

y x y

x y x

244

2

063102

5

2 3

2 2 3 3

Câu 9 (1.0 điểm).

Cho ba số thực dương a b c, , và thỏa mãn điều kiện a2 b2 c2 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a c

a c c b

c b b a

b a S

22

2

3 3 3 3 3 3

-Hết -Họ và tên thí sinh:………SBD:……… …

TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015-2016- LẦN 1

Môn: Toán

1a

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số yx36x29x2 (C).

1

y

y x

KL: Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 ; 3;

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

1 2 3 4 5

x

y

0.25

1b

b)Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A1;1 và vuông góc với

Ta có pt đt vuông góc với (AB) nên có hệ số góc k= ½ 0.25

Vậy PT đ ư ờng thẳng cần tìm là

2

32

y’=4x 3 -4x =4x(x 2 -1) 0.25

y’= 0 <=> x=0, x=1  0;4 x= -1 loại 0.25

Vậy GTLN y = 227 , trên  0;4 khi x=4

)

cot1(

b) Giải phương trình: Giải phương trình: 34 – 2x = 95 3  x x2

b) Trong môn học Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu

hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi

có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó Tính xác suất để chọn được đề thi từ

ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ)

và số câu hỏi dễ không ít hơn 4.

Gọi A là biến cố chọn đựợc đề thicó đủ 3 loại câu hỏi(khó, trung bình, dễ) và số

câu hỏi dễ không ít hơn 4.

4433175

15

1 5

5 20

2 15

1 5

4 20

1 15

2 5





 A A

39159

19)

13(3239

19

2

2 2

x x

0.25

 

3

10

13034159

12

39

11

31

3

034159

132

39

131

3

2 2

2 2

x x

x x

x

x x

x x

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' .Có đáy ABC là tam giác vuông tại

A, ABa,ACa 3, mặt bên BCC ' B' là hình vuông, M, N lần lượt là trung

điểm của CC’ và B’C’ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách

giữa hai đường thẳng A’B’ và MN

' '

gọi P là trung điểm của A’C’ mp(CA’B’) //mp(PMN) nên suy ra khoảng cách

d(A’B’;MN)= d(A’B’;(MNP))= d(A’;(MNP))= d(C’;(MNP))= C’H (H là hình

chiếu vuông góc của C’ lên mp(MNP)

Cm được H thuộc cạnh PM áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

MPC’

0.25

7

21'

'

'.''

2 2

a M C P C

P C M C H



7 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp trong

đường tròn  C :x2 y23x5y60 Trực tâm của tam giácABC là H 2;2 , 1.0

Gọi tâm đường tròn (C) là 

5

;2

0344

x

y x y

x

Giải hệ ta được (x;y)=(0;3) (loại);Hoặc(x;y)=(1;4) (Nhận)Suy ra toạ độ của A(1;4) ,chứng minh được AH 2 IM

Từ AH 2 IM ta tính được M(2;3/2) Do (BC ) vuông góc với IM nên ta viết được

phương trình (BC): x-2y+1 =0 <=> x= 2y-1 thay vào phương trình đường tròn (C)

10

230

65)12(31

x

x y

y y

y y

y y

2

)1(063102

5

2 3

2 2 3 3

y x y x y x

y x y

x y x

1.0

Điều kiện x-2; y4

y y y x

x x

32)

1(3121

326

105

)

1

(

2 3 2

3

2 3 2

2 3

3 2

) 2 (

2

) 2 (

2 2

3 2 3

3 2

4 3

2 2

4 1

3 3

2

2 3

2 2

4 4 3

3 2

2 2

2

2 2

x x

x

x x

x x x x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x x x x

x

0.25

) 2 (

0

0 2 3

2 3

3 2

2 2

2 2

x x

x x

x x x

2 2

x

x x

x

Vậy hệ pt có nghiệm (x; y) = (2;3) , (x;y)= (-1; 0)

0.25

9

Câu 9 : Cho ba số thực dương a b c, , và thỏa mãn điều kiện a2 b2 c2 3.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a c

a c c b

c b b a

b a S

22

2

3 3 3 3 3 3

72

x x

0.25

     

 1 11 8 0

572)

1(

18

*

2

2 3

b b

a

;

;

;18

518

7

2

2 2

518

72

2 2 3

c b

518

72

2 2 3

a c

2 2 2

Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y 2x 1

a Giải phương trình: 3 sin 2xcos 2x4sinx1

b Giải bất phương trình: 2log (3 x 1) log (23 x 1) 2

Câu 3 (0.5 điểm) Tính nguyên hàm sau: I   x x2  3 dx

b Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu

hỏi trên Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi Tìm xác suất để thí sinh Arút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc

Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi I là trung điểm AB,

H là giao điểm của BD với IC Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với đáy Góc giữa

(SAB) và (ABCD) bằng 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng0

Câu 7 (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a Tính thể

tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.

Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình

2 2

Hết Họ và tên thí sinh:……….Số báo danh:………

MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2015 - 2016

0; 1 , 2;1 , 4;3 , 2;5       

+ Đồ thị nhận điểm I 1; 2 làmtâm đối xứng

0,25

Câu 1b

1.0đ Gọi M x ; y 0 0, x0 1, 0

0 0

2x 1y

3 sin 2 cos 2 4sin 1 2 3 sin cos 1 cos 2 4sin 0

2 3 sin cos 2sin 4sin 0 2sin 3 cos sin 2 0

Do (SIC),(SBD) cùng vuông vớiđáy suy ra SH(ABCD)

Dựng HEABSHEAB,suy ra SEH là góc giữa (SAB)

y5

Trong ABC ta có 12 12 12 5 2 BA 5BI

BI BA BC 4BA   2Mặt khác

Gọi O , O’ lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp  ABC , A'B'C' 

khi đó tâm của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ là

trung điểm I của OO’ Mặt cầu này có bán kính là:

Vậy giá trị nhỏ nhất của S bằng 4 3 Dấu bằng xảy ra khia b c   3 0,25

Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tương ứng

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 1

2

x y x

Câu 4 (1,0 điểm) Tính nguyên hàm I  x2 sin 3 xdx

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có SAABC ABC, 90 ,0 AB a BC a ,  3,SA2a

Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC và tính diện

tích mặt cầu đó theo a.

Câu 6 (1,0 điểm).

a) Giải phương trình: 2cos2xsinx  1 0

b) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp

12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 3

2

a

SD Hình chiếu vuông

góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của đoạn

AD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có

ABAD CD , điểm B(1; 2), đường thẳng BD có phương trình là y   Đường thẳng qua B2 0vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M Đường phân giác trong góc  MBC cắt cạnh DC tại N Biếtrằng đường thẳng MN có phương trình 7x y 25 0 Tìm tọa độ đỉnh D

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:     

2 2

-HẾT -Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

- Với bài hình học không gian nếu thí sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm tươngứng với phần đó





2 12

x y

2

 , đồ thị có tâm đốixứng là điểm (2; 2)I

0,25

2 Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 33x26 1,0

2 0' 3 6 , ' 0

+) Điều kiện của bất phương trình (1) là: x0 (*)

+) Với điều kiện (*),

4log 2

1

2

x x

Phương trình đã cho xác định với mọi x 

Chia cả hai vế của phương trình (1) cho 4x  ta được :0

5 Cho hình chóp S ABC. có SAABC ABC,90 ,0 AB a BC a ,  3,SA2a

Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S ABC và tính diện tích mặt cầu đó theo a.

1,0

VìSAABCSABC

Mặt khác theo giả thiết ABBC, nên BCSABvà do đóBCSB 0,25

Ta có tam giác SBC vuông đỉnh B; tam giác SAB vuông đỉnh A nên

Ta có: 2cos2 xsinx  1 0 2sin2 xsinx  3 0 (sinx1)(2sin +3)=0x 0,25

b Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học

sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế

giảng năm học Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít

nhất 2 học sinh lớp 12A.

0,5

Gọi không gian mẫu của phép chọn ngẫu nhiên là 

Số phần tử của không gian mẫu là: 5

9 126

C Gọi A là biến cố “Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba lớp và

có ít nhất 2 học sinh lớp 12A”

Chỉ có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A là :+ 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C+ 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C+ 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C

0,25

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 2 1 2 2 2 1 3 1 1

4 .3 2 4 .3 2 4 .3 2 78

C C C C C C C C C  Xác suất cần tìm là 78 13

góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung

điểm của đoạn AD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa

hai đường thẳng HK và SD

E O K H

Gọi E là hình chiếu vuông góc của H lên BD, F là hình chiếu vuông góc của H lên SE

Ta có BDSH BD, HEBD(SHE)BDHF mà HF SEnên suy ra

32

4

a a

8 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có

ABAD CD , điểm B(1; 2), đường thẳng đường thẳng BD có phương trình là

2 0

y   Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M Đường

phân giác trong góc MBC cắt cạnh DC tại N Biết rằng đường thẳng MN có

phương trình 7x y 25 0 Tìm tọa độ đỉnh D

1,0

0,25

Tứ giác BMDC nội tiếp

BMC BDC DBA

BMC

  vuông cân tại B, BN là

phân giác trong MBC

,

M C

 đối xứng qua BN

4( , ) ( , )

0,25

2 2

Các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện.

KL: Hệ phương trình có hai nghiệm  ; 3 2 3;4 3 3

-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

+ Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 0);(2;)

+Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

Cực trị:

+Hàm số đạt cực đại tại x  ; giá trị cực đại 0 y  0

+Hàm số đạt cực tiểu tại x  ; giá trị cực tiểu 2 y  4 / 3

Giới hạn: lim ; lim

            (thỏa điều kiện)

Vậy phương trình có hai nghiệm x  1;x 7

0,25

Câu 2b

2

(sin 4 2 sin 2 )cos (cos 2 1)2 sin 2 cos

2 cos 2 sin 2 cos

Câu 6 Ta có SH (ABCD)HC là hình chiếu

vuông góc của SC trên (ABCD)

S

H

E K

B A

Gọi N là giao điểm của KM và BC

Gọi I là giao điểm của CM và HK

Đường thẳng CI đi qua M(1;1) và vuông góc với đường thẳng d

nênVTPT nCI VTCP ud   ( 1;1) nên có phương trình

0,25

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

ĐỀ KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2015-2016

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1.(2,5 điểm)

1 Cho hàm số : ( )

1

32

C x

x y







a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1

2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3 3x2 9x  trên đoạn [- 2; 2] 1

Câu 2 (0,5 điểm) Giải phương trình: 4sinx + cosx = 2 + sin2x

34

và f(0) = 1

Câu 4 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có

đỉnh A trùng với gốc toạ độ O, đỉnh B(1;1;0), D( 1;-1;0) Tìm tọa độ đỉnh A’ biết A’ có cao

độ dương và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

Câu 5 (0,5 điểm) Trường trung học phổ thông Thuận Thành số 1 có tổ Toán gồm 15 giáo

viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy

học tích hợp Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a,

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường phân giác

hạ từ đỉnh A là D(1;-1) Phương trình tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC có phương trình x + 2y – 7 =0.Giả sử điểm M 

13

là trung điểm của BD Tìm tọa

độ các điểm A,C biết A có tung độ dương

Câu 8 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình sau

122

2564

32

14

22

2

2 2

x y x

y xy y

x x

y y

x x x

Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab  ; 1 c a  b c 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm!

Họ và tên thí sinh Số báo danh

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I, NĂM 2015-2016

Môn thi: Toán 12

C x

x y







a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 1,0

TXĐ: R\  1

1,

0)1(

Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1)va(1;)Hàm số không có cực trị

11

)4(5