hệ thống công thức độc dòng điện xoay chiều

HỆ THỐNG CÔNG THỨC ĐỘC DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1... Mạch R, L,r, C nối tiếp có C hoặc L hoặc f thay đổi, xác định điều kiện để UCd min: 7.Tìm C hoặc L hoặc f để điện tích Cực đại trên tụ đ

HỆ THỐNG CÔNG THỨC ĐỘC DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Mạch R,L,C có R thay đổi: tìm R để công suất tiêu thụ trên biến trở R đại cực đại (PR max)

Ngoài ra ta còn có:

2 Mạch R,L,C có R thay đổi: khi R=R1 hoặc R=R 2 thì công suất của mạch không đổi ( P 1 =P 2 ) Tìm mối liên hệ giữa R1 , R2 , giữa cosφ1 , cosφ2 và công suất đó:

Để công suất cực đại thì :

3 Mạch R, (L,r), C: có R thay đổi: tìm R để:

a, Công suất tiên thụ của toàn mạch đạt cực đại :PM- max

b, Công suất tiên thụ của biến trở đạt cực đại :PR max

𝑐𝑜𝑠𝜑 = 2

2

𝑐𝑜𝑠𝜑1 = 𝑅1

𝑅1+ 𝑅2

𝑐𝑜𝑠𝜑1 𝑐𝑜𝑠𝜑2 =

𝑅1

𝑅2

𝑐𝑜𝑠𝜑2 = 𝑅2

𝑅1+𝑅2

𝑅 = 𝑅1 𝑅2

DẠNG 1: MẠCH CÓ R THAY ĐỔI

a, U RL không phụ thuộc vào R:

b,URC không phụ thuộc vào R:

1.Tìm L để UL-max:

3.Khi ULmax thì :

4.Khi L = L 1 hoặc L = L 2 thì U L1 = U L2 tìm L để U L max:

5 L thay đổi tìm L để URL Max:

= +

+ ( ) =

+ ( )

+ )

Đặt:

Khảo sát hàm số ta có :

+ Khi x=0 thì:

Dẫn đến:

𝑍𝐶 = 2𝑍𝐿 𝑣à 𝑈𝑅𝐿 = 𝑈

𝑍𝐿 = 2𝑍𝐶 𝑣à 𝑈𝑅𝐶 = 𝑈

DẠNG 3: MẠCH CÓ L THAY ĐỔI

𝑈𝑅𝐿 𝑀𝑖𝑛 = 𝑅

𝑅2+ 𝑍𝐶2𝑈

𝑍𝐿 = 𝑍𝐶+ 4𝑅2+ 𝑍𝐶2

𝑅 𝑈

1.Tìm C để UCmax:

3.Khi UCmax thì :

4.Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC1 = UC2 tìm C để UC max:

5 C thay đổi tìm C để URC Max:

= +

+ ( ) =

+ ( )

+ )

Đặt:

Khảo sát hàm số ta có :

6 Mạch R, (L,r), C nối tiếp có C (hoặc L hoặc f) thay đổi, xác định điều kiện để UCd min:

7.Tìm C( hoặc L hoặc f) để điện tích Cực đại trên tụ điện đạt giá trị lớn nhất

Ta có:

= = =

+( ) ,

DẠNG 4 : MẠCH CÓ C THAY ĐỔI

;

𝑘ℎ𝑖 𝑍𝐶 = 0 𝑡ℎì:

:

𝑈𝑅𝐶 𝑀𝑖𝑛 = 𝑅

𝑅2+ 𝑍𝐿2𝑈

𝑘ℎ𝑖 𝑍𝐶 = 𝑍𝐿+ 4𝑅2+ 𝑍𝐿2

2 𝑡ℎì ∶ 𝑈𝑅𝐶 𝑀𝐴𝑋 =

𝑍𝐶

𝑅 𝑈

Điều kiện: 𝑍𝐿 = 𝑍𝐶 Khi đó: 𝑈𝐶𝑑𝑀𝑖𝑛 =𝑅+𝑟𝑟.𝑈

𝑦 =𝑍𝐿 2𝑥

𝑅2+ 𝑥2

1.Tìm f để Imax:

2 Khi f =f 1 hoặc f = f2 thì I 1 = I 2: tìm f để Imax :

3.Tìm f để :

a U Lmax :

Lúc này ta còn có :

b U C max :

Lúc này ta còn có :

4.f thay đổi:

Khi f = f R thì U R-max Khi f = fC thì UC-max Khi f = fL thì UL-max Tìm liên hệ giữa fR, fC, fL:

Chú ý : khi f tăng dần thì thứ tự điện áp đạt cực đại sẽ là : C,R,L ( Có Rượu Lậu) Tất nhiên khi U R cực đại thì dòng điện I cũng cực đại

5 f thay đổi:

a, Khi f = f1 hoặc f = f2 thì UL1 = UL2 tìm f để ULmax:

b, Khi f = f1 hoặc f = f2 thì UC1 = UC2 tìm f để UC-max:

DẠNG 5: MẠCH CÓ f THAY ĐỔI

1

𝜔𝐿2 = 𝐿𝐶 𝑅2𝐶2

2

𝑈𝐿𝑀𝐴𝑋 = 𝑈

1 𝑍𝐶

𝑍𝐿

2

𝑈2 = 𝑈𝐿2 𝑈𝐶2

𝜔𝐶2 = 1

𝐿𝐶

𝑅2

𝑈

1 𝑍𝐿

𝑍𝐶

2

𝑈2 = 𝑈𝐶2 𝑈𝐿2

6 f thay đổi: Tìm f để

Đặt

sau khi giải được p ta sẽ có :

Trong đó :

( = à = )

( = à = ) ∶

* Khi tốc độ quay của roto thay đổi thì dẫn đến tần số góc ω và suất điện động hiệu dụng hai đầu máy phát điện cũng thay đổi Mạch R,L,C mắc trực tiếp vào hai đầu máy phát điện xoay chiều một pha nên:

= = = =

= ( =

)

1 Tìm tốc độ quay n của roto để I Max (hay P Max , hayU RMax ):

+ ( )

Biến đổi ta được kết quả để IMax là:

( giống kết quả ω thay đổi ULMax)

Lúc đó :

2 Khi tốc độ quay của roto là n1 hoặc n2 thì mạch có cùng giá trị dòng điện hiệu dụng I

Xác định n để IMax

𝑹𝟐𝑪

𝑳 = 𝟐𝒑(𝒑 𝟏)

𝑼𝑹𝑳𝒎𝒂𝒙 = 𝑼𝑹𝑪𝒎𝒂𝒙 = 𝑼

𝟏 𝒑 𝟐

𝝎𝑹𝑳 = 𝒑

𝑳𝑪

𝝎𝑹𝑪 = 𝟏

𝒑𝑳𝑪

DẠNG 6: MÁY PHÁT ĐIỆN CÓ TỐC ĐỘ QUAY CỦA ROTO (n) THAY ĐỔI

𝟏

𝝎𝟐= 𝑳𝑪 𝑹𝟐𝑪𝟐

𝟐

𝑹 𝟒𝑳𝑪 𝑹𝟐𝑪𝟐

𝒏𝟐= 𝟐𝒏𝟏𝟐𝒏𝟐𝟐

𝒏𝟏𝟐+ 𝒏𝟐𝟐

3.Tìm tốc độ quay n của roto để UCMax:

= = =

+ ( ) = + ( )

Từ đó dễ thấy UCMax khi:

Và

4 Khi tốc độ quay của roto là n 1 hoặc n 2 thì điện áp hai đầu tụ điện là như nhau Xác định n để

U CMax :

𝒁𝑳 = 𝒁𝑪 => 𝝎 = 𝟏

𝑳𝑪

𝑼𝑪𝒎𝒂𝒙 =𝑪𝑹𝒌 (𝒗 𝒊 𝒌 =𝑵𝑩𝑺

𝟐 )

𝒏 = 𝒏𝟏 𝒏𝟐