Tính nhanh dòng điện xoay chiều

Vì điện trở của dây nối không đáng kể nên: + Điện thế tại AV gần bằng điện thế tại BA V : B VAVB + Toàn bộ dòng điện không đi qua phần tử Z mà đi qua dây nối AB.X Hiện tượng trên gọi l

III DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 CƠNG THỨC TÍNH NHANH VÀ MỘT SỐ DẠNG TỐN:

1.1)VIẾT BIỂU ĐIỆN ÁP VÀ CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN:

Phương pháp:

( )

L

L C

C









* Tính biên độ I0 hoặc U0 bằng định luật Ơm:

0

Z

* Tính độ lệch pha của u so với i: u u i

i

     Với:

L C

tg

R

* Viết biểu thức:

+ Nếu cho:

0 ( i) ( )

iI cos  t A  u U c 0 os(  t u) ( )V với u   i

+ Nếu cho

 

 u U c 0 os( t u) ( )V  i I c0 os(  t i) ( )A với   i  u

Chú ý:

+ Nếu cuộn dây khơng thuần cảm

L

tg

R R







+ Nếu đoạn mạch thiếu phần tử nào thì cho trở kháng của phần tử đĩ bằng 0

Đoạn mạch

Tổng trở

C

2









  

   

+ Nếu cho: iI c0 os(   t i) ( )A

 Điện áp tức thời ở hai đầu điện trở thuần R:

 

 u RU c0R os( t i) ( )V với U0RI R0

 Điện áp tức thời ở hai đầu cuộn thuần cảm:

  

 u L U c0L os( t i L) ( )V với U0L I Z0 L

 Điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện:

  

 u C U c0C os( t i C) ( )V với U0CI Z0 C 1.2) XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CÁC PHẦN TỬ R, L, C CĨ TRONG ĐOẠN MẠCH

KHƠNG PHÂN NHÁNH:

Phương pháp:

* Dựa vào các dữ kiên đã cho tính giá tri tổng trở Z của đoạn mạch đang xét rồi sử

Z R ZL ZC  Từ đĩ suy ra:Z Z R L, ,C cần tìm

Độ lệch pha 

 ZLZC tg

R hoặc  os 

R c

Z Thường tính

os

  

R Z c

Cơng suất P hoặc

nhiệt lượng Q

2 os R

Thường sử dụng để tính I:I P

R

 rồi mới áp dụng định luật Ơm để tính tổng trởZ U

I

 Cường độ hiệu dụng

và điện áp hiệu dụng R L C XY

U

I

    Nếu đề cho n dữ kiện thì ta sẽ tìm được (n1) dữ kiện Chú ý: Cĩ thể sử dụng cơng thức trực tiếp để tính:

*Cơng suất của dịng điện xoay chiều:

2 2

2 os R U

Z



Z2 U2.R R2 (Z L Z C) 2 U2.R

* Hệ số cơng suất cos oặc h :

os

os





 P UR  R   R

2

2 ( )2

os

R

c

* Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử điện:

R

L

C C

U

U

U

U





















2

2

L C

R

L

C

U

U U

U U

U





Chú ý: Tất cả các công thức sau khi đã được biến đổi như trên ta có thể đưa về giải

phương trình bậc 2 hoặc Đưa về dạng A2 B2để giải

1.3) MẠCH ĐIỆN THAY ĐỔI DO ĐÓNG NGẮT KHÓA K:

* Hiện tượng đoản mạch:

Xét một đoạn mạch có tổng trở là Z và một dây nối AB có điện trở không X

đáng kể theo hình bên Vì điện trở của dây nối không đáng kể nên:

+ Điện thế tại A(V gần bằng điện thế tại BA) (V : B) VAVB

+ Toàn bộ dòng điện không đi qua phần tử Z mà đi qua dây nối AB.X Hiện tượng trên gọi là hiên tượng đoản mạch

* Kết quả:

+ Khi có hiện tượng đoản mạch ở phần tử nào ta cói thể xem như không có( khuyết) phần

tử đó trong mạch

+ Nối(chập) hai điểm A, B ở hai đầu dây nối rồi vẽ mạch lại

1.4) XÁC ĐỊNH CẤU TẠO(HOẶC GIÁ TRỊ CÁC PHẦN TỬ) CỦA MẠCH ĐIỆN: (Bài toán hộp kín X)

Phương pháp:

* Tính chất của mạch điện:

2



 : u nhanh pha hơn i một góc và ngược lại hay mạch có tính cảm kháng

 : u chậm pha hơn i một góc  và ngược lại hay mạch có tính dung kháng

* Dựa vào độ lệch pha của u so với i, của u so với 1 u rồi vẽ giãn đồ vec-tơ Từ 2

đó  phần tử của mạch

Cụ thể:

+ Nếu 0 thì mạch thuần trở(chỉ cĩ R) + Nếu 0

2





  thì mạch cĩ tính cảm kháng( Phải cĩ R,L)

2

 

   thì mạch cĩ tính dung kháng( Phải cĩ R,C) + Nếu

2



 thì mạch

cĩ L hoặc L và C với (ZL> ZC)

+ Nếu

2



   thì mạch cĩ C hoặc L và C với (ZL< ZC)

1.5) QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRI HIỆU DỤNG CỦA CÁC ĐIỆN ÁP (Số đo của Vơn- kế):

Phương pháp:

Cách 1: * Sử dụng cơng thức: U2 U R2(U LU C)2 và

; os

R

* Hoặc sử dụng các cơng thức cho từng loại đoạn mạch:

Ví dụ:

(1) (2)

RL R L

LC L C

 Giải các phương trình trên để tìm ra

, ,

R L C

Cách 2: Sử dụng giãn đồ vec-tơ Fresnel

* Vẽ giãn đồ vec-tơ Fresnel và nên vẽ theo quy tắc 3 điểm( Vẽ các vec- tơ liên tiếp nhau)

* Áp dụng định lí hàm số cos(hoặc sin) để tính cos ( hoặcsin )

* Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác để tính U U U U R, L, C,

1.6) BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ LỆCH PHA GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP u1và u2: Phương pháp:

* Sử dụng cơng thức độ lệch pha giữa hai điện áp u1và u2:

2

Trong đĩ: 1

2

: :

1 2

Độlệch pha của u so với i Độlệch pha của u so với i

u i u i













Chú ý:

 Cĩ thể dùng phương pháp giãn đồ vec-tơ Fresnel để giải dạng tốn trên

 Nếu u1và u2 lệch pha nhau

2

 hay



    Ta luơn cĩ:

( u ).( u ) 1

tg tg

Ví dụ: Xét đoạn mạch theo hình bên Biết độ lệch pha của

2

với là

u so u  Tìm hệ thức liên hệ giữa , ,

L C

R Z Z

AN MB

C L

i i

Z Z

      

L C

L

C

1.7) BÀI TỐN CỰC TRỊ (cực đại hoặc cực tiểu):

Phương pháp:

Cách 1:

* Biến đổi biểu thức C cần tìm cực trị về dạng phân số

( )

( )

C: biểu thức cần tìm cực trị với D: là đại lượng hằng số trong mạch(thường là U ở hai đầu đoạn mạch)

là hàm số với biến số là đại lượng bị thay đổi của mạch đie

D

C

f X

Y f X











min m

( ) ( ) ax







* Khảo sát cực trị của hàm số Y f X( )

Chú ý: Xét cực trị của hàm số Y f X( ) bằng các cách sau;

 Hiện tượng cộng hưởng Imax khi ZLZC

 Dùng bất đẳng thức Cơsi cho 2 số A B, 0A Với

 min

A B  AB  A B  AB  A B

 Dùng đạo hàm để khảo sát hàm số Y f X( )

 Nếu Y f X( ) cĩ dạng phương trình bậc 2 Y f X( )a X 2b X c 

2.a

* Tính nhanh một số trường hợp cụ thể:

a) Tìm giá trị cực đại của cơng suất tiêu thụ của mạch:

Sử dụng cơng thức:

2

2

U với I=

Z

R

R

+ Khi L, C hoặc f thay đổi(R khơng đổi):

Kết quả:(CTTN) Khi L hoặc C thay đổi thì:

2 max U L C(mạchxảy racộnghưởng).( hệ quả hiện tượng công hưởng)

R

+ Khi R thay đổi: ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho hai số dương

L C

Z -Z và

R

Kết quả:(CTTN) Khi R thay đổi thì:

2 max

2

2 L C đó : cos = 2 hay = 4

U

R



b) Tìm    UR max; UL maxhoặc UC max khi R, L, C thay đổi trong đoạn mạch RLC:

 Tìm  UR max khi R thay đổi: Ta cĩ

2

1

R

R

Kết quả:(CTTN)Khi R thay đổi thì:  UR maxU ZLZC

 Tìm  UL max khi L thay đổi:

Ta cĩ:

1

( ) ( C ) 2 C 1

Y f X  R Z X  Z X Với: 1

C

X Z



Do U const ; R= const ; Z = constC nên ta suy ra:  UL max Y f X( )min

a R Z  b Z c Suy ra: Y f X( )min khi

2

b X

a

 

2 2

2 2

1

C

Z

R

Kết quả:(CTTN)Khi L thay đổi thì:

 

2 2

2 2

ax

U

= R





Tương tự: (CTTN)Khi C thay đổi thì:

 

2 2

2 2

ax

U

= R





Cách 2: Dùng giãn đồ vec-tơ quay

Xét đoạn mạch RLC theo hình bên Định C để  UC Tìm

 UC max

Hướng dẫn:

Ta cĩ: AB UAB; ANUAN URL; MN UL; NB UC ; MBULUC

Với:

2 2

c

Áp dụng định lý hàm số sin trong AMN:

C

max sin 1 90 :

2

lệch pha với

R U

R

Khi đĩ: 1. 2 1 ZL ZL ZC 1

tg tg

         

Hay: 2 2

BẢNG TĨM TẮT:

Đại lượng

biến thiên

trong

mạch RLC

Giá trị cực trị cần tìm Mối liên hệ với các phần tử cịn lại

hưởng

max 2

U P

R

2

cos = hay = 4 

L hoặc C

2 max U ; os max 1

hưởng

ax

U

= R

U R Z Z ZL. C R2ZC2

2

lệch pha với

RC

ax

U

= R

U R Z Z ZL. C R2ZL2

2

lệch pha với

RL

5.8) MỘT SỐ DẠNG TỐN KHÁC:

1 Dịng điện xoay chiều i = I0cos(2f.t + i)

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu i = 0 hoặc i =  thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần

2 Cơng thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi đặt hiệu điện thế u = U0sin(t + u) vào hai đầu bĩng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1





0

c

U



  , (0 <  < /2)

3 MạchRLC không phân nhánh có C biến đổi

 Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

1 2

C

 Khi C = C1 hoặc C = C2 thì công suất P có cùng giá trị thì:

1 2 2

4 MạchRLC không phân nhánh có R biến đổi Khi R = R1 hoặc R= R2 (R1R2)thì

P có cùng giá trị thì:

2

1 2 ( L C)

5 Mạch RLC có  thay đổi:

 Khi 1

LC

 thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

 Khi

2

2

C





thì ax

2 2

2 4

LM

U L U





 Khi 1 2

2

L C

2 2

2 4

CM

U L U





 Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi   1 2  tần số f  f f1 2

6 Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 

1

1

tg

R

   và 2 2

2

2

tg

R

   (giả sử 1 > 2)ffff

Có 1 – 2 =   1 2

1 2 1

tg tg

tg

tg tg

 

 Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tg1tg2 = -1

Chủ đề 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG XOAY CHIỀU 5.1.Khung dây dẫn quay đều với vận tốc góc ωo quanh một trục  các đường cảm ứng từ

Từ thông qua khung biến thiên với:

tần số góc ω > ωo tần số f > fo tần số góc ω = ωo tần số góc ω < ωo

5.2.Từ thông gởi qua một khung dây có diện tích S gồm N vòng dây quay đều với vận tốc góc ω quanh trục ∆ trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B ∆, có biểu thức Φ =

Φ0cos(ωt + φ).Trong đó:

Φ0 = NBSω φ là góc hợp bởi pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ở thời điểm

t = 0 với véctơ cảm ứng từ

Đơn vị của Φ là Wb (vê-be) Cả A,B,C đều đúng

5.3.Một khung dây diện tích 1cm2, gồm 50 vòng dây quay đều với vận tốc 120 vòng/phút

quanh trục ∆ từ trường đều B = 0,4T Khi t = 0, mặt phẳng khung dây có vị trí vuông

góc các đường cảm ứng từ Biểu thức của từ thông gởi qua khung:

Φ = 0,02cos(4πt + π/2)(Wb) Φ = 0,002cos(4πt)(Wb)

Φ = 0,2cos(4πt)(Wb) Φ = 2cos(4πt + π/2)(Wb)

5.4.Khung dây dẫn quay đều với vận tốc góc ωo quanh một trục  các đường cảm ứng từ

Sđđ cảm ứng biến thiên với:

tần số góc ω > ωo tần số góc ω = ωo tần số góc ω < ωo

Không có cơ sở để kết luận

5.5.Khung dây dẫn quay đều với vận tốc góc ω quanh một trục  các đường cảm ứng từ

của một từ trường đều Từ thông cực đại gởi qua khung và suất điện động cực đại trong

khung liên hệ nhau bởi công thức :

Eo = ωΦo/ 2 Eo = Φo/ω Eo = Φo/ω 2

Eo = ωΦo

5.6.Khung dây dẫn có diện tích S gồm N vòng dây, quay đều với vận tốc góc ω quanh

một trục  các đường cảm ứng từ của một từ trường đều Suất điện động cảm ứng sinh ra

trong khung dây có biểu thức e = E0cos(ωt + φ) Trong đó:

E0 = NBSω φ là góc hợp bởi véctơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây với

véctơ cảm ứng từ khi t = 0

Đơn vị của e là vôn (V) Cả A,B,C đều đúng

5.7.Dòng điện cảm ứng

xuất hiện trong cuộn dây dẫn kín trong thời gian có sự biến thiên của các đường

cảm ứng từ qua tiết diện cuộn dây

xuất hiện trong cuộn dây dẫn kín khi có các đường cảm ứng từ gởi qua tiết diện

S của cuộn dây

càng lớn khi diện tích S của cuộn dây càng nhỏ

tăng khi từ thông gởi qua tiết diện S của cuộn dây tăng và giảm khi các từ thông

gởi qua tiết diện S của cuộn giảm

5.8.Dòng điện cảm ứng sẽ KHÔNG xuất hiện khi một khung dây kín chuyển động trong

một từ trường đều sao cho mặt phẳng khung dây:

Song song với các đường cảm ứng từ Vuông góc với các

đường cảm ứng từ

Tạo với các đường cảm ứng từ 1góc 0 < α < 90o Cả 3 câu đều tạo

được dòng điện cảm ứng

5.9.Trong cuộn dây dẫn kín xuất hiện dòng điện xoay chiều khi số đường sức từ xuyên

qua tiết diện S của cuộn dây

Luôn luôn tăng Luôn luôn giảm Luân phiên tăng,

giảm Luôn không đổi

5.10 Đối với dòng điện xoay chiều cách phát biểu nào sau đây là đúng?

A Trong công nghiệp, có thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện

B Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng dây dẫn trong một chu kì bằng không

C Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng dây dẫn trong khoảng thời gian bất kì

đều bằng không

D Công suất toả nhiệt tức thời có giá trị cực đại bằng 2lần công suất tỏa nhiệt trung

bình

5.11 Cường độ dòng điện trong mạch không phân nhánh có dạng i=2 2cos100t(A)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là : A I=4A B I=2,83A

5.12 Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u=141cos100t(V) Hiệu điện thế

hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là :

A U=141V B U=50Hz C U=100V D U=200V

5.13 Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có

dùng giá trị hiệu dụng :

A Hiệu điện thế B Chu kì C Tần số D Công suất

5.14Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào

không dùng giá trị hiệu dụng :

A Hiệu điện thế B Cường độ dòng điện C Tần số

D Công suất

5.15 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hóa học

của dòng điện

B Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng nhiệt của

dòng điện

C Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng từ của

dòng điện

D Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát

quang của dòng điện

5.16.Dòng điện xoay chiều là dòng điện:

đổi chiều liên tục theo thời gian mà cường độ biến thiên điều hoà theo thời

gian

mà cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian Cả A,B,C đều đúng

5.17 Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên:

Hiện tượng quang điện Hiện tượng tự cảm Hiện tượng cảm ứng

điện từ Từ trường quay

5.18 Các đèn ống dùng dòng điện xoay chiều có tần số 50Hz sẽ phát sáng hoặc tắt

50 lần mỗi giây 25 lần mỗi giây 100 lần mỗi giây Sáng đều không tắt

5.19 Chọn câu trả lời sai Dòng điện xoay chiều: