Bộ đề thi thử THPT quốc gia năm 2016 tập 2 môn toán

1,0 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I, các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại các điểm  M, N

Rồi

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị (H)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số

b) Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (H) Tiếp tuyến tại điểm M có hoành độ dương thuộc (H) cắt hai đường tiệm cận của (H) tại A, B sao cho AB 2 10

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 32x14.3x  1 0

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Tính môđun của số phức z(1 2 )(2 i i)2

b) Cho tập A 1, 2, 3, , 2015, từ tập A chọn ngẫu nhiên hai số Tìm xác suất để giá trị tuyệt

đối của hiệu hai số được chọn bằng 1

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 4  

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I, các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại các điểm

 (M, N, P không trùng với A, B, C) Tìm tọa độ của A, B, C biết đường

thẳng chứa cạnh AB đi qua Q  1;1và điểm A có hoành độ dương

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 1 NĂM HỌC 2014-2015

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 1 NĂM HỌC 2014-2015

Môn thi: Toán

0 0

3:

11

x

x x

Gọi A là biến cố: “Hiệu hai số được chọn bằng 1”

Số cặp số có hiệu bằng 1 (là cặp hai số liên tiếp) là n  A 2014

Vậy xác suất để “Hiệu hai số được chọn bằng 1” là   2

2015

2014

A n

K

I H

D

C

B A

S

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 2 NĂM HỌC 2014-2015

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề thi đề xuất của trường THPT Quế Võ số 1

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 2  

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số

b) Tìm m để đường thẳng d y: 2mxm1cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho biểu thức P = OA2 + OB2 đạt giá trị nhỏ nhất ( với O là gốc tọa độ)

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 3

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M và nhận vecto n

làm vectơ pháp tuyến Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d)

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có O là tâm của đáy khoảng cách từ O đến .mặt phẳng SBC bằng 1 và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng   Tính thể tích khối chóp

S ABCD theo  Xác định  để thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo AC nằm trên đường

thẳng d x: y 1 0 Điểm E9; 4 nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB, điểm F   2; 5 nằm trên

đường thẳng chứa cạnh AD, AC 2 2 Xác định tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD biết điểm C có

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 2 NĂM HỌC 2014-2015

Môn thi: Toán

 

cos2x cosxsinx1  0

cos 2 0

1sin

x x

k

k k k k

0,5

M O

E' F E

+) Gọi E’ là điểm đối xứng với E qua AC

 E’ thuộc AD

Vì EE’ vuông góc với AC và qua điểm E9; 4

AD qua E  '( 3; 8) và F ( 2; 5)  phương trình AD: 3xy 1 0 0,25

9

0,25

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 3 NĂM HỌC 2014-2015

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề thi đề xuất của trường THPT Ngô Gia Tự

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho hàm số yx42mx2 (1) 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = 1

b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho BC = 4 và A là

điểm cực trị thuộc trục tung

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình log22log2x 2 0

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình cos 2xcosx 3 sin 2 xsinx

b) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau và đều khác 0 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

1 2 2

0 4

dt I

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt

đáy bằng 60 Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách

Câu 8 (1,0 điểm) Giải bất phương trình x 1x2  2 3 x4x2

Câu 9 (1,0 điểm) Giả sử a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b c  1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 3 NĂM HỌC 2014-2015

Môn thi: Toán

*

x y

Để hàm số có ba cực trị thì y’=0 có ba nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua ba nghiệm đó

cos 2x 3 sin 2x 3 sinx cosx

Các số gồm ba chữ số đôi một khác nhau và đều khác 0 lập được là A 93 504n A 504

Chọn ngẫu nhiên một số từ A có 84 cách nên n    84

Gọi B: “Số chọn được chia hết cho 3”

0,25

Số lập được chia hết cho 3 được lập từ các bộ số sau:

Có AG là hình chiếu của AS trên (ABC) nên góc giữa

cạnh bên SA với đáy là (SA,AG) =  SAG 60 (vì

f c   với mọi c (0; 1) (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1

,9

P   dấu đẳng thức xảy ra khi 1

.3

abc

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 1

,9

 đạt khi 1

.3

LỚP TOÁN 10-11-12-LTĐH

11a Nguyễn Trường Tộ - Đn

ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 10 NĂM HỌC 2014-2015

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx4 2mx21 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = 1

b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho BC = 4 và A là

điểm cực trị thuộc trục tung

Câu 2 (0,5 điểm) Giải phương trình 2

4log xlog x2

Câu 3 (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos 2xcosx 3 sin 2 xsinx

b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức : z2.z 3 2i Tìm môđun của z

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

1 2 2

04

dt I

t





Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho (P) : 2x – y – 2z + 1= 0 và

I(3;-5;-2).Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc mp(P).Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và mặt phẳng (P)

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên

và mặt đáy bằng 60 Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S.ABC

và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN)

Câu 7 (0,5 điểm) Cho số n thỏa mãn điều kiện : C n02C1n4C n2 97 Tìm hệ số của số hạng

chứa x4 trong khai triển nhị thức : 2 2 n

x x



Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, điểm M(5;7)

nằm trên cạnh BC Đường tròn đường kính AM cắt BC tại B và cắt BD tại N(6;2), đỉnh C thuộc đường thẳng d: 2x-y-7=0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết hoành độ đỉnh C nguyên và hoành độ đỉnh A bé hơn 2

x y

Để hàm số có ba cực trị thì y’=0 có ba nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua ba nghiệm đó

cos 2x 3 sin 2x 3 sinx cosx

Có AG là hình chiếu của AS trên (ABC) nên góc giữa

cạnh bên SA với đáy là (SA,AG) =  SAG 60 (vì

8 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, điểm M(5;7) nằm trên

cạnh BC Đường tròn đường kính AM cắt BC tại B và cắt BD tại N(6;2), đỉnh C

thuộc đường thẳng d: 2x-y-7=0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết

hoành độ đỉnh C nguyên và hoành độ đỉnh A bé hơn 2

đi qua H và vuông góc với MN là d: x-5y+17=0 Điểm I => I(5a - 17;a)

Với a=5 =>I(8;5) => A(11;9) (loại)

f c   với mọi c (0; 1) (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1

,9

P   dấu đẳng thức xảy ra khi 1

.3

abc

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 1

,9

 đạt khi 1

.3

E H N

I

B A

C D

M

Gọi E là tâm hình vuông nên ( 1; 3) 11 ; 5

0,25

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2015

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x33x21 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Tìm mđể phương trình:2x33x2 2 21 2 m  có ba nghiệm phân biệt 0

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: sin 2xcos 2x 1 3(sinxcos ).x

Câu 3 (1,0 điểm).Tính tích phân:

2

2 1

2 1

1

dx 5

2, x 0

y x x

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(2;1;0), B(3;-1;3) ,

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và song song với trục Oy Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD cạnh AB=AC=2a,

2 3



AD a Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt

đáy bằng 60 0 Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC)

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thang ABCD có đường cao

AD Biết BC=2AB, M (0;4) là trung điểm của BC và phương trình đường thẳng AD là:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh

GHI CHÚ: Thí sinh nhận bài thi vào ngày 12 và 13/02/2015 tại phòng Công đoàn trường THPT Thanh

Chương 1 hoặc xem kết quả tại Website: thpt-thanhchuong1-nghean.edu.vn

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2015 Môn: TOÁN

2 4

x y

s inx cos  2 cos 3 0 sin cos 0

Số cách chọn ngẫu nhiên 4 cái bút trong 11 cái là: C114 330 n  330

Gọi A là biến cố: “ Trong 4 cái bút lấy được có cả bút chì và bút bi” 0,25

Tính số cách chọn 4 cái bút không đủ cả hai loại:

- Chọn được 4 cái đều là bút chì có: 4

66

Gọi K là hình chiếu của A trên SHAK (SBC)d(A;(SBC))AK 0,25

Tam giác SAH vuông tại A: 12 1 2 1 2 3

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm ( ; )x y là: (0;0), (1;1)

LÀO CAI 

ĐỀ THI THỬ ­ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 

MÔN THI: TOÁN  Thời gian làm bài: 180 phút 

1) Giải phương trình:  cos 2 x+cos x 2  -sin x+2=   0

2) Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 2x+ +1 ( 1 2 - y ) i=( - + 2  x ) i2 +(3y- 2) i . 

Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình sau trên tập số thực: log23x -log (99  x 2 )- = 1 0 . 

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp  S ABCD    có đáyABCD  là hình thoi cạnh a, góc BAC bằng 60 0 . 

Hình  chiếu  vuông  góc  của  S  trên  mặt  phẳng( ABCD ) là  điểm  H  thuộc  đoạn  BD  sao  cho  HD  = 2HB. Đường thẳng SO tạo  với  mặt phẳng( ABCD ) góc 60 0  với O là  giao điểm của  AC  và BD. Tính thể tích khối chóp S ABCD    và khoảng cách từ  Bđến mặt phẳng ( SCD ) theo  a. 

Câu 7 (1,0 điểm). Trong  mặt phẳng  với hệ tọa độ  Oxy , cho tứ giác  ABCD  nội tiếp đường tròn đường kính AC. Biết M ( 3; 1 - ) là trung điểm của cạnh  BD, điểm C ( 4; 2 -  ) . Điểm N - - ( 1; 3 ) nằm 

trên đường thẳng đi qua B và vuông góc với AD. Đường thẳng  AD đi qua điểm P ( ) 1;3 . Tìm tọa 

B SCD  SCD 

Ciu 1 (2,0 dtdm)Cho hhm s5, y = T x-z

a) Khio s6t sg bi6n thiOn vi vE AO tfri (C) cua him s6 dd cho.

b) Vi6t phuong uinh tifo tuy6n cua dd *iI tCl t4r giao diAm cria tl6 ttri (C) voi tryc tung.

:'

CAU 2 (1,0 di6m)

a)Cho g6c a thodmin:

1."<n vi'sinA=1.rrnr, A=sin 2(a+

b) Cho s6 phftc z thoi mxn hQ thric: (1- 2i)z!3(1+t)t =2+7i Tim

CAu 10 (l ,0 diem) Cho Q,b,c le

Im gratri nho nhAt cua biOu thirc:

EE THr CUOI LoP 12 THPT NAM HgC 2014 - 201s

0

Ceg 6 1t,O drdmlCho hinh ch6p S.AB CD c6ddy li hinh thoi,c4nh a, gOc frD=600 Fllnh

chi6u vu$ng g6c cira dinh S l0n (ABCD) tA di6m I/ thuQc canh AB thoa man HB=2AH Bi6t

SH = oJd ,tinh th€ tictr kh6i ch6p S.ABD vh khoing cdch tu diAm Cd6n mlt phing (SBD) CAu ? (l,O dfdm) Trong mpt phing tqa d0 Oxy, cho hinh thang ABCD voi hai ddy lh AB vit

CO ei6t hinh tirang rO aien tictr Uing 14, dinh A(/; /) vi trung di6m cira cqnh BC'lh

"(-;t) vitit phuong trinh dusng thing er Ui6t dinh D c6 hohnh dQ duong vi D nim trOn

duong thdng d c6 phuong trinh 5x - y+ I = 0

CAu 8 (1,0 apd Trong kh6ng gian voi hq tqa dQ Oxyz, cho di€m 4(1;3;0) vd mflt phing (P)'

c6 phuong trinh 2x+ 2y - z+ I = 0 Tinh khoring cdch tu di6m e d6n mflt phing (P) vd tim tga

Ag ei6m A'd5i xring voi di6m e qua m{t phing (Pl'

CAu 9 (0,5 di6d Gqi S n gfln hgp c6c sb qu nhi€n c6 6 cht sd phdn ,UiQldugc lAp rft cdc cht sd 0,

1,2,3,4,5,6 Chgn ngiu nhiOn mQt s0 thuQc S Tim x6c sudt d0 s6 du-o.c chgn lcm hon

Thi sinh khing dryic s* tu4ng rdi ti&{ Gicim thi kh1ng giai thich gi th€m.

Cảm ơn thầy Đào Trọng Xuân (trongxuanht@gmail.com ) đã chia sẻ đến www.laisac.page.tl

SO GD&DTIIA TTNH Ki'THI cuOI Lop 12 THpr NAMHoc z0L4 -201s

n{!n tni:rOm nudnc nAN cnAvr rnr

(Bdn hutng ddn ndy gim 06 trang)

I HTTOI.IG NAN CHT]NG

NiSu ttri sinh lim bdi kh6ng theo c6ch nhu itrip 6n nhrmg tlung thi vdn cho thi s6 Ai6m tmg

phennhuhudng d6n.

Di6m toan bii kh6ng quy tdn.

n DAP Ax vA THANG orE*r

o Gi6i han ve tiem cfn:

lirn y @; lim y-*o ; lim l=2;

x+2-n ' x+zin

r+<-suy ra dO thi c6 mQt tiem cAn dung h

ngang ld duong thang ! =2.

b (1.0 di6m

Gqi M(0;%) li

_1MQ;;)

giao di6m cria (C) vd tryc turg, ta c6 2.0 +l -1

!o= 0-Z= Z suY ta

0.25

H9 sd g6c cta ti€p Qyen tai M le /'(0) :+ 0.25

Phuong trintr tiOp tuyi5n cfia dO thi tai M Ld y=+(x-o)-;

0.25

hay tt 51

- L

b (0,5 rli6m)

Ddt z=a+bi(a,b eR),tac6 z=a-bi

Khi d6 (I - 2i) z + 3(1 + ilZ = z + 7 i e (t - zi)(a+ b?) + 3(l + f)(a - bi) - 2 + 7 i

e (4a + 5b - 2) + (a -2b - 7)i - 0

0.25(+a+5b=2 la-3

Suy ra hdm s6 g(x) d6ng bii5n tr€n c6c khoan e |-/rt+)rf ,**y.

LSp BBT ta th6y phuong trinh S:(x) = 0 c6 tOi Ca 2 nghiQm.

Vsi r=0=) !=0i x=-3 ) y=9.

OOi ctrii5u di€u kiQn ta tfr6y phuong trinh c6 2 nghiQm: (0;0); (-3;9)

-8I \-0.25

suy ra Snar- lo.Bo '-v -9.4 2' 2 -o'Jt 4 ; )

Do du&ng ttrang AC c[t (SBD) tai tli6m O ld trung ei6m crla AC vd dudng ttrfig

AII c6t (SBD) t4i B thoi mdn AB =|nA oen

fiSt trq,p (1), (2), (3) ta c6 d(C,(SBDD:og ,,A

K6o dei AII cAt CD tai E Do ABCD

hinh thang (ABI/CD) va H trung di6m

BC n6n OE ttr6y LruB - MnEC

Duong thdng AB qua A, song song vdi dt CD n6n c6 pt: 3x -y -2 = 0 0.25

I(hoang circh fh A(I;3;0) d6n

Gqi I ld giao di6m cfia ducrng thing AAtva*Aa ttteng e)t

Mpt khic I thuQc mflt phang (P) n€n

-Kf hi-€u abcdef ld mQt sO U6t kj thuQc S

TathSy a c66c6chchgn(do a*0); b c66c6chchgn(do b *a).

Tuong t.u ta th6y: c cb 5 c6ch cho.n; d c6 4 cdchchen; e c63 c6ch chgn; f c62c6ch chgn

iai '6iiur" "t u s n a.at = 41 2)

ar c6 5 c6ch chen; ao c6 4 cilch cho.n; a, c6 3 cdch chQn; a, c6 2 cfuchchgn.

suy ra c63.6! sd arararanosaa)300475 md ar24

Tt12: at =3 Ta th6y sO IOO+ZS c6 2 cht s6 0 nen Rhi chgn mot sii W

Uit ty trong t6p S thi s6 d6 lu6n lcrn hon 300475 vi sti thuEc tap S thi c6 c6c cht

sti ktr6c nhau nln a,arkhdng el6ng ttroi Ueng O.

2

xy

a'+b2 +c2 -3 c-0;a,b>0 e = A; a,b>0

a2 +b2 3+.6

= + e lab =+ Ta th6y hg nny tu6n c6 nghiQmphdn biQt.

g -3.,6ab

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng -1

log x log (x 2)   1 log (4 x)

Câu 3: (0.5 điểm) Cho số phức z thỏa: (1 i z)  2iz  5 3i Tìm phần thực, phần ảo của

B(2; 2; 2), C(2; 0; 5), D(0; 2; 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa A và B

và đi qua trung điểm của đoạn CD

Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(3;5), trực tâm

H(3;3), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(4;2) Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết đỉnh B

Câu 9: (0.5 điểm) Có 20 thẻ đựng trong 2 hộp khác nhau, mỗi hộp đựng 10 thẻ đánh số

thứ tự từ 1 đến 10 Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 2 hộp (mỗi hộp một thẻ) Tính xác suất lấy được 2 thẻ có tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn

Câu 10: (1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thỏa 0 abc Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

Cảm ơn bạn Tuấn Ngọc ( ngoctuanbl23@gmail.com ) đã chia sẻ đến www.laisac.page.tl