Công thức và bài tập lý 12

Các bước giải bài toán tính thời ñiểm vật ñi qua vị trí ñã biết x hoặc v, a, Wt, Wñ, F lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k *

HOÀNG

CÔNG THỨC CẦN NHỚ CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1 Phương trình dao ñộng: x = Acos(ωt + ϕ)

2 Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)

vr luôn cùng chiều với chiều chuyển ñộng (vật chuyển ñộng theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)

3 Gia tốc tức thời: a = -ω2Acos(ωt + ϕ)

ar luôn hướng về vị trí cân bằng

4 Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0

Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A

2 2

ss

x co

A x co

A

ϕ ϕ

10. Chiều dài quỹ ñạo: 2A

11. Quãng ñường ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng ñường ñi trong l/4 chu kỳ là A khi vật ñi từ VTCB ñến vị trí biên hoặc ngược lại

12. Quãng ñường vật ñi ñược từ thời ñiểm t1 ñến t2

+ Tính S2 bằng cách ñịnh vị trí x1, x2 và chiều chuyển ñộng của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao ñộng ñiều hoà

và chuyển ñộng tròn ñều sẽ ñơn giản hơn

+ Tốc ñộ trung bình của vật ñi từ thời ñiểm t1 ñến t2:

tb

S v

O

∆ϕ

∆ϕ

HOÀNG

13 Bài toán tính quãng ñường lớn nhất và nhỏ nhất vật ñi ñược trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng ñường ñi ñược càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên

Sử dụng mối liên hệ giữa dao ñộng ñiều hoà và chuyển ñường tròn ñều

Trong thời gian ∆t’ thì quãng ñường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc ñộ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:

ax

tbM

S v

t

=

∆ và

Min tbMin

S v

t

=

∆ với SMax; SMin tính như trên

13. Các bước lập phương trình dao ñộng dao ñộng ñiều hoà:

Lưu ý: + Vật chuyển ñộng theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính ϕ cần xác ñịnh rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của ñường tròn lượng giác

(thường lấy -π < ϕ ≤ π)

14. Các bước giải bài toán tính thời ñiểm vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, Wt, Wñ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm ñầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời ñiểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật ñể suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao ñộng ñiều hoà và chuyển ñộng tròn ñều

15. Các bước giải bài toán tìm số ần vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, Wt, Wñ, F) từ thờ ñiểm t1 ñến t2

* Giải phương trình lượng giác ñược các nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số ần vật ñi qua vị trí ñó

Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao ñộng ñiều hoà và chuyển ñộng tròn ñều

+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao ñộng) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần

16. Các bước giải bài toán tìm li ñộ, vận tốc dao ñộng sau (trước) thờ ñiểm t một khoảng thời gian ∆t

Biết tại thờ ñiểm t vật có li ñộ x = x0

* Từ phương trình dao ñộng ñiều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0

Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0≤ ≤ ứng với x ñang giảm (vật chuyển ñộng theo chiều âm vì v < 0) α π

hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x ñang tăng (vật chuyển ñộng theo chiều dương)

A -

-A P2 P1

P 2

17 Dao ñộng có phương trình ñặc biệt:

* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const

Biên ñộ là A, tần số góc là ω, pha ban ñầu ϕ

k f

* Độ biến dạng của lò xo khi vật VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A

+ Chiều dài cực ñại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A

⇒ lCB = (lMin + lMax)/2

+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất ñể vật ñi

4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x

Đặc ñiểm: * Là lực gây dao ñộng cho vật

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên ñiều hoà cùng tần số với li ñộ

5. Lực ñàn hồi là lực ñưa vật về vị trí lò xo không biến dạng

Có ñộ lớn Fñ = kx* (x* là ñộ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực ñàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng ñứng hoặc ñặt trên mặt phẳng nghiêng

∆l

giãn O

xA

-Anén

∆l

giãn O

xA-A

Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l)

x

A -A −∆ lNén 0

Giãn

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ ( Ox hướng xuống )

HOÀNG

+ Độ lớn lực ñàn hồi có biểu thức:

* Fñh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống

* Fñh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên

+ Lực ñàn hồi cực ñại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực ñàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin

* Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật ñi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực ñẩy (lực nén) ñàn hồi cực ñại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

6. Một lò xo có ñộ cứng k, chiều dài l ñược cắt thành các lò xo có ñộ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là

k = k +k + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22

* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

T =T +T +

8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 ñược chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 ñược T2, vào vật khối lượng

m1+m2 ñược chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) ñược chu kỳ T4

9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác ñịnh chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc ñơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (ñã biết) của mộcon lắc khác (T ≈ T0)

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng ñồng thời ñi qua một vị trí xác ñịnh theo cùng một chiều

Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

Lưu ý: + Với con lắc ñơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

α =α +

7. Khi con lắc ñơn dao ñộng với α0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc ñơn

W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng ñúng cho cả khi α0 có giá trị lớn

- Khi con lắc ñơn dao ñộng ñiều hoà (α0 << 1rad) thì:

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc

9. Con lắc ñơn có chu kỳ ñúng T ở ñộ sâu d1, nhiệt ñộ t1 Khi ñưa tới ñộ sâu d2, nhiệt ñộ t2 thì ta có:

Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì ñồng hồ chạy chậm (ñồng hồ ñếm giây sử dụng con lắc ñơn)

* Nếu ∆T < 0 thì ñồng hồ chạy nhanh

10. Khi con lắc ñơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không ñổi:

Lực phụ không ñổi thường là:

* Lực quán tính: Fur= −mar, ñộ lớn F = ma ( Fur↑↓ar)

Lưu ý: + Chuyển ñộng nhanh dần ñều ar↑↑vr (v

r

có hướng chuyển ñộng) + Chuyển ñộng chậm dần ñều ar↑↓vr

* Lực ñiện trường: F qEur= ur, ñộ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ Fur↑↑urE; còn nếu q < 0 ⇒ Fur↑↓urE)

* Lực ñẩy Ácsimét: F = DgV ( Furluông thẳng ñứng hướng lên)

Trong ñó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí ñó

Khi ñó: 'Puur= +Pur Fur gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực Pur)

'g g F

m

= +

uruur ur

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao ñộng của con lắc ñơn khi ñó: ' 2

'

l T

g

π

= Các trường hợp ñặc biệt:

* Fur có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng ñứng một góc có: tan F

π

= Trong ñó: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm ñến trục quay

I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn ñối với trục quay

2. Phương trình dao ñộng α = α0cos(ωt + ϕ)

Điều kiện dao ñộng ñiều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1rad

* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2

` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|

VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1. Một con lắc lò xo dao ñộng tắt dần với biên ñộ A, hệ số ma sát µ

* Quãng ñường vật ñi ñược ñến lúc dừng lại là:

3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0

Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao ñộng

HOÀNG

BÀI TẬP TỰ LUẬNCHƯƠNG II :

Bài 1: Pittông của một ñộng cơ ñốt trong dao ñộng trên một ñ ạn ñường bằng 16 cm và làm cho trục khuỷu của ñộng cơ quay với tốc ñộ 1200 vòng/phút Chọn t = 0 lúc Pittông ở vị trí cân bằng (trung ñiểm của ñ ạn ñường pittông chuyển ñộng ) theo chiều ñương quy ước Viết phương trình dao ñộng của pittông và tính vận tốc cực ñại của nó?

ĐS : Phương trình dao ñộng : = 0,08cos(40 − ) ( )

2

x πt π m (m) và vmax =3,2π=10,05m s/ Bài 2: Một con lắc lò xo treo thẳng ñứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g và một lò xo nhẹ có ñộ cứng K =

100 N/m Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng ñứng ñến vị trí lò xo giãn 7,5 cm rồi thả nhẹ Chọn

g c tọa ñộ ở vị trí cân bằng của vật , trục tọa ñộ thẳng ñứng , chiều dương hướng lên trên , chọn gốc thời gian lúc thả vật Cho g = 10 m/s2 Coi vật dao ñộng ñiều hòa Viết phương trình dao ñộng và tìm thời gian

từ lúc thả vật ñến thờ ñiểm vật ñi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất

ĐS : x = 5cos(20t + π)cm ; t = 0,1π(s)

Bài 3: Một vật chuyển ñộng ñược mô tả bởi phương trình : x = 5cosπt + 1 (cm)

Tìm vị trí cân bằng , biên ñộ , pha ban ñầu , và chu kỳ dao ñộng của vật

ĐS : Vị trí cân bằng cách gốc tọa ñộ 1cm , A = 5cm ; φ = 0 ; T = 2s

Bài 4: Cho hệ con lắc lò xo treo thẳng ñứng ở nơi có g = 10 m/s2 Vật nhỏ có khối lượng m = 100 g , lò xo nhẹ

có ñộ cứng K = 10 N/m Giữ vật vị trí mà lò xo có ñộ dài tự nhiên rồi thả nhẹ cho vật dao ñộng ñiều hòa Tính vận tốc cực ñại của vật, giá trị nhỏ nhất , lớn nhất của lực ñàn hồi của lò xo gây ra ?

ĐS : v max = 100cm/s ; F max = 2N ; F min = 0

Bài 5: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x = Acos( ωt +ϕ ) Xác ñịnh tần số góc ω và biên ñộ A của dao ñộng Cho biết : khoảng thời gian ngắn nhất 1 ( )

60 s ñầu tiên , vật ñi từ vị trí x0 = 0 ñến vị trí x = 3

0 lúc lò xo ngắn nhất Lấy g = 9,8 m/s2

1 Viết phương trình dao ñộng ,

2 Tìm ñộ dài tự nhiên của lò xo

3 Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi nó ở vị trí x = 4 cm

ĐS : x = 8cos(9πt)cm ; l o = 25,5cm ; a = -32m/s 2 ; v = ±36π 3cm/s

Bài 7: Một vật dao ñộng ñiều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi ñi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc cực ñại của vật là 2m/s2 Lấy π2≈10

1 Xác ñịnh biên ñộ , chu kỳ và tần số dao ñộng của vật

2 Viết phương trình dao ñộng của vật Chọn gốc thời gian lúc vật qua ñiểm M0 có li ñộ

x0 = - 10 2cm theo chiều dương trục tọa ñộ Chọn gốc tọa ñộ tại vị trí cân bằng của vật

3 Tìm thời gian vật ñi từ vị trí cân bằng ñến vị trí M1 có li ñộ x1 = 10cm

ĐS : x = 10cos(20t +

3

π )(cm)

Bài 10: Một lò xo có khối lượng không ñáng kể, ñộ cứng k = 100 N/m, ñầu trên cố ñịnh, ñầu dưới treo một vật

có khối lượng m = 400g Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng ñứng một ñ ạn 2cm và truyền cho nó vận tốc 10 5cm/s, bỏ qua ma sát Viết phương trình dao ñộng của vật Chọn gốc tọa ñộ ở vị trí cân bằng O, trục Ox hướng xuống, thời ñiểm ban ñầu t = 0 vật ở vị trí

x0 = 1cm và chuyển ñộng theo chiều dương Lấy π2 ≈ 10

Fñ = 1N Viết phương trình dao ñộng của vật

ĐS : x = 3cos(5πt +π) (cm)

Bài 12: Một vật khối lượng m = 100g ñược gắn vào một lò xo khối lượng không ñáng kể, chiều dài tự nhiên l0 ,

ñộ cứng k = 40N/m Đầu còn lại của lò xo ñược giữ cố ñịnh và cho vật chuyển ñộng không ma sát dọc theo ñường dốc chính của một mặt phẳng nghiêng một góc α = 300 so với mặt phẳng ngang Chọn gốc tọa ñộ tại

vị trí cân bằng O, chiều dương hướng xuống Đưa vật ñến vị trí mà lò xo chưa biến dạng rồi buông nhẹ vật dao ñộng ñiều hòa lúc t = 0 Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2.Viết phương trình chuyển ñộng của vật

ĐS : x = 1,25.cos(20t + π ) (cm)

Bài 13: Một lò xo có khối lượng không ñáng kể, chiều dài tự nhiên l0 = 125cm, ñược treo thẳng ñứng, một ñầu ñược giữ cố ñịnh, ñầu còn lại có gắn một quả cầu nhỏ khối lượng m Chọn trục Ox thẳng ñứng, hướng xuống , gốc O ở vị trí cân bằng của quả cầu Quả cầu dao ñộng ñiều hòa trên trục Ox với phương trình x =

t

4π π (cm) Chọn thờ ñiểm ban ñầu lúc buông vật, lấy g = 10 m/s2 , π2 ≈ 10

1 Tính lực dùng ñể kéo vật lúc trước khi dao ñộng

2 Tính năng lượng ñã truyền cho vật

3 Tính quãng ñường vật chuyển ñộng ñược trong thời gian 60(s) kể từ thời ñiểm t = 0

ĐS : 1,6(N) ; 0,04(J) ; 24(cm)

Bài 15: Một lò xo khối lượng không ñáng kể, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm ñược treo thẳng ñứng trong trọng trường gia tốc g = 10 m/s2 Ở ñầu kia của lò xo, treo vào một quả cầu nhỏ khối lượng 100g Cho biết ñộ giãn của lò xo tỉ lệ với khối lượng vật treo : với 20g thì lò so giãn 5mm Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường Kéo quả cầu theo phương thẳng ñứng xuống dưới vị trí cân bằng rồi buông ra không vận tốc ñầu (ở thờ ñiểm t = 0) cho quả cầu dao ñộng ñiều hòa Chọn chiều dương trục tọa ñộ hướng xuống, gốc tại

ví cân bằng

1 Viết phương trình dao ñộng của quả cầu biết rằng ở thờ ñiểm t =

20

π giây, vị trí của quả cầu là x = − 2cm

2 Tính tỉ số giữa ñộng năng và thế năng của quả cầu khi ở vị trí x = 1, 5cm

HOÀNG

ĐS : x = 2cos20t (cm) ; Wñ/W t = 7/9

Bài 16: Một con lắc lò xo có khối lượng của vật m = 1 kg dao ñộng ñiều hòa có phương trình là

x = Acos(ωt + ϕ ) và có cơ năng toàn phần bằng 0,125 J Tại thờ ñiểm ban ñầu vật có vận tốc 0,25 m/s và gia tốc – 6,25 3m/s2 Tính A, ϕ, và ñộ cứng k của lò xo ω

ĐS : A = 2(cm);

6

π

ϕ=− ω = 25 rad/s; k = 625 N/m Bài 17: Một lò xo khối lượng không ñáng kể treo thẳng ñứng trong trọng trường g = 10 m/s2 Treo quả cầu nhỏ khối lượng 100g vào ñầu còn lại của lò xo thì giãn thêm 2 cm Chọn trục Ox thẳng ñứng hướng xuống , gốc

O tại vị trí cân bằng Quả cầu dao ñộng ñiều hòa với cơ năng toàn phần bằng 2.10-2 J Chọn thờ ñiểm t = 0 là lúc quả cầu ñang ñi lên qua vị trí x = - 2 cm

1 Viết phương trình chuyển ñộng của quả cầu

2 Tính giá trị cực ñại và cực tiểu của lực ñàn hồi lò xo trong dao ñộng ñiều hòa này

4

3510cos(

1 Xác ñịnh chu kỳ T, cơ năng E, biết khối lượng của vật m = 100g

2 Vật qua vị trí x = + 1cm ở những thời ñiểm nào?

3 Ở vị trí nào thì thế năng lớn gấp 3 lần ñộng năng

t 0,1k; t 0,1k; x 3 (cm)

Bài 19: Cho một con lắc lò xo treo thẳng ñứng Chọn gốc tọa ñộ O là vị trí cân bằng của vật nặng

Lấy g = 10 m/s2 Đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả vật không vận tốc ban ñầu cho vật dao ñộng ñiều hòa với tần số góc ω=10rad s/ Chọn chiều dương trên trục Ox hướng xuống

1 Viết phương trình dao ñộng của vật với gốc thời gian lúc thả vật

2 Tính vận tốc của vật tại vị trí mà thế năng bằng 1,25 lần ñộng năng

3 Để vận tốc của vật tại vị trí cân bằng là 2m/s thì biên ñộ dao ñộng của vật là bao nhiêu?

ĐS : x = 10cos(10t+π ) (cm); v = ± 0,67 m/s; A = 20 cm

Bài 20: Treo vào ñiểm O cố ñịnh mộ ñầu của một lò xo có khối lượng không ñáng kể, ñộ dài tự nhiên l0 = 30

cm Đầu phía dưới của lò xo treo một vật M, lò xo giãn ra một ñ ạn bằng 10cm Bỏ qua mọi lực cản, cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Nâng vật M lên ñến vị trí cách O một khoảng bằng

38 cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban ñầu hướng xuống dưới bằng 20 cm/s Viết phương trình dao ñộng của vật M

4

510cos(

2 1KK

KK+ thì khi m dao ñộng, chu kỳ là

T2 =

3

4 T1 Hãy xác ñịnh ñộ cứng K1 và K2

ĐS : 120N/m và 40 N/m

Bài 24: Hai lò xo nhẹ k1 và k2 mắc vào vật nặng m theo hai cách : cách(1) ghép song song và cách (2) ghép

n i tiếp Vật có chu kỳ ần lượt là T1 =

15

π (s) ; T

2 = π

1 Tính ñộ cứng k và chiều dài tự nhiên l0 của lò xo

2 Nếu gắn vào ñầu dưới của lò xo vật có khối lượng m = 0,25 kg và kích thích cho nó dao ñộng ñiều hòa

từ vị trí cân bằng theo phương thẳng ñứng với vận tốc ban ñầu là v0 = 40 cm/s thì sức căng lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo bằng bao nhiêu ? Cho g = 10 m/s2

ĐS : l 0 =0,5m ; K = 16 N/m; F ñhmax = 3,3 N ; F ñhmin = 1,7 N

Bài 26: Một con lắc ñơn có chiều dài dây treo l = 1m , có khối lượng m = 1 kg , thực hiện dao ñộng ñiều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tính chu kỳ dao ñộng của con lắc Lấy π2=10 Biết sức căng của dây treo con lắc khi ñi ngang qua vị trí cân bằng là 10,4 Niutơn ; hãy tính sức căng của dây treo khi con lắc

ở hai vị trí giới hạn

ĐS : T = 2s; = 9,8 N

Bài 27: Một con lắc ñơn có chiều dài l , vật nặng có khối lượng m Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc

0

α rồi thả không vận tốc ñầu Bỏ qua ma sát Với α 0= 600 hãy xác ñịnh tỷ số của lực căng dây lớn nhất

và nhỏ nhất của dây treo

ĐS :

Bài 28: Một con lắc ñơn có khối lượng m = 100g dao ñộng ñiều hòa tại nơi có g = 9,8m/s2 với năng lượng W = 1,96mJ Khi con lắc dao ñộng qua vị trí M có góc lệch 0,1rad thì tốc ñộ của nó có giá trị bằng 14cm/s Tính chiều dài con lắc ñơn ?

Bài 30: Một ñồng hồ quả lắc chạy ñúng giờ tại một nơi trên mặt ñất ở nhiệt ñộ 200C Nếu nhiệt ñộ tăng ñến

350C thì ñồng hồ chạy nhanh hay chạy chậm ? Trong một ngày ñêm nhanh hay chậm bao nhiêu ? Cho biết

hệ số nở dài của thanh treo quả lắc bằng ñộ dài của con lắc ñơn ñồng bộ với nó và bằng

λ = 2,0.10 − 5 K − 1

ĐS : chậm 12,96s

Bài 31: Hai con lắc ñơn có cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng vật nặng m = 10g Con lắc thứ nhất mang ñiện tích q, con lắc thứ hai không tích ñiện Đặt cả hai con lắc vào ñiện trường ñều, thẳng ñứng hướng xuống , cường ñộ E = 11.104 V/m trong cùng một khoảng thời gian, nếu con lắc thứ nhất thực hiện 6 dao ñộng thì con lắc thứ hai thực hiện 5 dao ñộng Tính q Cho g = 10 m/s2 Bỏ qua sức cản không khí

ĐS : q = + +4 10 -7 C

Bài 32: Có ba con lắc ñơn cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng Con lắc thứ nhất và thứ hai mang ñiện tích

q1 và q2 Con lắc thứ ba không tích ñiện Đặt lần lượt ba con lắc vào ñiện trường ñều có vectơ cường ñộ

Bài 33: Một con lắc ñơn có l = 1, 57m, m = 100g ñược treo ở ñịa ñiểm có g = 9,81m/s2 Kéo lệch con lắc khỏi

vị trí cân bằng một góc α0 = 0,10 rad rồi thả cho nó dao ñộng không có vận tốc ñầu Bỏ qua : khối lượng dây treo, lực cản của không khí, lực ma sát ở ñiểm treo Tính trị số năng lượng dao ñộng của con lắc ñơn nói trên Tính ñộng năng và thế năng của con lắc ñơn ñó khi góc lệch của nó là

4 cos (2πt +

2

π) (cm) Tìm biên ñộ , pha ban ñầu của dao ñộng Tính vận tốc

của vật khi nó ñang dao ñộng ở vị trí có li ñộ x = 2 3 cm ?

HOÀNG

Bài 41: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có ñộ cứng 1 N/m Vật nhỏ ñược ñặt trên giá

ñỡ cố ñịnh nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá ñỡ và vật nhỏ là

µ = 0,1 Ban ñầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ ñể con lắc dao ñộng tắt dần Lấy

g = 10 m/s2 Tính tốc ñộ lớn nhất vật nhỏ ñạt ñược trong quá trình dao ñộng?

ĐS : vMax =40 2 cm / s

Bài 42: Một con lắc lò xo có m = 100g và k = 250N/m Con lắc chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có biên ñộ không ñổi Khi tần số của ngoại lực tăng liên tục từ 9Hz ñến 10Hz thì biên ñộ dao ñộng của vật sẽ thay ñổi như thế nào ?

ĐS : giảm dần

Bài 43: Một chiếc balô khối lượng m = 16kg treo vào trần một toa xe lửa bằng một sợi dây ñàn hồi có ñộ cứng

K = 900N/m.Chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m , ở chỗ nối thanh ray có một khe nhỏ Balô dao ñộng mạnh nhất khi tàu chạy thẳng ñều với tốc ñộ bằng bao nhiêu ?

ĐS : 53,7 (Km/h)

Bài 44: Một con lắc ñơn ñược treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển ñộng thẳng ñứng ñi lên nhanh dần ñều với gia tốc có ñộ lớn a thì chu kì dao ñộng ñiều hoà của con lắc này là T1 Khi thang máy chuyển ñộng thẳng ñứng ñi lên chậm dần ñều với gia tốc cũng có ñộ l n a thì chu kì dao ñộng ñiều hoà của con lắc là T2 Khi thang máy ñứng yên thì chu kì dao ñộng ñiều hoà của con lắc là T ñược tính theo T1 và

ĐS : T = 1s

Bài 46: Một con lắc lò xo ñặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một ñầu cố ñịnh , ñầu kia gắn với vật nhỏ m1 Ban ñầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm , ñặt vật nhỏ m2 ( có khối lượng bằng khối lượng vật m1 ) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ ñề hai vật bắt ñầu chuyển ñộng theo phương ngang của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Tính khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 ở thời ñiểm lò xo có chiều dài cực ñại lần ñầu tiên ?

ĐS: d Max = 3,2 cm

Bài 47: Một con lắc ñơn có chiều dài dây treo 50cm và vật nhỏ khối lượng m = 0,01kg mang ñiện tích

q = + 5.10-6C ñược coi là ñiện tích ñiểm.Con lắc dao ñộng trong ñiện trường ñều mà vec tơ cường ñộ ñiện trường có ñộ lớn E = 104V/m và thẳng ñứng hướng xuống Lấy g = 10m/s2, π = 3,14 Chu kỳ dao ñộng ñiều hoà của con lắc là bao nhiêu?

x= theo chiều âm

Câu 2: Một vật dao ñộng ñiều hoà, khi vật có li ñộ x1 = 4cm thì vận tốc v1= −40 3πcm s/ ; khi vật có li ñộ

2 4 2

x = cm thì vận tốc v2=40 2πcm s/ Tính chu kỳ dao ñộng:

A. 1.6 s B. 0,2 s C. 0,8 s D 0,4 s

HOÀNG

Câu 3: Một vật dao ñộng ñiều hoà trên quỹ ñạo có chiều dài 40(cm) Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận tốc

)/(

8, vật ñi ñược quãng ñường bằng 0,5A

B Sau thời gian T

2, vật ñi ñược quãng ñường bằng 2A

C Sau thời gian T

4, vật ñi ñược quãng ñường bằng A

D Sau thời gian T, vật ñi ñược quãng ñường bằng 4A

Câu 6 Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời ñiểm liên tiếp t1=2,8 s và

t2= 3,6 s và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian ∆t=t2 −t1 là 10 cm/s Toạ ñộ chất ñiểm tại thời ñiểm t =

0 (s) là

A 0 cm B -3 cm C 2 cm D 3 cm

Viết phương trình dao ñộng

Câu 7. Một vật dao ñộng ñiều hòa với ω=10 2rad/s Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly ñộ x = 2 3 cm và ñang ñi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2 m/s Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao ñộng của quả cầu có dạng:

A x =4cos(10 2t+π/4) B x = 4 cos(10 2t+2π/3) C x = 4cos (10 2t+π/6) D x = 4cos (10 2t+π/3)

Câu 8: Một vật dao ñộng ñiều hoà cứ sau 1/8 s thì ñộng năng lại bằng thế năng Quãng ñường vật ñi ñược trong 0,5s là 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao ñộng của vật là:

A x = 2 2cos10t(cm) B x = 2cos10t(cm) C x = )

4

310cos(

40s

πthì ñộng năng bằng thế năng Phương trình dao ñọng của vật là:

HOÀNG

Câu 11: Đồ thị biểu diễn li ñộ x của một dao ñộng ñiều hòa theo thời gian như sau :

Tính thời gian trong dao ñộng ñiều hòa

Câu 12: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ T và biên ñộ A Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất ñể vật ñi

2

2 (T/4) g) x1 = A ñến x2 = -A/2 (T/4)

Câu 13: Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình x = 8cos10πt Xác ñịnh thờ ñiểm vật ñi qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thờ ñiểm bắt ñầu dao ñộng

13f D

24

π(s) D

12

π(s)

Quãng ñường vật ñi ñược

Câu 19: Một con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ 6cm và chu kì 1s Tại t = 0, vật ñi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ ñộ Tổng quãng ñường ñi ñược của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thờ ñiểm ñược chọn làm gốc là:

π

D x = 4cos )( )

32( π t+π cm

Lực ñàn hồi, chiều dài của lò xo

Câu 26: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm Cho g = 10m/s2 = π2 biết lực ñàn hồi cực ñại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm Chiều dài cực tiểu và cực ñại của lò xo trong quá trình dao ñộng là:

A 25cm và 24cm B 24cm và 23cm C 26cm và 24cm D 25cm và 23cm

Câu 27: Con lắc lò xo treo thẳng ñứng, lò xo có khối lượng không ñáng kể Hòn bi ñang ở vị trí cân bằng thì ñược kéo xuống dưới theo phương thẳng ñứng một ñ ạn 3cm rồi thả ra cho nó dao ñộng Hòn bi thực hiện 50 dao ñộng mất 20s Cho g = π = 10m/s2 2 Tỉ số ñộ l n lực ñàn hồi cực ñại và lực ñàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao ñộng là:

  cm Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = 10m/s

2 Lực dùng ñể kéo vật trước khi dao ñộng có ñộ lớn:

A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N

Câu 29: Một chất ñiểm có khối lượng m = 50g dao ñộng ñiều hoà trên ñ ạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5

Hz Khi t = 0 chất ñiểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy π2 =10.ở thời ñiểm t=1/12s, lực gây ra chuyển ñộng của chất ñiểm có ñộ lớn là:

A hệ sẽ dao ñộng cưỡng bức với tần số dao ñộng là 8 Hz

B ệ sẽ dao ñộng với biên ñộ cực ñại vì khi ñó xảy ra hiện tượng cộng hưởng

C hệ sẽ ngừng dao ñộng vì do hiệu tần số của ngoại lực cưỡng bức và tần số dao ñộng riêng bằng 0

D hệ sẽ dao ñộng với biên ñộ giảm dần rất nhanh do ngoại lực tác dụng cản trở dao ñộng

HOÀNG

Câu 32 Phát biểu nào sau ñây là sai khi nói về dao ñộng tắt dần:

A tần số của dao ñộng càng lớn thì dao ñộng tắt dần càng chậm

B Cơ năng của dao ñộng giảm dần

C Biên ñộ của dao ñộng giảm dần

B Thế năng của vật ñạt cực ñại khi vật ở vị trí cân bằng

C Động năng của vật ñạt cực ñại khi vật ở vị trí biên

D Thế năng và ñộng năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li ñộ

Câu 37: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao ñộng

A với tần số bằng tần số dao ñộng riêng B với tần số nhỏ hơn tần số dao ñộng riêng

C với tần số ớn hơn tần số dao ñộng riêng D mà không chịu ngoại lực tác dụng

Câu 38: Nhận ñịnh nào sau ñây sai khi nói về dao ñộng cơ học tắt dần?

A Trong dao ñộng tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian

B Lực ma sát càng lớn thì dao ñộng tắt càng nhanh

C Dao ñộng tắt dần là dao ñộng có biên ñộ giảm dần theo thời gian

D Dao ñộng tắt dần có ñộng năng giảm dần còn thế năng biến thiên ñiều hòa

Câu 39 Một con lắc lò xo treo thẳng ñứng gồm vật nhỏ m gắn vào ñầu một lò xo có chiều dài l, lò xo ñó ñược

c t ra từ một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 > l và ñộ cứng ko Vậy ñộ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng và chu kì dao ñộng là:

mgl

; T=2π

o

o l k

ml

D ∆ =l o

o

o l k

mgl ; T=

π2

1

o

o l k

ml

Câu 40: Con lắc ñơn có chiều dài không ñổi, dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ T Khi ñưa con lắc lên cao thì chu

k dao ñộng của nó

A tăng lên B giảm xuống C không thay ñổi D không xác dịnh ñược tăng hay giảm

Câu 41: Phát biểu nào sau ñây là sai?

A Dao ñộng tắt dần là dao ñộng có biên ñộ giảm dần theo thời gian

B Dao ñộng cưỡng bức là dao ñộng chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn

C Khi có cộng hưởng dao ñộng, tần số của dao ñộng cưỡng bức bằng tần số dao ñộng riêng của hệ dao ñộng

ñó

D Tần số của dao ñộng cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao ñộng

g = m s Chọn gốc tọa ñộ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vị trí

lò xo bị giãn một ñ ạn 5cm và vật ñang ñi lên Bỏ qua mọi lực cản Phương trình dao ñộng của vật sẽ là

+

=

Câu 44: Ba vật m1 = 400g, m2 = 500g và m3 = 700g ñược móc nối tiếp nhau vào một lò xo (m1 nối với lò xo, m2

n i với m1, và m3 nối với m2) Khi bỏ m3 ñi, thì hệ dao ñộng với chu kỳ T1=3(s) Hỏi chu kỳ dao ñộng của hệ khi chưa bỏ m3 ñi (T) và khi bỏ cả m3 và m2 ñi (T2) lần lượt là bao nhiêu:

Câu 46: Con lắc lò xo dao ñộng ñiều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và biên ñộ A = 4cm, pha ban ñầu là 5π/6 Tính từ lúc t = 0, vật có toạ ñộ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời ñiểm nào:

A chiều âm qua vị trí cân bằng B chiều dương qua vị trí có li ñộ -2cm

C chiều âm qua vị trí có li ñộ −2 3cm D.chiều âm qua vị trí có li ñộ -2cm

Câu 49: Con lắc lò xo treo thẳng ñứng dao ñộng ñiều hòa Khi vật vị trí cách vị trí cân bằng một ñ ạn 4 cm thì vận tốc của vật bằng không và lúc này lò xo không bị biến dạng Lấy g 10 m / s= ( 2) Gia tốc của vật khi qua

A lmax =34,5 ;cm lmin =30,5cm B.lmax =35,5 ;cm lmin =31,5cm

C.lmax =36cm;lmin =32cm D.lmax =33,5cm;lmin =29,5cm

Câu 56: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 2N/cm, kích thích cho vật d ñ ñ h theo phương trình

2

ω

= − Kể từ lúc khảo sát dao ñộng , sau khoảng thời gian t = 4

30s vật ñi ñược quảng ñường 9cm Khối lượng của vật nặng?

A 0,2kg B 400g C 800g D 0,512kg

Câu 58: Vật dññh: gọi t1là thời gian ngắn nhất vật ñi từ VTCB ñến li ñộ x = A/2 và t2 là thời gian vật ñi từ vị trí li ñộ x = A/2 ñến biên dương Ta có:

A t1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2

Câu 59: Vật nhỏ treo dưới lò xo nhẹ Khi vật cân bằng lò xo dãn 5 cm Cho vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ

A Trong quá trình vật dao ñộng, lực ñàn hồi của lò xo có giá trị cực ñại gấp 3 lần giá trị cực tiểu Khi này A có giá trị là

Câu 60: Phát biểu nào sau ñây là ñúng? Trong dao ñộng ñiều hòa

A vận tốc và li ñộ luôn cùng dấu B vận tốc và gia tốc luôn ngược dấu

Câu 61: Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình x 4sin t cm= π ( ) Thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí cân bằng ñến vị trí có li ñộ x = 2 cm là

Câu 62: Xét dao ñộng tổng hợp của hai dao ñộng có cùng tần số và cùng phương dao ñộng Biên ñộ của dao ñộng tổng hợp không phụ thuộc

A biên ñộ của dao ñộng thứ nhất B biên ñộ của dao ñộng thứ hai

C tần số chung của hai dao ñộng D ñộ lệch pha của hai dao ñộng

Câu 63: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa theo hàm cosin với chu kỳ 2 s và có tốc ñộ 1 m/s vào lúc pha dao ñộng là

4

π

Biên ñộ dao ñộng là

Câu 64: Dao ñộng cưỡng bức có

A chu kỳ bằng chu kỳ dao ñộng của lực cưỡng bức B biên ñộ ñạt cực ñại

C tần số bằng tần số dao ñộng riêng D biên ñộ tăng dần theo thời gian

Câu 65: Điều nào sau ñây là sai khi nói về dao dộng ñiều hòa của con lắc lò xo?

A Li ñộ biến thiên tuần hoàn B Động năng biến thiên tuần hoàn

Câu 66: Dao ñộng duy trì là dao ñộng tắt dần mà người ta ñã

A làm mất lực cản của môi trường ñối với vật chuyển ñộng

HOÀNG

B tác dụng ngoại lực biến ñổi ñiều hòa theo thời gian với tần số bất kỳ vào vật dao ñộng

C tác dụng ngoại lực vào vật dao ñộng cùng chiều với chuyển ñộng trong một phần của từng chu kỳ

D kích thích lại dao ñộng sau khi dao ñộng bị tắt hẳn

Câu 67: Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình x 5cos t

Câu 68: Một con lắc lò xo treo thẳng ñứng Kích thích cho con lắc dao ñộng ñiều hòa theo phương thẳng ñứng Chu kỳ và biên ñộ dao ñộng của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng ñứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa ñộ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy

3s

4s

A Vật cách vị trí cân bằng 0,5 cm và chuyển ñộng trở về vị trí cân bằng theo chiều âm

B Vật cách vị trí cân bằng 0,866 cm và chuyển ñộng trở về vị trí cân bằng theo chiều âm

C Vật cách vị trí cân bằng 0,5 cm và chuyển ñộng trở về vị trí cân bằng theo chiều dương

D Vật cách vị trí cân bằng 0,866 cm và chuyển ñộng trở về vị trí cân bằng theo chiều dương

Câu 70: Một vật dao ñộng ñiều hoà dọc theo một trục cố ñịnh, nếu mốc thế năng ñược chọn tại vị trí cân bằng thì: (ĐH 2009)

A Động năng của vật cực ñại khi gia tốc của vật có ñộ lớn cực ñại

B Thế năng của vật cực ñại ở vị trí biên

C Khi vật ñi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu

D Khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

Câu 71: Trong dao ñộng ñiều hoà, chất ñiểm ñổi chiều chuyển ñộng khi

Câu 74: Trong dao ñộng ñiều hoà, li ñộ, vận tốc và gia tốc là 3 ñại lượng biến ñổi ñiều hoà theo thời gian và có

A cùng biên ñộ B cùng pha C cùng tần số góc D cùng pha ban ñầu

Câu 74: Một vật chuyển ñộng theo phương trình cos2 ( )

cm t A

x= π x=Acosπ2t Chuyển ñộng của vật:

A biến thiên tuần hoàn với chu kì 2 (s) B là dao ñộng ñiều hòa với tần số 0,5π (Hz)

C là dao ñộng ñiều hòa với tần số 2π (Hz) D biến thiên tuần hoàn với tần số góc π (rad/s)

Câu 75: Biên ñộ dao ñộng cưỡng bức không phụ thuộc vào:

A Pha ban ñầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B Biên ñộ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

C Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D Hệ số ực cản tác dụng lên vật

Câu 76: Chọn câu ñúng trong các câu sau khi nói về năng lượng trong dao ñộng ñiều hoà

A Khi vật chuyển ñộng về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng

B Khi ñộng năng của vật tăng thì thế năng cũng tăng

C Khi vật dao ñộng ở vị trí cân bằng thì ñộng năng của hệ lớn nhất

D Khi vật chuyển ñộng về vị trí biên thì ñộng năng của vật tăng

Câu 77: Phát biểu nào sau ñây về ñộng năng và thế năng trong dao ñộng ñiều hoà là không ñúng?

HOÀNG

A Động năng ủạt giỏ trị cực ủại khi vật chuyển ủộng qua VTCB

B Động năng ủạt giỏ trị cực tiểu khi vật một trong hai vị trớ biờn

C Thế năng ủạt giỏ trị cực ủại khi gia tốc của vật ủạt giỏ trị cực tiểu

D Thế năng ủạt giỏ trị cực tiểu khi gia tốc của vật ủạt giỏ trị cực tiểu

Cõu 78: Một vật dao ủộng ủiều hũa cú phương trỡnh x = 4cos(πt + π/4) (cm; s) Tại thời ủiểm t = 1s, tớnh chất chuyển ủộng của vật là:

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương

C nhanh dần theo chiều õm D chậm dần theo chiều õm

Cõu79: Chọn cõu sai: Cơ năng của dao ủộng ủiều hũa bằng

A. Động năng ở vị trớ cõn bằng B. Tổng ủộng năng và thế năng vào thờ ủiểm bất kỳ

C.Động năng vào thời ủiểm ban ủầu D. Thế năng ở vị trớ biờn

Cõu 80: Một con lắc lũ xo cú chu kỡ dao ủộng riờng là 4s Trong cựng ủiều kiện về lực cản của mụi trường thỡ biểu thức ngoại lực nào sau ủõy làm cho con lắc dao ủộng cưỡng bức với biờn ủộ lớn nhất?

C thế năng bằng ủộng năng D thế năng bằng nửa ủộng năng

Cõu 82: Cho con lắc lò xo có độ cứng K=100 N/m , khối lượng m= 1kg treo ở nơi có g=10 m/s2 Ban đầu nâng vật lên đến vị trí lò xo còn giản 7cm rồi cung cấp vật tốc 0,4 m/s theo phương thẳng đứng ở vị trí thấp nhất lò xo giản là:

Cõu 86: Một vật dao ủộng ủiều hũa theo phương trỡnh x = 5cos(2πt)cm Nếu tại một thờ ủiểm nào ủú vật ủang

cú li ủộ x = 3cm và ủang chuyển ủộng theo chiều dương thỡ sau ủú 0,25 s vật cú li ủộ là

Cõu 87: Phương trỡnh dao ủộng của một vật dao ủộng ủiều hũa cú dạng x= 8cos(2πt +

2

π) cm Nhận xột nào sau ủõy về dao ủộng ủiều hũa trờn là sai?

A.Sau 0,5 giõy kể từ thời ủiểm ban vật lại trở về vị trớ cõn bằng

B Lỳc t = 0, chất ủiểm ủi qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương

C Trong 0,25 (s) ủầu tiờn, chất ủiểm ủi ủược một ủ ạn ủường 8 cm

D Tốc ủộ của vật sau 3

4 s kể từ lỳc bắt ủầu khảo sỏt, tốc ủộ của vật bằng khụng

Cõu 88: Một con lắc lũ xo treo thẳng ủứng Kớch thớch cho con lắc dao ủộng ủiều hũa theo phương thẳng ủứng Chu kỡ và biờn ủộ dao ủộng của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng ủứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa ủộ tại vị trớ cõn bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương Lấy gia

Câu 89 : Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính quãng ñường lớn nhất mà vật

ñi ñược trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s)

A 4 3 cm B 3 3 cm C 3 cm D 2 3 cm

Câu 90: Con lắc lò xo dao ñộng theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng π/40 (s) thì ñộng năng của vật bằng thế năng của lò xo Con lắc dao ñộng ñiều hoà với tần số góc bằng:

A 20 rad.s – 1 B 80 rad.s – 1 C 40 rad.s – 1 D 10 rad.s – 1

Câu 91: Một con lắc lò xo dao ñộng với biên ñộ A, thời gian ngắn nhất ñể con lắc di chuyển từ vị trí có li ñộ x1

= - A ñến vị trí có li ñộ x2 = A/2 là 1s Chu kì dao ñộng của con lắc là:

A 1/3 (s) B 3 (s) C 2 (s) D 6(s)

Câu 92: Một vật nặng khi treo vào một lò xo có ñộ cứng k1 thì nó dao ñộng với tần số f1, khi treo vào lò xo có

ñộ cứng k2 thì nó dao ñộng với tần số f2 Dùng hai lò xo trên mắc song song với nhau rồi treo vật nặng vào thì vật sẽ dao ñộng với tần số bao nhiêu?

A Động năng của vật cực ñại khi gia tốc của vật có ñộ lớn cực ñại

B Thế năng của vật cực ñại ở vị trí biên

C Khi vật ñi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu

D Khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

Câu 98: Một vật dao ñộng ñiều hòa dọc theo trục tọa ñộ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng

và mốc thế năng ở gốc tọa ñộ Tính từ lúc vật có li ñộ dương lớn nhất, thờ ñiểm ñầu tiên mà ñộng

năng và thế năng của vật bằng nhau là (CĐ 2009)

Câu 99: Trong dao ñộng ñiều hoà, li ñộ, vận tốc và gia tốc là 3 ñại lượng biến ñổi ñiều hoà theo thời gian và có

A cùng biên ñộ B cùng pha C cùng tần số góc D cùng pha ban ñầu

Câu 100: Một vật chuyển ñộng theo phương trìnhx=Acosπ2t(cm) Chuyển ñộng của vật:

A biến thiên tuần hoàn với chu kì 2 (s) B là dao ñộng ñiều hòa với tần số 1 (Hz)

C là dao ñộng ñiều hòa với tần số 2π (Hz) D biến thiên tuần hoàn với tần số góc 1 (rad/s)

vật chuyển ủộng theo chiều õm từ vị trớ cú li ủộ

A x=Acos(ω πtư / 3) B x= Acos(ωtư2 / 3)π C x=Acos(ωt+π/ 3) D x=Acos(ω πtư / 6)

Cõu 104 : Một vật dao ủộng ủiều hoà xung quanh vị trớ cõn bằng O Ban ủầu vật ủi qua O theo chiều dương Sau thời gian t1 = ( )

15 s

π vật chưa ủổi chiều chuyển ủộng và vận tốc cũn lại một nửa Sau thời gian t2 = 0,3π(s) vật ủó ủi ủược 12cm Vận tốc ban ủầu v0 của vật là:

A 6cm B 4,5cm C 5,6cm D.5cm

Cõu 108 Đồ thị của một vật dao ủộng ủiều hoà cú dạng như hỡnh vẽ :

Biờn ủộ, và pha ban ủầu lần lượt là :

Cõu 110 Một con lắc dao ủộng tắt dần Sau một chu kỡ biờn ủộ giảm 10 0.Phần năng lượng mà con lắc ủó mất

ủi trong một chu kỳ:

A 90 0 B 8,1 0 C.81 0 D.19 0

Cõu 111: Cho một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Thời gian nhỏ nhất để vật chuyển động được quFng đường

bằng A là:

HOÀNG

Câu 112: Một vật dao ñộng ñiều hòa Câu khẳng ñịnh nào là sai :

A Gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li ñộ

B Khi vật chuyển ñộng từ hai biên về vị trí cân bằng thì vectơ vận tốc vrvà vectơ gia tốc ar luôn ngược chiều nhau

C Lực hồi phục (lực kéo về)luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li ñộ

D Khi vật chuyển ñộng từ vị trí cân bằng ra hai biên thì vectơ vận tốc vrvà vectơ gia tốc ar luôn ngược chiều nhau

Câu 113: Một chất ñiểm dao ñộng tắt dần có tốc ñộ cực ñại giảm ñi 5% sau mỗi chu kỳ Phần năng lượng của chất ñiểm bị giảm ñi trong một dao ñộng là:

A 5% B 9,7% C 9,8% D 9,5%

Câu 114: Một con lắc lò xo thẳng ñứng gồm một lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng 25g Khi vật nhỏ cân bằng,

lò xo có chiều dài 38,145cm Giữ vật nhỏ sao cho lò xo vẫn thẳng ñứng và có chiều dài 41,145cm, rồi chuyền cho vật một vận tốc 80cm/s theo phương thẳng ñứng cho con lắc dao ñộng ñiều hòa Biết khi qua vị trí cân bằng, vật nhỏ có ñộng năng bằng 0,0125J Lấy g = 9,82m/s2 Chiều dài tự nhiên của lò xo là

A T TB C T 2 D

Câu 117: Một vật dao ñộng ñiều hòa khi qua vị trí có li ñộ 4cm thì có vận tốc 40− π 3cm s/ ; còn khi qua vị trí

có li ñộ 4 2cm thì có vận tốc 40π 2cm s/ Động năng của vật biến thiên với chu kì là

Câu 118: Một con lắc ñơn ñược treo vào trần một thang máy chuyển ñộng theo phương thẳng ñứng Lấy g = 10m/s2 Để chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc tăng 2% so với chu kì dao ñộng ñiều hòa của nó khi thang máy ñứng yên thì thang máy phải chuyển ñộng ñi lên

A nhanh dần ñều với gia tốc 0,388m/s2 B nhanh dần ñều với gia tốc 3,88m/s2

C chậm dần ñều với gia tốc 0,388m/s2 D chậm dần ñều với gia tốc 3,88m/s2

Câu 119: Một vật dao ñộng ñiều hòa có pha ban ñầu bằng

HOÀNG

Câu 122: Một con lắc lò xo treo thẳng ñứng dao ñộng ñiều hòa với chu kì T Biết ñộ lớn lớn nhất của lực ñàn

h i là 9N; khi vật ở vi trí cân bằng, lực ñàn hồi có ñộ lớn là 3N Khoảng thời gian ngắn nhất ñể ñộ lớn của lực ñàn hồi biến thiên từ trị số nhỏ nhất ñến trị số ớn nhất là

Câu 125: Hãy chọn câu sai

Một vật thực hiện ñông thời hai dao ñộng ñiều hòa cùng phương, cùng tần số sẽ dao ñộng với biên ñộ

A lớn nhất khi hai dao ñộng hợp thành ñồng pha

B luôn luôn lớn hơn biên ñộ của các dao ñộng hợp thành

C bằng không khi hai dao ñộng hợp thành có cùng biên ñộ và nghịch pha nhau

D nhỏ nhất khi hai dao ñộng hợp thành nghịch pha

Câu 127: Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình x = 4cos 5

4

t ππ

−

 (x tính bằng cm và t tính bằng s) Thờ ñiểm vật qua vị trí có li ñộ 2 3 cm theo chiều dương trong chu kì thứ ba là

2 2 2

2 2 2 0

Câu 130: Một con lắc ñơn gồm sợi dây có khối lượng không ñáng kể, không co dãn và vật nhỏ có khối lượng

m Kích thích cho con lắc dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ góc αo, ở nơi có gia tốc trọng trường g Lực căng dây treo con lắc có ñộ lớn lớn nhất là

π Câu nào dưới ñây ñúng?

A Chuyển ñộng của vật ñổi chiều tại thời ñiểm t = 0

B Tại thời ñiểm t = 0, gia tốc của vật có giá trị cực tiểu

HOÀNG

C Tại thời ñiểm

4

T

t= , cơ năng của vật chỉ gồm thế năng

D Lực kéo về tác dụng lên ñổi chiều tại thờ ñiểm

Câu 133: Khi nói về dao ñộng cưỡng bức và dao ñộng duy trì, câu nào dưới ñây không ñúng?

A Biên ñộ của một hệ dao ñộng duy trì vẫn ñược giữ nguyên như khi kích thích cho nó dao ñộng

B Biên ñộ dao ñộng cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức

C Hệ dao ñộng duy trì chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn ñộc lập hoàn toàn với hệ ấy

D Dao ñộng cưỡng bức của một hệ có tần số bằng tần số riêng của hệ ấy

Câu 134: Dao ñộng tổng hợp của ai dao ñộng ñiều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li

Câu 135: Một ôtô chạy trên ñường thẳng, cứ cách 8m lại có một cái mô nhỏ Chu kì dao ñộng riêng của khung

xe trên các lò xo là 1,5s Coi khoảng cách giữa hai trục bánh xe không ñáng kể Khi khung xe dao ñộng với biên

A tăng nếu f f− 0 tăng B lớn nhất khi f = f0

C giảm nếu f f− 0 tăng D triệt tiêu nếu f vô cùng lớn

Câu 137: Một con lắc ñơn gồm sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài 50cm và vật nhỏ có khối lượng 10g mang ñiện tích q = +5.10-6C, ñược coi là ñiện tích ñiểm Con lắc dao ñộng ñiều hòa trong ñiện trường ñều mà vectơ cường ñộ ñiện trường hướng thẳng ñứng từ trên xuống dưới và có ñộ lớn 104V/m Lấy g = 10m/s2; π = 3,14 Chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là

Câu 138: Một vật có khối lượng 20g, thực hiện ñồng thời hai dao ñộng ñiều hòa cùng phương Hai dao ñộng hợp thành có li ñộ: x = sin10t (cm) và x = 3cos10t (cm) Vào thờ1 2 ñiểm t = 0,05π s, lực kéo về tác dụng lên vật có giá trị bằng

Câu 139: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 50g và lò xo có ñộ cứng 0,2N/cm Vật nhỏ ñược ñặt trên giá ñỡ cố ñịnh nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá ñỡ và vật nhỏ là 0,12 Giữ vật nhỏ sao cho lò xo bị biến dạng một ñ ạn 2cm rồi buông nhẹ ñể con lắc dao ñộng tắt dần Lấy g = 9,8m/s2 Tốc

ñộ của vật nhỏ ở vị trí lực ñàn hồi bằng với lực ma sát trượt lần thứ nhất là

Câu 142: Một con lắc ñơn có chu kì dao ñộng ñiều hòa 1,60000s tại một nơi trên mặt ñất Coi Trái Đất hình cầu

có bán kính bằng 6400km Khi ñưa con lắc lên ñộ cao 720m so với mặt ñất thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của nó

Câu 143: Nếu ñưa con lắc ñơn (có chiều dài dây treo không ñổi) lên ñộ cao bằng 1% bán kính Trái Đất thì so với lúc dao ñộng tại mặt ñất, chu kì dao ñộng ñiều hòa của nó sẽ

Câu 144: Một vật nhỏ có khối lượng 30g, dao ñộng ñiều hòa với chu kì 0,5s Khi qua vi trí cân bằng, vật có tốc

ñộ 46πcm/s Khi lực kéo về tác dụng lên vật có ñộ lớn 0,03312π2N thì nó có tốc ñộ là

Câu 147: Một con lắc ñơn có chu kì dao ñộng ñiều hòa tại một nơi ngang mặt biển là T0 Coi Trái Đất hình cầu

có bán kính 6400km Khi ñưa con lắc lên ñộ cao 720cm so với mặt biển, muốn chu kì dao ñộng ñiều hòa của nó vẫn bằng T0 thì chiều dài dây treo con lắc phải

Câu 148: Một vật có khối lượng 40g, thực hiện ñồng thời hai dao ñộng ñiều hòa cùng phương, cùng chu kì

T = 0,4 sπ và có biên ñộ lần lượt là 8cm và 7cm Khi qua vi trí cân bằng, vật có ñộng năng bằng 8,45.10-3J Độ lệch pha của hai dao ñộng thành phần là

A Lực căng của sợi dây có ñộ lớn nhỏ nhất khi vật nhỏ ở vị trí cao nhất

B Khi ñưa con lắc lên cao thì chu kì của nó giảm vì giá tốc trọng trường giảm

C Tại một nơi nhất ñịnh, chu kì dao ñộng của con lắc chỉ phụ thuộc chiều dài sợi dây

D Khi qua vi trí cân bằng thì vận tốc của vật nhỏ có ñộ lớn lớn nhất

Câu 151: Khi nói về dao ñộng cơ cưỡng bức, phát biểu bào sau ñây là sai?

A Biên ñộ của dao ñộng cưỡng bức phụ thuộc vào biên ñộ của lực cưỡng bức

B Biên ñộ của dao ñộng cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng của hệ dao ñộng

C Tần số của dao ñộng cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức

HOÀNG

D Tần số của dao ñộng cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức

Câu 152: Vật dao ñộng ñiều hòa với tần số 2,5Hz Khi vật có li ñộ 1,2cm thì nó có thế năng bằng 4% cơ năng Tốc ñộ trung bình của vật dao ñộng trong một chu kì là

Câu 153: Dây treo của một con lắc ñơn ñược làm bằng kim loại có hệ số nở dài vì nhiệt là 2.10-5K-1 Ở nhiệt ñộ

120C, con lắc có chu kì dao ñộng ñiều hòa bằng 2s Nếu nhiệt ñộ tại ñó tăng lên ñến 270C thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là

Câu 154: Xét dao ñộng ñiều hòa của một con lắc ñơn ta thấy: Tại ñịa ñiểm A con lắc có chu kì 2s Đưa con lắc

tớ ñịa ñiểm B thì nó thực hiện 100 dao ñộng hết 200,2s Coi chiều dài dây treo không ñổi So với gia tốc trọng trường tại A thì gia tốc trọng trường tại B ñã

Câu 155: Khi nói về dao ñộng cơ học, phát biểu nào sau ñây sai?

A Tần số dao ñộng cưỡng bức của một hệ cơ học là tần số dao ñộng riêng của hệ

B Tần số dao ñộng tự do của một hệ cơ học là tần số dao ñộng riêng của hệ ấy

C Biên ñộ dao ñộng cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng không phụ thuộc vào lực

c n của môi trường

D Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực ñiều hòa bằng tần số dao ñộng riêng của hệ

Câu 156: Kéo vật nặng của một con lắc ñơn lệch khỏi vi trí cân bằng ñể dây treo lệch một góc αo = 400 so với phương thẳng ñứng rồi thả tự do Nếu bỏ qua mọi lực cản thì con lắc sẽ

A dao ñộng cưỡng bức B dao ñộng tắt dần C dao ñộng tuần hoàn D dao ñộng ñiều hòa

Câu 157: Cho con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có ñộ cứng 80N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 400g Giữ vật nhỏ sao cho lò xo bị nén 4cm rồi thả nhẹ cho vật chuyển ñộng Bỏ qua mọi ma sát Khi lò xo có chiều dài cực ñại, người ta ñặt nhẹ nhàng vật nhỏ m’ = 3m lên trên vật m và sau ñó hai vật dính lại với nhau Tốc ñộ của vật m’ khi lò xo có chiều dài tự nhiên là

theo chiều âm lần thứ nhất Khi vật cách vi trí cân bằng 2cm thì nó

có tốc ñộ là 40π 3 cm/s Động năng của vật khi nó qua vi trí cân bằng là

Bài 1: Một vật có khối lượng m =160g ñược treo vào ñầu dưới một lòxo có ñộ cứng k = 25N/m , ñầu trên của lò

xo ñược giữ cố ñịnh Lấy g = 10m/s2

a/ Tìm ñộ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng ?

b/ Nâng vật từ VTCB lên ñến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho dao ñộng tự do Chọn gốc thời gian lúc thả vật , gốc tọa ñộ ở vị trí cân bằng và chiều dương thẳng ñứng xuống dưới Lập phương trình dao ñộng của vật?

c/ Xác ñịnh lực ñàn hồi cực ñại và cực tiểu tác dụng vào vật trong quá trình dao ñộng?

Bài 2: Vật m = 2kg ñược treo vào ñầu dưới một lò xo có k = 500N/m Kéo vật ra khỏi VTCB theo phương thẳng ñứng xuống dưới 3cm rồi truyền cho nó một vận tốc 2m/s về phía vị trí cân bằng Coi dao

ñộng của vật là dao ñộng ñiều hòa Lấy g = π2=10m/s2

a/ Xác ñịnh biên ñộ dao ñộng

b/ Chọn chiều dương hướng xuống & gốc thời gian lúc vật có li ñộ x = 2,3cm và ñang chuyển

ñộng về VTCB Lập phương trình dao ñộng của vật

c/ Trong một chu kì thời gian lò xo bị nén là bao nhiêu ?

Bài 3: Một con lắc lò xo treo thẳng ñứng gồm vật nhỏ m = 250g và ñộ cứng của lò xo k = 100N/m Kéo vật thẳng ñứng xuống dưới ñến vị trí lò xo giản 7,5 cm rồi thả nhẹ Chọn gốc tọa ñộ ở vị trí cân bằng , chiều dương thẳng ñứng lên trên và gốc thời gian lúc thả vật Cho g = 10m/s2, coi vật dao ñộng ñiều hòa

a/ Viết phương trình dao ñộng của vật ?

b/ Tại những thời ñiểm nào vật có li ñộ 2,5 cm và ñang chuyển ñộng theo chiều dương của hệ tọa ñộ

c/ Kể từ thời ñiển t = 0, vật qua vị trí qua vị trí có li ñộ - 2,5cm lần thứ 2013 vào thờ ñiểm nào?

Bài 4: Một vật dao ñộng ñiều hòa vớ ñộ dài quỹ ñạo 10cm và tốc ñộ khi qua vị trí cân bằng là v = 20π cm/s

a/ Viết phương trình dao ñộng của vật Chọn gốc thời gian vào lúc vật có li ñộ - 2,5cm và ñang chuyển ñộng chậm dần

b/ Vật ñi qua vị trí cân bằng theo chiều dương vào những thời ñiểm nào?

c/ Vào thờ ñiểm t vật có li ñộ vật có li ñộ

2

35, vào thời ñiểm

4

T

t+ vật có vận tốc bằng bao nhiêu ?

Bài 5:Treo ñồng thời 2 quả cầu khối lượng m1 , m2 vào một lòxo Hệ dao ñộng với tần số f = 2,0Hz Lấy bớquả cầu m2 ra chỉ ñể lại m1 gắn với lòxo Hệ dao ñộng với tần số f1 = 2,5Hz Tính ñộ cứng k của lòxo và khối lượng m1 Cho biết m2 = 225g Lấy π2 =10

Bài 6:Lòxo có ñộ cứng k = 1N/cm Lần lượt treo hai vật có khối lượng gấp 3 lần nhau thì khi cân bằng lòxo có các chiếu dài 22,5cm và 27,5cm Lấy g = 10m/s2

Tính chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc lòxo gồm cả hai vật cùng treo vào lòxo ñó ?

Câu 1: Khi con lắc ñi qua vị trí có li ñộ góc α thì có thế năng là :

A mgl(3 – 2cosα) B mgl(1 - sinα) C mgl(1 - cosα) D mgl(3cosα - 2cosαo)

HOÀNG

Câu 2: Khi con lắc ñi qua vị trí có li ñộ góc α thì vận tốc của con lắc ñược xác ñịnh bằng biểu thức :

A v= 2gl(cosα −cosαo) B v= gl(cosα −cosαo)

Câu 4: Khi con lắc ñi qua vị trí có li ñộ góc α , lực căng của dây treo là :

A Q = mg(cosα - cosα0) B Q = mg(2cosα - 3cosα0)

C Q = mg(3cosα - 2cosα0) D Q = 2mgcosα

Câu 5: Lực căng cực ñại trong quá trình dao ñộng của con lắc là :

A Qmax = 3mg(1 – 2cosα0) B Qmax = 2mg(3 – cosα0)

C Qmax = mg(2 – 3cosα0) D Qmax = mg(3 – 2cosα0)

Câu 6: Lực căng cực tiểu trong quá trình dao ñộng là :

A Qmin = 2mgcosα B Qmin = mgcosα0

C Qmin = 2mgcosα0 D Qmin = 3mgcosα

Câu 7: Một con lắc ñơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng 50g ñược treo ñầu một rợi dây nhẹ dài 2,0m

Lấy g = 9,8m/s2 Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng ñến vị trí có li ñộ góc α = 300 rồi buông ra không

vận tốc ban ñầu Tốc ñộ của quả cầu và lực căng của dây khi con lắc qua vị trí cân bằng là

A v=2,3(m/s) và Q=0,82(N) B v=2,3(m/s) và Q=0,62(N)

C v=3,2(m/s) và Q=0,82(N) D v=3,2(m/s) và Q=0,62(N)

Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng ñứng gồm vật có khối lượng m = 1kg, lò xo có ñộ cứng k = 100N/m Vật dao ñộng với biên ñộ A = 12cm Lấy g = 10m/s2 Lực ñàn hồi lúc vật vị trí cao nhất có ñộ lớn và chiều như thế nào ?

A 2N và hướng thẳng ñứng lên trên B 2N và hướng thẳng ñứng xuống dưới

C 20N và hướng thẳng ñứng lên trên D 20N và hướng thẳng ñứng xuống dưới

Câu 9: Một vật dao ñộng ñiều hòa với gia tốc cực ñại amax và tốc ñộ cực ñại vmax Tần số dao ñộng là

A

max 2

max

a f

π

max max

.2

v

a

max max 2

A 10 rad/s B 20 rad/s C 15 rad/s D 12,5 rad/s

Câu 11: Một vật dao ñộng ñiều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0

lần ñầu tiên ở thời ñiểm t = 0,5 s Chu kì T của vật là

Câu 13: Một vật dao ñộng ñiều hòa, trong một chu kì thời gian vật có tốc ñộ không nhỏ hơn nữa tốc cực ñại là 1,5s Chu

kì dao ñộng của vật là

Câu 14: Một vật dao ñộng với chu kì T Ban ñầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao dộng Trong

nữa chu kì ñầu , khoảng thời gian nhỏ nhất ñể gia tốc của vật có ñộ lớn không vượt quá

HOÀNG

Câu 15: Một chất ñiểm ñang dao ñộng với phương trình: )

2cos(

Câu 16: Có hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên nhưng có các ñộ cứng là k1, k2 Treo vật năng khối lượng m lần

lượt vào mỗi lò xo thì chu kì dao ñộng lần lượt là : T1 =0,9s và T2 =1,2s Nối hai lò xo thành một lò xo dài gấp

ñôi thì chu kì dao dao ñộng khi treo vật m vào lò xo này là

Câu 18: Một con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa với chu kỳ T và biên ñộ 5cm Biết trong một chu kỳ, khoảng thời gian ñể

vật nhỏ của con lắc có ñộ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s2 là T/3

Lấy π2 = 10 Tần số dao ñộng của vật là

Câu 19: Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa với chu kì T và biên ñộ 4 cm Biết trong

một chu kì, khoảng thời gian ñể vật nhỏ có ñộ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là T/2 Độ cứng của lò xo là:

A 20 N/m B 50 N/m C 40 N/m D 30 N/m

Câu 20: Để chu kì con lắc ñơn tăng thêm 5 % thì phải tăng chiều dài nó thêm

Câu 21: Ở mặt ñất, con lắc ñơn dao ñộng với chu kì 2s Biết khối lượng Trái ñất gấp 81 lần khối lượng Mặt trăng và bán

kính Trái ñất gấp 3,7 lần bán kính Mặt trăng Đưa con lắc ñó lên mặt trăng (coi chiều dài không ñổi) thì nó dao ñộng với chu kì là

Câu 22: Đồng hồ quả lắc chạy ñúng ở mặt ñất, khi ñưa lên ñộ cao h = 1,6km thì một ngày ñêm ñồng hồ chạy nhanh hay

chậm bao nhiêu? Biết bán kính trái ñất R = 6400km

Câu 23: Một con lắc ñồng hồ coi như một con lắc ñơn Đồng hồ chạy ñúng ở ngang mặt nước biển Đưa ñồng hồ lên ñộ

cao 3,2km so với mặt nước biển(nhiệt ñộ không ñổi) Biết nán kính trái ñất R = 6400km, ñể ñồng hồ chạy ñúng thì phải

A Tăng chiều dài con lắc 1% B Giảm chiều dài con lắc 1%

C Tăng chiều dài con lắc 0,1% D Giảm chiều dài con lắc 0,1%

Câu 24: Con lắc có chu kì dao ñộng ñiều hòa T = 2 s ở nhiệt ñộ 150C Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là

Câu 25: Một ñồng hồ chạy ñúng giờ tại mơ ngang với mặt nước biển ở nhiệt ñộ t10 =300C Thanh treo quả lắc nhẹ và có

hệ số nở dài λ=2.10−5ñộ−1 Đưa ñồng hồ lên ñộ cao 640m so với mặt nước biển , ñồng hồ lại chạy

ñúng Coi trái ñất hình cầu có bán kính R = 6400km Nhiệt ñộ ở ñộ cao trên là

Câu 26: Một ñồng hồ quả lắc chạy ñúng khi nhiệt ñộ trung bình của môi trường là 320C Hệ số nở dài của thanh

coi là ñiện tích ñiểm Con lắc dao ñộng ñiều hoà trong ñiện trường ñều mà vectơ cường ñộ ñiện trường có ñộ lớn E =

104V/m và hướng thẳng ñứng xuống dưới Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14 Chu kì dao ñộng ñiều hoà của con lắc là

con lắc là λ=2.10−5ñộ−1 Nếu nhiệt ñộ trung bình của môi trường giảm xuống ñến 170C thì trong 12h ñồng hồ này chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

A nhanh 8,48 s B chậm 8,48 s C nhanh 6,48 s D chậm 6,48s

Câu 27: Một con lắc ñơn ñược treo ở trần một thang máy Khi thang máy ñứng yên, con lắc dao ñộng ñiều hòa với chu kì

T Khi thang máy ñi lên thẳng ñứng, chậm dần ñều với gia tốc có ñộ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi ñặt thang máy thì con lắc dao ñộng ñiều hòa với chu kì T’ bằng

Câu 28: Một con lắc ñơn ñược treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển ñộng thẳng ñứng ñi lên nhanh dần

ñều với gia tốc có ñộ lớn a thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 2,52 s Khi thang máy chuyển ñộng thẳng ñứng ñi lên chậm dần ñều với gia tốc cũng có ñộ lớn a thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 3,15 s Khi thang máy ñứng yên thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là

HOÀNG

A 2,96 s B 2,84 s C 2,61 s D 2,78 s

Câu 29: Một con lắc ñơn treo trên trần một thang máy, cho con lắc dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ nhỏ Tỉ số giữa chu kì

dao ñộng của con lắc khi thang máy ñứng yên với chu kì của con lắc khi thang máy chuyển ñộng chậm dần ñều lên trên với gia tốc a (a < g) bằng

Câu 31: Một con lắc ñơn ñược treo ở trần của một thang máy Khi thang máy ñứng yên, con lắc dao ñộng ñiều hoà với

chu kì T Khi thang máy ñi lên thẳng ñứng, nhanh dần ñều với gia tốc có ñộ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi ñặt thang máy thì con lắc dao ñộng ñiều hoà với chu kì T' bằng

Câu 32: Một con lắc ñơn ñược treo trên trần một toa xe, khi toa xe ñứng yên thì con lắc dao ñộng với chu kì 2s Khi toa

xe chuyển ñộng nhanh dần ñều trên ñường nằm ngang, con lắc ở vị trí cân bằng dây treo hợp với phương

thẳng ñứng một góc 300 Chu kì dao ñộng với biên ñộ nhỏ của con lắc trong khi toa xe ñang chuyển ñộng là

Câu 35: Con lắc ñơn dài l = 0,5m, vật nặng khối lượng m = 250g mang ñiện tích q=−5.10−5C,cho g = 10m/s2 Đặt con lắc trong vùng ñiện trường ñều Er có ñộ lớn E =5.104V/cm và phương nằm ngang Chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là

Câu 36: Một con lắc ñơn Vật năng mang ñiện tích q Đặt con lắc vào vùng không gian có ñiện trường ñều E

r hướng theo phương ngang Khi lực ñiện trường bằng trọng lực thì chu kì của con lắc là

A T’ = 2T B T’ 0,5T C T’ = 2T D T’ = 0,84T

Câu 37: Một con lắc ñơn có chiều dài l , khối lượng m, treo tại nơi có gia tốc trọng trường gr Tích cho quả cầu

ñiện tích q > 0 rồi ñặt con lắc vào trong vùng có ñiện trường ñều E

l T

+

m

qE g

l T

−

=2π C

qE mg

l T

+

qE mg

l T

−

Câu 38: Hai con lắc ñơn dao ñộng trên cùng một mặt phẳng có chu kì lần lượt là 1,13 s và 0,85 s Giả sử tại thời ñiểm t

hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều thì sau ñó bao lâu cả hai con lắc lại cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều nói trên?

Câu 39: Hai con lắc ñơn ñặt gần nhau dao ñộng bé với chu kì lần lượt là T1 =1,5s và T2 trên hai mặt phẳng song song Tại thời ñiển t nào ñó cả hai ñi qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều Thời gian ngắn nhất ñề hiện tượng trên gặp lại là 6s Chu kì dao ñộng T2 là

HOÀNG

Câu 41: Con lắc lò xo gồm lò xo nhe có ñộ cứng k = 20N/m và viên bi nhỏ có khối lượng m = 200g dao ñộng ñiều hòa

Tại thời ñiểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3m/s2 Biên ñộ dao ñộng của viên bi là :

Câu 42: Một con lắc lò xo treo thẳng ñứng dao ñộng ñiều hòa, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 3cm, Khi dao ñộng ở vị trí lò xo

có ñộ dài cực tiểu thì lò xo bị nén 2cm Biên ñộ dao ñộng của con lắc là :

Câu 43: Con lắc lò xo treo thẳng ñứng dao ñộng ñiều hòa, ở vị trí cách vị trí cân bằng 4cm , tốc ñộ vật bằng 0 và lúc này

lò xo không biến dạng Lấy g=π2m/s2 Tốc ñộ vật khi qua vị trí cân bằng là:

Câu 45: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa vạch ra một ñoạn thẳng BB’ có ñộ dài 10cm , thời gian mỗi lần ñi hết ñoạn

thẳng từ ñầu nọ tới ñầu kia là 0,5s Chọn gốc thời gian vào lúc chật ñiểm có vận tốc lớn nhất và ñang chuyển

ñộng ngược chiếu dương của hệ tọa ñộ Phương trình dao ñộng của chất ñiểm là:

Mà chưa ñổi chiều chuyển ñộng vật ñến vị trí có li ñộ 5cm theo chiều dương Phương trình dao ñộng của vật là:

Câu 49: Hai vật nhỏ M và N dao ñộng ñiều hòa trên hai ñường thẳng song song gần nhau , gốc O ngang nhau Cùng chiều

dương OX và cùng biên ñộ A Chu kì dao ñộng lần lượt là T1 = 0,6s và T2 = 1,2s Tại thời ñiểm t = 0 hai vật củng ñi qua tọa ñộ x = A/2 ( M ñi về vị trí cân bằng, N ñi ra biên) Hỏi sau thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu hai vật lại ở vị trí ngang nhau?

Câu 50: Một con lắc ñơn có chiều dài dây treo 1m dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ góc π/20 rad tại nơi có gia

tốc trọng trường g = 10m/s2 Lấy π2= 10 Thời gian ngắn nhất ñể con lắc ñi từ vị trí cân bằng ñến vị trí có li ñộ góc 3

v= là

A 0,145 s B 0,073 s C 3,676 s D 0,284 s

HOÀNG

Câu 52: Hai vật nhỏ M và N dao ñộng ñiều hòa trên hai ñường thẳng song song gần nhau , gốc O ngang nhau Cùng chiều

dương OX và cùng biên ñộ A Chu kì dao ñộng lần lượt là T1 = 0,6s và T2 = 1,2s Tại thời ñiểm t = 0 hai vật củng ñi qua tọa ñộ x = A/2 ( M ñi về vị trí cân bằng, N ñi ra biên) Hỏi sau thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu hai vật lại ở vị trí ngang nhau?

Câu 53: Vật dao ñộng ñiều hoà theo phương trình : x = 5cos(10πt - π

2 )(cm) Thời gian vật ñi ñược quãng ñường bằng 12,5cm (kể từ t = 0) là:

=

24cos

Câu 60: Một con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa theo phương ngang với năng lượng dao ñộng 1J và lực

ñàn hồi cực ñại là 10N Gọi Q là ñầu cố ñịnh của lò xo Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp ñiểm Q chịu tác dụng của lực kéo 5 3 N là 0,1s Tính quãng ñường lớn nhất mà vật ñi ñược trong 0,4s

Câu 61: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ 6cm Quãng ñường nhỏ nhất mà vật ñi ñược trong một giây là 18cm Hỏi

ở thời ñiểm kết thúc quãng ñường ñó thì tốc ñộ của vật là bao nhiêu?

A 31,4cm/s B 26,5cm/s C 27,2cm/s D 28,1cm/s

Câu 52: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ 4cm Quãng ñường nhỏ nhất mà vật ñi ñược trong 1s là 20cm Hãy tính

gia tốc lớn nhất của vật Lấy π2 = 10

πt A

x cm Kể từ thời ñiểm ban ñầu t = 0 , vật có tốc

ñộ bằng nữa tốc ñộ cực ñại vào những thời ñiểm nào?

212

7

=+

29

4

=+

x= π (x tính bằng cm; t tính bằng s)

Kể từ t = 0, chất ñiểm ñi qua vị trí có li ñộ x = -2cm lần thứ 2011 tại thời ñiểm

Câu 67: Ở vị trí cân bằng lò xo treo thẳng ñứng dãn 10cm Lấy g =10m/s2, thời gian vật nặng ñi từ lúc lò xo có chiều

dài cực ñại ñến lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012 là :

A 631,611 s B 631,768 s C 602,32 s D 602,713 s

Câu 68: Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình x=Acos( )2πt (x tính bằng cm, t tính bằng s) Kể từ thời

ñiểm ban ñầu t = 0 , vật ñi qua vị trí x =

2

A

lần thứ 2013 vào thời ñiểm nào?

A 1006,17 s B 1006,5 s C 2013 s D 1065 s

Câu 69: Một vật dao ñộng ñiều hòa có phương trình li ñộ x=6cos(4πt+π/3)cm Kể từ lúc t = 0 ñến thời ñiểm t = 1,07

s vật ñi qua vị trí có tọa ñộ −3cmbao nhiêu lần ?

t A

x cm Kể từ thời ñiểm ban ñầu t = 0 , sau thời gian t = 2,5s vật ñi qua vị trí cân bằng mấy lần ?

=

65sin

t

x (x tính bằng cm, t tính bằng s) Trong một giây ñầu tiên từ thời ñiểm t = 0, chất ñiểm ñi qua vị trí có li ñộ x = + 1cm bao nhiêu lần?

Câu 72: Con lắc lò xo (m = 200g ; chiều dài lò xo khi ở vị trí cân bằng là 30 cm) dao ñộng thẳng ñứng với tần số góc 10

rad/s và biên ñộ A = 5cm Lực kéo về tác dụng vào vật khi lò xo có ñộ dài 33 cm bằng

Câu 73: Con lắc lò xo (k = 40N/m) dao ñộng ñiều hòa theo phương thẳng ñứng với tần số góc 10 rad/s Chọn gốc tọa ñộ ở

vị trí cân bằng , chiều dương hướng lên và khi v = 0 thì lò xo không biến dạng Lực ñàn hồi tác dụng vào vật khi vật ñang

±

1+

Câu 77: Một con lắc lò xo treo thẳng ñứng gồm một vật nặng có khối lượng m = 100g và lò xo khối lượng không ñáng

kể.Chọn gốc tọa ñộ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên Biết con lắc dao ñộng theo phương trình :

Câu 81: Con lắc lò xo có m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng ñứng Khi cân bằng lò xo có chiều dài 22,5cm

Kích thích cho con lắc dao ñộng, lấy g = 10m/s2 Thế năng của vật khi lò xo có chiều dài 24,5cm là

Câu 82: Một con lắc lò xo dao ñộng ñiều hòa theo phương thẳng ñứng Trong quá trình dao ñộng chiều dài của lò xo biến

thiên từ 20cm ñến 30cm, Trong một chu kì dao ñộng thời gian lò xo nén bằng ½ thời gian lò xo dãn Chiều dài tự nhiên

của lò xo là:

A 22,5cm B 20cm C 25cm D 30cm

Câu 83: Dao ñộng của một chất ñiểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao ñộng ñiều hòa cùng phương, có

phương trình li ñộ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của chất ñiểm bằng

Câu 84: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có ñộ cứng 1 N/m Vật nhỏ ñược ñặt trên giá ñỡ cố

ñịnh nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá ñỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban ñầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén

10 cm rồi buông nhẹ ñể con lắc dao ñộng tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc ñộ lớn nhất vật nhỏ ñạt ñược trong quá trình dao ñộng là

A 10 30 cm/s B 20 6 cm/s C 40 2 cm/s D 40 3cm/s

KIỂM TRA CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Hai dao ñộng ñiều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: x1 = 6cos 100 πt (cm) và x2 = 8cos( 100 πt -

π/2) (cm) Dao ñộng tổng hợp của hai dao ñộng ñó có biên ñộ là:

Câu 2: Biểu thức li ñộ của vật dao ñộng ñiều hòa có dạng x = Acos (ωt + φ) , vận tốc của vật khi ñi qua vị trí cân bằng là

A v = Aω B v= Aω2 C v = ±Aω D v = − Aω

Câu 3: Một con lắc dơn dao ñộng ñiều hòa, chu kỳ của con lắc không phụ thuộc vào

A căn bậc hai chiều dài con lắc B căn bậc hai của khối lượng

C căn bậc hai gia tốc trọng trường D gia tốc trọng trường

Câu 4: Một hệ dao ñộng chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức Fn = F0cos20πt thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng Tần số dao ñộng riêng của hệ phải là

A 10π Hz B 5π Hz C 5 Hz D 10 Hz

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không ñáng kể, ñộ cứng k, một ñầu cố ñịnh và một ñầu gắn với một

viên bi nhỏ khối lượng m Phát biểu nào sau ñây không ñúng?

Con lắc này ñang dao ñộng ñiều hòa có cơ năng

A tỉ lệ với bình phương biên ñộ dao ñộng B bằng thế năng ở vị trí biên

C bằng ñộng năng ở vị trí cân bằng D tỉ lệ với bình phương vận tốc

Câu 6: Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không ñáng kể, một ñầu cố ñịnh và một ñầu gắn với một viên bi nhỏ

Con lắc này ñang dao ñộng ñiều hòa theo phương nằm ngang Lực ñàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng:

A theo chiều chuyển ñộng của viên bi B về vị trí cân bằng của viên bi

C theo chiều dương quy ước D theo chiều âm quy ước

HOÀNG

Câu 7: Một con lắc ñơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không giãn, khối lượng sợi dây không

ñáng kể Khi con lắc ñơn này dao ñộng ñiều hòa với chu kì 3 s thì hòn bi chuyển ñộng trên một cung tròn dài 4 cm Thời gian ñể hòn bi ñi ñược 4 cm kể từ vị trí cân bằng là:

A.1,5 s B 0,5 s C 0,75 s D 0,25 s

Câu 8: Một vật nhỏ dao ñộng ñiều hòa theo một trục cố ñịnh Phát biểu nào sau ñây không ñúng?

A Quỹ ñạo chuyển ñộng của vật là một ñoạn thẳng B Cơ năng của vật không ñổi

C Quỹ ñạo chuyển ñộng của vật là một ñường hình sin D Vận tốc lớn nhất khi qua vị trí cân bằng

Câu 9: Một con lắc ñơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m ñược treo vào một ñầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 100cm

Con lắc dao ñộng ñiều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g= π2 (m/s2) Chu kì dao ñộng của con lắc là:

A 1,6s B 1s C 0,5s D 2s

Câu 10: Dao ñộng tắt dần

A có biên ñộ thay ñổi theo thời gian B có cơ năng giảm liên tục theo thời gian

C có biên ñộ không ñổi theo thời gian D có chu kì giảm liên tục theo thời gian

Câu 11: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos10πt ( x tính bằng cm, t tính bằng s)

Tại thời ñiểm t = 5s, vận tốc của chất ñiểm này có giá trị bằng:

A - 50πcm/s B 50π cm/s C -20π cm/s D 0 cm/s

Câu 12: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không ñáng kể và có ñộ cứng 100N/m Con lắc

dao ñộng ñiều hòa theo phương thẳng ñứng Lấy π2 = 10 Dao ñộng của con lắc có chu kì là:

Câu 13: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa với chu kì 0,5π (s) và biên ñộ 5cm Tốc dộ của chất ñiểm tại vị trí có li ñộ 3 cm

là:

Câu 14: Nói về một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa, phát biểu nào dưới ñây ñúng?

A Ở vị trí biên, chất ñiểm có ñộng năng bằng không và gia tốc bằng không

B Ở vị trí cân bằng, chất ñiểm có thế năng bằng không và gia tốc cực ñại

C Ở vị trí cân bằng, chất ñiểm có ñộng năng cực ñại và gia tốc bằng không

D Ở vị trí biên, chất ñiểm có thế năng cực ñại và gia tốc bằng không

Câu 15: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa với phương trình li ñộ x = 5cos(10πt + π/2) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Tại thời ñiểm t = 1/4s, chất ñiểm có li ñộ bằng:

Câu 18: Một vật có khối lượng m = 100g thực hiện ñồng thời hai dao ñộng ñiều hòa có các phương trình li ñộ lần lượt là

x1 = 9cos(10t + π/2) (cm) và x2 = 12cos10t (cm) Vận tốc cực ñại của vật là

A 150 cm/s B 85 cm/s C 225 cm/s D 210 cm

Câu 19: Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao ñộng ñiều hòa trên một quỹ ñạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s Cơ năng

của vật dao ñộng này là

A 30 cm B 40 cm C 26,5 cm D 24,5 cm

Câu 22: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m gắn với một lò xo nhẹ có ñộ cứng k Con lắc dao ñộng ñiều hòa theo

phương ngang với phương trình x = 10cos10πt (cm) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc bằng 2 lần thế ở

vị trí có li ñộ

Câu 25: Khi nói vể dao ñộng cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau ñây là sai?

A Tần số của dao ñộng cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức

B Biên ñộ của dao ñộng cưỡng bức phụ thuộc vào biên ñộ của lực cưỡng bức

C Tần số của dao ñộng cưỡng bức bằng tần số số riêng của hệ dao ñộng

D Biên ñộ của dao ñộng cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng của hệ dao

ñộng

Câu 26: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao ñộng ñiều hòa theo phương ngang Lực kéo về tác dụng vào vật

luôn

A ngược chiều với chiều chuyển ñộng của vật B ngược pha với li ñộ

C cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo D cùng pha với li ñộ

Câu 27: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm) Quãng ñường ñi ñược của

chất ñiểm trong một chu kì dao ñộng là

Câu 28: Chọn phát biểu ñúng

A Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ với biên ñộ dao ñộng

B Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của biên ñộ

C Chu kì con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên ñộ dao ñộng

D Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với biên ñộ dao ñộng

Câu 29: Trong dao ñộng ñiều hòa , vận tốc biến ñổi :

A Cùng pha với li ñộ B Ngược pha với li ñộ

Câu 30: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa dọc trục Ox với phương trình x = Acos2πt (cm), t tính bằng s Động năng của

vật biến thiên tuần hoàn với tần số góc

A 2π rad/s B 4π rad/s C 2 rad/s D 4 rad/s

Câu 31: Một vật dao ñộng ñiều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ ñộ O tại vị trí cân

bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật

A ở vị trí li ñộ cực ñại thuộc phần dương của trục Ox

B qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

C ở vị trí li ñộ cực ñại thuộc phần âm của trục Ox

D qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox

Câu 32: Dao ñộng cưỡng bức có biên ñộ không phụ thuộc vào :

A Hệ số lực cản tác dụng lên vật dao ñộng

B Tần số ngọai lực tuần hoàn tác dụng vào hệ

C Pha ban ñầu của ngọai lực tuần hoàn tác dụng vào hệ

D Biên ñộ ngọai lực tuần hoàn tác dụng vào hệ

Câu 33: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không ñáng kể và có ñộ cứng 100N/m Con lắc

dao ñộng ñiều hòa theo phương ngang Lấy π2 = 10 Trong một chu kì thời gian lò xo bị nén là:

Câu 34: Một con lắc ñơn (vật nặng có khối lượng m , chiếu dài dây treo l = 1m) dao ñộng ñiều hòa dưới tác dụng

của ngoại lực tuần hoàn F = F0cos(2πft + π/2) (N) Lấy g = π2 = 10 (m/s2) Nếu tần số f của ngoại lực thay ñổi liên tục

từ 1Hz ñến 2Hz thì biên ñộ dao ñộng của con lắc

A không thay ñổi B tăng rồi giảm C luôn tăng D luôn giảm

Câu 35: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất ñiểm thực hiện ñược 100 dao ñộng

toàn phần Gốc thời gian là lúc chất ñiểm ñi qua vị trí có li ñộ 2 cm theo chiều dương với tốc ñộ là 40 3 cm/s Lấy π =

3,14 Phương trình dao ñộng của chất ñiểm là

2T A

π D 2 2

T

A

π

Câu 37: Một con lắc ñơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không giãn, khối lượng sợi dây không

ñáng kể Khi con lắc ñơn này dao ñộng ñiều hòa với chu kì 3 s thì hòn bi chuyển ñộng trên một cung tròn dài 4 cm Thời gian ngắn nhất ñể hòn bi ñi ñược 3 cm kể từ vị trí cân bằng là

Câu 38: Chất ñiểm có khối lượng m1 = 50 gam dao ñộng ñiều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao ñộng x1 = cos(5πt + π/6 ) (cm) Chất ñiểm có khối lượng m2 = 100 gam dao ñộng ñiều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao ñộng x2 = 5cos(πt – π/6 )(cm) Tỉ số cơ năng trong quá trình dao ñộng ñiều hoà của chất ñiểm m1 so với chất ñiểm m2 bằng

Câu 39: Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương trình x= Acos( )2πt (x tính bằng cm, t tính bằng s) Kể từ thời

ñiểm ban ñầu t = 0 , vật ñi qua vị trí x =

Câu 41: Một vật thực hiện ñồng thời hai dao ñộng ñiều hòa có phương trình dao ñộng :

x1 = 2cos(5πt + π/2) (cm) và x2 = 2cos(5πt) (cm) Vận tốc của vật tại thời ñiểm t = 2s là :

A − π (cm/s) B 10π (cm/s) C π (cm/s) D − 10π (cm/s)

Câu 42: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có ñộ cứng 1 N/m Vật nhỏ ñược ñặt trên giá ñỡ cố

ñịnh nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá ñỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban ñầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén

10 cm rồi buông nhẹ ñể con lắc dao ñộng tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc ñộ lớn nhất vật nhỏ ñạt ñược trong quá trình dao ñộng là

A 10 30 cm/s B 20 6 cm/s C 40 2 cm/s D 40 3cm/s

Câu 43: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa dọc trục Ox với phương trình x = Acos(2πt +

2

π)(cm), t tính bằng s

Kể từ thời ñiểm ban ñầu t = 0, vật ñi qua vị trí x = +A/2lấn thứ nhất vào thời ñiểm nào?

Câu 45: Một vật dao ñộng ñiều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên ñộ A và chu kỳ T Trong khoảng

thời gian T/4, quãng ñường lớn nhất mà vật có thể ñi ñược là

Câu 46: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hòa theo phương trình x 3sin 5 t

Câu 47: Một con lắc lò xo treo thẳng ñứng dao ñộng ñiều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị trí cân bằng, lò

xo dài 44 cm Lấy g = π2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

HOÀNG

Câu 48: Một vật dao ñộng ñiều hòa theo một trục cố ñịnh (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A ñộng năng của vật cực ñại khi gia tốc của vật có ñộ lớn cực ñại

B khi vật ñi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

D thế năng của vật cực ñại khi vật ở vị trí biên

Câu 49: Một vật dao ñộng ñiều hòa với biên ñộ 6 cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi vật có ñộng năng bằng 3

T

A 6.10-8 C B 2.10-6 C C 1,21.10-8C D 2,56.10-8 C

HOÀNG

CHƯƠNG III: SÓNG CƠ

I SÓNG CƠ HỌC

1 Bước sóng: λ = vT = v/f

Trong ñó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng

v: Tốc ñộ truyền sóng (có ñơn vị tương ứng với ñơn vị của λ)

2 Phương trình sóng

Tại ñiểm O: uO = Acos(ωt + ϕ)

Tại ñiểm M cách O một ñoạn x trên phương truyền sóng

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ - x

Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau

4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây ñược kích thích dao ñộng bởi nam châm ñiện với tần số dòng ñiện là f thì tần số dao ñộng của dây là 2f

II SÓNG DỪNG

1 Một số chú ý

* Đầu cố ñịnh hoặc ñầu dao ñộng nhỏ là nút sóng

* Đầu tự do là bụng sóng

* Hai ñiểm ñối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao ñộng ngược pha

* Hai ñiểm ñối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao ñộng cùng pha

* Các ñiểm trên dây ñều dao ñộng với biên ñộ không ñổi ⇒ năng lượng không truyền ñi

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử ñi qua VTCB) là nửa chu kỳ

2 Điều kiện ñể có sóng dừng trên sợi dây dài l:

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B =Acos2π ft và 'u B = −Acos2π ft= Acos(2πft−π)

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: