FREE TRANSFORM ( BIẾN ĐỔI HÌNH ẢNH TÙY CHỈNH )

Xử lý ảnh là một trong những ngành khoa học đã đem lại cho con người những bước tiến vượt bậc mang tính cách mạng, nó đã đưa con người tiến sang một kỉ nguyên mới

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

XỬ LÝ ẢNH

Đề Tài :

FREE TRANSFORM ( BIẾN ĐỔI HÌNH ẢNH TÙY CHỈNH )

Giáo viên hướng dẫn : THs Lê Thị Thủy

M c L c ục Lục ục Lục

MỞ ĐẦU 3

I CÁC KHÁI NIỆM 4

II BIẾN ĐỔI ẢNH 6

1 Phương Pháp Biến Đổi Ảnh 6

2 Áp Dụng Phương Pháp Biến Đổi Ảnh Vào Free Transform 8

3 Các giải thuật sử dụng trong freetrasform: 9

a Giải thuật 1: Dịch chuyển đỉnh (Giả sử kéo đỉnh A) 9

b Giải thuật 2: Dịch chuyển trung điểm (Giả sử kéo trung điểm TD1) 11

c Giải thuật 3: Dịch chuyển điểm bất kỳ trong ảnh để di chuyển ảnh 12

d Giải thuật 4: Dịch chuyển tâm 13

e Giải thuật 5 : Dịch chuyển điểm ngoài 14

III NỘI SUY ẢNH 17

1 Khái Niệm Nội Suy 17

2 Một Số Loại Nội Suy 17

3 Ứng Dụng Nội Suy 18

4 Billinear Interpolation ( Nội suy song tuyến tính) 21

IV CHƯƠNG TRÌNH DEMO 24

V NHẬN XÉT 26

MỞ ĐẦU

Xử lý ảnh là một trong những ngành khoa học đã đem lại cho conngười những bước tiến vượt bậc mang tính cách mạng, nó đã đưa con ngườitiến sang một kỉ nguyên mới Một vài năm trở lại đây công nghệ thông tincùng với sự phát triển của nó đã kéo theo sự phát triển của hàng loạt cácngành khoa học trong nhiều lĩnh vực khác nhau như sinh học, kinh tế, viễnthông, quân sự, giải trí… có những bước tiến nhanh hơn so với đúng quytrình mà đáng ra phải trải qua Với sự phát triển ngày càng hoàn thiện củacông nghệ phần cứng, công nghệ phần mềm cũng đang có những bước tiếnquan trọng đóng góp một phần không nhỏ cho sự phát triển của xã hội loàingười đặc biệt là lĩnh vực xử lý ảnh

Khi sử dụng các thiết bị để thu nhận hình ảnh người ta muốn thay đổikích thước, hình dạng của hình ảnh thu được và để khắc phục điều này người

ta đã tìm cách sửa chữa, chỉnh sửa nhằm có được kết quả tốt hơn Như vậynắn chỉnh biến dạng ban đầu chỉ đơn thuần mang mục đích co kéo hình ảnh.Sau đó nhờ chính những kết quả từ khâu chỉnh sửa đã đem lại những hướngphát triển mới quan trọng trong các phần mềm xử lý ảnh Ngày nay, người

ta còn dùng co kéo biến dạng để “cố tình” tạo ra các hình dạng theo ý muốnchủ quan Điển hình là các nhà làm phim, họ tạo ra các đối tượng có hìnhdạng hài hước v.v nhờ các kỹ thuật co kéo với chất lượng không thua kém

gì các thước phim sử dụng thiết bị thu nhận Tùy chỉnh hình ảnh giúp chúng

ta tạo ra sự khác lạ

I CÁC KHÁI NIỆM.

- Điểm ảnh (Picture Element): Điểm ảnh (pixel) được xem như là dấu hiệu

hay cường độ sáng tại một toạ độ trong không gian của đối tượng Mỗi pixelgồm một cặp toạ độ x, y và màu

- Như vậy, một ảnh là một tập hợp các điểm ảnh Khi được số hoá, nó thường

được biểu diễn bởi mảng hai chiều hay ma trận hai chiều I(n,p): mỗi phần tử

có một giá trị nguyên hoặc là một véc tơ cấu trúc màu, n dòng và p cột Tanói ảnh gồm n x p pixels Người ta thường kí hiệu I(x,y) để chỉ một pixel.Thường giá trị của n chọn bằng p và bằng 256 Một pixel có thể lưu trữ trên

1, 4, 8 hay 24 bit Mỗi điểm ảnh khi mã hoá sẽ được biểu diễn dưới dạng 8bít Cách mã hoá kinh điển thường dùng 16, 32 hay 64 mức Mã hoá 256mức là phổ dụng nhất do lý do kỹ thuật Vì 28 = 256 (0, 1, , 255), nên với

256 mức, mỗi pixel sẽ được mã hoá bởi 8 bit và từ đó có thể biểu diễn ảnhdưới nhiều dạng khác nhau Số pixel tạo nên một ảnh gọi là độ phân giải(resolution)

- Ảnh RGBA (RGBA Images): Một ảnh RGBA được lưu trữ dưới dạng một

mảng dữ liệu có kích thước 4 chiều m x n x k x alfa, định nghĩa các giá trịmàu red, green và blue, giá trị alfa cho mỗi pixel riêng biệt Ảnh RGBAkhông sử dụng bảng màu Màu của mỗi pixel được quyết định bởi sự kếthợp giữa các giá trị R,G,B (Red, Green, Blue) và trị số alfa được lưu trữtrong một mặt phẳng màu tại vị trí của pixel Định dạng file đồ hoạ lưu trữảnh RGBA giống như một ảnh 24 bít trong đó R,G,B,A chiếm tương ứng 8bít 1 Điều này cho phép nhận được 16,7 triệu màu khác nhau

- Một mảng RGBA có thể thuộc lớp double, uint8 hoặc uint16 Trong một

mảng RGBA thuộc lớp double, mỗi thành phần màu có giá trị giữa 0 và 1

Một pixel mà thành phần màu của nó là (0,0,0,0) được hiển thị với màu đen

và một pixel mà thành phần màu là (1,1,1,1) được hiển thị với màu trắng.Trong một ảnh RGBA khoảng trắng tương ứng với giá trị cao nhất của mỗimàu riêng rẽ Chẳng hạn trong ảnh mặt phẳng R, vùng trắng đại diện cho sựtập trung cao nhất của màu đỏ thuần khiết Nếu R được trộn với G hoặc B ta

sẽ có màu xám Vùng màu đen trong ảnh chỉ ra giá trị của pixel mà khôngchứa màu đỏ R= 0 Tương tự cho các mặt phẳng màu G và B

- Đường viền (Border): đường viền của một vùng ảnh R là tập hợp các

điểm ảnh trong vùng đó mà có một hay nhiều lân cận bên ngoài vùng R

II BIẾN ĐỔI ẢNH.

1 Phương Pháp Biến Đổi Ảnh

Để xử lý ảnh đưa vào, trước tiên chúng ta cần tạo một phân vùng để xử lýảnh Ở đây chúng ta sử dụng một hình chữ nhật để ảnh được hiển thị vàotrong nó, do kích thước của các ảnh là rất khác nhau nên hình chữ nhật khởitạo ban đầu sau khi đưa ảnh vào sẽ có kích thước đúng bằng ảnh

Hình chữ nhật ban đầu khởi tạoHình sau khi đưa ảnh vào

Ở đây chúng ta sẽ chú ý đến 9 điểm quan trọng để thực hiện biến đổi hình ảnh

Đó là 4 đỉnh của ảnh, và 4 trung điểm của ảnh, 1 tâm ảnh

Tuy nhiên, chúng ta vẫn có thể cầm ảnh và di chuyển khi chỉ chuột bất kỳ vàoảnh.

Khi chúng ta thực hiện cầm chuột vào các điểm quan trọng ( 9 điểm quan trọng)vào kéo, hình chữ nhật vàng sẽ thay đổi kích thước theo chuột Lúc này các đỉnhliên quan, các trung điểm liên quan cũng thay đổi theo tọa độ kéo chuột Chúng

P

C D

P’ = ( )

Khi ánh xạ được hết các điểm của ảnh cũ vào ảnh mới, chúng ta sẽ có vấn đề

với bức ảnh mới

Các bức ảnh mới do chúng ta co, kéo sẽ dẫn tới ảnh bị nhòe, răng cưa

Vì vậy, chúng ta cần nội suy để anh được đẹp, rõ, mịn

2 Áp Dụng Phương Pháp Biến Đổi Ảnh Vào Free Transform

- Với phương pháp xác định biến đổi ảnh như trên ta sẽ chú trọng đến 4

điểm đỉnh của hình ảnh khi bị biến đổi

- Như vậy với mỗi điểm ảnh bất kỳ nào trong ảnh biến đổi ta đều xác định

được thông qua phương pháp trên

- Các bước thực hiện như sau :

 Lưu lại các điểm đỉnh khi bị biến đổi

 Duyệt ảnh qua chiều rộng ( Weight ) và chiều cao ( High) để xác định

lại từng điểm pixel của ảnh khi bị biến đổi

 Lấy lại điểm ảnh tương ứng thông qua 4 đỉnh đã lưu trên bằng cách

dùng phương pháp trên qua công thức :

P’ = ( )

 W’ , H’ lần lượt là chiều rộng và chiều cao ảnh khi ảnh bị biến đổi

 Với w1’ ,w2’ , h1’, h2’ là khoảng cách từ điểm cần xét đến các cạnhcủa A’B’C’D’ sau khi biến đổi

 Như vậy với cách trên ta sẽ tìm được các điểm ảnh tương ứng sau khiảnh bị biến đổi

- Vấn đền đặt ra ở đây là ảnh biến đổi có độ sắc nét như ảnh ban đầu khôngthì ta phải nội suy từng byte mầu từng điểm ảnh so với ảnh gốc để có thểtạo được độ mịn so với ảnh ban đầu khi chưa bị biến đổi

- Phần sau bọn em xin trình bày kỹ thuật nội suy ảnh để giải quyết đượcvấn đề trên

3 Các giải thuật sử dụng trong freetrasform:

Ta có khung hình ban đầu như hình vẽ với tọa độ các điểm lần lượt là

A(xa,ya), B(xb,yb), C(xc,yc), D(cd,yd) và 4 trung điểm TD1(xa+xb/2,ya),

TD2(xb,yb + yc/2), TD3(xd + xc/2,yd), TD4(xa,ya + yd/2)

a Giải thuật 1: Dịch chuyển đỉnh (Giả sử kéo đỉnh A)

Lúc này A sẽ có tọa độ mới là A’(xa’,ya’)

Xét đỉnh B, do đỉnh A và B có ya = yb, khi kéo A, B sẽ thay đổi

Do đó B sẽ có tọa độ mới là điểm B’(xb,yb’)

Tương tự với điểm D, do đỉnh A và đỉnh D có xa = xd, khi kéo A, D sẽ thay đổi

Do đó D sẽ có tọa độ mới là điểm D’(xa’,yd)

Điểm C ko thay đổi

Với 4 trung điểm, khi biết đỉnh ta hoàn toàn có thể tính được

Từ đó, ta hoàn toàn có thể xây dựng khung hình mới và thực hiện chuyển ảnh

Tổng quát:

Ta thấy, giả sử đặt A,B,C,D là 4 đỉnh dinh[0], dinh[1], dinh[2], dinh[3]

Thì khi 1 đỉnh thay đổi thì 2 đỉnh cạnh nó sẽ thay đổi

Do đó khi đỉnh dinh[i] thay đổi thì ta có 2 đỉnh thay đổi cùng là dinh[i+1%4] và

b Giải thuật 2: Dịch chuyển trung điểm (Giả sử kéo trung điểm TD1)

Khi ta kéo trung điểm TD1, ta thấy 2 đỉnh A và B cũng di chuyển theo nó Ta thấy rằng A,B,TD1 đều có tọa đỗ bằng nhau: xa = xb = xa+xb/2;

Vậy khi kéo trung điểm 1 lên thì TD1 có tọa độ mới là TD1(xa+xb/2,y1’), thì điểm A cũng sẽ thay đổi có tọa độ mới là A’(xa,ya’) và điểm B cũng có tọa độ mới là B’(xb,yb’) với: y1’ = ya’ = yb’

Lúc này ta có thể tính lại được các trung điểm khác do đã xác định được tọa độ các đỉnh Từ đó, ta hoàn toàn có thể xây dựng khung hình mới và thực hiện chuyển ảnh

Tổng quát:

Khi kéo trung điểm ta sẽ làm thay đổi 2 đỉnh sinh ra trung điểm đó và làm thay đổi các trung điểm khác Tuy nhiên, sự thay đổi này đều có thể tính ra được nhờvào tọa độ của trung điểm mà ta kéo

Ví dụ minh họa :

- Hình chưa kéo trung điểm 1 Hình khi kéo trung điểm 1

c Giải thuật 3: Dịch chuyển điểm bất kỳ trong ảnh để di chuyển ảnh

Giả sử điểm ta cầm vào ảnh kéo có tọa độ tà P(xp,yp)

Điểm P cách cạnh AB 1 đoạn là d1 = yp – ya;

Điểm P cách cạnh BC 1 đoạn là d2 = xb – xp;

Điểm P cách cạnh CD 1 đoạn là d3 = yc – yp;

Điểm P cách cạnh DA 1 đoạn là d4 = xp – xa;

Khi cầm vào ảnh tại điểm P kéo ảnh đến một điểm mới có tọa độ là M(xm,ym)

Ta bắt đầu xây dựng lại khung hình:

Điểm M là ánh xạ của điểm P Do đó:

M cách cạnh AB 1 đoạn là d1 vậy điểm A,B có ya = yb = ym – d1;

M cách cạnh BC 1 đoạn là d2 vậy điểm B,C có xb = xc = xm + d2;

Ta có tọa độ 4 đỉnh A,B,C,D nên ta hoàn toàn có thể tính lại các trung điểm Từ

đó, ta hoàn toàn có thể xây dựng khung hình mới và thực hiện chuyển ảnh

d Giải thuật 4: Dịch chuyển tâm

Hình : Cách xác định lại đỉnh khi tâm di chuyển

- ở đây điểm tâm O (x,y) được di chuyển theo tọa độ của con trỏ trên mànhình theo tọa độ bất kỳ (x,y)

- Như ta đã nói để xác định các điểm ảnh mới khi ảnh dịch chuyển tâm thì taphải xác định lại 4 đỉnh Để từ 4 đỉnh đó ta xác định lại các điểm ảnh thayđổi

- Khi kéo tâm dịch chuyển với tọa độ con trỏ (x,y) bất kỳ thì các đỉnhA,B,C,D và các trung điểm mới được xác định tọa độ theo tâm dịch chuyểntrên theo các công thức sau :

- Với W, H là chiều rộng và chiều cao của ảnh

O(x,y)

e Giải thuật 5 : Dịch chuyển điểm ngoài

Hình các điểm ngoài của hình ảnh khi chưa dịch chuyển điểm

ngoài

- Điểm ngoài là điểm cách các đỉnh 1 khoảng cách như trên hình vẽ sao cho

điểm ngoài và các đỉnh tương ứng là 2 góc của 1 hình vuông Với hình

vuông có cạnh = 10 pixel

- Các điểm ngoài dùng để khi kéo thì chỉ làm dịch chuyển 1 đỉnh tương ứngvới điểm ngoài được kéo đó

ĐN1(xa – 10, ya – 10)ĐN2(xa + 10 , ya – 10)

ĐN3(xa + 10, ya + 10)ĐN4(xa – 10 , ya + 10)

- Khi ta kéo điểm ngoài 1 (Đ N1) Khi kéo điểm ngoài ĐN1 thì Đ N1 sẽ có tọa

độ của con trỏ thay đổi là (x,y)

Hình ảnh khi kéo điểm ngoài

- Như vậy các điểm tương ứng thay đổi là A, TD1, TD4 được xác định như

sau :

A (x’,y’)  A (x + 10 , y + 10)TD1(xtd1 ,ytd1)  TD4 [(x’+xb)/2, (y’ + yb)/2)]

III NỘI SUY ẢNH.

1 Khái Niệm Nội Suy

Trong toán học giải tích số, phép nội suy là một phương pháp xâydựng mới các điểm dữ liệu trong phạm vi của một tập hợp rời rạc nhữngđiểm dữ liệu được biết

Trong kỹ thuật và khoa học thường có một số điểm dữ liệu thu đượcbằng việc lấy mẫu hay thí nghiệm, và thử xây dựng một chức năng màgần gũi phù hợp với những điểm dữ liệu đó

Có thể nói nội suy là 1 giải thuật phần mềm dùng để thêm vào (hoặc

bỏ bớt) số điểm ảnh trên ảnh kỹ thuật số Tiến trình nội suy sẽ dựa trênmàu sắc của những điểm ảnh cũ để xác định màu cho các điểm ảnh mớigần nó nhất Một số máy ảnh số sử dụng giải thuật nội suy để tạo ra ảnh códung lượng cao hơn khả năng thu nhận của bộ cảm biến ảnh hoặc tăngcường khả năng zoom kỹ thuật số của máy Hầu như tất cả các phần mềmchỉnh sửa ảnh đều sử dụng

1 hoặc nhiều phương pháp nội suy Hình ảnh sẽ mịn màng, không bị "vỡhạt" khi phóng to hay biến đổi ảnh tùy vào thuật toán được sử dụngtrong giải thuật nội suy

2 Một Số Loại Nội Suy

Có nhiều phương pháp nội suy khác nhau, nhưng cần sử dụngphương pháp nội suy nào cho phù hợp cả về tốc độ và kinh tế Vì thế khitính toán sử dụng phương pháp nội suy nào cần tính đến phương pháp đócho độ chính xác đến bao nhiêu? Nó đắt bao nhiêu? Nội suy mịn bao nhiêu?Nhiều điểm dữ liệu được sử dụng như thế nào?

Một số phương pháp nội suy phổ biến nhất như:

- Affine Interpolation (Nội suy tam giác)

- Nearest Neighbor Interpolation (Nội suy các pixel gần nhất )

- Bicubic Interpolation (Nội suy song khối )

- Billinear Interpolation ( Nội suy song tuyến tính)

- Trilinear Interpolation (Nội suy tam tuyến tính)

- Nội suy không gian

- Nội suy thời gian có bù chuyển động

Ngoài ra còn nhiều phương pháp nội suy hình ảnh khác nhưng khôngđược sử dụng phổ biến, thế nhưng điều mà ta quan tâm là giải thuật nội suy

sẽ không thêm thông tin gì mới cho hình ảnh cả, nó chỉ thêm điểm ảnh vàlàm tăng dung lượng của tập tin

Tuy nhiên các phương pháp nội suy làm việc theo một cáchgiống nhau Trong mỗi trường hợp, để tính giá trị của một pixel đã đượcnội suy, chúng tìm điểm trong ảnh ra mà pixel nằm tại đó Sau đó gán mộtgiá trị tới các pixel ra bằng cách tính toán giá trị trung bình có trọng số củamột số pixel lân cận Trọng số dựa trên cơ sở khoảng cách tới điểm đangxét

3 Ứng Dụng Nội Suy

Trong xử lý ảnh người ta sử dụng rất nhiều đến kỹ thuật nội suy Saukhi thu nhận ảnh người ta bắt đầu xử lý và các quá trình xử lý này đã có sửdụng đến kỹ thuật nội suy như:

 Xử lý điền đầy (Filling a region): Là quá trình tô màu một vùng

nhất định bằng cách nội suy giá trị pixel từ viền của vùng

 Thay đổi kích thước của ảnh như phóng đại ảnh, quay ảnh,

bóp méo đều có thể chỉ ra kỹ thuật nội suy cần sử dụng.

 Sinh ra hình ảnh trung gian khi thực hiện nội suy từ một khungảnh nguồn và một khung ảnh đích

Các hàm sử dụng tuyến tính yêu cầu một tham số chỉ ra phươngpháp nội suy Với hầu hết các hàm, phương pháp mặc định được sử dụng lànội suy

các pixel gần nhất Phương pháp này tạo ra một kết quả có thể chấpnhận được cho hầu hết các ảnh và là phương pháp duy nhất thích hợp vớiảnh chỉ số Với ảnh cường độ hay RGB thường chỉ ra kiểu song tuyến tínhhoặc song khối bởi vì những phương pháp này cho kết quả tốt hơn

Với ảnh RGB, nội suy thường được thực hiện trên mặt phẳngR,B,G một cách riêng biệt Với ảnh nhị phân, nội suy gây ra những ảnhhưởng mà ta có thể nhận thấy được Nếu sử dụng nội suy song tuyến tínhhoặc song khối, giá trị tính toán được cho pixel trong ảnh ra sẽ không hoàntoàn là 0 hoặc 1 Ảnh hưởng trên ảnh kết quả phụ thuộc vào lớp của ảnhvào

Nói chung với các loại ảnh khi tô màu lấp lỗ hổng, phóng to haythu nhỏ để khắc phục được những khiếm khuyết của ảnh thì có thể sửdụng đến nội suy

Việc giảm kích thước (hình học) của một ảnh có thể gây ra nhữngảnh hưởng nhất định lên ảnh, chẳng hạn như hiện tượng xuất hiện răngcưa tại biên của ảnh Điều này là do thông tin luôn bị mất khi ta giảm kíchthước một ảnh Răng cưa xuất hiện như những gợn sóng trong ảnh sau cùng

Vì vậy hầu như các phần mềm chỉnh sửa ảnh đều sử dụng 1 hoặcnhiều phương pháp nội suy Hình ảnh sẽ mịn màng, không bị "vỡ hạt" khiphóng to tùy vào thuật toán được sử dụng trong giải thuật nội suy Điều