Bài giảng dòng chảy đều trong kênh

Dòng chảy hở dòng chảy trên kênh bao gồm: - Dòng chảy ổn định, đều trong kênh - Dòng chảy ổn định, không đều trong kênh - Dòng chảy không ổn định trong lòng dẫn hở trong kênh Chúng ta

CHƯƠNG X

TRONG KÊNH

§10.1 Khái niệm

Kênh là thuật ngữ để chỉ lòng dẫn một chiều có mặt cắt hở

hoặc khép kín

Thuật ngữ dòng chảy trên kênh dùng để chỉ dòng chảy một

chiều có mặt thoáng, áp suất trên mặt thoáng bằng không Vì thế dòng chảy trong kênh còn được gọi là dòng chảy hở

sông, suối tự nhiên, kênh nhân tạo, cầu máng, cống ngầm, tuynel và đường ống dẫn không chứa đầy nước

Dòng chảy hở (dòng chảy trên kênh) bao gồm:

- Dòng chảy ổn định, đều trong kênh

- Dòng chảy ổn định, không đều trong kênh

- Dòng chảy không ổn định trong lòng dẫn hở (trong kênh) Chúng ta tập trung thảo luận về dòng chảy ổn định, đều

trong lòng dẫn hở (kênh hở), sau đó mở rộng cho dòng chảy đều trong ống chảy không đầy

kích thước không thay đổi

theo vị trí được gọi là

lòng dẫn lăng trụ

y

m m

B

a- Định nghĩa: Dòng chảy đều trong kênh là dòng chảy có diện tích mặt cắt và độ sâu (y) không đổi dọc theo dòng chảy

x

V

z y

g S

Cân bằng V trong (10.5) và (10.7):

Giá trị của n phụ thuộc vào Rh và độ nhám lòng dẫn

Cùng một tính chất bề mặt nhưng nếu hình dạng và kích thước mặt cắt khác nhau thì n sẽ khác nhau

Hệ số nhám của các loại vật liệu thông dụng được đo đạc bằng thực nghiệm, kết quả ghi trong bảng (10-1)

4 Công thức tính lưu lượng:

g

f R

n h

8

6 1

II Mặt cắt ướt lợi nhất về thủy lực.

1.Khái niệm.

Từ công thức (10.8):

Cùng điều kiện A, n, So , m như nhau, nếu hình dạng mặt cắt thay đổi, Rh sẽ thay đổi Mặt cắt ướt có hình dạng tạo nên Rh lớn nhất

→ V lớn nhất → Q lớn nhất được gọi là

Mặt cắt ướt có lợi nhất về thủy lực.

Lập luận tương tự : Mặt cắt ướt có lợi nhất về thủy lực là mặt

cắt có diện tích ướt bé nhất trong cùng một điều kiện Q, n, m, So như nhau

Cả hai lập luận đều dẫn đến:

Mặt cắt ướt có lợi nhất về thủy lực là mặt cắt có:

+ Điều kiện hình học:

Đặc trưng hình học: b, y, m

Nếu biết A và m:

A=(b+my)y, P=b+2y(1+m2)0,5 khử b → P=P(A,m,y)

→ Rh=A/P=Rh(A,m,y) lấy đạo hàm theo y, cho d(Rh)/ dy→0:

+ Giá trị Rh Max ( biết Q, m, n và S0 ):

Mặt cắt lợi nhất chỉ có ý nghĩa về thủy lực, nó thường hẹp và sâu, vì thế ít được sử dụng trong thực tế.

2

2 1

opt

A y

B

§ 10.4 Các bài toán về dòng đều

trên kênh hình thang cân.

Trong thực tế kênh hình thang cân được sử dụng phổ biến

nhất Các bài toán về dòng đều được đặt ra phục vụ cho công việc kiểm tra khả năng dẫn nước của kênh đã xây dựng, thiết kế mới mặt cắt kênh

- Công thức (10.8) :

Có 6 đại lượng: Q, n, So, b, yo và m

-Các bài toán kiểm tra: Tìm một trong sáu đại lượng

-Các bài toán thiết kế mới mặt cắt kênh: Tìm b, yo khi biết bốn đại lượng còn lại và một điều kiện ràng buộc

B

I Kiểm tra kênh

1 Tìm Q hoặc (So ,n ) Biết : b, yo, m, n, So

Ví dụ: 1.Xác định Q trong lòng dẫn có b =5m; m =1,0; n =0,02;

So =0,0001 khi độ sâu yo =2,0m.

Giải:

2.Xác định So trong lòng dẫn có b=5m; m=1,0; n=0,02 khi Q =10,5m3/s, yo=2,0m.

m m

2 Tìm yo hoặc (b) Biết : Q, m, n, So, b hoặc (yo)

- Kiểm tra Q, thay đổi yo (hoặc b) sao cho Q ≈ Qtk

Nên lập bảng tính với hai, ba đến bốn trị số giả thiết, sau đó nội suy ra kết quả cuối cùng

II Thiết kế mới mặt cắt

Mặt cắt kênh thiết kế phải đồng thời thỏa mãn nhiều yêu cầu,

hai trong số các yêu cầu đó là không bồi lắng, xói lở và không quá sâu, quá hẹp Mặt cắt thiết kế thường phải hai phương trình đó là: Phương trình (10.8) và một trong hai yêu cầu nói trên

2 Tìm b, yo biết Qtk, m, n, So và tỷ số giữa bề rộng và độ sâu.

§ 10.5 Dòng chảy trong kênh rộng.

- Khi kênh có tỷ số β = b/yo > 10, có thể coi ảnh hưởng của các mặt bên của lòng dẫn đến dòng chảy ở phần giữa là không đáng kể, có thể coi kênh là rộng và nông.

- Dòng chảy trong kênh rộng và nông có thể coi là kênh rộng

y y

b

by P

A

R h

/21

§ 10.6 Phân bố vận tốc trong kênh

- Quy luật phân bố vận tốc dạng tổng quát logarit của dòng chảy trong đường ống cũng được áp dụng cho lòng dẫn phẳng (2 chiều) như dòng chảy đều trong lòng dẫn rộng

và nông:

y0 – độ sâu của nước trong kênh

u – vận tốc tại mặt cắt có độ sâu y tính từ đáy kênh

K – hệ số Karman, có giá trị khoảng 0,40

S0 – độ dốc đáy kênh

0 0

0

max 2,3 log

y

y K

S gy

u

u

=

−

- Tích phân phương trình trên với ẩn là độ sâu sẽ được quan hệ sau:







 + +

gy K

V u

Phương trình này biểu diễn

quy luật phân bố dưới dạng

vận tốc trung bình V

- Đường đẳng tốc (các đường có vận tốc bằng nhau) được biểu diễn ở hình 10.7.

- Điểm có vận tốc lớn nhất nằm dưới mặt tự do do ảnh hưởng của sức cản không khí

§ 10.7 Dòng chảy đều không áp

trong ống tròn

1 Khái niệm

Khi dòng chảy trong ống tròn có độ sâu yo< đường kính ống D, dòng chảy có mặt tự do, công thức tính toán tương tự như đối với kênh hở

4

cos

sin 1

4

D

D P

A

R h

2 Tính toán dòng chảy trong ống tròn

- Giá trị của n khi dòng chảy đầy

ống nhỏ hơn khoảng 28% so với

vận tốc và lưu lượng khi ống

chảy đầy rồi tra biểu đồ để tìm

các đại lượng của dòng không áp

Hình 10.10

Các yếu tố thuỷ lực của ống chảy không áp

(gồm ảnh hưởng của sự thay đổi n theo độ sâu)

Ví dụ:

Cho một đường ống có đường kính 36 in Khi lưu lượng là 30 cfs, ống sẽ chảy đầy Hãy tính toán lưu lượng và độ sâu khi vận tốc bằng 2 fps?

30

2

full full

2,7)

36(2,

≈

y

31,2)

30(077,

≈

Q

Bê tông nguyên khối 0.012 0.016 Gạch xây vữa xi măng 0.012 0.017

(có cỏ, rêu, đá) 0.025 0.040

- Trong những hình có diện tích bằng nhau, hình tròn

là hình có chu vi nhỏ nhất Bán kính thủy lực của hình nửa tròn thì bằng với bán kính thủy lực của

hình tròn Vì vậy kênh hở mặt cắt hình nửa tròn.

- Tuy nhiên mặt cắt này ít được sử dụng vì thi công khó khăn và không bảo đảm lúc sử dụng

) 1

2

y y

A

A P

A

Rh

− +

+

=

=

y opt

− +

y

)1

2(

P opt = opt + − bopt = 2 yopt ( 1 + m2 − m )

8 / 3

2 / 1 0 2

4 / 1

) 1

2 (

=

S m m

Qn

y opt

) 1

2

2 m m y

8 / 3

2 / 1 0 2

4 / 1

) 1

2 ( 486 ,

=

S m m

Qn

y opt

Hình dạng hợp lý nhất của mặt cắt hình thang (giá trị của m):

từ và sau đó lấy đạo hàm sẽ được

Do đó Rhmax đạt giá trị lớn nhất khi

m m

A

y

R h opt

− +

1 2

0

11

1

=

m

• G m các bài t p ồ ậ

10.3.3 ; 10.3.4 ; 10.3.8 ; 10.3.10 ;

10.6.3 ;

10.5 ; 10.17

Kênh có mặt cắt hình thang

Cầu máng mặt cắt parabôn Cầu máng mặt cắt chữ nhật