Bài giảng tải trọng động đất

• Mô hình toán học bài toán động đất • Các phương pháp tính toán công trình co xét đến động đất... Hoạt động của hồ chứa lớn gây động đất Đập Koyna- ấn độ- cao 103m, sau khi chứa nước

TẢI TRỌNG động đất

GS.TS Nguyễn Văăn Mạo n Mạo

H à nụi 2005

Nội dung chính của bài giảng

• Khái niệm về động đất.

• Mô hình toán học bài toán động đất

• Các phương pháp tính toán công trình

co xét đến động đất

Khai niệm về động đất

1.Nguyên nhân gây ra động đất

• Trôi lục địa,do hoạt động kiến tạo của vỏ quả đất: hiện tượng trượt của các lớp đất

Phần ngoài cùng vỏ trái đất (Lithosphere) gồm 10 mảng lớn, dày tới khoảng 80 km, di chuyển với tốc độ khoảng 2-5cm/nămm Khi hai mảng kề nhau bị mất liên tục do kiến tạo sẽ hinh thành địa máng và gây nên

Do tác động “kiến

tạo mảng”

tục do kiến tạo sẽ hinh thành địa máng và gây nên

động đất Trong trường hợp này, có thể dự báo động

đất dài hạn.

Trôi dạt mảng INDIA về phía mảng EURASIA gây động

đất ở Himalaya.

Đ ộng đất do kiến tạo:

trượt đứng gây động đất tại Dixie Valley- Fairview Park- Nevada tháng 12/1954

Hoạt động của hồ chứa lớn

gây động đất

Đập Koyna- ấn độ- cao 103m, sau khi chứa nước

năm 1962, xuất hiện chấn động cục bộ ngày càng lớn, địa chấn ký cho biết tâm động đất tập trung tại một độ sâu không lớn dưới đáy hồ chứa Trong năm 1967, một số trận lớn xảy ra, dẫn đến một

trận đ đ chính cấp 6.5 xảy ra vào ngày 11/12, với gia tốc max=0.63g Tài liệu ghi cho thấy các trận đ

đ xảy ra theo nhịp độ của các trận mưa đ đ làm chết 177 người, bị thương trên 1500 người.

II.Cơ chế phá hoại của

động đất

• Lực quỏn tớnh động đất.

• Nhiệt do lửa tàn phỏ bề mặt trỏi đất.

• Dao động làm thay đổi tớnh chất của

khối đất đỏ,hiện tượng húa lỏng

• Hiện tượng nứt góy,trượt đất hay cỏc

biến đổi bề mặt khỏc.

• Gõy súng thần trờn biển hoặc súng lớn

trờn hồ chứa

b) a)

H ×nh 3-3 a Sãng däc; b Sãng ngang; c Sãng R ayli R

z

1.Sóng dọc (P) gây kéo nén tuần hoàn.

2.Sóng ngang (S) gây ra dao động tuần hoàn theo truc Oy vuông góc phương truyền sóng.

3.Sóng bề mặt xuất hiện ở bề mặt quả

đất tắt dần theo chiều sâu, sóng này là nguyên nhân gây ra những phá hoại

khi có động đất.

Các đặc tính cơ bản của

động đất

CHẤN TIÊU VÀ CHẤN TÂM

• Môi trường đứt gãy và môi trường xung

quanh gọi là chấn tiêu của động đất

Khoảng cách đến chấn tiêu

Khoảng cách

đến chấn tâm Chấn tâm

Mặt đất

Độ sâu chấn tiêu

Chấn tiêu Hình 3.4 Sơ đồ động đất

Cường độ động đất (cấp đ đ )

• Cường độ (Intensity) là số đo tác động của

một trận động đất tại một nơi xác định

• Thang phân cấp được lập theo mức độ tác

động đối với kiểu nhà cửa,công trình, đồ

vật,con người và biến dạng mặt đất.

• Có nhiều thang : MMI ( modified Mercalli

scale) có 12 cấp MSK 64 ( thang Quốc tế ,VN đang dùng) có 12 cấp Nhật bản JMA có 7

cấp

Độ lớn của động đất

• Độ Richter (Charles Richter - 1935)

67

1 log

56

2 log max

Tần suất trung bình của các trận động đất

xảy ra hàng nAm trên thế giới

Độ lớn Ms Tần suất TB ĐĐ > Ms

8 7

1 15

7 6 5 4 3

15 100 3.000 15.000

>100.000

Tần suất trung bình động đất trong các vùng lãnh thổ

Việt Nam ( lan/nam)

0.0136 0.0338

0.0873 0.2254

5 5

5 6

0.0734 0.1988

0.0283 0.0808

Vùng Đông Bắc VN

(Nền hoạt động Hoa

Nam)

0.0174 0.0525

0.1585

Miền Nam VN(địa

khối Inđôsini)

~MS

Vùng đông Bắc Hà Nội: Cấp 7 Vùng Sông Hồng, sông Chảy: Cấp 7-8

Phân vùng động đất ở Việt Nam

Vùng biển Trung Bộ: Cấp 7

Vùng biển Nam Bộ: Cấp 7

(Trung tâm địa lý, địa cầu, viện KHVN)

KháI niệm về mô hinh toán học

của động đất

1.Khái niệm về hệ thống dao động

• Hệ thống theo đặc trưng bởi phân bố khối

lương.

• Các hệ thống tự do coi khối lượng tập

trung ở một số hữu hạn các phần tử ( đại diện cho khối lượng của hệ thống liên tục)

• Số bậc tự do của hệ thống là số dao động

độc lập cần thiết để mô tả vị trí của các

khối quan trọng của hệ thống

Bậc tự do của một số hệ thống

degree-of-freedom (DOS)

Hình 3-5

Hệ thống dao động môt bậc tự do (SDOF)

Hình 3-6

Hệ thống phản ứng một bậc tự do

hình 3-7 a,b

Phương trình chuyển động

(cân bằng lực)

f 1(t) + f 2(t) + f s(t) = Q (t) m.u” t + c.u’ t + k.u t = Q t

• u ,u’ , u’’ là chuyển vị, vận tốc, gia tốc

• ut,u’t, u’’t là chuyển vị, vận tốc, gia tốc

chuyển vị

• m,c,k là khối lượng, hệ số kháng chấn

nhớt, hệ số đặc trưng đàn hồi ; c, k có thể

là hằng số, có thể là một hàm số.

Phương trình chuyển động do dao

động của nền

• Các hệ thống chịu ảnh hưởng dao động của nền nhiều hơn tải trọng ngoài,(rung

động của nền đóng vai trò tải trọng ngoài)

mu’’+ c.u’ + k.u = - m.u’’b

các trường hợp khi giải phương phương trình

chuyển động để xét phản ứng của SDOF

• Trường hợp1: SDOF khi C=0, Qt= 0.

• Trường hợp2: SDOF khi C>0, Qt= 0.

• Trường hợp2: SDOF khi C>0, Qt= 0.

• Trường hợp3: SDOF khi C=0, Qt≠ 0

• Trường hợp4: SDOF khi C>0, Qt≠ 0

b) Gia tốc theo tiêu chuẩn Việt Nam & Nga c) Gia tốc theo tiêu chuẩn Mỹ

) (

3

2

Horizontal Vertical PGA

Hình 5.3: Gia tốc cực đại và duy trì

Hình 5.4: Mô hình phân tích cho CADAM

OBE

Reservoir

Dam crest

OBE Horizontal) OBE Vertical)

Foundation

Sediment Tailwater

Cracked Sound

1.Các phương pháp tĩnh

1.1.Phương pháp tĩnh học (hệ số động đất)

“Lực động đất cực đại Si tại điểm i của công trình tỷ lệ với khối lượng mi của

công trình tỷ lệ với khối lượng mi của các phần tử tập trung tại i và gia tốc cực đại của nền”:

Si = mi a Trọng lương Qi= mi g, đặt kc= a/g

Si = kcQi

1.3.Phương pháp phổ tuyến tính

• Xác định các giá trị cưc đại của ut,

u’t ut’’

• m.u”t t + c.u’t t + k.ut t= Qt t

• Gia tốc cực đại của nền đưa vào là

đường cong phổ (gia tốc nền tương

quan với chu kì dao động riêng)

• Sik = kc βi ηik Qk

2.Phương pháp động học

• Giải MDOF mô tả bằng phương

trình chuyển động đầy đủ.

• Mu’’ + cu’ + ku = q(t).

Ảnh hưởng của động đất đến

công trình thủy lợi

• Đập bê tông trọng lực ? Tính toán?

• Đập đất? Tính toán?

3.Phương pháp ngẫu nhiên

F 1 (t) lµ lùc qu¸n tÝnh (Inertier force)

F 2 (t) lµ lùc c¶n (lùc gi¶m chÊn , Damping force)

F 3 (t) lµ lùc c©n b»ng tÜnh

(1).lực quán tính động đất

Theo định luật Niu tơn:

(1).lực quán tính động đất

) t ( mu

du m

d )

t (

dt

m dt

) t (

) , ( ) ( )

( )

( )

, (x t m x U 0 t m x U x t

dx x

m ( )  



 ( ) ( ) 2 ( ))

, ( x t m x i x i Ti t

i: Tần số dao động của kiểu thứ i

Ti(t): Hàm thời gian mô tả kiểu dao động

 ( ))

(

) ( s x i x

i(T) : hệ số động ( I quan hệ với T i )

k S : hệ số động đất (phụ thuộc vào cấp công trình)

Các nhân tố ảnh hưởng đến giá trị và quy luật phân bố lực quán tính động đất

• Cường độ động đất.

• Đặc trưng chuyển động của nền khi xẩy ra động đất.

• Độ cứng động học tương đối của công trình (tương quan giữa chu kì,tần số của các dao động tự do và giao động cưỡng bức).

• Các đặc trưng biến dạng của vật liệu và nền công trình dưới tác động của động đất

x t

Các giả thiết:

- Bỏ qua sóng trên bề mặt

- Nước chuyển động theo quy luật dòng thế

- Nước và công trình dao động điều hoà theo phương ngang

Các điều kiện biên khi giải phương trình:

 y , t  mw y U y,t

P(y,t): áp lực tác dụng lên kết cấu từ phía hồ

U (y,t) : gia tốc của đập tại điểm y

Coi gia tốc của khối nước có cùng gia tốc của hệ, giảI hệ phương trình trên tìm được lực chấn động – là lực quán tính động đất tăng thêm

M w(y) : khoi luong nuoc tac dong vao điểm y

Lùc c¾t Q:

dy y

Q Q

Phương trình cân bằng:

  U   U  0 m

Q

dy y

2 y i x

Dao động riêng của đập vật liệu tại chỗ được tính

theo tiêu chuẩn cắt

Vận tốc lan truyền của sóng trong môi trường đất (m/s)

Một số phương pháp tính tải trọng động đất tác dụng lên công trình

1 Phưương pháp tĩnh học.

2 Phương pháp động học.

Sự khác nhau của phương pháp tĩnh học và phương pháp động học

• Khi tính theo phương pháp tĩnh, các công

trình coi không biến dạng, gia tốc tại mọi

điểm trong công trình bằng gia tốc của nền, lực quán tính động đất được quy về lực tĩnh không phụ thuộc vào thời gian.

• Phương pháp động giải phương trình động

hoc, các tác động của động đất cho dưới

dạng biểu đồ phụ thuộc vào thời gian

(Accelegram) Tính theo phương pháp này

mô phỏng được sát hơn sự làm việc của

công trình

• Trong thực tế khó cung cấp được đúng

“Accelegram” của trận động đất cho vị trí công trình nên vẫn chỉ lấy tương tự.

• Giải bài toán động học gặp sự phức tạp

về mặt toán học, khó khăn về tính phi

tuyến của vật liệu

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TĨNH HỌC

1.Phương pháp hệ số động đất.

2.Phương pháp tựa động học ( giả thiết nền

dao động diều hòa- gia tốc được xét đến từng điểm ).

3.Phương pháp phổ tuyến tính:(tính với các

dao động bất kì, xác định ứng lực cực

đại các điểm khác nhau của công trình)

Phương pháp tĩnh

Phương pháp động lực học

Phương pháp tĩnh

Q k

S là lực động đất ngang

Q là trọng lượng của công trình

Phương pháp động lực học

Q k

1 NhËt B¶n

Q k

2 Mü

W

Q c k Z

3 Liªn X«

K i

ik C

4 Ph¸p

G

5 Công thức tổng quát theo phương pháp phổ

 

i iK

S 

6 Liªn X« cò (quy ph¹m 1981)

Ki

iKC

j i

j K

i n Q X X

j

2 i j

1 j iK

x X

Q

ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘNG ĐẤT ĐẾN CÔNG TRÌNH THỦY LỢI

ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘNG ĐẤT ĐẾN

CÔNG TRÌNH THỦY LỢI

• Có sự phân bố lại trường ứng

suất.

• Áp lực lỗ rỗng trong đất thay đổi.

• Phá hoại về cường độ

• Phá hoại về hóa lỏng

• Khái niệm về động đất.

• Ảnh hưởng động đất tới đập.

• Một số ví dụ tính toán.

i ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘNG ĐẤT TỚI

ĐẬP BÊ TÔNG VÀ ĐẬP BTCT

1.Các nhân tố ảnh hưởng:

• Hình dạng của hồ, đập,hình thái tự nhiên xây

dựng đập.

• Chiều rộng chiều cao của khe núi (khó đánh

giá đúng thời điểm xẩy ra động đất).

• Sự chuyển động của nước do động đất,tính

vỡ vụn nứt nẻ của nền,tương tác chuyển

động của nền,nước,công trình.

• Mô tả sự hoạt động của các khớp nối(rất

khó)

2.Các phân tích truyền thống

• Các phân tích liên quan đến trượt,lật là khối

đồng nhất, ứng sử vật liệu rắn theo bài toán dầm.

• Phân tích truyền thống mới chỉ xét ổn định

tổng thể, ứng suất biến dạng chgưa xét đầy đủ,nứt bê tông chưa được đánh giá

3.Phân tích phản ứng của đập

khi có động đất

• từ 1960 trỏ lại đây nhờ có FEM và máy tính điện tử

các tính toán mới có đièu kiện phat triển.

• Ban đầu bỏ qua ảnh hưởng tương tác,nứt bê

tông,chỉ xét đến các tác động tuyến tính

• Sau 10 năm các nghiên cứu tương tác CT-N-Đ

chứng tỏ dùng FEM để phân tích kháng chấn cho

đập BTTL là phương pháp có hiệu quả (phương

pháp FEM tính cho đập Koyna , giáo sư A.K Chopra

ĐH California trở thành độ tin cây cho tính toán thiết kế).

• Đến thập kỷ 90 các tính toán có xét đến tính phi

tuyến nhưng chưa được ứng dụng rộng rãi.

• Kết quả phân tích kháng chấn vết nứt phát sinh ở

vùng gần đỉnh đập.

II ĐỘNG ĐẤT Ở ĐẬP VLĐP

1.Nguyên nhân trực tiếp gây ra

hư hỏng đập khi có động đất.

• Đập bị hư hỏng do nền bị dao động.

• Các bộ phận trong đập có sự dao động khác nhau.

• Mái dốc của đập bị hư hổng do mặt đất chuyển

• Dùng thiết bị thoát nước kiểu ống khói

gần lõi đập,lớp đêm trước lõi đập.

• mở rộng lõi đập nối với lăng tru hạ lưu.

• Định vị lõi đập giảm vùng bão hòa.

• Tăng ổn định bờ dốc tránh sạt lở.

3.Một số kết quả nghiên cứu

động đất ở đập VLĐP.

• Khi có động đất hiện tương thấm tăng lên,

• Hầu hết các đập xây trên nền đá ổn định được với

gia tốc =0,2g tương đương 6,5 độ Richte.

• Xem môi trường đập là đàn hồi,so sánh giữa

bài toán tĩnh và bài toán động ảnh hưởng

dao động của nền tới đập thấp nguy hiểm

hơn so với đập cao.

III.QUAN ĐIỂM ĐỘNG ĐẤT Ở

ĐẬP ĐÁ ĐỔ BẢN MẶT

• Sau bản mặt đập khô nên không chịu

ảnh hưởng tăng áp lực lỗ rỗng,nền đá không hình thành lực quán tính.

• Bản mặt có thể bị nứt.

• Đập Congoty ở Chilê chiu đựng được

với động đất 7,9-8 độ Richte,nhiều đập chịu 7,5 độ Richte chuyển vi 1% chiều cao đập vì vậy cần chú ý đưa vào dự trữ lún.

IV.VÍ DỤ TÍNH HÓA LỎNG Ở ĐẬP ĐẤT

(đập Đắc Yên Contum VN)

Mặt cắt tính toán

Sơ đồ lưới phần tử

Qúa trình phát triển của áp lực lỗ rỗng theo thời gian ứng với các mức

sai số khác nhau

Quá trình lún của đập trong thời

gian vận hành

Phân bố ứng suất chính trong đập

sau thời gian thi công

Phân bố ứng suất chính sau khi lún

ổn định

Véc tơ chuyển vị tại thời điểm

lún ổn định

Phương pháp tính toán động đất

– Phương trình động lực (có xét đến áp lực

lỗ rỗng):

}{}

]{

[}]{

[}]{

Các phương pháp giải

• Newmark-β : Đơn giản : chưa giải được đồng thời : Tiêu hao năng lượng của các thành phần tần số cao và độ chính xác của phương pháp giải phương trình.

• Hilber-Hughes-Taylor-α : Phức tạp: mô phỏng được cả tính cản của thành phần tần số cao, đạt được độ chính xác bậc 2 đối với giải phương trình cơ bản.

Quá trình phát triển áp lực lỗ

rỗng trong thời gian xảy ra động

đất tại một số phần tử

Hình ảnh về phá hoại hóa lỏng

sau động đất