Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, SC.. Tính thể tích tứ diện IKCD và tính khoảng cách giữa AB và SC.. Hãy viết phươn
Trang 1SỞ GD - ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT QUẤT LÂM
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y= x - 3x (1).
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: x = m
Câu 2 (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 2sin2x + cot2x = 2sin4x + 1
2 Giải phương trình: x + 1 = 2
Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = dx
Câu 4 (1,0 điểm) Cho hình hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD
bằng 1200, tam giác SAB vuông tai S, góc SAB bằng 300, (SAB)⊥ (ABCD) Gọi I, K lần lượt
là trung điểm của đoạn thẳng AB, SC Tính thể tích tứ diện IKCD và tính khoảng cách giữa
AB và SC
Câu 5 (1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thoả mãn a + b + c =1 Chứng minh:
+ + ≤
Câu 6 (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết AB= , C(-1; -1), đường thẳng
AB có phương trình x + 2y -3 =0, trọng tâm của tam giác ABC thuộc đường thẳng d
có phương trình x + y + 2 = 0 Hãy viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại của tam giác ABC
2.Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (α):
2x + z - 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng ∆ chứa trong mp(α), ∆ cắt d và ∆ cách
O một khoảng lớn nhất
Câu 7 (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 4 - 6 = 2.3
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: