ĐẠI SỐ 7 CHƯƠNG 4

Giới thiệu chương “Biểu thức đại số” ta sẽ nghiên cứu các nội dung sau: - Khái niệm về biểu thức đại số; - Giá trị của một biểu thức đại số; Đơn thức; Đa thức.. 1 Nhắc lại về biểu thức 5

Trang 1

Ngày soạn:2/3/2011 Ngày dạy:04/3/2011

Chương IV : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Tiết 51: §1 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

A.Mục tiêu:

+HS hiểu được khái niệm về biểu thức đại số

+HS tự tìm hiểu một số ví dụ về biểu thức đại số

B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: Bảng phụ

HS: Bảng nhóm

C.Tổ chức các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1 Giới thiệu chương (2 ph).

Giới thiệu chương “Biểu thức đại số” ta sẽ nghiên cứu các nội dung sau:

- Khái niệm về biểu thức đại số;

- Giá trị của một biểu thức đại số; Đơn thức; Đa thức

- Các phép tính cộng trừ đơn, đa thức, nhân đơn thức;

- Nghiệm của đa thức

Hoạt động 2 1) Nhắc lại về biểu thức (5’)

GV : Ở lớp dưới ta đã biết các số được nối

với nhau bới dấu các phép tính: Cộng, trừ,

nhân, chia, luỹ thừa, làm thành một biểu

thức

GV : Hãy cho ví dụ về một biểu thức ?

GV : Những biểu thức trên còn được gọi là

Hoạt động 3 2) Khái niệm về biểu thức đại số (25’)

GV : Nêu bài toán: SGK

GV : (Giải thích) người ta dùng chữ a để viết

thay cho 1 số nào đó

1 HS lên bảng viết biểu thức

GV:Nếu cho a = 2 ta có biểu thức trên biểu

Trang 2

?3: a.Quãng đường đi được sau x (h)

của một ô đi với vận tốc 30 (km/h) là 30x (km)

b Tổng quãng đường đi được của một người, biết người đó đi bộ trong x (h) với vận tốc 5km/h và sau đo đi bằng ô

tô trong y (h) với vận tốc 35 km/h là: 5x + 35y (km)

là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b,

-Đọc trước bài: Giá trị của một biểu thức đại số

Trang 3

Tiết 52: §2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

b Số tiền người đó nhận sau hai quý lao động, và bị trừ n đồng (n < a) vì nghỉ một ngày công không phép là: 6a – n (đồng)

GV: (ĐVĐ): Nếu lương một tháng là a = 800.000đ và thưởng là m = 100.000đ, còn phạt là 50.000đ

Em hãy tính số tiền người công nhân đó được hưởng ở câu a và câu b.

2 HS tính trên bảng, cả lớp tính ra vở sau đó nhận xét.

GV: Ta nói 2.500.000đ là giá trị của biểu thức 3a + m tại a = 800.000đ và m =

100.000đ Vậy tính giá trị của một biểu thức đại số như thế nào?

Hoạt động 2: 1) Giá trị của một biểu thức đại số (10’)

HS đọc VD 1 SGK

GV đưa lời giải lên bảng phụ

HS làm VD 2 SGK

2 HS lên bảng tính

GV: Vậy muốn tính giá trị của biểu

thức đại số khi biết giá trị của các

biến trong biểu thức ta làm thế nào ?

GV : Để tính giá trị của một biểu thức

*Ví dụ 1 (SGK)

*Ví dụ 2:

Tính giá trị biểu thức 3x2 –5x + 1 tại x = - 1 và tại x 1

Để tính giá trị của một biểu thức :

- Thay các giá trị của biến vào biểu thức

- Thực hiện các phép tính

Trang 4

-7 51 24 8,5 9 16 25 18 51 5

đại số tại những giá trị cho trước của

các biến, ta thay các giá trị cho trước

đó vào biểu thức rồi thực hiện phép

tính

Hoạt động 3 : 2) Áp dụng (6’)

HS làm ?1

2 HS thực hiện trên bảng tính giá trị

của biểu thức đại số

bài tập 6 ra bảng phụ sau đó cho 2 đội

thi tính nhanh và điền kết quả vào

bảng để biết tên nhà toán học nổi

tiếng của Việt Nam

-Mỗi đội cử lần lượt từng người một,

mỗi người tính giá trị của một biểu

thức rồi điền các chữ cái tương ứng

vào ô trống ở dưới Người tính sau

được quyền sửa cho bạn tính trước

-Đội nào tính nhanh và đúng là đội

Hà Tĩnh, một miền quê rất hiếu học

Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận

bằng tiến sĩ quốc gia về toán của nước

Bài 6 SGK tr.28N: x2 = 32 = 9 ; T: y2 = 42 = 16Ă: 1( ) 1(3.4 5) 8,5

Trang 5

Pháp (1948) và cũng là người đầu tiên

trở thành giáo sư toán học tại một

trường Đại học ở châu Âu Ông là

người thầy của nhiều nhà toán học

Việt Nam Giải thưởng toán học Lê

Văn Thiêm là giải thưởng toán học

quốc gia của nước ta dành cho GV và

HS phổ thông

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2’)

- Đọc phần Có thể em chưa biết.: Toán học với sức khỏe con người

- Làm bài tập 7, 8, 9 SGK ; 8, 9, 10, 11, 12 SBT

- Đọc trước bài: §3 Đơn thức

A.Mục tiêu:

+Nhận biết được một biểu thức đại số nào đó là đơn thức

+Nhận biết được đơn thức thu gọn Nhận biết được phần hệ số, phần biến của đơn thức

+Biết nhân hai đơn thức

+Biết cách viết gọn một đơn thức ở dạng chưa thu gọn thành dạng thu gọn

GV: Bảng phụ ghi các bài tập

HS: Bảng nhóm, giấy trong, bút dạ

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)

GV: Để tính giá trị của biểu thức đại

số khi biết giá trị của các biến trong

biểu thức đã cho, ta làm thế nào ?

Biểu thức chứa +, 3-2y; 10x+y;

-5(x+y)

Biểu thức còn lại:

4xy 2 ; -3/5x 2 y 3 x;

2x 2 (-1/2)y 3 x; x 2 y….

Trang 6

GV: Theo em số 0 có phải là đơn

- Số 0 được gọi là đơn thức không

Bài 10 SGK: Bạn Bình viết sai một ví dụ x)x2, không phải là đơn thức vì có chứa phép trừ

(5-Hoạt động 3: 2) Đơn thức thu gọn (10’)

GV: Xét đơn thức 10x6y3 có mấy

biến? Các biến có mặt mấy lần và

được viết dưới dạng nào?

GV: Vậy thế nào là đơn thức thu

Đơn thức 2,5x2y có hệ số là 2,5 phần biến là

x2y

Hoạt động 4 : 3) Bậc của đơn thức (7’)

GV : Xét đơn thức 2x5y3z

GV: Đơn thức đã thu gọn chưa ? Hãy

xác định số mũ của mỗi biến?

GV : Vậy thế nào là bậc của đơn thức

Trang 7

Hoạt động 5 : 4) Nhân hai đơn thức (6’)

GV: Cho A = 32.167; B = 34.166

Tính A.B ?

1 HS trình bày

GV: Bằng cách tương tự hãy tì tích

của hai đơn thức sau : 2x2y và 9xy4

GV: Vậy muốn nhân hai đơn thức ta

Tương tự:

(2x2y) (9xy4) = (2.9).(x2.x) (y.y4) = 18.x3y5

Trang 8

b) Cho đơn thức 3x2yz

- Viết 3 đơn thức có phần biến giống với

phần biến của đơn thức đã cho

- Viết 3 đơn thức có phần biến khác với

phần biến của đơn thức đã cho

HS 2 : a) Muốn nhân hai đơn thức ta làm

thế nào?

Viết gọn đơn thức sau:(-2/3)xy2z.(-3x2y)2

GV chỉ vào phần bài cũ đặt vấn đề vào

bài mới

HS 1 : a) Đơn thức là một biểu thức đại

số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến

HS lấy ví dụ

HS 2 : Trả lời SGK

= 6x5y4z

Hoạt động 2 : 1) Đơn thứcđồng dạng (10’)

GV : Các đơn thức viết theo yêu cầu câu

a gọi là đơn thức đồng dạng, các đơn thức

viết theo yêu cầu câu b không là đơn thức

đồng dạng

GV : Vậy thế nào là đơn thức đồng dạng?

GV : Hai đơn thức được gọi là đồng dạng

phải thỏa mãn mấy điều kiện ?

GV :Vì sao các đơn thức ở caaub không

Chú ý SGK

?2: Bạn Phúc nói đúng vì hai đơn thức

Trang 9

1 HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích.

HS làm bài 15 SGK đưa đề bài ra bảng

phụ):

2 HS lên bảng quan sát và xếp thành từng

nhóm các đơn thức đồng dạng

0,9xy2 và 0,9x2y có phần hệ số giống nhau nhưng phần biến khác nhau nên không đồng dạng

*Bài 15 SGK

Nhóm I: 5 2 1 2 2 2 2

3xy − 2xy xy − 5xyNhóm II: 2 2 1 2

b, 5ab – 7ab - 4ab

GV:Ba đơn thức xy3; 5xy3 và 7xy3 có

đồng dạng không? Vì sao?

HS làm bài 17 SGK

GV: Muốn tính giá trị biểu thức ta làm

thế nào?

1 Hs lên tính giá trị của biểu thức đại số

GV: Ngoài cách trên còn cách nào khác

không?

1 HS lên bảng tính theo cách 2

GV: Hãy nhận xét hai cách làm trên

HS: Cách thứ hai nhanh hơn

a) xy3+ 5xy3 + (-7xy3) = (1+5-7)xy3 =-xy3

b, 5ab – 7ab - 4ab = (5 – 7 – 4)ab = -6ab

Trang 10

GV: Chú ý cho Hs khi tính giá trị của

biểu thức ta nên thu gọn biểu thức đó rồi

mới tính giá trị biểu thức

Hoạt động 4: Củng cố – Luyên tập (10’)

GV: Đưa bài 18 SGK tr.35 lên bảng phụ

có kẻ bảng và yêu cầu Hs làm vào phiếu

học tập có ghi sẵn bài

HS: Hoạt động theo nhóm bài 18 SGK

Đại diện nhóm trình bày bài sau khi làm

- Cần nắm vững thế nào là hai đơn thức đồng dạng

- Thực hiện thành thạo phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng

GV: +Bảng phụ ghi sẵn bài tập, thước thẳng phấn màu

Trang 11

HS1: +Thế nào là hai đơn thức đồng

HS1 : Trả lời SGK

Các cặp đơn thức đồng dạnga) ; b)

Bài tập 1 : Cho các đơn thức :

Hãy sắp xếp các đơn thức trên thành các nhóm đơn thức đồng dạng

2

1

3xyz ;

(1 − 3 x yz) 2 ; 2

Trang 12

HS: Kết quả thu được của phép cộng

hay trừ đơn thức đồng dạng là một đơn

thức đồng dạng với các đơn thức đã cho

hoặc đơn thức không

GV: ở ý a và b ta điền được mấy đơn

thức thỏa mãn ? ở ý c ta điền được mấy

đơn thức thỏa mãn ?

b,

-Phần hệ số: 1-Phần biến: x2y2z4

c, Giải: Biểu thức đại số là:

-Thay x = -1; y = -3; z = 1 vào biểu thức thì giá trị của biểu thức là:

Vậy biểu thức đã cho có giá trị là 8 tại x = -1; y = -3; z = 1

Bài 23 SGK: Điền đơn thức thích hợp vào

ô trống

a) 3x2y + 2x2y = 5x2yb) -5x2 – 2x2 = - 7x2

c) -8xy + 5xy = -3xyd) 3x5 + -4x5 + 2x5 = x5

e) 4x2z + 2x2z – x2z = 5x2z

- Bài tập 19, 20, 21 SBT

- Đọc trước bài “Đa thức”

2 2 2 4

1

3x yz x y z+

Trang 13

+Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức.

GV: Bảng phụ ghi các bài tập, vẽ hình trang 36 SGK

HS: Bảng nhóm, bút dạ

Hoạt động 1: 1) Đa thức (10’)

GV: Đưa hình 36 SGK lên bảng phụ

HS làm theo yêu cầu SGK

GV:Biểu thức trên gồmcó mấy đơn thức?

GV: Các biểu thức trên là tổng của các

đơn thức vì ta có thể viết lại như sau:

GV: Giới thiệu về đa thức

GV: Vậy thế nào là một đa thức ?

GV yêu cầu HS chỉ rõ các hạng tử của

Trang 14

N = 4x2y - 2xy -

2

1x+ 2 là dạng thu gọn của đa thức N

4 1

Hoạt động 3: Bậc của đa thức (12’)

GV: Cho đa thức: M = x2y5 – xy4 + y6+ 1

GV: Hãy cho biết đa thức M có ở dạng

thu gọn không? Vì sao?

GV: Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức

M và bậc của mỗi hạng tử?

GV: Bậc cao nhất trong các bậc đó là bao

nhiêu?

GV : Ta nói 7 là bậc của đa thức M

GV : Vậy bậc của đa thức là gì?

Theo em bạn nào đúng? Bạn nào sai?

HS: Bạn Diễn nói sai

GV : Muốn tìm bậc của đa thức ta cần

chú ý điều gì?

GV : Số 0 là đa thức bậc mấy ?

HS đọc phần chú ý trong SGK tr 38

VD: M = x2y5 – xy4 + y6+ 1 Hạng tử x2y5 có bậc 7 Hạng tử – xy4 có bậc 5 Hạng tử y6 có bậc 6 Hạng tử 1có bậc 0

Nói M có bậc 7K/N : Bậc của đa thức là bậc của hạng tử

có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của

Trang 15

b) Số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là: (10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y120x + 150y là một đa thức.

- Cần nắm vững các kiến thức cơ bản của bài

-BTVN: 26, 27 SGK; 24, 25 SBT

- Đọc bài “Cộng trừ đa thức”

-Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ

Trang 16

GV: Bảng phụ ghi các bài tập, vẽ hình trang 36 SGK

HS: Bảng nhóm, bút dạ

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’)

HS1: +Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ

*Chữa BT 28 SBT:

Có thể viết nhiều cácha)(x5 + 2x4 – 3x2 – x4) + (1 –x)b)(x5 + 2x4 – 3x2 ) – (x4 -1 + x)

Hoạt động 2: 1) Cộng hai đa thức (10’)

GV đưa ví dụ: Cho hai đa thức

M = 5x2y + 5x -3

N = xyz -4x2y + 5x -

2 1

Tính M + N ?

HS tự nghiên cứu cách là của SGK

GV : Giải thích các bước làm của mình ?

GV: Đa thức thu được có còn hạng tử nào

= 5x2y +5x–3+ xyz -4x2y +5x -

2 1

= (5x2y-4x2y)+(5x +5x)+xyz +

(-3-2

1)

= x2y + 10x + xyz - 3

2 1

Hoạt động 3: Trừ hai đa thức (10’)

P – Q= (5x2y – 4xy2 + 5x -3) – (xyz -4x2y + xy2 + 5x -

2

1)

= 5x2y – 4xy2+5x -3 –xyz + 4x2y - xy2 -5x +

2 1

= 9x2y – 5xy2 - xyz -2

2 1

Trang 17

Hoạt động 4: Luyện tập (14’)

GV: Qua các ví dụ về cộng, trừ hai đa

thức, em nào cho biết để cộng hay trừ hai

đa thức ta làm như thế nào?

-Ôn lại qui tắc cộng trừ số hữu tỉ

-Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ

Tiết 58: LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu:

+HS được củng cố về đa thức; cộng, trừ đa thức

+HS được rèn luyện kỹ năng tổng và hiệu các đa thức, tính giá trị của đa thức

GV: +Bảng phụ ghi sẵn bài tập, thước thẳng phấn màu

Trang 18

a, M + N = (x2 – 2xy + y2) +(y2 + 2xy + x2

b, C + A = B  C = B – A

Trang 19

làm như thế nào?

HS : Ta chuyển vế để có C = B – A

1 HS làm trên bảng

HS hoạt động nhóm bài 37 SGK

Nhóm nào viết được nhiều đa thức thỏa

mãn yêu cầu là thắng cuộc

HS làm bài 36 SGK

GV : Muốn tính giá trị của mỗi đa thức ta

làm thế nào?

HS: Ta cần thu gọn đa thức rồi thay các

giá trị của biến vào đa thức đã thu gọn và

thực hiện phép tính

2 HS lên bảng

C = (x2 + y – x2y2 – 1)–(x2 – 2y + xy + 1) = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y - xy – 1 = 2y – x2y2 – 2

-Làm BTVN 34 SGK; 32,33 SBT

-Đọc trước bài “Đa thức một biến” trang 41 SGK

A.Mục tiêu:

+Biết kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến

+Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến

+Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến

Trang 20

Hoạt động 2: 1) Đa thức một biến (15)

GV chỉ vào các đa thức thu được ở bài cũ

GV: Hãy cho biết các đa thức trên có mấy

biến số?

GV: Vậy thế nào là đa thức một biến ?

HS lấy một số ví dụ về đa thức một biến

GV: Một số có phải là đa thức một biến ?

GV giới thiệu các kí hiệu

- Chỉ rõ đa thức A của biến x viết A(x),

- Chỉ rõ đa thức B của biến y viết B(y),

Giá trị đa thức A tại x= 2 viết A(2)…

HS làm ?1 :

GV : Tính giá trị của đa thức ta làm ntn ?

HS làm ?2

GV: Vậy bậc của đa thức một biến là gì ?

GV : Đưa đề bài 43 SGK lên bảng phụ

?2:

A(y) là đa thức bậc 2B(x) là đa thức bậc 5

*Bậc của đa thức một biến(khác đa thúc không và đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó

Trang 21

bao nhiêu đối với biến x?

GV: Hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa

?4: Q(x) = 5x2 – 2x + 1

R(x) = -x2 + 2x – 10

*Nhận xét:

Đa thức bậc 2 đều có dạng ax 2 + bx + c trong đó a, b, c là số cho trước và a ≠ 0

Các chữ a, b, c gọi là hằng

Hoạt động 4: 3) Hệ số (5’)

Hs xét đa thức P(x) = 6x5 +7x3 - 3x +

2 1Yêu cầu đọc SGK

Gv giới thiệu về hệ số của đa thức P(x)

như SGK

Xét đa thức P(x) = 6x5 +7x3 - 3x +

2 1

Ta nói 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5, 7 là

hệ số của lũy thừa bậc 3, - 3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 và

2

1

là hệ số của lũy thừa bậc 0 hay còn gọi là hệ số tự do Vì bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của của lũy thừa bậc 5 còn gọi là hệ số cao nhất.Chú ý : SGK tr.43

Hoạt động 5: Luyện tập (7’)

HS làm BT 39 SGK (đưa đề bài ra bảng

phụ)

GV: thêm về bậc của đa thức P(x) và hệ

số cao nhất, hệ số tự do của đa thức

BT 39 SGK tr.43:

a, P(x) = 2 +5x2 –3x3 + 4x2 –2x– x3 + 6x5

=6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2

b, Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6

hệ số của lũy thừa bậc 3 là - 4

hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9

Trang 22

HS đứng tại chỗ trả lời: hệ số của lũy thừa bậc 1 là - 2

hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2

-BTVN: số 40, 41, 42 SGK; 35, 36, 37 ABT

-Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức, tìm bậc và các hệ số

Tiết 60: §8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

A.Mục tiêu:

-HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách:

+Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang

a)Sắp xếp các hạng tử của (Qx) theo

luỹ thừa giảm dần của biến

b)Hệ số của luỹ thừa bậc 6 là -5 (cao nhất)

Hệ số tự do là -1 c)Bậc của Q(x) là bậc 6.

HS2 :

*Chữa BT 42 SGK.

P(3) = 3 2 – 6 3 + 9 = 9 – 18 + 9 = 36 P(-3) = (-3) 2 – 6 (-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 0

Hoạt động 2:1) Cộng hai Đa thức một biến (12’)

GV: Nêu VD SGK

GV : Em có nhận xét gì về lũy thừa của

biến trong hai đa thức ?

HS lên bảng làm theo cách đã biết ( cộng

Cách 2 : P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x +5x + 23

P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2+ 4x + 1+

Trang 23

Hoạt động 3: Trừ hai đa thức một biến (12’)

GV: Vậy để cộng hay trừ hai đa thức một

biến, ta có thể thực hiện theo những cách

nào?

HS đọc chú ý SGK

a)VD: Tính P(x) – Q(x) đã cho+Cách 1: HS tự giải vào vở

+Cách 2:

P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2- 6x - 3b)Chú ý: SGK

HS đại diện nhóm trình bày, các nhóm

khác nhận xét bài và bổ sung vào bài tập

của nhóm mình

?1: Kết quả:

M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3M(x) – N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2

BT 45/45 SGK: Các nhóm làm ra giấy.a)Q(x) = x5 – 2x2 +1 – P(x)

Q(x) = x5 – x4 - 3x2 – x +

2 1b)R(x) = P(x) – x3

R(x) = x4 – x3 - 3x2 – x +

2 1

-Nhắc nhở:

+Cần thu gọn, sắp xếp đa thức cần làm đồng thời theo cùng một thứ tự

+Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng hệ số, phần biến giữ nguyên

+Lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức

-BTVN: 44, 46, 48 SGK; 38, 39, 40, 42 SBT

Tiết 61: LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu:

+HS được củng cố về đa thức một biến; cộng, trừ đa thức một biến

+HS được rèn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến

và tính tổng, hiệu các đa thức

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	0,95 MB