Tiếp tuyến của nửa đường trũn O tại D cắt đường thẳng HC tại E.. Cõu 4: Cho đờng tròn O;R đờng kính AB, kẻ tia tiếp tuyến Ax và trên đó lấy điểm P sao cho AP>R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp
Trang 1họ tên ĐỀ ễN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ SỐ 1
Cõu 1: Giải phương trỡnh
a) 5x – 7 = 2 b) 1 3 2
2 6
c) 2x2 - 5x - 3 = (x+ 1)(x - 1) + 3
1
x
x
−
Nờu điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức A
Cõu 3: Cho phương trỡnh bậc hai sau, với tham số m.
x2 – (m + 1)x + 2m – 2 = 0 (1)
a) Giải phương trỡnh (1) khi m = 2
b) Tỡm giỏ trị của tham số m để x = -2 là một nghiệm của phương trỡnh (1) Xỏc định nghiệm cũn lại
Cõu 4: Hai người cựng làm chung một cụng việc thỡ sau 4 giờ 30 phỳt họ làm xong Nếu một mỡnh người
thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đú một mỡnh người thứ hai làm trong 3 giờ thỡ cả hai người làm được 75% cụng việc Hỏi nếu mỗi người làm một mỡnh thỡ sau bao lõu sẽ xong cụng việc?
Cõu 5: Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khỏc A và
O) Đường thẳng đi qua điểm H và vuụng gúc với AO cắt nửa đường trũn (O) tại C Trờn cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khỏc B và C) Tiếp tuyến của nửa đường trũn (O) tại D cắt đường thẳng HC tại E Gọi I
là giao điểm của AD và HC
a) Chứng minh tứ giỏc HBDI nội tiếp đường trũn
b) Chứng minh tam giỏc DEI là tam giỏc cõn
c) Gọi F là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ICD Chứng minh gúc ABF cú số đo khụng đổi khi D thay đổi trờn cung BC (D khỏc B và C)
ĐỀ ễN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ SỐ 2 Cõu 1:
a Giải phơng trình: 1) x2 - 6x + 5 = 0 2) x + 7x+2 = 4
b Tính giá trị của biểu thức: A= ( 32− 50+ 8): 15 và B= ( 3 2)+ 2 + ( 3 2)− 2
Cõu 2 : Cho phơng trình mx2 – (2m+1)x + m -2 = 0 (1), với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình (1):
a Có nghiệm
b Có tổng bình phơng các nghiệm bằng 22
c Có bình phơng của hiệu hai nghiệm bằng 13
Cõu 3 :
Tính các cạnh của một tam giác vuông biết rằng chu vi của nó là 12 cm và tổng bình phơng độ dài các cạnh bằng 50
Cõu 4: Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB, kẻ tia tiếp tuyến Ax và trên đó lấy điểm P sao cho AP>R, từ
P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đờng tròn tại M
a) Chứng minh APMO nội tiếp
b) Chứng minh rằng BM//OP
c) Đờng thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N Cm tứ giác OBNP là hình bình hành
d) Chứng minh rằng PNMO là hình thang cân
Cõu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M = ( x − 2010)2 + ( x − 2011)2
Trang 2ĐỀ ễN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ SỐ 3 Cõu 1: Hãy giải các phương trình, HPT sau:
a) 5x2 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - 2 = 0 c) + =35x x−42y y=1711 d) 7x - 6=2x
Cõu 2: Cho hệ phơng trình 1
2
x y
+ =
a Giải hệ phơng trình với m = 2
b Xác định m để hệ phơng trình có 1 nghiệm ? Vô nghiêm? Vô số nghiệm?
Cõu 3: Trong một buổi liên hoan, một lớp học sinh mời 15 khách tới dự Vì lớp đã có 40 học sinh nên
phải kê thêm 1 dãy ghế nữa và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 1 ngời nữa mới đủ chỗ ngồi.Hỏi ban đầu lớp học có bao nhiêu dãy ghế, biết mỗi dãy có số ngời ngồi nh nhau và không quá 5 ngời
Cõu 4: Rỳt gọn biểu thức : + +
−
−
−
+
−
+
1
2 1
: 1
1 1
1 2
x x
x x
x x x
Cõu 5: Cho tam giácABC cân tại A( góc A<900) nội tiếp đờng tròn (O) Một điểm M tuỳ ý trên cung nhỏ
AC Tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D Chứng minh rằng:
a) Góc AMD bằng góc ABC
b) Tam giác BMD cân
c) Khi M di động trên cung nhỏ AC thì D chạy trên một cung tròn cố định và độ lớn của góc BDC không đổi
ĐỀ ễN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ SỐ 4 Cõu 1: Hãy giải các phương trình, HPT sau:
a) 8x2 - 2x - 1 = 0 b) 2 3 3
5 6 12
− =
c) x4 - 9x2 + 8 = 0 d) 3x2 - 2 6x + 2 = 0
Cõu 2: Cho phơng trình x2 - 2(m - 1)x - (m - 1) = 0
a Giải phơng trình với m = 2
b Chứng minh rằng với mọi m phơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2
c Tìm m để x1 − x2 có giá trị nhỏ nhất
1
A
a
−
Cõu 4 :
Một ca nụ chạy trờn sụng, xuụi dũng 120km và ngược dũng 120km, thời gian cả đi và về hết 11 giờ
Hóy tỡm vận tốc ca nụ trong nước yờn lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 2km/h
Cõu 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O) và d là tiếp tuyến của (O) tại C AH , BK
là đờng cao M, N , P, Q là chân đờng vuông góc kẻ từ A, K, H, B xuống d
a Chứng minh các tứ giác HAMC, AKHB nội tiếp
b Chứng minh tứ giác HKNP là hình chữ nhật
c Chứng minh PM = NQ
Trang 3họ tên ĐỀ ễN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ SỐ 5
Cõu 1: a Giải phơng trình : x2 = 3x + 4
b Giải hệ phơng trình : 2( ) 3 1
+ − =
Cõu 2 : Cho hàm số y = f(x) =
2
3
x2
a)Hãy tính f(2), f(-3), f(- 3 ), f(
32 ) b)Các điểm A( 1;
2
3 ), B( 2 ; 3 ), C( -2 ; - 6 ), D(-
2
1 ; 4
3 ) có thuộc đồ thị của hàm số không?
1
B
a
−
b) Một hình chữ nhật có đờng chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m Tính diện tích hình chữ nhật đó
Cõu 4: Cho phơng trình : x2 - (m+1)x + 2m - 3 =0 (Với m là tham số )
a Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 của phơng trình sao cho hệ thức đó không phụ thuộc vào m
Cõu 5: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đờng tròn tâm O, 1 điểm D thuộc cung nhỏ AB Trên các tia
đối của tia BD, CD lấy các điểm M và N sao cho CN=BM Các đờng thẳng AM, AN cắt (O) lần lợt tại P
Q Chứng minh:
a) Tam giác AMN cân b) Tứ giác ADMN nội tiếp c) Ba đờng thẳng MN, PC, BQ song song
ĐỀ ễN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ SỐ 6
Cõu1: a) Giải phơng trình : 26 1
1
− − b) Giải HPT :
Cõu 2 : Cho hàm số y = f(x) = - 2
2
1
x
a) Với giá trị nào của x hàm số nhận các giá trị 0 ; -8 ; -
9
1 ; 2 b) A và B là hai điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ lần lợt là - 2 và 1
Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và B
Cõu 3: Cho hệ phơng trình:
+
= +
−
=
−
2) 3(m y
2x
m 3 2y x
a) Giải hệ phơng trình khi thay m = -1
b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình(x ; y) Tìm m để x2+ y2 đạt giá trị nhỏ nhất
b) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 28m và đờng chéo dài 10m Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó
Cõu 5: ∆ABC vuông ở A và góc B > góc C, AH là đờng cao, AM là đờng trung tuyến Đờng tròn tâm H bán kính HA cắt đờng thẳng AB ở D và đờng thẳng AC ở E
a) Chứng minh: Ba điểm D, H, E thẳng hàng
b) CM: góc MAE = góc ADE và MA ⊥ DE
c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E nằm trên đờng tròn tâm O Tứ giác AMOH là hình gì?
Đề số 7
Trang 4Câu 1: (2 điểm)
1) Giải các phơng trình: a) 5.x+ = −1 x 3 b) 1
2x
2 + x - 12 = 0 c) 2x 1 2 x − + =
2) Giải hệ phơng trình: 3x 5y 4
2x 3y 1
Câu 2 : (2 điểm)
1- Cho hàm số y = (m2 - 4m + 5)x2
a) Chứng tỏ hàm số luôn nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0
b) Khi m = 1 Tìm x để y = 4 2- Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình x2- 2(m + 1)x + m - 4 = 0 Tìm hệ thức liên hệ giữa x1,
x2 không phụ thuộc vào m và tìm điều kiện của m để x1, x2 cùng dơng
Câu 3: (2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A = x x +1 x-1 x
b) Một lớp học sinh tham gia lao động công ích Nếu chia 7 học sinh vào một tổ thì thừa 2 học sinh, nếu chia 8 học sinh vào một tổ thì một tổ thiếu 2 học sinh Tính số học sinh của lớp và số tổ lao
động
Câu 4: (3 điểm)
Cho hai đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B AO cắt các đờng tròn (O) và (O’) lần lợt tại C,
E (C và E khác A) AO’ cắt các đờng tròn (O) và (O’) lần lợt tại D, F (D và F khác A) CD và EF cắt nhau tại S Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CDEF nội tiếp
b) Ba điểm C, B, F thẳng hàng và SA đi qua B
c) A là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DBE
Câu 5: (1 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ xOy cho 2 điểm A( 1; -3) và B(3; 3) Tính khoảng cách từ đờng thẳng AB tới gốc toạ độ và góc tạo bởi đờng thẳng AB với trục ox
Đề số 8
Câu 1: (2 điểm) 1) Giải các PT sau: a) 1
2x – 5 = 0 b) x
2 – 4x + 2 = -x
c) x(x- 3) - x2 −3x+1 = 1 2) Giải hệ phơng trình: 2x + y = 8
y - x = 2
Câu 2: (2 điểm)
x
2) 2) Tìm giá trị của m để đồ thị các hàm số y = (m -2)x + m + 3, y = - x + 2 và
y = 2x -1 đồng quy
Câu 3: (2 điểm)
1) Tìm hai số có tổng bằng 30 và tổng các bình phơng của chúng bằng 468
2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình x2 – 2(m-1)x – 3 = 0 (m là tham số) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = x x + x x - 5x x13 2 1 23 1 2
Câu 4: (3 điểm )
Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, kẻ dây MN vuông góc với AB tại I sao cho I nằm giữa O và A Gọi C là một điểm bất kì trên cung nhỏ MB (C khác M và B) Nối AC cắt MN tại E Chứng minh: a) Tứ giác BCEI là tứ giác nội tiếp
b) Tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM
c) AE.AC - AI.IB = AI2
Cõu 5: (1đ) Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh x4 + 2mx2 + m - 4 = 0 cú 4 nghiệm phõn biệt
Trang 5Họ tên: ĐỀ ễN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ SỐ 9
Câu 1: Cho hai số: x1= −2 3; x2 = +2 3
a) Tính: x1+x2 và x x b) Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận 1 2 x , 1 x là hai nghiệm.2
Câu 2: a) Giải hệ phơng trình: 4 5 9
x y
+ =
− =
D
Câu 3: a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d): y=(m 2 - 4m)x + m và đờng thẳng
(d’): y = 5x + 5 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d’).
b) Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ Hãy tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 ngời thì sẽ hoàn thành công việc trớc 7 ngày
Câu 4: Cho đường trũn (O) cú bỏn kớnh R và một điểm S ở ngoài đường trũn (O) Từ S vẽ hai tiếp tuyến
SA, SB với đường trũn (O) (A, B là hai tiếp điểm) Vẽ đường thẳng a đi qua S cắt đường trũn (O) tại hai điểm M, N với M nằm giữa hai điểm S và N (đường thẳng a khụng đi qua tõm O)
a) Chứng minh SO vuụng gúc với AB
b) Gọi H là giao điểm của SO và AB, gọi I là trung điểm của MN Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại điểm E Chứng minh IHSE là một tứ giỏc nội tiếp
c) Chứng minh OI.OE = R2
d) Cho biết SO = 2R và MN = R 3 Tớnh diện tớch tam giỏc ESM theo R
ĐỀ ễN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ SỐ 10
Câu 1: Cho hàm số : y = 2
2
1
x
a) Nêu tính chất và vẽ đồ thi của hàm số
b) Lập phơng trình đt đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên c) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số trên với đờng thẳng y = x+6
Câu 2: Cho phơng trình : x2 – mx + m – 1 = 0
a) Gọi 2 nghiệm của pt là x1 , x2 Tính giá trị của biểu thức 2
2 1 2
2 1
2 2
2
x x x x
x x M
+
− +
= Tìm m để M > 0 b) Tìm giá trị của m để biểu thức P = 2 1
2
2
1 +x −
x đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3: Giải phơng trình : a) x−4 =4−x b) (2x−7)2 = −3 x
A
b) Nhà trờng tổ chức cho 180 học sinh khối 9 đi tham quan di tích lịch sử Ngời ta dự tính Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lợt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc Biết mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi Tính số xe lớn, nếu loại xe đó đợc huy động
Câu 5: Cho hai đờng tròn (O1) và (O2) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai
đờng tròn (O1) và (O2) thứ tự tại E và F
a) Chứng minh rằng : BE = BF
b) Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O1) và (O2) lần lợt tại C, D Đờng thẳng EC ,
DF cắt nhau tại P Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF
c) Tính diện tích phần giao nhau của hai đờng tròn khi AB = R
Trang 6ĐỀ ễN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ SỐ 11 Câu 1Cho hàm số y = (m-1)x + m + 2
a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị y = 2x – 1
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; -3)
c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m
d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích)
Câu 2 : Giải các phơng trình a) (x2 - x + 1)2 = 2x2 - 2x + 5 b) x + 1 = x – 11
− +
−
+
+
−
−
10 2 :
2
1 6 3
6
x x
x x
x x x x
b) Hai người đi bộ khởi hành cựng một lỳc ở hai địa điểm A và B cỏch nhau 18km Họ đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau khi mỗi người đó đi được 2 giờ Biết rằng cứ đi 1 km thỡ người đi từ A đi lõu hơn người đi từ B là 3 phỳt Tớnh vận tốc của mỗi người?
Câu4 : Cho nửa đờng tròn đờng kính AB Lấy điểm D tuỳ ý trên nửa đ ờng tròn
(D khác A và D khác B) Dựng hình bình hành ABCD Từ D kẻ DM vuông góc với đ ờng thẳng AC tại M và từ B kẻ BN vuông góc với đ ờng thẳng AC tại N
a Chứng minh bốn điểm D, M, B, C nằm trên một đ ờng tròn
b Chứng minh: AD.ND = BN.DC
c Tìm vị trí của D trên nửa đ ờng tròn sao cho BN.AC lớn nhất
Cõu 5: Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh x4 - 2mx2 + m - 4 = 0 cú 3 nghiệm phõn biệt
ĐỀ ễN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ SỐ 12 Câu 1: Cho hàm số y = (m -2)x - 2 m + 3
a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến
b) Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số tạo với ox 1 góc 450
Câu 2: Giải phơng trình :
a) x2 –(2 x +24) = 0 b)
x
1 1 x
1 3 x
1
=
−
+
− c) 31 − x − x = 1
Câu 3:
Cho phơng trình : x2 – ( m+2)x + m2 – 1 = 0 (1)
a) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phơng trình (1) có hai nghiệm khác nhau
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình Tìm m thoả mãn x1 – x2 = 2
Câu 4:
a) Rút gọn biểu thức: :
1
xy
+ − +
−
− + ữ −
b) Mảnh đất hỡnh chữ nhật cú diện tớch 360m2 Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 6 m thỡ diện tớch mảnh đất khụng đổi Tớnh chu vi của mảnh đất lỳc ban đầu
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O) Gọi D, F lần lợt là điểm chính giữa của cung AB, AC
BF cắt CD ở E Chứng minh:
a) AD // BF
b) Tứ giác ADEF là hình thoi
c) Qua E kẻ một đờng thẳng song song với AC cắt AB tại G Chứng minh tứ giác BEGD nội tiếp DF cắt AC tại H Chứng minh H thuộc đờng tròn ngoại tiếp tam giác CEF
Trang 7ĐỀ ễN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ SỐ 13
Câu 1 : 1) Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa:
a) 1 ;
2x b) 2
; 2
x
−
− c)
1
;
x x
+ d) 1
;
1 x− 2) Rút gọn biểu thức:
3
A
−
Câu 2: 1) Giải phơng trình: a) 3 1
2
x x
+
+ b) 9x2 −6x+ −1 2x=3
2) Trong tháng 1, hai tổ công nhân sản xuất đợc 800 chi tiết máy Sang tháng 2, tổ I sản xuất vợt mức 15%, tổ II sản xuất đợc 120%,do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất đợc 945 chi tiết máy Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy?
Câu 3: Cho hệ phơng trình 2
x my
− =
1) Giải hệ với m = 1
2) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm
Câu 4: Cho hàm số y = 2x2 (P)
1 Vẽ đồ thị hàm số (P)
2 Viết phơng trình đờng thẳng cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 3 và -4
Câu 5:
Cho (O;R) có hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau M là điểm bất kỳ thuộc đờng kính AB (M khác O,A,B) CM cắt (O) tại N (N khác C) Dựng đờng thẳng d vuông góc với AM tại M Tiếp tuyến với (O) tại N cắt d ở E
a) CMR: OMEN nội tiếp
b) OCME là hình gì?
c) CMR: CM.CN không đổi
d) CMR: E chạy trên đờng thẳng cố định khi m chuyển động trên đờng kính AB (M khác A,B)
ĐỀ ễN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ SỐ 14
Câu 1: Rút gọn biểu thức
3
M
Câu 2: Cho hàm số: y = (2m-3)x +n-4 (d) ( 3
2
1 Tìm các giá trị của m và n để đờng thẳng (d) :
a) Đi qua A(1;2) ; B(3;4)
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ y=3 2 1− và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
2 Cho n = 0, tìm m để đờng thẳng (d ) cắt đờng thẳng (d/) có phơng trình x-y+2 = 0
tại điểm M (x;y) sao cho biểu thức P = y2-2x2 đạt giá trị lớn nhất
Câu 3: 1) Giải phơng trình: a) ( 3 5)+ x2 −5x= 3 b) x6 - 7 x3 – 8 =0
2)Một phân xởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩn Trong 5 ngày đầu do còn phải làm việc khác nên mỗi ngày phân xởng sản xuất ít hơn mức đề ra là 4 sản phẩm Trong những ngày còn lại, xởng sản xuất vợt mức 10 sản phẩm mỗi ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xởng cần sản xuất bao nhiêu sản phảm ?
Câu 4: Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đờng tròn tâm O, bán kính R Hạ các đờng cao AD, BE của tam giác Các tia AD, BE lần lợt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M, N Chứng minh rằng:
1 Bốn điểm A,E,D,B nằm trên một đờng tròn Tìm tâm I của đờng tròn đó
2 MN// DE
3 Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB Chứng minh rằng độ dài bán kính đờng tròn ngoại tiếp ∆CDE không đổi
Trang 8ĐỀ ễN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ SỐ 15 Câu 1: Rút gọn biêủ thức A =
a
a a
a a a
a a
−
+
− +
+ +
− +
+
4
2 2
4 2
8
) 1 2
(
Câu2: Cho hệ phơng trình :
= +
+
= +
a y x
a y
x
2
3 3 2
1) Tìm a biết y=1
2) Tìm a để : x2+y2 =17
Câu3:
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phơng trình : y = 2x2 , một đờng thẳng (d) có hệ số góc bằng m và đi qua điểm I(0;2)
1) Viết phơng trình đờng thẳng (d)
2) CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
3) Gọi hoành độ giao điểm của A và B là x1, x2 CMR : x1- x2 ≥2
Câu4: 1) Giải các phơng trình sau:
a) 4x - 1 = 2x + 5 b) x2 – 8(x – 15) = 0 c) 0
6 2
15 8
2
=
−
+
−
x
x x
2) Một công nhân dự định làm 36 sản phẩm trong thời gian đã định.Sau khi đi đợc nửa số lợng
đ-ợc giao , ngời đó dừng lại nghỉ 30 phút Vì vậy mặc dù làm thêm 2 sản phẩm mỗi giờ với nửa số sản phẩm còn lại song vẫn hoàn thành công việc chậm hơn dự kiến 12phút Tính năng suất dự kiến
Câu5:
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Lấy D trên cung AB (D khác A,B), lấy
điểm C nằm giữa O và B Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ các tia Ax và
By vuông góc với AB Đờng thẳng qua D vuông góc với DC cắt Ax và By lần l ợt tại E và F
1) CMR : Góc DFC bằng góc DBC
2) CMR : ∆ECF vuông
3) Giả sử EC cắt AD tại M, BD cắt CF tại N CMR : MN//AB
ĐỀ ễN THI VÀO LỚP 10 - ĐỀ SỐ 16 Câu1: 1) Giải phơng trình x+ 2x−1 + x− 2x−1 = 2
2) Giải hệ phơng trình:
2
5 0
x y
+ − + − =
− − =
1
P
a
= + − − − + + − ữ
Câu 3:
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau đó lại ngợc dòng đến địa
điểm C cách bến B 72 km Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngợc dòng là 15 phút Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nớc là 4 km/h
Câu 4: Tìm toạ độ giao điểm A và B của đồ thị hai hàm số y = 2x+3 và y = x2
Gọi D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành Tính SABCD
Câu 5:
Cho (O;R) và dây cung CD cố định có trung điểm là H Trên tia đối của tia DC lấy điểm S và qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với (O) Đờng thẳng AB cắt các đờng SO; OH lần lợt tại E, F.Chứng minh rằng: a) SEHF là tứ giác nội tiếp
b) OE.OF = R2
c) OH.OF = OE.OS
d) AB luôn đi qua một điểm cố định khi S chạy trên tia đối của tia DC