với hai đt d và d' chúng có thể : song song, cắt nhau, trùng nhau hoặc vuông góc.. c Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằn
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI VÀO LỚP 10
* Chủ đề 2 : Hàm số
I/ Hàm số bậc nhất y ax b a = + ( ≠ 0): a và b là các số cho trước
Kiến thức cơ bản:
+ Hàm số y ax b a= + ( ≠0) xác định với mọi x R∈ và có tính chất sau :
Đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0
+ Đồ thị của hàm số y ax b a = + ( ≠ 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm B(0;b), cắt trục hoành tại điểm A(-b/a;0)
a gọi là hệ số góc, b gọi là tung độ gốc
+ Các đt có cùng hệ số góc a thì tạo với trục 0x các góc bằng nhau, ta có a = tanα.
với hai đt (d) và (d') chúng có thể : song song, cắt nhau, trùng nhau hoặc vuông góc
Bài tâp:
Dạng 1: Viết pt đường thẳng
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số
1) Bài 1 : cho hàm số y = a.x + b Hãy xác định a và b trong các trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đt y = 2x và đi qua A(3;5)
b) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua điểm B(1;-3)
c) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
2) Bài 2:
Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y= −(a 3)x−7.
3) Bài 3:
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1
b) Tìm a để đồ thị của hàm số y ax= +2 vuông góc với đt y = 3x.Rồi vẽ đồ thị của
hàm số với hệ số a vừa tìm được
II/ Hàm số y ax a= 2( ≠0):
Kiến thức cơ bản:
+ Hàm số 2
y ax a= ≠ xác định với mọi x∈R và có tính chất :
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
+ Đồ thị của hàm số 2
y ax a= ≠ là một đường cong Parabon có đỉnh là gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành 0 là điểm thấp nhất
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành 0 là điểm cao nhất
Bài tâp
Dạng 1: xác định hàm số y ax a= 2( ≠0) dựa vào điều sau:
Nếu điểm A(x y0; 0) thuộc đồ thị hàm số y ax a= 2( ≠0) thì ta có y0 =ax0
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số phải thực hiện được 3 bước: lập bảng giá trị, xác định các cặp
số và vẽ đồ thị
Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đồ thị.
Phương pháp: + Lập phương trình hoành độ giao điểm.
+ Giải pt, từ đó tìm toạ độ giao điểm
1) Bài 1 : Cho hàm số y ax a= 2( ≠0) có đồ thị là (P)
a Xác định a biết rằng điểm D(2;2) ∈ (P).
b Vẽ đồ thị của hàm số với a tìm được ở câu a
2) Bài 2 :
Trang 2a Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số 1 2
2
y= x và 3 1
2
y= x− .
b Xác định toạ độ các giao điểm của hai đồ thị trên
3) Bài 3 : Cho hàm số y=2x2
a Vẽ đồ thị của hàm số
b Một đường thẳng đi qua điểm B(0;2) và cắt đường cong y=2x2 tại hai điểm M
và N Tìm toạ độ của các điểm M và N
4) Bài 4 :
Cho hàm số 2
y ax a= ≠ Xác định a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng (d): y=3x−11 tại điểm A có tung độ bằng 1.
5) Bài 5:
Cho Parabol (P) 1 2
2
y= x và đường thẳng (d) 1
2
y mx= +
a Vẽ (P)
b.Chứng minh rằng (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A và B
c Tìm tập hợp trung điểm I của AB
6) Bài 6:
Trên cùng một hệ trục toạ độ 0xy cho: (P) 2
4
x
y= và (d) y= − +x 1.
a Vẽ (P) và (d)
b Tìm giao điểm của (P) và (d)
c.Viết phương trình của đường thẳng ( '
d ) song song với (d) và cắt (P) tại điểm có tung
độ bằng - 4
Trang 9* Chủ đề 6 : TAM GIÁC
I Hai tam giác bằng nhau:
1) Kiến thức cơ bản:
+ Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường: c-c-c; c-g-c; g-c-g
+ Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông:
Ngoài các trường hợp bằng nhau như tangiác thương, hai tam giác vuông còn có các trường hợp: - có cạnh huyền bằng nhau và một cp