- Dàn là cấu kiện bụng rỗng chủ yếu chịu uốn.. - Dàn đợc ghép bởi các thanh thẳng, liên kết với nhau nhờ bản mắt.. Ưu điểm: Chịu uốn rất tốt, tiết kiệm vật liệu, chế tạo đơn giản và hình
Trang 1Chơng 6 Dàn thép
6.1 Khái niệm chung.
- Dàn là cấu kiện bụng rỗng chủ yếu chịu uốn
- Dàn đợc ghép bởi các thanh thẳng, liên kết với nhau nhờ bản mắt
Ưu điểm: Chịu uốn rất tốt, tiết kiệm vật liệu, chế tạo đơn giản và hình thức đẹp
- Hình thức dàn thờng gặp :
Hình 6-1
- Hình thức tiết diện thanh dàn :
Hình 6-2
- Các kích thớc chính của dàn:
+ Nhịp tính toán của dàn: l = lo +
2
a
(nếu dàn đặt lên cột)
l = lo (nếu dàn liên kết cứng với cột)
a : bề rộng gối đỡ
lo : khoảng cách trong giữa hai gối (thông thuỷ)
+ Chiều cao dàn: là chiều cao tại giữa nhịp dàn, phụ thuộc vào các điều kiện kinh
tế (tổng trọng lợng dàn là nhỏ nhất), độ cứng, liên kết với cột, loại vật liệu lợp mái , thờng do điều kiện độ cứng quyết định:
o n
1 l
f ≤ với
o n
1
là độ võng tơng đối giới hạn
6.2 Thiết kế dàn.
Sau khi xác định đợc tải trọng tác dụng lên mắt dàn (từ tải trọng phân bố hoặc tập trung) phải tính đợc nội lực trong các thanh dàn bằng các phơng pháp thông thờng hoặc
đồ giải, sau đó tính toán chọn tiết diện cho các thanh dàn
6.2.1 Tính toán các thanh dàn.
- Thanh chịu kéo :
Trang 2R F
N min
≤ ϕ
= σ
R
N
Fyc
ϕ
=
với λgt = 60 ~ 80
gt
oy yc y
gt x
ox yc x L r
L r
λ
=
λ
=
- Thanh chịu kéo lệch tâm :
R W
M F
N
th th
≤ +
= σ
- Thanh chịu nén lệch tâm :
R F
N lt x
≤ ϕ
= σ
F
N
x
yc
ϕ
=
R F c
N y
≤ ϕ
=
m1lt =
h
e 8 ,
x 1
ox L h
λ α
=
6.2.2 Kiểm tra độ mảnh giới hạn:
- Thanh cánh λ = 120 (nén) λ = 400 (kéo)
- Thanh bụng 150 400
- Thanh giằng 200 400
6.2.3 Thiết kế mặt dàn:
- Đờng trục hội tụ tại một điểm :
- Chiều dày bản mắt :
δ (mm) 6 8 10
- Mắt dàn có hình dạng đơn giản
- Góc giữa thanh bụng với bản mắt α = 15 ~ 20o
- Khoảng cách giữa các thanh từ 10 ~ 15mm
Hình 6-3
- Tính liên kết :
h g h h
L h
β Σ
=
g h h
R L h
H
≤ β
Σ
∆
= τ
Trang 36.2.4 Chiều dài tính toán thanh nén:
- Thanh cánh
- Thanh bụng dàn
- Thanh bụng đầu dàn
do 0,8do
do
d1
do
do Ghi chú :
d - khoảng cách giữa 2 mắt dàn (trong mặt phẳng dàn)
d0 - khoảng cách giữa hai điểm cố định theo phơng ngang phụ thuộc
vào hệ giằng (trong mặt phẳng hệ giằng)
6.3 Ví dụ
Ví dụ 1:
Chọn tiết diện thanh cánh trên của dàn cho nh hình vẽ Cho biết N = - 725kN Thép CT3, m =1
Giải:
Cấu tạo của hệ thanh giằng mái ( hình 6-4) cho thấy chiều dài tính toán của thanh cánh trên (chịu nén trung tâm) nh sau:
Lox = d = 300cm, Loy = 2d = 600cm, vậy
Lox = 0,5Loy →nên chọn rx= 0,5 ry để
λ x ≈ λylàm cho ổn định của thanh cánh trên đối với 2 trục x,y tơng đơng nhau, vậy sẽ
chọn tiết diện chữ
T ghép bởi hai thép góc không đều cạnh và nối với nhau ở cạnh ngắn (rx = 0,5 ry)
Trang 4với giả thiết λgt = 90 có ϕ = 0,69
rxyc = L ox cm
gt
300
90 3 33,
r y yc L oy cm
gt
λ
600
90 6 67,
Hình 6-4
Tra bảng tiết diện T ghép chọn 2L160x100x14 có
F = 2.34,7 = 69,4 cm2
rx = rx1 = 2,8 cm
07 , 5 a
r
120 107 8 , 2
300
78 , 7
600
λ
2 2
min
cm / daN 1920 4
, 69 544 , 0
10 725 F
N
=
= ϕ
=
σ
Hình 6-5 trong đó : ϕmin = 0,544 ứng với λmax = λx = 107
< λgh =120 ( độ mảnh giới hạn của thanh cánh nén)
Ví dụ 2:
Kiểm tra thanh cánh chịu nén lệch tâm N = - 684 kN, M = 33 kNm (cánh chữ T chịu
nén) Vật liệu thép CT3, m = 1 Tiết diện thanh ghép bởi 2L160x12.
rx1 = ry1 = 4,94 cm, F1 = 37,4 cm2 , Jx1 = 913 cm4
Lox = 300cm, Loy = 150cm, Zo = 4,39 cm
Giải:
Cấu tạo của hệ thanh giằng mái ( hình 6-6) cho thấy chiều dài tính toán của thanh cánh trên (chịu nén lệch tâm) đối với các trục: lox = d = 300cm , loy = d/2 = 150cm Kiểm tra
ổn định của thanh chịu nến lệch tâm đối với 2 trục nh sau
Trang 5Hình 6-6
- Tính độ mảnh đối với các trục : (lox = d =300 cm, loy = d/2 = 150cm )
60 94 , 4
300
=
=
x
95 , 6
150
λ trong đó : rx = rx1 = 4,94 cm ( trục x trùng với trục x1, trục y≠y1 đoạn a)
( )
2100 /
2010 4
, 37 2 455 , 0
10 684
455
,
0
53 , 1 87 , 0 76 , 1
76 , 1 87 , 0 5 , 0 3 , 1 5
,
0
3
,
1
87 , 0 416
4 , 37 2 684
10 33
416 39
, 4
913 2
95 , 6 5 , 0 39 , 4 94 , 4
2 2
1
2 )
(
3 )
(
2 2
2 2
1
m cm daN F
N
m
m
m W
F
N
M
m
cm y
J
W
a
r
r
lt
x
lt
x
x
x x x
x
x
y
y
=
=
=
=
=
=
=
= +
= +
=
=
=
=
=
=
=
= +
+
= +
=
−
−
−
ϕ
σ
ϕ
η
η
25 , 0
428 , 0 459 , 0 459
,
0
lt
ϕ
( tra bảng 5-4 của cột chịu nén lệch tâm với λ x và m1)
- Kiểm tra ổn định đối với trục y:
λy = 22 →ϕy = 0,966 ( tra bảng 5-1 của cột chịu nén trung tâm)
2100 /
1524 4
, 37 2 966 , 0 621 , 0
10 684
621 , 0 87 , 0 7 , 0 1
1 1
2
2
m R cm daN F
c
N m c
y y
x
=
<
=
=
=
= +
= +
=
ϕ σ
α β
Bài tập 1:
Kiểm tra thanh cánh trên AB của dàn chịu lực nén N = 360kN Tiết diện ghép bởi 2
thép góc 2L100x63x8 Vật liệu thép CT3, m = 1.
F1 = 12,6 cm2
rx1 = 3,18 cm
ry1 = 1,77 cm
z = 1,5 cm
Trang 6Thanh cánh nén AB có cấu tạo hệ thanh chống( hệ giằng mái) cho thấy lox=225 cm = loy
- Đặc trng hình học :
F = 2F1 = 2.12,6 = 25,2 cm2
rx = rx1 = 3,18 cm
cm 59 , 2 ) 4 , 0 5 , 1 ( 77 , 1
- Độ mảnh :
88
88 59 , 2
225 r
L
8 , 70 18 , 3
225 r
L
y max
y
oy y
x
ox x
= λ
=
λ
=
=
=
λ
=
=
=
λ
, ϕmin = 0,702 ( tra bảng 5-1 cột chịu nén trung tâm)
- Kiểm tra ổn định thanh AB đối với trục y có λmax :
F
min
/ 2035 2
, 25 702 , 0
10 360
ϕ σ