Chương 6: KẾT CẤU VÀ TÍNH TOÁN DÀN pdf

Trên thực tế dàn được sử dụng để chế tạo cần của các cần trục có cần, cầu trên của cần trục cổng, cầu chuyển tải, cần trục v.v… – Trong kết cấu kim loại máy trục chủ yếu sử dụng các dàn

Chương 6

KẾT CẤU VÀ TÍNH TOÁN DÀN

§6.1.ĐẶC ĐIỂM VÀ CƠ SỞ KẾT CẤU DÀN

6.1.1 – Đặc điểm kết cấu dàn, [08], [01]

Dàn được sử dụng trong kết cấu kim loại máy trục với kết cấu có chiều dài (khẩu độ) lớn,

chịu tải trọng nhỏ, khi đó nếu dùng dầm thì trọng lượng của dầm lớn hơn dàn Trên thực tế dàn

được sử dụng để chế tạo cần của các cần trục có cần, cầu trên của cần trục cổng, cầu chuyển tải,

cần trục v.v…

– Trong kết cấu kim loại máy trục chủ yếu sử dụng các dàn không gian có tiết diện ngang

của dàn là hình tam giác hay hình chữ nhật Dàn tam giác có độ cứng chống xoắn nhỏ, khó bố trí

các thiết bị trên dàn, dùng làm cần của các cần trục, ít khi dùng làm cầu Dàn hình chữ nhật độ

cứng chống uốn theo hai phương và độ cứng chống xoắn khá lớn, dễ bố trí thiết bị trên đó, và

được sử dụng rộng rãi

– Ưu nhược điểm của dàn:

+ Ưu điểm: đơn giản, dễ chế tạo, dễ

bảo quản (sơn chống gỉ)

+ Nhược điểm: độ bền mỏi thấp, công

chế tạo cao do khó sử dụng phương pháp hàn

tự động

6.1.2 – Phân loại dàn

1) Theo công dụng ta có các loại:

Dàn mái nhà công nghiệp, mái nhà dân

dụng; dàn cầu, dàn thép dùng trong máy

trục, tháp trụ, cột điện, tháp khoan v.v…

2) Theo cấu tạo của các thanh trong dàn

chia ra:

– Dàn nhẹ: là dàn có nội lực trong các

thanh là nhỏ, các thanh dàn được cấu tạo từ

một thép góc hoặc thép tròn

– Dàn thường: là loại phổ biến, nội lực

lớn nhất trong các thanh biên nhỏ hơn 5000

kN Các thanh dàn được ghép bởi 2 thép góc,

tiết diện ngang dạng chữ T (hình 6.1)

– Dàn nặng: dùng cho các công trình

chịu chịu tải trọng nặng như dàn làm cầu, nội

lực lớn nhất trong thanh biên không dưới

5000 kN Tiết diện thanh dàn dạng thanh tổ hợp (hình 6.2)

3) Theo hình dáng bên ngoài có các loại dàn:

– Dàn có biên song song (cần của cần trục tháp…)

– Dàn có biên trên dốc một phía thường dùng cho cần trục có xe con di chuyển ở biên dưới

– Dàn có đường biên dưới gãy khúc (dùng cho cầu trục, cổng trục, cầu chuyển tải)

Hình 6.1 – Các tiết diện thanh dàn thường

Hình 6.2 – Các tiết diện thanh dàn nặng

– Dàn có đường bao hình tam giác (làm vì kéo mái nhà dân dụng, công nghiệp)

4) Theo kết cấu hệ thanh bụng có các loại dàn:

Hình 6.3 – Các loại hình dạng dàn

a – Đường biên song song; b Đường biên dốc một phía; c Đường biên dưới gãy khúc; d Đường biên tam giác; e – Hệ thanh bụng kiểu tam giác có thanh chống đứng; g - Hệ thanh bụng kiểu tam giác không có thanh chống đứng; h - Hệ thanh bụng kiểu tam giác có thanh chống đứng chủ yếu cho thanh biên trên; i – Dàn có hệ thanh bụng nghiêng về một phía; k, m, Dàn không có thanh xiên; l, p – dàn có hệ thanh bụng giao nhau kiểu hình thoi; n – dàn có hệ thanh bụng giao nhau kiểu chữ K; o) – dàn phân nhỏ; q – các kích thước hình học của dàn

-– Dàn có thanh bụng tam giác: loại có thanh chống đứng (hình 6.3a, b, c, d, e) và loại không có thanh chống đứng (hình 6.3g)

– Dàn có hệ thanh bụng nghiêng về một phía (hình 6.3i);

– Dàn có hệ thanh bụng giao nhau kiểu chéo nhau chữ K (hình 6.3n)

– Dàn có hệ thanh bụng giao nhau kiểu hình thoi (hình 6.3l, p);

– Dàn không có thanh xiên (hình 6.3m);

– Dàn phân nhỏ (hình 6.3o)

6.1.3 – Chọn tiết diện các thanh của dàn nhe,ï [03], [01].

Hình 6.4 – Các loại tiết diện làm bằng thép hình dập nguội (thép tấm uốn cong)

Hình 6.5 – Các loại tiết diện tổ hợp chủ yếu

Sau khi xác định được nội lực trong các thanh của dàn (nên dùng phương pháp đường ảnh hưởng để xác định nội lực – xem giáo trình cơ học kết cấu) có thể chuyển sang chọn tiết diện của

thanh xuất phát từ điều kiện bền và ổn định của các thanh

Trước hết cần phải chọn dạng tiết diện

Ở các thanh chịu kéo thì hình dạng tiết diện không ảnh hưởng đến độ bền của chúng; dạng tiết diện đó chọn theo kết cấu thực tế, đảm bảo cho sự liên kết của các thanh chịu kéo này với các cấu kiện khác của dàn theo các nguyên tắc đã được tiêu chuẩn hóa về hình dạng của tiết diện được sử dụng trong dàn…

Ở các thanh chịu nén của dàn, ngoài việc đảm bảo sự phù hợp về kết cấu theo dự định thiết kế, thì dạng của tiết diện còn phải chú ý đến điều kiện ổn định của thanh để chống sự uốn dọc làm mất ổn định của thanh

Đối với dàn nhẹ người ta sử dụng rộng rãi thanh có tiết diện chữ T ghép từ 2 thép góc Thanh có tiết diện từ thép góc còn ít dùng, loại này thường sử dụng ở các dàn phụ, ít quan trọng hoặc dùng trong các dàn liên kết Những loại tiết diện thường sử dụng trong dàn của cần trục trình bày ở hình 6.4, hình 6.5

Giữa hai thép góc cần phải có khe hở để bản tiếp điểm (bản mã liên kết giữa các thanh của dàn) chui qua Loại tiết diện từ 2 thép chữ U sử dụng có lợi nhất trong trường hợp nếu thanh chịu cả uốn ngang Chẳng hạn thanh biên trên của dàn cần trục (những dàn như vậy có thể dùng hàn đối với bản cánh trên của dầm chữ I, còn các bản mã thì hàn với cánh dưới của dầm)

Hình 6.6 – Các tiết diện dùng hợp kim nhôm và phạm vi giới hạn kích thước của nó,[03]

Đối với các thanh chịu nén của dàn mắt lưới đôi khi người ta dùng thép góc ghép tiết diện chữ thập, trường hợp này mômen quán tính của thép góc sẽ lớn nhất

Dàn dùng thép tròn (thép ống) có nhiều ưu điểm hơn cả, đặc biệt đối với các thanh chịu nén Ở các dàn nhẹ của cần trục các thanh tiết diện tròn được sử dụng rất nhiều

6.1.4 – Kết cấu mắt dàn

Khi tính toán dàn người ta đưa ra 3 giả thiết sau:

1 – Đường trọng tâm của các thanh trùng đường trục hình học của dàn

2 – Giao điểm của các thanh là các chốt (khớp lý tưởng); bỏ qua ứng lực phụ do độ cứng của giao điểm gây ra

3 – Các tải trọng tác dụng lên dàn đặt tại các mắt của dàn

Do vậy khi cấu tạo mắt dàn chúng ta

cần lưu ý mấy điểm sau:

– Đường trục hình học tiết diện ngang

của các thanh phải giao nhau ở mắt dàn;

– Với dàn đinh tán : các đường đinh

giao nhau ở một điểm

– Để truyền lực được tốt thì đường

trọng tâm các đường hàn phải trùng trọng tâm

của thanh Đối với thép góc:

1 2 2

6.1.5 – Kết cấu của dàn nhẹ

Nếu ta chọn tiết diện các thanh của dàn chỉ xuất phát đơn thuần từ điều kiện bền, ổn định và độ cứng thì số loại tiết diện của các thanh sẽ quá nhiều, như vậy sẽ gây khó khăn cho việc chế tạo Vì vậy khi thiết kế dàn người ta thực hiện theo tiêu chuẩn nào đó với mong muốn giảm bớt số loại tiết diện

a) Ta tiến hành chọn tiết diện xuất phát từ những yêu cầu theo những chỉ dẫn sau đây:

1 – Thanh biên của dàn nhẹ chọn theo nội lực lớn nhất (ở phần giữa của dàn) và lấy một loại tiết diện cho toàn chiều dài của thanh Khi chiều dài của thanh biên lớn và có chỗ nối trên thanh (vì thanh dài) thì có thể sử dụng một vài loại tiết diện không giống nhau

2 – Đối với tất cả các thanh đứng nên chọn cùng một loại tiết diện, còn đối với thanh chéo có thể lấy từ 1 đến 2 loại, nhưng trong một dàn không nên chọn quá 5 đến 6 loại tiết diện khác nhau

3 – Trong kết cấu của dàn nhẹ không dùng thép góc nhỏ hơn 40x4mm để chế tạo các thanh

Sau khi chọn tiết diện các thanh có thể tính toán và thiết kế dàn theo yêu cầu

b) Những nguyên tắc và thứ tự khi thiết kế dàn:

1 - Xác định các kích thước của dàn và của các thanh theo phương án thiết kế ở sơ đồ

hình học của dàn theo các tỷ lệ: 1:10; 1:15; 1:20; 1:25 Nếu dàn đối xứng thì chỉ tính một nửa dàn

Hình 6.7 – Mối hàn thép góc.

Hình 6.8 – Mối nối tại mắt dàn : a – dùng tấm ốp thẳng góc; b - dùng tấm ốp cắt xiên

Hình 6.9 – Kết cấu mối hàn trực tiếp (a, b) và mối hàn có bản tiếp điểm (c) (bản mã)

Hình 6.10 – Kết cấu mối hàn các thanh xiên có bản mã phụ trợ

2 - Tính toán và bố trí các thanh biên của dàn sao cho trục của nó trên sơ đồ hình học trùng với đường trọng tâm của tiết diện ngang thanh biên Ở dầm được liên kết bằng đinh tán với các thanh là thép góc, khi chế tạo có thể các đường tâm của các thanh không đồng quy tại một điểm, khi đó sẽ xuất hiện ứng suất phụ trong thanh Tuy nhiên trị số này thường nhỏ nên khi tính toán có thể bỏ qua Nếu các thanh có bố trí hai dãy đinh liên kết thì nên bố trí các đường ở sơ đồ

hình học gần trùng với đường trọng tâm của tiết diện (hình 6.16)

Hình 6.11 – Kết cấu các nút của dàn thép ống

Hình 6.12 – Kết cấu mắt dàn thép ống: (1÷4) – không dùng bản mã; (5÷10) – Dùng bản

mã; (11 ÷ 13) – Mắt dàn có gia cố (nút khuyếch đại)

Ở các dàn kết cấu hàn việc định tâm chỉ theo đường trọng tâm của các thanh

Khi tính toán các thanh và các tiếp điểm của dàn, đôi khi người ta còn sử dụng các hình vẽ có tỷ lệ xích lớn hơn ở sơ đồ hình học (chẳng hạn dùng tỷ lệ 1:10 và 1:15 cho các mắt của dàn, còn cho sơ đồ hình học của dàn thì dùng 1:20 và 1: 25) Sử dụng tỷ lệ xích khác nhau đối với các dàn có khẩu độ lớn rất thuận lợi, khi này các mắt nối sẽ được diễn tả rõ ràng hơn nhờ bản vẽ có tỷ lệ xích lớn

3 - Tính toán hệ thanh bụng (bao gồm các thanh đứng hoặc thanh chéo), cũng theo trình tự như thanh biên Khi bố trí hệ thanh bụng và xác định chiều dài làm việc của chúng, để thuận tiện cho việc lắp ráp và hàn nên để khe hở (từ 30 ÷ 50mm) giữa thanh này với thanh kia trong hệ thanh bụng và với cả thanh biên

Hình 6.13 - Kết cấu các tai mấu liên kết ở đầu mút của thanh; các biện pháp công nghệ giảm

hiện tượng tập trung ứng suất tại đầu các mối hàn

Khi chế tạo các bản mã (bản tiếp điểm) không nên xén góc cầu kỳ bởi vì làm như vậy lượng kim loại tiết kiệm không được là bao mà lại phải thêm ra nhiều nguyên công phụ vô ích Các bản mã chỉ nên cắt chéo khi góc nhọn giữa các thanh chéo nhỏ hơn 25o hoặc khi các thanh bụng có tiết diện lớn

4 - Xác định bằng tính toán các đường

hàn hoặc số lượng đinh tán và bố trí chúng

theo những vấn đề đã được trình bày ở chương

3 Khi chọn đinh tán không nên lấy quá hai

loại và cũng không nên lấy một loại cho toàn

bộ dàn Ta nên lấy như sau: một loại đường

kính cho thanh biên và loại có đường kính

khác cho các thanh bụng Một điều cần biết là:

nếu chọn đường kính của đinh nhỏ sẽ làm tăng

số lượng đinh và tăng kích thước của các bản

tiếp điểm (bản mã) Số lượng đinh tán và kích

thước của đường hàn cần thiết để bắt chặt bản

tiếp điểm với thanh biên được xác định từ hợp

lực của thanh đứng và các thanh chéo tại mắt

đó của dàn Hợp lực này bằng hiệu số của lực

ở bản cánh của thanh biên tại mắt đó là U1 và U2 nếu tại mắt đó không có ngoại lực tác dụng

Hình 6.14 – Kết cấu tai liên kết ở đầu mút thép ống Hình 6.15 – Sơ đồ tính tai liên kết

Hình 6.16 – Liên kết đinh tán – đường đinh giao

nhau tại một điểm (mắt dàn)

(hình 6.17a ) Còn nếu tại mắt đó có đặt ngoại lực P (hình 6.17b) thì hợp lực R của các lực trong thanh bụng (N1 và D1) sẽ không bằng hiệu của hai lực trong thanh biên (U1 và U2)

Trong các dàn của máy trục

chịu tải trọng di động thì hợp lực R

cần phải phân ra đối với mỗi vị trí

của tải trọng và chung cho tất cả các

thanh của mắt đang nghiên cứu Vị trí

đó nên chọn để nhận được Rmax

Nếu nội lực nhỏ thì số đinh để

liên kết các thanh của dàn cũng

không được lấy ít hơn 2 chiếc, còn

chiều dài đường hàn sau khi tính toán

không được nhỏ hơn 60 mm về mỗi

phía của thanh được hàn

5 - Tính toán bản mã: các

kích thước của bản mã xác định từ

chiều dài của đường hàn hoặc số

lượng đinh tán cần thiết để liên kết

các thanh trong một mắt

Bản mã và thanh được tính trên hình vẽ theo cùng một tỷ lệ xích, còn hình dạng của bản mã nên chọn đơn giản như: các tấm có góc vuông, tấm chữ nhật, tấm hình thang như vậy dàn sẽ đẹp và chế tạo sẽ dễ dàng hơn khi cắt chéo góc cầu kỳ

Khi chọn chiều dày và các kích thước khác của bản mã nên xuất phát từ điều kiện bền của nó Đã có nhiều trường hợp công trình bị phá hỏng chỉ do bản mã bị hỏng (rách, đứt) Nếu tiếp điểm của bản mã không bố trí đối xứng với đường tác dụng của lực dọc thì ở bản mã sẽ xuất hiện ứng suất lớn do uốn

Thí dụ: diện tích tiết diện

tính toán (I – I) không đối xứng với

đường tác dụng của lực Cho lực N

= 45 tấn, độ lệch tâm e = 40mm

4500

=+

=

Nếu thiết kế bản mã đúng (hình 6.18b) thì ứng suất do uốn sẽ bằng không, lúc đó chỉ có

ứng suất kéo bằng 1250 kG/cm2

Đối với các bản tiếp điểm (bản mã) cần phải đặc biệt chú ý đảm bảo độ bền ở chỗ nối vì tại mối nối ứng suất lớn nhất Chiều dày của bản mã chọn theo ứng lực lớn nhất trong thanh chéo

ở vị trí gối đỡ của dàn theo bảng 6.1

Bảng 6.1 – Chiều dày nên sử dụng của bản mã, (bảng 3.18).[09]

Hình 6.17 – Xác định lực tác dụng lên bản mã (liên kết giữa thanh biên và các thanh bụng): a – trường hợp không có lực P tác dụng; b - trường hợp có lực P tác dụng

Hình 6.18 – hình dạng bản tiếp điểm (bản mã) phải đối xứng qua trục thanh (phương của lực dọc truc): a, c – kết cấu sai; b – kết cấu đúng, [09]

Nội lực trong thanh chéo

Bản mã phải hàn với cánh của thanh biên ở cả hai phía, và bản mã nên đặt ở phía ngoài của thép góc để khi hàn được dễ dàng (hình 6.19) Nếu do điều kiện kết cấu của dàn không cho phép bản tiếp điểm ở mặt ngoài của thanh biên thì buộc phải hàn ở phía trong của thép góc, nhưng để cách gờ phía trong của thép góc

khoảng 5mm để thuận tiện cho việc hàn

Tuy nhiên khi tính toán, đường hàn này

không được kể tới về mặt tham gia chịu lực,

bởi vì đối với mối hàn góc này rất khó đảm

bảo chất lượng của mối hàn

6 - Các chỗ nối của thanh biên trong

dàn giống như các mối nối ở dầm, là do các

điều kiện chế tạo, lắp ráp, vận chuyển quyết

định Nói chung mối nối của thanh biên nên

bố trí trùng với vị trí mắt nối của thanh biên

Tuy nhiên để ứng suất không quá ứng suất

cho phép ở bản mã, thép góc của thanh biên

cần phải ốp thêm bằng các tấm ốp góc có

diện tích tiết diện không nhỏ hơn diện tích tiết diện của thép góc làm thanh biên

7 - Nếu tiết diện của các thanh trong dàn bao gồm một số thanh, chẳng hạn từ 2 thanh thép góc thì giữa các thanh này cần phải liên kết cùng với nhau ở một vài điểm trong khoảng 2 mắt, mục đích để cho các thanh đó làm việc đồng thời và phân đều nội lực hơn Để thực hiện liên kết cứng này có thể dùng các tấm ốp liên kết với các thanh bằng cách hàn hoặc tán đinh (hình 6.20)

Khoảng cách l 1

giữa các tấm nối phụ

này xác định từ điều

kiện độ mảnh từng phần

của thanh (giữa 2 tấm

ốp nối) không vượt quá

40 đối với thanh chịu

nén và 80 đối với thanh chịu kéo Do vậy:

l 1 ≤ 40r1 – đối với các thanh chịu nén;

l 1 ≤ 80r1 – đối với các thanh chịu kéo

Ở đây, r1 là bán kính quán tính của một thép góc, lấy đối với trục riêng (1 – 1) song song với mặt phẳng của dàn (song song với tấm nối)

6.1.6 – Những kết cấu chính của dàn dùng trong máy trục, [01]

Dàn phẳng không ổn định nên chúng cần biến đổi thành hệ không gian vì kết cấu thép của máy trục chịu cả tải trọng thẳng đứng và tải trọng ngang

1) Kết cấu dàn không gian có 3 mặt

Hình 6.19 – Bản tiếp điểm hàn với cánh của

thanh biên

Hình 6.20 – Bố trí các tấm ốp nối

Kết cấu dàn không gian tiết diện ngang hình tam giác gồm có 3 dàn (hình 6.21) là tiết diện có số dàn ít nhất Nếu bánh xe di chuyển dọc biên A của dàn đứng thì dàn này làm như ở hình 6.21b hoặc thay bằng dầm (hình 6.21c) Nếu dàn nghiêng không có thanh xiên (hình 6.21d)

thì thực ra kết cấu không gian khi có hai dàn nó sẽ không thỏa mãn điều kiện kết cấu bất biến

hình, ở đây số thanh c và số mắt dàn y liên hệ theo điều kiện: c = 3y – 6 Như vậy ở hình 6.21d

theo điều kiện này ở dàn nghiêng mỗi khoang thiếu một thanh Nếu ở mắt C đặt tải trọng thẳng đứng hoặc mắt B đặt tải trọng ngang (hình 6.21e) thì với tải trọng này, kết cấu có mắt bản lề theo hình 6.21d sẽ không thể tiếp nhận vì theo điều kiện cân bằng lực ở thanh BC cần phải bằng không

Tải trọng như thế ở kết cấu này có thể tiếp nhận chỉ nhờ độ cứng của mắt dàn

Khi độ cứng không đủ, kết cấu sẽ bị xoắn rất mạnh, còn khi lực động tác dụng nó sẽ thực hiện dao động xoắn theo hướng mũi tên ở hình 6.21e Nếu do thiếu chỗ không thể làm dàn ngang ở mặt biên trên thì có thể làm ở mặt biên dưới (hình 6.21h)

Hình 6.21 – Sơ đồ kết cấu dàn không gian có tiết diện ngang hình tam giác

a, b, c – Kết cấu không biến hình; d – kết cấu biến hình; e – Tiết diện ngang có dàn ngang ở mặt phẳng bên trên; h - Tiết diện ngang có dàn ngang ở mặt phẳng bên dưới

2) Kết cấu dàn không gian có 4 mặt

Dàn cầu tiết diện ngang hình tam giác ít dùng vì khó bố trí thiết bị điện và thiết bị giữ cabin; so với tiết diện hình chữ nhật độ cứng chống uốn ở mặt phẳng ngang và độ cứng chống

xoắn nhỏ hơn nên nó không được dùng cho cần trục có tốc độ di chuyển lớn Kết cấu không gian tiết diện ngang hình chữ nhật là loại phổ biến nhất (hình 6.22)

Nếu kết cấu gồm 3 dàn có thanh xiên AB, AC và CD, một dàn BD không có thanh xiên và hai khung giằng ở đầu thì kết cấu này không thỏa mãn điều kiện C = 3y – 6 và số thanh bị thiếu bằng n (n là số khoang) Kết cấu này không được dùng làm dầm cầu

Nếu cả 4 dàn đều có thanh xiên (hình 6.22b) điều kiện C = 3y – 6 sẽ thỏa mãn Tuy nhiên đối với dàn di động có xe con di chuyển dọc dàn, kết cấu không có khung tăng cứng nên độ cứng không gian không đảm bảo nên cũng không được dùng làm cầu trục

Nếu dàn BD không có thanh xiên nhưng ở mỗi khoang có khung tăng cứng (hình 6.22c) điều kiện C = 3y – 6 không hoàn toàn thỏa mãn mỗi khung thiếu một thanh nhưng do ảnh hưởng độ cứng ở mắt dàn nên dàn BD chịu tải nhỏ do đó vẫn có thể dùng hệ dàn này làm cầu trục

Loại dàn cầu cho ở hình 6.22d là phổ biến nhất Ở kết này có 4 dàn phẳng, mỗi khoang có khung tăng cứng, hệ có (n – 1) thanh thừa, kết cấu loại này có độ cứng không gian lớn

Theo thực nghiệm cho biết lực ở khung tăng cứng nhỏ, hơn nữa việc tính toán kết cấu loại này theo phương pháp siêu tĩnh rất phức tạp nên chỉ cần tính theo phương pháp tĩnh định

Hình 6.22 – Sơ đồ kết cấu dàn không gian có tiết diện ngang hình chữ nhật

a – dàn BD không có thanh xiên, không có khung tăng cứng; b - không có khung tăng cứng; c – dàn BD

không có thanh xiên; d - dàn BD có thanh xiên, có khung tăng cứng

Nếu khoảng cách giữa các khung tăng cứng càng lớn, độ võng của dàn chính sẽ tăng lên, độ võng của dàn phụ được giảm, còn độ võng của dàn giằng phía trên hầu như không thay đổi vì

xe con lúc này sẽ là gối đỡ của nó; tiết diện ngang của cầu bị vênh kéo theo dàn giằng phía dưới

bị võng khá lớn Đặc biệt là nếu làm cho các khung tăng cứng cách xa nhau trừ khung tăng cứng

ở giữa thì độ võng đứng của dàn ít bị ảnh hưởng Như vậy một khung tăng cứng ở giữa có công dụng như tất cả hệ khung tăng cứng Do đó khi tính kết cấu không gian cho phép tính kết cấu siêu tĩnh chỉ do một khung tăng cứng ở giữa (kết cấu có một bậc siêu tĩnh)

3) Hệ thống thanh bụng của dàn

Hệ thống

thanh bụng của dàn

phổ biến nhất cho ở

hình 6.23 Hệ thống

cho ở hình 6.23a ÷

6.23d dùng làm dàn

đứng, còn ở hình

6.23 a, b, c, i dùng

làm dàn ngang, tải

trọng tác dụng lên

nó có thể đặt vào

biên này hay biên

khác theo những

hướng ngược nhau

Đối với dàn đứng hệ

thanh bụng cho ở

hình 6.23e và 6.23i sẽ nặng hơn so với hệ thanh hình tam giác

ở hình 6,23a và 6.23c Để giảm nhỏ chiều dài khoang của

biên chịu nén (a) và đôi khi cả biên chịu kéo (b), hệ thanh

hình tam giác được dùng thanh đứng phụ Đối với dàn khi làm

việc biên bị uốn cục bộ do áp lực của bánh xe di chuyển, sẽ

dùng loại dàn phân nhỏ (hình 6.23c) Hệ thanh bụng cho ở

hình 6.23d dùng cho dàn công son là hợp lý nhất, khi này tất

cả các thanh xiên khi làm việc chỉ bị kéo Gần đây hệ dàn ở

hình 6.23h có thể tháo lắp ở giữa dùng cho dàn thẳng đứng,

chiều cao dàn lớn hơn kích thước cho phép vận chuyển bằng

đường sắt (ví dụ như dàn cầu chuyển tải) Góc nghiêng của

thanh xiên có lợi cả về trọng lượng cũng như về kết cấu là

góc bằng 45o

Các thanh của dàn có thể làm bằng thép đơn hay thép

ghép Các thanh có tiết diện là thép góc đơn chỉ dùng làm dàn ngang và dàn phụ loại nhẹ Các thanh làm bằng thép ống có rất nhiều ưu điểm quan trọng

Tiết diện cong làm bằng thép tấm uốn lại cho ở hình 6.24 rất có lợi về mặt kim loại và công tác hàn

Tiết diện tổ hợp các thanh của dàn (làm bằng thép ghép) thường dùng nhất cho ở hình

6.25 Các loại tiết diện cho ở hình 6.25a ÷ 6.25h dùng làm thanh xiên; còn ở hình 6.25 l, o, a, b, h

dùng làm thanh biên Các loại tiết diện cho ở hình 6.25 còn dùng cho dàn đinh tán

Hình 6.23 – Các kiểu cấu tạo hệ thanh bụng của dàn

Hình 6.24 – Các loại tiết diện làm bằng thép tấm uốn cong

4) Những nguyên tắc kết cấu mắt dàn

Khi kết cấu mắt dàn cần tuân theo những nguyên tắc sau:

1 – Đường trọng tâm tiết diện ngang của tất cả các thanh của mắt dàn phải cắt nhau tại một điểm gọi là tâm mắt Nếu không thực hiện điều kiện này ở mắt sẽ sinh ra mômen uốn gây nên ứng suất phụ các thanh ở mắt dàn đó và các bộ phận nối

2 – Để cho lực truyền lên các bộ phận là đều nhất thì đường trọng tâm của các phần nối (đường hàn, bulông hay đinh tán) cần phải trùng với đường trọng tâm tiết diện ngang của các thanh

3 – Mắt dàn cần phải có hình dạng đơn giản, số lượng các bộ phận tại mắt là ít nhất Mối hàn cần phải được thực hiện thuận tiện không cho phép xoắn mối hàn

§6.2.NHỮNG TÍNH TOÁN CƠ BẢN VỀ KẾT CẤU DÀN

6.2.1 – Thanh chịu kéo đúng tâm

Sự làm việc của thanh chịu kéo đúng tâm hoàn toàn phù hợp với biểu đồ chịu kéo của

thép (xem chương 1) Tiết diện thanh chịu kéo phải thỏa mãn độ bền, độ cứng:

1) Điều kiện độ bền cần thỏa mãn (3.38).[03], (3.39).[03], (3.40).[03]:

][σ

N

o th

][ rk

th

F

N

σ

≤ (Phương pháp tính theo độ bền mỏi – PPĐBM) (6.04)

ở đây N – lực kéo tính toán;

Hình 6.25 – Các loại tiết diện tổ hợp chủ yếu của thanh trong dàn

[σ] – ứng suất cho phép tính theo độ bền;

[σrk] – ứng suất cho phép tính theo độ bền mỏi;

R – Cường độ tính toán của vật liệu;

mo – hệ số điều kiện làm việc;

Fth – diện tích thực chịu kéo (sau khi đã trừ đi các giảm yếu), đối với kết cấu tán đinh

Fth = (0,8 ÷ 0,9)Fng, trong đó Fng là diện tích nguyên của tiết diện khi chưa trừ các giảm yếu

2) Điều kiện độ cứng cần thỏa mãn:

ở đây λ, [λgh] lần lượt là độ mảnh và độ mảnh giới hạn cho phép của thanh chịu kéo Bảng 6.1

cho độ mảnh giới hạn cho phép của thanh chịu kéo và cả thanh chịu nén (sẽ phân tích độ mảnh giới hạn ở mục 6.4.4)

Bảng 6.1 – Độ mảnh giới hạn cho phép của thanh chịu lực dọc trục

Các cấu kiện chịu

nén

Các cấu kiện chịu

kéo Các cấu kiện của kết cấu

Thép Hợp kim nhôm Thép Hợp kim nhôm

Các thanh đơn của cần, cột, cột buồm, tháp 120 ÷ 150 100 ÷ 120 150 ÷ 180 120 ÷ 150 Các thanh còn lại của dàn chính và thanh biên dàn phụ 150 120 200 ÷ 250 180 ÷ 200

6.2.2 – Thanh chịu nén đúng tâm

Thanh chịu nén đúng tâm được tính toán về bền và về ổn định

1) Tính về bền

Tiến hành đối với những thanh ngắn, chiều dài không lớn quá 5 ÷ 6 lần chiều rộng tiết diện Trạng thái giới hạn là khi ứng suất đạt giới hạn chảy, nên công thức tính toán cũng giống như của thanh chịu kéo

][σ

N

o th

][ rk

Tính ổn định thanh chịu nén đúng tâm theo công thức (3.45).[03], (3.46).[03]:

N

o ng

ở đây F ng – diện tích tiết diện nguyên, không kể đến các giảm yếu do lỗ đinh, bu lông

ϕ – hệ số chiết giảm ứng suất (tra bảng 5.1 – chương 5) phụ thuộc độ mảnh λ

λ – Độ mảnh của thanh tính toán theo công thức tương tự như tính cột chịu nén đúng tâm (3.44).[03]:

r

l

.µ

min max

µ – hệ số phụ thuộc liên kết của 2 đầu thanh (xem hình 6.26.a)

l – chiều dài hình học của thanh (khoảng cách giữa 2 mắt dàn của thanh liên kết)

của tiết diện

6.2.3 – Thanh chịu kéo lệch tâm và nén lệch tâm

1) Thanh chịu kéo lệch tâm và thanh ngắn chịu nén lệch tâm

Những thanh này được tính theo độ bền Tương tự như tính cột chịu nén lệch tâm, kiểm

tra độ bền trong giai đoạn làm việc đàn hồi khi có N và M x theo công thức (3.41), (3.42), (3.43).[03], xem hình vẽ 6.26:

][σ

M

F

N

o x

Trong trường hợp mômen uốn có cả

2 thành phần M x , và M y thì công thức tính

toán về bền có dạng :

][σ

y y x

x

M W

M F

R m W

M W

M F

N

o y

gh y x

gh x th

gh

≤+

Hình 6.26.b – Cấu kiện chịu nén lệch tâm Hình 6.26.a – Xác định hệ số chiều dài tính toán

][ rk

y y x x

M W

M F

ở đây N – lực nén;

Fth – diện tích thực của tiết diện chịu nén;

Mx – mômen uốn theo trục x – x; Wx, – mômen chống uốn theo trục x –x;

My – mômen uốn theo trục y – y; Wy – mômen chống uốn theo trục y – y

ex, ey – lần lượt là khoảng cách (cánh tay đòn) từ N tới trục y – y, x – x khi chưa dời lực

N về trọng tâm của tiết diện

mo – hệ số điều kiện làm việc, xem công thức 2.10 chương 2 (hệ số này ở chương 2 ký hiệu là ky; ky = mo)

2) Tính về ổn định thanh

chịu nén lệch tâm

Đối với một thanh

chịu lực nén N, đặt lệch tâm

e với chiều dài thanh l :

theo quan điểm về ổn định

thanh có chiều dài l chịu

nén lệch tâm được xét

tương đương với một thanh

có chiều dài l 1 chịu nén

đúng tâm Nếu l càng lớn

thì l 1 càng lớn

Ngay lúc mới đặt tải

trọng, thanh đã bị cong do

mômen M = N.e Khi N

tăng, biến dạng tăng không tuyến tính với N, do mômen M = N(e+f) gây nên Thanh sẽ phải tính theo sơ đồ biến dạng và có thể lập được đường cong quan hệ giữa lực nén N hoặc ứng suất nén do N (σo = N/F) với độ võng f của thanh (hình 6.27) Khi N đạt trị số lực tới hạn, biến dạng f

của thanh tăng vọt, thanh bị mất ổn định

a) Tính ổn định của thanh trong mặt phẳng tác dụng của mômen

– Ứng suất tới hạn σth phụ thuộc vào:

+ Độ mảnh λ của thanh: trong các tính toán để tiện tính toán cho nhiều loại thép khác

nhau, quy phạm dùng độ mảnh quy ước:

F e

th

th W

M F

Thay M = e.N vào công thức (6.25) ta có:

][

=

th th

F e F

– Để tiện tính toán, quy phạm dùng hệ số ϕBH, ta có công thức thực hành kiểm tra ổn định của

thanh trong mặt phẳng tác dụng của mômen (tương tự như tính cột chịu nén lệch tâm công thức 7.43 và 7.44) theo công thức (3.61).[03], (3.63).[03]:

][σϕ

N

o ng

BH ≤

=

ϕ

Ở đây các đại lượng

trong công thức như ở công

thức (7.43) và (7.44) chương

7 Lưu ý : F ng là diện tích

nguyên ban đầu của tiết diện,

không trừ các lỗ giảm yếu

Tuy nhiên trong phạm

vi tính toán các thanh của dàn

nhẹ và dàn thường có thể

dùng các đồ thị và các bảng

tra sau đây để tìm ϕBH và η

ϕBH – hệ số lệch tâm

tra bảng 7.6 phụ thuộc độ

mảnh λ và độ lệch tâm tính

đổi m 1 hoặc tra theo đồ thị

hình 6.28;

m 1 – hệ số lệch tâm

tính đổi xác định theo công

thức:

m 1 = ηm (6.29)

m – là độ lệch tâm

tương đối ta tính được theo công thức sau:

m =

ng ng ng

ng

W

F e W

F N

η – hệ số hình dạng tiết diện, có thể xác định theo bảng 6.2

Như vậy để xác định ϕBH ta tra bảng 6.2 để tìm η, khi tìm được η ta tính m 1 theo công

thức (6.29), trong công thức (6.29) đại lượng m xác định theo (6.30) Khi có độ lệch tâm tính đổi

m 1 và độ mảnh λ ta tra đồ thị để tìm ϕBH

Hình 6.28 – Đồ thị quan hệ ϕBH = ϕBH (λ, m 1 )

Bảng 6.2 – xác định hệ số η phụ thuộc độ mảnh λλλλ và hình dáng tiết diện

Trị số η khi Hình dáng tiết diện

b) Tính ổn định của thanh trong mặt phẳng vuông góc với mặt tác dụng của mômen ( xem

chương 7)

6.2.4 – Xác định kích thước tiết diện các thanh trong dàn

a) Chọn và kiểm tra tiết diện thanh chịu kéo

Để xác định kích thước của thép góc hoặc tiết diện của các thanh khác đều phải bắt đầu

từ việc tìm diện tích yêu cầu của nó Diện tích thực F th ( là diện tích nguyên Fng sau khi đã trừ các giảm yếu) yêu cầu của tiết diện thanh chịu kéo xác định từ điều kiện bền (3.125).[09]:

][σ

N

R

N F

gh

ở đây Fth – diện tích thực của tiết diện chịu kéo

Ở các dàn đinh tán, do các thanh bị yếu đi vì các lỗ đinh do đó diện tích yêu cầu của tiết diện được tính (3.126).[09]:

Fth = 0,85Fng hoặc Fng = 1,17 Fth (6.30)