CHƯƠNG 3 Liên kế bulong

Hai trạng thái chịu lực cơ bản: - Bulông chịu kéo : dới tác dụng của tải trọng hai phân tố đợc nối tách rời nhau bulông chịu kéo.. - Bulông chịu cắt đồng thời chịu ép mặt, dới tác dụng c

Chơng 3 liên kết Bulông

3.1.Khái niệm chung.

3.1.1 Phân loại:

- Bulông thờng : độ chính xác trung bình, độ chính xác cao

- Bulông có cờng độ cao

- Đờng kính thờng dùng d = 12, 14, 16, 18, 20, 22

- Vật liệu CT3, 12ΓC, 15XCH

F (cm) 2,01 2,54 3,14 3,8

Fo (cm2) 1,44 1,75 2,25 2,81 Hình 3-1

3.1.2 Hai trạng thái chịu lực cơ bản:

- Bulông chịu kéo : dới tác dụng của tải trọng hai phân tố đợc nối tách rời nhau (bulông chịu kéo)

- Bulông chịu cắt đồng thời chịu ép mặt, dới tác dụng của tải trọng hai phân tố

đợc nối trợt lên nhau (bulông chịu cắt + ép mặt)

3.1.3 C ờng độ tính toán và khả năng chịu lực của một bulông

- Cờng độ tính toán của bulông Rb (daN/cm2) phụ thuộc vào trạng thái ứng suất, vật liệu của phân tố đợc nối, vật liệu làm bulông, chất lợng lỗ đinh bulông

Cờng độ tính toán của bulông Rb (daN/cm2) (m =1) Loại bulông Trạng thái ứng suất Ký hiệu CT3 Bulông có độ chính

xác cao

- Kéo

- Cắt

- ép mặt

Rk

Rcb

Remb

1700 1700 3800 Bulông có độ chính

xác bình thờng

- Kéo

1300 3400

- Khả năng chịu lực của một bulông:

+ Khả năng chịu lực kéo :

k

2 o b

k o

b

4

d R

F

=

=

+ Khả năng chịu cắt :

c c

b c c

b

N

4

2

π

=

=

+ Khả năng chịu ép mặt :

em min

b em em

b

em F R d R N

trong đó

Fo : diện tích tiết diện bulông tại chỗ có ren (ứng với do)

Fc : diện tích chịu cắt (ứng với d)

nc : số mặt bị cắt trong một bulông

Fem : diện tích chịu ép mặt

∑δmin : tổng chiều dày nhỏ nhất của các phân tố ép vào một bên thân bulông

3.2 Tính toán và cấu tạo liên kết bulông.

3.2.1 Nguyên tắc tính toán.

- Điều kiện để liên kết không bị phá hoại là lực tác dụng vào bulông ≤ khả năng chịu lực của một bulông : N ≤ [ N ]b

3.2.2 Tính toán lực tác dụng vào bulông.

- Lực tác dụng vào bulông do lực dọc N hoặc Q :(hình 3.3.a và b)

NN = [ ]b

b

N n

N ≤

NQ = [ ]b

b

N n

Q ≤

trong đó :

- Giả thiết bulông chịu lực bằng nhau

- nb : số bulông chịu lực N hoặc Q

Hình 3-3

Lực tác dụng vào bulông do M :

Hình 3-4 Giả thiết:

- Liên kết quay quanh tâm quay C

- Lực tác dụng vào bulông tỉ lệ bậc nhất với khoảng cách từ bulông đó tới tâm quay C

- Phơng thẳng góc với đờng thẳng nối từ bulông đó tới tâm quay C Ta có:

M = N1e1 + N2e2 + + Niei + + NMemax

M = NM/emax(e1 + e2 + + ei2 + + e2

max) = ∑

=

b n

1 i

2 i max

M e e

N

rút ra: NM = [ ]b

n

1 i

2 i

max N e

e M

∑

=

• Lực tác dụng vào bulông khi liên kết đồng thời chịu momen, lực dọc và lực cắt Tr

ờng hợp 1 (hình3.4.a) nội lực NN , NM , NQ gây cho bulông chịu cắt + ép mặt

Nmax = NN +NM +NQ ≤ [ N ]cb

≤ [ N ]emb

Tr

ờng hợp 2 (hình 3.4.b) nội lực NN , NM gây cho bulông chịu kéo

NQ gây cho bulông chịu cắt + ép mặt

Nk = NN + NM ≤ [ N ]k

NQ ≤ [ N ]cb

≤ [ N ]emb

3.2.3 Bố trí bulông:

- Bố trí song song, bố trí so le

- Thờng bố trí song song (hình 3.5.b)

Ví dụ 1:

Kiểm tra liên kết cho ở hình vẽ Biết d = 22mm , Rcb = 1700 daN/cm2, cho N=1120 Kn, Remb = 3800 danN/cm2, m =1

Giải:

- Nội lực:

N = 1120 kN

Q = 0

M = 0

- Xác định lực tác dụng lên một bu lông: Hình 3-6

NN = 124,4kN [ ]N 129,18kN

9

1120 n

c b

=

<

=

=

< [N]emb = 167,20 kN với:

[N]cb = 1700 12918 daN

4

2 , 2 14 , 3 2 R 4

d

[N]emb = ∑δ b

em minR

d = 2,2.2.3800 = 16720 daN =167,20 kN

Ví dụ 2:

Kiểm tra liên kết cho ở hình vẽ Cho biết d = 18mm, Fo = 1,75 cm2, Rkb= 1700,

Rcb = 1300 daN/cm2, Remb = 3400 daN/cm2, m = 1

Giải:

N = N2 - N1cos45o = 200 -250.0,7 = 25 kN ( → )

Q = N1sin45o = 250.0,7 = 175 kN ( ↓ )

e

e M N

kN n

Q N

kN n

N N

i i M

b Q

b N

20 2 25 15 5

25

10 14

17 , 29 6 175

17 , 4 6 25

2 2 2

2 6

1 2

+ +

=

=

=

=

=

=

=

=

∑

=

Hình 3-7

[ ]

[ ]

kN daN

N

kN daN

N

b em

b c

b k

96 , 48 4896

3400 8 , 1 8 , 0

06 , 33 3306

1300 4

8 , 1 14 , 3 1

75 , 29 2975

1700 75 , 1

2

=

=

=

=

=

=

=

=

=

- Tổng hợp lực:

Nkmax = NN + NM= 4,17+20 = 24,17 kN < 29,75 kN

Nmax

cắ+ép mặt = NQ = 29,17 kN < 33,06 kN

< 48,96 kN ( Liên kết an toàn)

Ví dụ 3:

Xác định P để liên kết không bị phá hoại Cho biết d = 20, Rcb = 1700 daN/cm2, Remb = 3800 daN/cm2, m = 0,85

- Nội lực: ( đều gây cắt và ép mặt)

N = 0,7P (kN) (→)

Q = 0,7P (kN) (↓)

M = 0,3.0,7P = 0,21P (kNm) (  )

P N

P

P N

N

M

a N

63 , 0 2 15 , 0 05 , 0

15 , 0

21 , 0

175 , 0 4

7 , 0

2

+

=

=

=

=

-Tổng hợp lực:

(0,175 0,63) 0,175 P 0,824PkN

Nmaxcắt +ép = + 2 + 2 =

= 0,824P ≤ [N]minb = 45,37 kN

P ≤ 45 370 824, 55 06 , = , kN

Hình 3-8 Trong đó:

[N]cb = 3,14.1700.0,85 = 4537 daN = 45,37 kN = [N]minb

[N] b = 2.0,8.3800.0,85 = 5168 daN 51,68 kN

Kiểm tra liên kết sau, biết d = 20mm, Fo = 2,25 cm2, Rkb = Rcb = 1700 daN/cm2, Remb = 3800 daN/cm2, m =1

- Nội lực:

N = 0

Q = P = 180 kN (↓): cắt + ép mặt

M = 0,25.180 = 45 kNm ( ⊃ ) kéo

- Lực t/d lên 1 bu lông:

N nQ 1808 22,5kN

b

Q = = = (↓): cắt + ép mặt

∑

=

1 i

2 i

max M

L

L M N

(<⊃) : kéo

[ ] [ ] [ ]N 2.0,8.3800 6080daN 60,80kN

kN 38 , 53 daN 5338 1700

14 , 3 N

kN 25 , 38 daN 3825 1700

25 , 2 N

kN 5 , 37 35

25 15 5 2

35

10 45

b em

b c

b k

2 2 2 2 2

=

=

=

=

=

=

=

=

=

= +

+ +

=

- Kiểm tra :

NM = 37,5 kN < 38,25 kN

NQ = 22,5 kN < 53,38 kN < 60,80 kN Hình 3-9

Kết luận : Liên kết an toàn

Bài tập 2

Xác định lực P để liên kết không bị phá hoại Cho biết d = 20mm, Rcb = 1700 daN/cm2, Remb = 3800 daN/cm2, m =1

- Nội lực: (đều gây cắt+ép mặt)

N = 0

Q = P (kN) (↓) : cắt + ép mặt

M = 0,25P (<⊃): cắt + ép mặt

- Lực t/d lên 1 bu lông:

NQ = Q/6=0,167P (kN)

18 , 11 4 5 2

18 , 11

10 P 25 ,

18 , 11 5 10

Lmax = 2+ 2 = cm

H×nh 3 - 10

kN P 208 , 0 447 , 0 P

466

,

0

N

kN P 417 , 0 894 , 0 P

466

,

0

N

894 , 0 18

,

11

10

sin

447 , 0 18

,

11

5

cos

My

Mx

=

=

=

=

=

=

α

=

=

α

H×nh 3 -11

Tæng hîp lùc :

kN N

N kN N

N kN P P

N

b

em

b

c

b

80 , 60 3800 2 8 , 0 ]

[

] [ 38

, 53 1700 14 , 3 1 ]

[

] [ ) ( 924 , 0 167 , 0 208 , 0 417 , 0

min

min 2

2 max

=

=

=

=

=

≤

= +

+

=

+ Ðp

c¾t

924 , 0

38 , 53 924 , 0

] N

[ bmin

=

=

CÁC BƯỚC LÀM BÀI TẬP CHƯƠNG 3

1- Phân tích liên kết tìm các trạng thái chịu lực của bu lông trong liên kêt:

- chịu kéo

- chịu cắt đồng thời ép mặt

- Chọ hệ trục tọa độ XOY

- trọng tâm O

- Trục quay (tâm quay) C (khi biết chiều quay momen)

2- Xác định nội lực của liên kết M,N,Q do hệ ngoại lưc gây ra ( dựa vào các phương trình hình chiếu và momen tương tự chương 2 )

3- Xác định lực tác dụng lên 1 bu lông do từng thánh phần nội lực gây ra ( chú ý các khoảng cách ei từ các bu lông đến tâm quay C)

NN = N/n ,

NM = M.emax / ∑ei2 ,

NQ = Q/n

4- Tổng hợp các lực tác dụng lên 1 bu lông để tìm Nmaxkéo và Nmaxcắt+épmat và tính toán, kiểm tra…

a) Khi mặt phẳng M ⊥ đường trục bu lông:

Trạng thái chịu kéo: Nmaxkéo = NM + NN ≤ [ ] b

k

2 o b

k o

b

4

d R

F

Trạng thái chịu cắt +ép mặt: Nmaxcắt+épmat = NQ ≤ [N]cb = b

c

n

4

2

π

đồng thời ≤ [N]emb = ∑δ b

em minR

d

b) Khi mặt phẳng M // đường trục bu lông:

Nmaxcắt+épmat = NM + NN + NQ ≤ [N]cb = b

c

n

4

2

và ≤ [N]emb = ∑δ b

em minR

d