Hải dương học đại cương chương 1

Rõ rμng, nếu như theo số liệu quan trắc chúng ta nhận được độ nghiêng của các mặt đẳng thể tích so với các mặt đẳng thế, thì điều đó chứng tỏ có sự tồn tại các građien áp suất phương nga

17 18

Chương 1 - dòng chảy vμ hoμn lưu nước

đại dương

1.1 Những lực cơ bản tác động trong đại dương

Những nguyên nhân lμm cho nước trong đại dương

chuyển động có thể chia thμnh các nguyên nhân nội sinh,

xuất hiện trong bản thân đại dương vμ các nguyên nhân

ngoại sinh

Tất cả những lực trực tiếp lμm xuất hiện các dòng chảy

gọi lμ các lực nguyên sinh Tuy nhiên, ngay sau khi các hạt

nước bắt đầu chuyển động, sẽ xuất hiện các lực gọi lμ thứ

sinh, chúng không tham gia lμm xuất hiện các dòng chảy,

nhưng có khả năng lμm biến dạng các dòng chảy Ta sẽ xét

các lực nêu trên

1.1.1 Các lực nội sinh

Nếu biết sự phân bố của trường trọng lực, trường áp

suất, trường khối lượng (hay mật độ), thì có thể có khái

niệm về trạng thái của biển ở một vùng bất kỳ dưới góc độ

các lực nội sinh

Trường trọng lực Trọng lực lμ kết quả của lực hấp

dẫn vμ lực ly tâm do sự xoay của Trái Đất Do đó, gia tốc

trọng lực g tại bề mặt Trái Đất biến thiên theo vĩ độ ở xích đạo, gia tốc trọng lực cực tiểu (9,780 m/s2), vì tại đây bán kính Trái Đất vμ lực ly tâm lớn nhất, còn ở cực giá trị

g đạt cực đại, bằng 9,832 m/s2 Giá trị thường chấp nhận của g bằng 9,81 m/s2 ứng với vĩ độ 50°

Với độ sâu, trị số của g phải tăng dần, vì bán kính r

giảm Nếu ký hiệu lμ gia tốc trọng lực tại mặt đại dương, thì tại độ sâu gia tốc trọng lực dễ dμng xác định theo công thức

0

g z

z g

Hướng của g tại mỗi điểm trên đại dương trùng với hướng của dây dọi Mặt phẳng vuông góc với dây dọi gọi lμ

mặt đẳng thế, hay mặt mức Qua mỗi điểm của đường

thẳng đứng chỉ có thể có một mặt đẳng thế đi qua

m/s2 1 9 , 81 81

, 9

= kg

Công 1 J sẽ lμ công thực hiện khi nâng khối lượng 1 kg

lên tới độ cao 1/9,81 = 0,102 m = 1,02 dm Bierkness gọi

khoảng cách nμy lμ đêximét động lực

Như vậy, khoảng cách theo dây dọi bằng 1,02 dm hình

1 , 0

1

2 ư D =

D (1.2) Khác biệt giữa mét hình học vμ mét động lực bằng 2 %,

do đó, nếu như chúng ta xác định hiệu thế vị trên hai mặt

đẳng thế bằng mét hình học chứ không phải bằng mét động

lực, thì sai số gặp phải lμ 2 %

Lưu ý rằng, sau nμy người ta gọi địa thế vị với dấu

ngược lại tại độ sâu lμ độ sâu động lực của điểm được xét

nếu chấp nhận mặt đẳng thế tại lμm mặt không

z

0

=

z

Trường áp suất thủy tĩnh Nhớ rằng các mặt có giá

trị áp suất bằng nhau gọi lμ các mặt đẳng áp

So với áp suất khí quyển, thì dư lượng áp suất (tính bằng Pascal) tại độ sâu (m) sẽ bằng z

=z g dz P

Giả sử trị số trung bình của mật độ trên khoảng giữa mặt biển vμ độ sâu z bằng ρ , ta có

Để đo áp suất, Bierkness đã sử dụng một đơn vị lớn hơn

ư đêxiba ư bằng 104 Pascal Ta thấy 1 ba bằng 105 Pascal Bierkness đặt tên gọi nμy bởi vì áp suất tiêu chuẩn xấp xỉ bằng trị số nμy (áp suất cột thủy ngân 760 mm bằng 1,013

ba, hay 1013 mb)

Nếu P đo bằng dba, ta có

21 22

10 /

z g

P=ρ (1.4) Nhưng nếu nhớ lại rằng D= 0 , 1g z, ta có thể viết

liên hệ giữa P vμ D sẽ có dạng:



=D dD P

0

ρ vμ D=P dP, (1.7)

0

α

trong đó ρư mật độ riêng in situ, α ư thể tích riêng in situ

Theo các phương trình nμy, dễ dμng tính được áp suất

tại độ sâu động lực D nếu biết quy luật phân bố mật độ

theo độ sâu, hoặc tính được độ sâu động lực tại nơi quan

trắc áp suất P khi biết quy luật phân bố α(P) Trong bảng

1.1 dẫn những trị số áp suất, độ sâu vμ độ sâu động lực

Thấy rõ từ bảng 1.1 rằng các giá trị tương ứng của áp

suất, độ sâu hình học vμ độ sâu động lực lμ bằng nhau với

độ chính xác 4 % Điều nμy rất thuận tiện sử dụng trong

các tính toán sau nμy

Bảng 1.1 Liên hệ giữa độ sâu hình học vμ động lực với áp suất thủy tĩnh

độ nghiêng nμy bổ sung vμo độ nghiêng tìm được của các mặt đẳng áp ở dưới sâu Do đó, trường áp suất hiện thực sẽ bằng tổng các trường áp suất bên trong xác định bởi trường mật độ vμ trường bên ngoμi phụ thuộc vμo các ngoại lực Phải nhấn mạnh rằng, việc tìm vị trí của các mặt đẳng

áp theo những công thức (1.4), (1.5) vμ (1.7) chỉ thỏa mãn nếu so với mặt biển Nếu do tác dụng của các ngoại lực (áp suất khí quyển, tác động gió) mμ mặt biển bị nghiêng, thì

độ nghiêng nμy bổ sung vμo độ nghiêng tìm được của các mặt đẳng áp ở dưới sâu Do đó, trường áp suất hiện thực sẽ bằng tổng các trường áp suất bên trong xác định bởi trường mật độ vμ trường bên ngoμi phụ thuộc vμo các ngoại lực

Trường khối lượng (trường mật độ) Ngoμi trường

23 24

trọng lực vμ trường áp suất, việc xác định các lực nội sinh

đòi hỏi phải biết phân bố khối lượng, tức phân bố mật độ

hay thể tích riêng Vì vậy, ngoμi các họ mặt đẳng thế vμ

đẳng áp, phải biết họ các mặt đẳng khối, tại các mặt đó các

giá trị mật độ lμ bằng nhau, hoặc các mặt đẳng thể tích, nơi

có các giá trị thể tích riêng lμ bằng nhau

Trường khối lượng dễ dμng nhận được dựa trên số liệu

các trạm thủy văn Rõ rμng, nếu như theo số liệu quan trắc

chúng ta nhận được độ nghiêng của các mặt đẳng thể tích

so với các mặt đẳng thế, thì điều đó chứng tỏ có sự tồn tại

các građien áp suất phương ngang liên quan tới sự bất đồng

nhất của trường mật độ α( ∂P/ ∂x)

1.1.2 Các lực ngoại sinh

Các lực ngoại sinh lμ những lực tác dụng lên các phần

tử nước từ bên ngoμi môi trường nước biển Có một nhóm

ngoại lực đặc biệt gồm các lực nguồn gốc thiên văn, trước

hết lμ các lực tạo triều gây nên dòng chảy triều Một nhóm

ngoại lực khác thì liên quan tới việc khí quyển truyền năng

lượng cơ học của nó cho đại dương

Lực lôi kéo của gió Gió tác động lên mặt đại dương,

tạo ra lực ma sát Lực nμy phụ thuộc vμo mật độ không khí

vμ cường độ gió Nó liên quan tới profile tốc độ gió ở bên

trên mặt biển vμ theo nghĩa nμy nó còn phụ thuộc vμo “độ nhám” của mặt biển, tức độ gợn sóng mặt biển vμ phân tầng nhiệt ở lớp không khí ngay sát mặt biển

Lực ma sát gió gây nên các dòng chảy trôi rất phổ biến

ở lớp mặt đại dương Từ lâu, người ta đã biết rằng nguyên nhân chính của dòng chảy ở lớp trên của đại dương lμ sự truyền trực tiếp xung lượng từ gió cho nước Tuy nhiên, cơ chế của quá trình nμy chưa phải đã được hiểu đến cùng Vì vậy, căn cứ để tính toán lực nμy lμ những kết quả khảo sát thực nghiệm

Các quan trắc trên biển vμ trong phòng thí nghiệm cho thấy rằng, với tốc độ gió (cm/s) vμ mật độ không khí V ρa

(g/cm3) thì lực ma sát tiếp tuyến τ tác động lên 1 cm2 mặt biển được tính bằng công thức:

hμm chỉ của tốc độ gió Mặc dù đã có nhiều công trình tính toán hệ số nμy, chúng ta mới chỉ biết đặc điểm biến đổi đại thể của khi tăng tốc độ gió vμ bậc đại lượng của nó Có những quan điểm khác nhau về đặc điểm biến đổi của hệ số trở kháng Thí dụ, J Wy (1969) nhận được kết luận rằng,

ư

k

k

k

25 26

tại tốc độ gió từ 1 đến 15 m/s tăng dần theo công thức k

2 / 1

66 , 0

3

10 5

,

k

với điều kiện tốc độ gió được đo ở độ cao 10 m bên trên mặt

Tuy nhiên, nhiều tác giả khác không thừa nhận sự đột biến

của giá trị tại m/s Vì vậy, S Smith vμ E Bunk

(1975) đề xuất công thức sau đây để xác định :

, 0

10 3k= + V ± Người ta vẫn đang tiếp tục tìm những mối liên hệ tin

cậy hơn giữa vμ k V

Chuyển động mμ gió gây nên tại thời điểm ban đầu ở

lớp nước mỏng sát mặt sau đó được truyền xuống những lớp

sâu hơn do độ nhớt vμ rối

Lực gây bởi độ nghiêng mặt biển dưới tác động

của các ngoại lực Một tác động bất kỳ của khí quyển lμm

thay đổi độ nghiêng của các mặt đẳng áp sẽ dẫn tới xuất

hiện građien áp suất phương ngang Sự biến đổi áp suất khí

quyển, các hiện tượng nước dâng vμ nước rút ở gần vùng bờ,

sự xuất hiện độ nghiêng mặt đẳng áp do tăng lượng nước

sông, giáng thủy hoặc ngược lại ư bốc hơi nhiều v.v cũng

dẫn tới građien áp suất phương ngang trong nước biển Lực

građien áp suất ngang G xác định theo công thức:

độ nghiêng đường đẳng áp dưới tác động của áp suất khí

quyển thay đổi thì gọi lμ các dòng chảy građien áp suất, còn

do nước dâng vμ nước rút ở gần vùng bờ ư dòng bù trừ hoặc dòng do nước sông Lưu ý rằng, nếu trường áp suất khí

quyển không đổi, thì địa hình mặt tự do thích ứng với nó vμ

sự bất đồng đều tĩnh học ổn định của trường khí áp không gây nên các dòng chảy trong đại dương

1.1.3 Các lực thứ sinh

Lực gây nên bởi sự xoay của Trái Đất (lực Coriolis) Trong nước yên tĩnh, lực Coriolis không gây nên

chuyển động Nhưng một khi chất điểm bắt đầu chuyển

động do tác dụng của một lực nμo đó, thì lực Coriolis bắt

đầu tác động lên nó vμ lμm cho chuyển động trên Trái Đất lệch về phía phải ở Bắc bán cầu vμ lệch về phía trái ở Nam bán cầu

Nếu các trục tọa độ tại điểm nμo đó trong biển được bố trí như quy định trong hải dương học ( hướng sang

27 28

trên), thì các thμnh phần của lực Coriolis K ở điểm đó sẽ

được xác định bằng các công thức:

, cos 2

, sin 2

, cos 2 sin 2

ϕω

ϕω

ϕωϕω

u K

u K

w v

K

z y x

ở đây các thμnh phần tốc độ dòng chảy tuần tự theo

hướng vĩ tuyến vμ theo hướng kinh tuyến

ư

v

u,

Thμnh phần phương ngang của lực Coriolis tỷ lệ thuận

với tốc độ chuyển động ngang; các thμnh phần tỉ lệ thuận

với các hình chiếu tốc độ lên trục vuông góc với thμnh phần

đang xét Các thμnh phần phương ngang của lực Coriolis

đạt cực đại tại các cực vμ bằng không tại xích đạo

Thμnh phần thẳng đứng của lực Coriolis đạt cực đại tại

xích đạo, bằng không tại các cực vμ tỷ lệ thuận với thμnh

phần tốc độ vĩ hướng

Khái niệm về quy mô chuyển động có liên quan tới lực

Coriolis Thời gian cần để phần tử chất lỏng chuyển động

với tốc độ di chuyển đi được một khoảng cách bằng

Nếu khoảng thời gian nμy bé hơn nhiều so với chu kỳ

xoay của Trái Đất, thì chất lỏng chưa chắc có thể bị ảnh

hưởng của sự xoay Trái Đất trong khoảng thời gian Từ

đây, có thể cho rằng sự xoay Trái Đất sẽ quan trọng trong

kL c

không thứ nguyên, gọ lμ số Rossby Khi số Rossby nhỏ, lực

Coriolis lμ một trong những lực chủ yếu nhất của cân bằng lực

y lực ma sát

, các

g tồn tại ở tất cả các chất lỏng chuyển động Nó có xu thế san bằng tốc độ chuyển động ở tất cả các lớp của chất lỏng

G lμm chậm lớp chuyển động nhanh vμ lμm nhanh lớp chuyển động chậm Chính các lực nμy có tác dụng truyền chuyển động do gió ở lớp mặt xuống tới các lớp nằm

ở dưới ở đây phải xét hai trường hợp tùy thuộc vμo tính chất của chuyển động Trường hợp chuyển động phân lớp, ứng suất ma sát trên một đơn vị diện tích được xác định bằng biểu thức:

dz

dc

f =μ , (1.10) trong đó μư hệ số nhớt động lực

ờ

hay ma sát nội (phân tử) Thông th ng, người ta sử dụng hệ số nhớt động học, ký

hiệu bằng

ư

ν vμ có thứ nguyên m2/s hoặc cm2/s Công thức (1.10) khẳng định rằng, trong chất lỏng “rất nhớt” (μ lớn)

29 30

thì không thể có những giá trị lớn của građien tốc độ vμ

ngược lại, trong chất lỏng “không nhớt” (μ→ 0) thì có thể

quan sát thấy những građien tốc độ rất lớ đây suy ra

rằng, hệ số nhớt đối với chuyển động phân lớp lμ một đặc

trưng của chất lỏng vμ không phụ thuộc vμo trạng thái

chuyển động của nó

Trong các điều k

n Từ

hân tửiện tự nhiên, nhớt p có vai trò không đáng kể, bởi vì thực tế chuyển động phân lớp có thể

quan sát thấy trong tự nhiên trong những trường hợp hãn

hữu Sự chuyển tiếp từ chuyển động phân lớp sang chuyển

động rối, đặc trưng bởi sự hiện diện rất nhiều các cuộn xoáy

trong chất lỏng, đã được Reynolds nghiên cứu tỉ mỉ Theo

gương A Lacomb (1974), chúng tôi sẽ trình bμy những kết

quả nghiên cứu thực nghiệm của Reynolds đối với chuyển

động trong ống thủy động với đường kính D có chứa chất

nhuộm mμu Reynolds đã chỉ ra rằng, chừng μo số n

ν

CD

= Re

(Cư tốc độ dòng, ν ư hệ số nhớt) còn bé hơn một trị

chuyển trong đó theo một đường thẳng mảnh thể hiện rất

rõ luồng chảy của chất lỏng Với những giá trị Re lớn hơn,

chất lỏng bắt đầu chuyển động không đều đặn vμ mang

theo chất mμu dưới dạng các đám mây run rẩy ư chế độ rối

đã xuất hiện Với dòng chảy trong kênh hở

âu của đại dương bằng 1000 m,

ng tự biển) Nếu Re < 2000, thì dòng chảy ổn định, phân lớp Cận trên của Re, tại đó chuyển động vẫn còn lμ chuyển

động rối ổn định, rất không rõ rμng Một số tác giả nhận

số nμo trong ống l

chuyển động theo quan điểm thống kê Ông giữ nguyên

công thức (1.10) đối với cả chuyển động rối:

z d

dC A

f = z ,

ở đây m số, được Boussinesq gọi lμ hệ số rối hay hệ

rối, “các phần” nước rời bỏ một

đặc ng cho chế độ dòng v

c như vậy, do đó rối

số ma rối Hệ số A z phụ thuộc trước hết vμo quy mô

chuyển động, sự phân tầng trong chất lỏng vμ một số nhân

tố khác chưa được tìm hiểu rõ

Do tính chất chuyển động

lớp nμy vμ chuyển tới lớp lân cận Chúng mang theo

động lượng mμ chúng đã có vμ truyền ít nhất lμ một phần

động lượng đó cho lớp mới Như vậy, A z đặc trưng cho sự

vận chuyển động lượng từ một lớp nμy tới lớp lân cận trong

điều kiện có građien tốc độ Sự chuyển động phải trở thμnh

nhanh lên ở trong lớp chậm hơn vμ chậm dần ở trong lớp

nhanh hơn, tức tồn tại một đương lượng lực lôi kéo tiếp

tuyến

Các A z biến thiên rộng từ 1 đến 103 (g/(cm.s) v

phương thẳng đứng, lực Acsimet cản trở sự trao đổi, nó tác

động lên các hạt nước khi có sự khác biệt mật độ theo phương thẳng đứng Trong các điều kiện phân tầng ổn

định, A z bao giờ cũng nhỏ hơn rất nhiều

Trong phương ngang không có các lựngang có thể có vai trò lớn hơn đáng kể trong động lực học nước, bởi vì các građien mật độ trong phương ngang nhỏ vμ hệ số A h có thể đạt giá trị 106ư108 g/(cm.s)

Nếu tính i những gì vừa nói, các lực ma sát dư

g quát có thể biểu diễn bằng những biểu thức sau đây trong hệ tọa độ Đêcác:

; 1

V A x F

z

U A z y

U A y

z h

y

z h

Vì chúng ta thường chỉ xem xét cá

g, nên phương trình (1.11) biến đổi thμnh dạng:

33 34

.

;

2 2 2 2

z

V A F

z

U A F

z y

z x

ρ (1.12)

Các lực ly tâm Lực ly tâm chỉ biểu lộ trong chuyển

động cong vμ tính cho một đơn vị khối lượng bằng:

R c

Vì đa số trường hợp giá trị tương đối nhỏ, còn c R lại

rất lớn, nên người ta không chú ý tới các lực ly tâm Song

khi R nhỏ (tại các eo biển cong), lực ly tâm có thể lμ

lt f

00001 , 0 1

=

Các lực quán tính Các lực quán tính xuất hiện khi có

sự biến thiên của vận tốc chuyển động Đối với khối lượng

đơn vị

dt

dc

f i = ư , trong đó dc / dt trong hệ tọa độ Đêcac viết như sau:

dt

dw dt

dv dt

du dt

dc

+ +

ở đây các giá trị thμnh phần gia tốc theo các trục được xác

định như sau:

, ,

z

w w y

w v x

w u t

w dt dw

z

v w y

v v x

v u t

v dt dv

z

u w y

u v x

u u t

u dt du

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

dv dt

v t

35 36

sin

2

, sin

2

y

P u dt

dv

x

P v dt

ϕω

(1.15)

Giả sử, vì một nguyên nhân nμo đó (thay đổi đột ngột

các điều kiện khí tượng khi các front, các xoáy thuận mạnh

v.v đi qua), građien áp suất trong phương trình (1.15) trở

thμnh bằng không, tức

sin 2

, sin 2

u dt

dv

v dt

du

ϕω

ϕω

ư

=

=

(1.16)

Các phương trình nμy mô tả trường hợp đơn giản nhất

của các dòng chảy có gia tốc trên Trái Đất xoay, được gọi lμ

các dòng chảy quán tính

Nếu nhân phương trình thứ nhất của (1.16) với ,

phương trình thứ hai với vμ cộng hai phương trình lại, ta

sẽ có

u v

0

= +

dt

dv v dt

du

Từ đây suy ra

0 2

) ( 2 2 2

du u dt

v u d dt

dc

,

tức hạt chất lỏng chuyển động với tốc độ không đổi

Nếu nhân phương trình thứ nhất của (1.16) với , phương trình thứ hai với vμ trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta sẽ có

v u

du

v ư = ω ϕ (1.17)

Từ phương trình nμy suy ra gia tốc phải xuất hiện do

sự biến thiên về hướng của vectơ dòng chảy Ta biến đổi (1.17) thμnh dạng

2

2 ( / ) 2 sin c dt

v u d

v = ω ϕ (1.18)

vμ nhớ lại rằng trong hệ tọa độ vuông góc

α

ctg v

u

= , v2 =c2 sin 2α, trong đó α ư góc giữa trục X vμ hướng dòng chảy Khi đó

α

ϕω

α

2

sin

sin 2 ) ( ) / (

=

=

dt

ctg d dt

v u d

,

hay

ϕω

37 38

tính phải chuyển động theo vòng tròn với tốc độ không đổi

ở Bắc bán cầu chuyển động như vậy diễn ra theo chiều kim

đồng hồ, còn ở Nam bán cầu ư ngược chiều kim đồng hồ

xích đạo, đạt cực tiểu tại các cực (bảng 1.2)

Chu kỳ chuyển động của chất điểm theo vòng tròn (chu

kỳ quán tính) không phụ thuộc vμo tốc độ chuyển động, tức

ϕ

ω πϕ

ωπ

π

sin sin

2

2 2

Các dòng chảy quán tính mới chỉ được phát hiện lần

đầu tiên vμo năm 1931 ở Đại Tây Dương Trên hình 1.1 dẫn

thí dụ kinh điển về các dòng chảy quán tính do Gustavs vμ

Kullenberg quan trắc được ở biển Baltic Ngμy nay, các

dòng chảy quán tính quan trắc được ở nhiều vùng đại dương (vμ không chỉ ở các lớp mặt, mμ cả ở các độ sâu lớn)

vμ như đã nói, chúng thường liên quan tới các xoáy thuận

vμ front mạnh đi qua

Bảng 1.2 Bán kính vòng tròn quán tính r i (km) vμ chu kỳ quán tính T i

tùy thuộc vμo tốc độ vμ vĩ độ địa lý ϕ

39 40

1.3 Các dòng chảy địa chuyển

1.3.1 Độ nghiêng của các mặt đẳng áp trong dòng chảy

Trong dòng chảy phương ngang không ma sát với tốc độ

không đổi, một ngoại lực duy nhất (trọng lực) vμ ở điều kiện

không có chuyển động thẳng đứng thì các thμnh phần

phương ngang của lực Coriolis vμ građien áp suất cân bằng

với nhau, tức

1 sin

2

,

1 sin

2

y

P u

x

P v

ω

ρϕω

P n

P

Từ phương trình (1.22) thấy rằng, yêu cầu cân bằng các

lực dẫn tới chổ lực Coriolis phải bằng vμ ngược chiều với lực

građien áp suất phương ngang Từ đó suy ra, vectơ dòng

chảy phương ngang song song với các đường đẳng áp vμ có

hướng sao cho ở Bắc bán cầu đường đẳng áp lớn hơn nằm ở

bên phải theo hướng dòng chảy, còn ở Nam bán cầu ư ngược

lại Kiểu dòng chảy nμy gọi lμ dòng chảy địa chuyển, còn sự

cân bằng các lực biểu diễn bởi phương trình (1.22) gọi lμ

cân bằng địa chuyển

Thay građien áp suất phương ngang trong phương trình (1.21) bằng góc nghiêng của các mặt đẳng áp Trên hình 1.2a biểu diễn độ nghiêng của các mặt đẳng áp so với các mặt đẳng thế Mặt phẳng vuông góc với tốc độ dòng chảy áp suất ở điểm bằng

nOz

z g P P

P+ Δ = +ρ Δ , trong đó ρư mật độ cột nước giữa các

điểm C vμ B Từ đó

.

,βρ

ρtg

g n P

n

z g n P

Δ

(1.23)

Nếu trục Oz hướng xuống dưới, thì góc β tính theo chiều kim đồng hồ Từ các công thức (1.22) vμ (1.23) dễ dμng nhận được giá trị tgβ :

g

c ϕω

β 2 sin

tg = (1.24)

Từ công thức nμy suy ra rằng, góc nghiêng của mặt

đẳng áp tỉ lệ thuận với tốc độ dòng chảy tại độ sâu của mặt

đó

Tác động của lực Coriolis trong các dòng thực tạo nên

xu thế hoμn lưu hướng ngang, hệ quả lμ nước nhẹ hơn của

các lớp trên di chuyển về phía phải so với hướng dòng chảy,

còn nước nặng hơn ư về phía trái ở Nam bán cầu sự di chuyển diễn ra ngược lại Như vậy, cùng với độ nghiêng của các mặt đẳng áp sẽ xuất hiện độ nghiêng của các mặt đẳng thể tích Vμ rõ rμng lμ các góc nghiêng của các mặt đẳng áp

vμ đẳng thể tích đối ngược nhau Ngoμi ra, độ nghiêng của các mặt đẳng thể tích xuất hiện do một nguyên nhân nμo

đó sẽ dẫn tới độ nghiêng của các mặt đẳng áp vμ xuất hiện các građien áp suất phương ngang Theo sự phân bố của các

đường đẳng thể tích cũng có thể suy xét về chuyển động của nước

Trên hình 1.2b biểu diễn độ nghiêng của các đường

đẳng thể tích so với các mặt đẳng áp Vì áp suất ở các điểm

vμ bằng nhau, nên 2

a b2

) ( ) ( 1 2 2 1 2

1 b b g a a

gρ = ρ (1.25) Ngoμi ra, vì

m a m a a a n

b n b b

b1 2 = 1 + 2 , 1 2 = 1 + 2 ,

γβ

β tg tg

=

n a

n b m

b

m a n

a

n b

1

2 2

2

2 1

1

ta biến đổi biểu thức (1.25), giản ước g:

) (

)

ρ a ntg +a ntg = a ntg +a ntg (1.26) Bây giờ giản ước số hạng vμ thế vμo (1.26) những giá trị

n

a1

ta có

1 2

2 2 1 1

sin 2

ρρ

ρρϕωγ

Đây lμ công thức Margules quen thuộc trong khí tượng

động lực học Từ công thức nμy suy ra:

1) vị trí các đường đẳng thể tích trên mặt cắt cho phép

suy xét về sự hiện diện của dòng chảy vuông góc với mặt

phẳng mặt cắt vμ hướng của nó;

2) độ nghiêng của các đường đẳng thể tích cμng lớn thì

hiệu số mật độ của các lớp cμng nhỏ vμ hiệu số các tốc độ

cμng lớn Trong các lớp bất động thì các đường đẳng thể tích

cũng như các đường đẳng áp nằm ngang;

3) nếu các lớp cùng mật độ chuyển động với tốc độ khác

nhau, thì γ = 90 o, nói cách khác trong trường hợp nμy các

lớp rất bất ổn định, còn bản thân khái niệm γ không còn ý

sin

2 sin

2 1

, sin

2 sin

2 1

x

P x

P v

y

P y

P u

αϕ

ωρ

ϕω

αϕ

Các phương trình nμy biểu diễn sự cân bằng giữa thμnh phần phương ngang của lực ma sát vμ lực Coriolis sinh ra bởi chính chuyển động

Như đã nêu ở trên, tốc độ dòng chảy tỉ lệ thuận với độ nghiêng của các mặt đẳng áp Vμ hệ số tỉ lệ lμ hệ số

ϕ

ωαsin

2 Do đó, để nhận được dòng chảy toμn phần, phải

ước lượng độ nghiêng của các đường đẳng áp vuông góc với các đường dòng Các công thức (1.28) lμ những tương tự chính xác của các công thức tính tốc độ gió địa chuyển theo građien khí áp phương ngang trong khí tượng học

Nhớ rμng α∂P= ∂D, khi đó các biểu thức (1.28) có thể viết lại như sau:

x

D V

y

D U

1 ,

sin 2

, (1.30)

Ngay từ đầu chúng ta đã biết rằng vị trí của các mặt

đẳng áp có thể xác định tương đối so với mặt biển ư chấp

nhận lμm mặt đẳng áp số không Do đó, không có những

phương pháp tính độ nghiêng mặt không đang xét tương

đối so với mặt đẳng thế cũng như với mặt bất kỳ khác Tuy

nhiên, “độ nghiêng” tương đối giữa hai trạm thủy văn xác

định không khó lắm Giả sử ta có hai trạm thủy văn vμ A

B Xét hai mặt đẳng áp vμ Gọi khoảng cách giữa

1 1

1



A

B D D

Đoạn được chấp nhận lμm yếu tố vi phân , độ

cao động lực vμ của mặt đẳng áp so với mặt

đẳng thế hiện chưa biết được gốc cao độ Tốc độ tại mặt

2 1

2



B

B D D

2

) (

)

2 1





A B A

A B

D C

được xác định theo số liệu đo nhiệt độ vμ độ muối tại các trạm

Như vậy, phương pháp động lực chỉ cho phép xác định hiệu số các tốc độ Chính điều nμy lμ trở ngại chính khi ứng dụng nó Nếu ta biết tốc độ dòng chảy tại một mặt nμo đó (hay biết tại đó dòng chảy bằng không), thì bμi toán được giải quyết đơn giản Song trong thực tế, chúng ta hầu như luôn luôn không biết được tốc độ đó, vì vậy nảy sinh vấn đề chọn mặt không, để căn cứ vμo nó, nhờ công thức (1.31) có thể tính được tốc độ thực của dòng chảy tại các tầng khác nhau

Trên cơ sở biểu thức (1.30), có thể xác định mặt không

lμ độ sâu tại đó các thμnh phần građien phương ngang của

độ sâu động lực tiến tới bằng không Đương nhiên nảy sinh câu hỏi: liệu có tồn tại mặt không trong Đại dương Thế giới? Rất khó trả lời ngay câu hỏi nμy Chúng ta chỉ có thể giả thiết rằng, giữa các hệ thống dòng chảy, ở những độ sâu

47 48

khác nhau trong đại dương có thể tồn tại một lớp nếu như

không phải lμ tốc độ bằng không thì cũng lμ rất nhỏ, vμ do

đó chấp nhận lớp nμy lμm mặt mốc không lμ hoμn toμn hợp

lý Song có lẽ trong Đại dương Thế giới có nhiều vùng ở đó

mặt không có thể không tồn tại, thí dụ thềm lục địa, các

vùng nước trồi vμ nước chìm, các vùng front Ngoμi ra, mặt

không có thể bị biến thiên mùa vμ biến thiên giữa các năm

Tuy nhiên, thực tế tất cả các nhμ nghiên cứu buộc phải sử

dụng giả thiết về tính chất dừng của mặt không

Tồn tại nhiều phương pháp xác định mặt không Đơn

giản vμ thường dùng nhất lμ phương pháp trong đó mặt

đẳng áp sâu nhất chấp nhận lμm mặt không vμ người ta giả

định rằng ở độ sâu lớn nước bất động, hoặc gần như bất

động Số liệu quan trắc thực nghiệm những năm gần đây

cho thấy rằng, nói chung ở các độ sâu lớn tốc độ dòng chảy

thực sự nhỏ, song ở một số vùng riêng lẻ có thể đạt giá trị

lớn vμ thậm chí rất lớn

Thật vậy, thí dụ ở Nam Dương, tại các trạm tốc độ dòng

chảy trung bình ở độ sâu 3000 m ư thường người ta lấy độ

sâu nμy lμm mặt không, bằng 5 cm/s vμ lớn hơn; tại một

trạm ở độ sâu 2780 m, đã ghi nhận được tốc độ 70ư80 cm/s

Phương pháp Defant lμ phương pháp phổ biến nhất để

chọn mặt không, phương pháp nμy hoμn toμn dựa trên

những đặc điểm động lực học của bản thân dòng chảy vμ không hμm chứa những giả định như các phương pháp khác Khi tìm mặt không, Defant để ý thấy phần lớn các

đường cong hiệu số các độ sâu động lực giữa hai trạm hải dương học (hình 1.3) đối với những cặp trạm khác nhau có

đặc trưng tồn tại các đoạn ít nhiều có hướng thẳng đứng,

đối với các cặp trạm lân cận, chúng phân bố ở các độ sâu xấp xỉ như nhau Trong phạm vị các đoạn đó, các hiệu số độ sâu động lực giữ nguyên không đổi Điều nμy nói lên rằng, tốc độ của các dòng chảy tồn tại ở đó lμ như nhau

Nếu mốc không đặt ở lân cận đoạn thẳng đứng nμy, thì trong toμn bộ lớp hiệu số như nhau tốc độ dòng chảy sẽ cùng lμ bé như nhau Nếu mốc không đặt ở xa đoạn nμy, thì tốc độ dòng chảy trong toμn bộ lớp sẽ cùng lớn như nhau

Điều sau cũng ít thực tế, vì vậy Defant cho rằng tốc độ dòng chảy trong toμn lớp hiệu số các độ sâu động lực như nhau bằng nhau, còn mặt không nằm ở chính giữa của lớp

Bằng cách như vậy, Defant đã xác định mặt không cho toμn Đại Tây Dương Tuy nhiên, những cố gắng xác định mặt không cho bắc phần Thái Bình Dương đã không thμnh công, bởi vì các đường cong phân bố ΔD có tính chất phức tạp hơn Chúng hoặc lμ không có những đoạn thẳng đứng, hoặc lμ thẳng đứng hầu như theo toμn độ sâu Ngoμi ra, lớp

49 50

hiệu số độ sâu động lực như nhau không nhất thiết phải lμ

lớp chuyển động bằng không Nó cũng có thể lμ lớp mμ

trong đó quan trắc thấy cùng một tốc độ dòng chảy, như

điều nμy xảy ra ở trong các dòng phân lớp yếu của hải lưu

vòng quanh cực Nam Cực

Hình 1.3 Để xác định mặt không bằng phương pháp Defant

Để chọn mặt không còn sử dụng một phương pháp dựa

trên sự phân tích các đường cong hiệu số các thể tích riêng

giữa các trạm lân cận ư phương pháp của Parr; phương

pháp nμy quy về việc xác định các biến thiên độ dμy các lớp nước giữa các mặt đẳng khối lượng được chọn Ngoμi ra còn một số phương pháp khác

Vì thực tế trong Đại dương Thế giới không tồn tại một mặt không duy nhất (liên tục), nên thay vì nó người ta thường sử dụng một mặt quy chiếu, tức mặt tại đó chấp nhận quy ước tốc độ dòng chảy địa chuyển bằng không Với mục đích nμy thì mặt quy chiếu chọn trong lớp giữa 1000 vμ

2000 m lμ khá thích hợp, mặc dù trong một số trường hợp (thí dụ, ở Nam Dương) người ta sử dụng một mặt ở độ sâu

3000 m

Ngoμi những khó khăn trong việc xác định mặt không, phương pháp động lực còn có một loạt nhược điểm Đó lμ chưa tính tới thμnh phần dòng chảy trôi thuần túy dưới tác

động trực tiếp của ứng suất gió tiếp tuyến, chưa tính tới tốc

độ vμ hướng gió, chưa tính tới các thμnh phần xoáy vμ không dừng gây nên bởi các lực không có mặt ở phương trình cơ bản (1.31), cũng như bỏ qua ảnh hưởng địa hình

đáy Ngoμi ra, những sai lệch lớn về tốc độ dòng chảy có thể xuất hiện nếu mặt cắt thủy văn được thực hiện trong khoảng thời gian dμi, hơn nữa không vuông góc với hướng dòng chảy, khoảng cách giữa các trạm không như nhau vμ khá lớn, đặc biệt ở những vùng có front

51 52

Hình 1.4 Bản đồ động lực mặt Nam Dương so với mặt 30 000 kPa

Mặc dù những nhược điểm lớn như vậy, phương pháp

động lực do tính đơn giản vμ dễ sử dụng đã được thừa nhận

trên toμn thế giới vμ không mất giá trị cho tới ngμy nay Phương pháp thường hay áp dụng với các mặt cắt chuẩn, khi thực hiện các mặt cắt chuẩn luôn phải so sánh các kết quả nhận được với số liệu ước lượng trong các năm trước Chúng tôi cũng lưu ý rằng các bản đồ hoμn lưu tổng quát

đại dương xây dựng dựa trên phương pháp động lực (Shott,

1933, Sverdrup, 1941, Ditrich, 1961, v.v ) nói chung khá phù hợp với những số liệu quan trắc vμ kết quả mô hình hóa toán học hoμn lưu tổng quát đại dương

Với tư cách tổng quát hóa phương pháp động lực, có thể xét việc xây dựng các bản đồ động lực trên đó thể hiện địa hình các mặt đẳng áp tính bằng mét động lực so với một mặt quy chiếu được chọn Các đường đẳng trị độ cao động

lực, gọi lμ các đường đồng mức động lực, lμ những đường

dòng vμ quyết định hướng của dòng chảy địa chuyển Nếu nhìn theo hướng dòng chảy, thì địa hình cao hơn phải nằm phía bên phải ở Bắc bán cầu vμ phía bên trái ở Nam bán cầu Độ dμy đặc các đường dòng đặc trưng cho tốc độ dòng chảy; có thể xác định tốc độ dòng chảy theo số lượng đường dòng trên một đơn vị độ dμi đường thẳng vuông góc với các

đường dòng Trên hình 1.4 dẫn bản đồ mặt động lực Nam Dương với tư cách lμ ví dụ

53 54

1.4 Lý thuyết dòng chảy trôi ổn định

1.4.1 Lý thuyết của Ekman đối với biển sâu

ới tất cả những giả thiết đã nêu đối với dòng chảy ổn

địn

Vì ứng suất ma sát của gió lớn hơn những lực khác gây

nên dòng chảy, nên về trung bình các dòng chảy gió đóng

góp một tỉ phần lớn nhất vμo tốc độ tổng cộng của các dòng

chảy, đặc biệt ở lớp trên của đại dương Cuối thế kỉ trước,

trong thời gian thả trôi tμu “Fram” nổi tiếng, Fristof

Nansen đã để ý thấy rằng chuyển động của băng không

trùng hợp với hướng gió, mμ lệch về phía bên phải một góc

nμo đó (20ư40o) Ông đã giải thích hiện tượng nμy trên cơ sở

tính đến ma sát giữa gió vμ mặt biển, ma sát trong nước vμ

lực Coriolis Trên cơ sở nμy, năm 1905 Ekman đã phát triển

lý thuyết các dòng chảy gió

Ekman đã đưa ra những giả thiết sau:

1) biển không bờ vμ sâu vô tận (để loại trừ ảnh hưởng

ma sát với bờ vμ đáy);

2) gió vμ dòng chảy do nó gây nên lμ ổn định vμ không

biến thiên theo thời gian;

3) các trường tốc độ gió vμ dòng chảy không biến thiên

A z

,

0 sin 2

55 56

0 sin 2

, 0 sin 2

2 2 2 2

=

ư

= +

ϕωρ

ϕωρ

u A dz

v d

v A dz

u d

, 0 2

2 2 2

2 2 2

=

ư

= +

u a dz

v d

v a dz

u d

(1.33)

Đây lμ hệ các phương trình vi phân thường cấp hai vμ

nghiệm có dạng:

), (

sin )

( sin

), (

cos )

( cos

2 2

1 1

2 2

1 1

φφ

φφ

+

ư +

=

+ +

c z

a e

c v

z a e

c z

a e

c u

z a z

a

z a z

a

(1.34)

ở đây c1,c2,φ1,φ2 ư những hằng số tích phân

Ta phát biểu điều kiện biên thứ nhất: tốc độ dòng chảy

khi tăng độ sâu cần phải có giới hạn, tức

thì khi tăng tốc độ sẽ tăng vô hạn Đồng thời không còn

cần thiết phải xác định

1

c z

), (

cos

2

2 2

φ

φ+

v

z a c

v d

z d

u d

2

) 2 / 90 cos(

) 90

( 2

2 2 2

+

+ + +φφφ

az

az

/ 1 sin 2

) 90

sin(

) sin(

) cos(

) sin(

) sin(

) cos(

2 2

2 2

2

2 2

2 2

2 2

+ + +

ư

=

= + + +

ư

=

= + +

ư

=

= +

φφ

φ

ae c

az ae

c

az az

ae c

az az

ae c

az ae

c az

ae c dz du

az az az az

az az

Tương tự, có thể lấy đạo hμm phương trình thứ hai của (1.35):

) 2 / 90 cos(

) 90

( 2 / 1 cos 2

) cos(

) 90

cos(

) cos(

) sin(

) cos(

) sin(

2 2

2 2

2

2 2

2

2 2

2

2 2

2 2

+ +

ư

=

= +

+ + +

ư

=

= + +

+ +

ư

=

= +

ư +

ư

=

= +

ư +

φφ

φφ

φφ

az ae

c

az az

ae c

az az

ae c

az az

ae c

az ae

c az

ae c

dz

dv

az az az az

az az

Vậy ta viết các kết quả cuối cùng dưới dạng như sau:

).

45 cos(

2

), 45 sin(

2

2 2

2 2

+ +

ư

=

+ +

c dz

dv

az e

c dz

du

az

az

(1.37)

Bây giờ chú ý tới phương trình thứ nhất của hệ (1.36)

dz

du

không, bởi vì như vậy thì toμn bộ nghiệm mất ý nghĩa Do

đó, phải cho biểu thức

2

c

) 45 sin(az+φ2 + bằng không, từ đó tại

c z

), 45 ( cos 2

z a e

a A v

z a e

a A u

z a z

z a z

, 2 45 cos 2

a A

e a A v

a A

e a A u

z

az z

z

az z

ττ

ττ

Y

Ký hiệu mô đun tốc độ tại bề mặt bằng U0, khi đó

a A v

u U

z

2

2 2

0 = + = τ (1.40)

Thế giá trị của vμo (1.40), ta được: a

z A

U

ϕωρ

τsin 2

0 = (1.41)

Từ (1.41) có thể rút ra kết luận rằng với cùng những

điều kiện, tốc độ dòng chảy trôi giảm dần khi vĩ độ tăng Cùng với (1.41) các phương trình (1.38) có thể viết lại

59 60

thμnh:

).

45 ( sin

), 45 ( cos

0

0

z a e

U v

z a e

U u

z a

z a

Hình 1.5 Đường đầu tốc vận tốc dòng chảy trôi thuần túy theo Ekman

Ta xem vμ biến đổi như thế nμo theo độ sâu Trước

hết, vμ giảm với độ sâu theo quy luật hμm mũ do thừa

số Vì trị số của hμm côsin tăng dần theo độ sâu, trong

khi trị số của hμm sin giảm dần, nên giảm theo độ sâu

chậm hơn so với Kết quả lμ cùng với giảm tốc độ theo độ sâu, dòng chảy quay hướng về bên phải so với hướng của nó

ở mặt biển Trên hình 1.5 biểu diễn đường đầu tốc vận tốc

lμ một hình xoắn loga vμ biểu diễn lập thể sự biến đổi hướng vμ tốc độ dòng chảy gió theo độ sâu Từ hình 1.5 thấy rằng, ở một độ sâu nμo đó vectơ tốc độ sẽ hướng về phía ngược lại so với dòng chảy mặt Từ (1.42) suy ra điều đó sẽ xảy ra tại độ sâu

z=π /a Người ta thường gọi độ sâu nμy lμ

độ sâu ma sát (đúng hơn lμ độ sâu tác động của ma sát) vμ

ký hiệu bằng D:

ϕωρπ

π

sin

z A a

D= = (1.43) Tại độ sâu nμy mô đun tốc độ bằng

23

0

U

U D = , vì vậy nó thường được xem lμ ranh giới dưới của dòng chảy trôi

Đại lượng khó xác định, vì vậy khi có số liệu quan trắc dòng chảy ở lớp mặt đại dương, có thể tìm từ công thức (1.43) nếu biết đại lượng

z A

z A

D:

2

2 sinπ

ϕωρ

D

A z = (1.44)

61 62

Cuối cùng, ta xác định thông lượng toμn phần của dòng

chảy trôi, tức lượng nước vận chuyển theo một hướng nμo

đó

Thông lượng toμn phần của dòng chảy trôi xác định

bằng tích phân từ không tới vô cùng theo các hướng trục

Biết rằng:

) cos sin

(

b a

e bxdx

(

b a

e bxdx e

0 cos( 45 ) sin( 45 )

e U S

az x

ππ

π

2

2 /

/ 2 / 2 2

2 2

2

0 0

0 2

a a a U

a

U a

az

Do đó:

, 2

2

0

π

D U

S x = S y = 0, (1.46) tức thông lượng dòng chảy trôi có hướng vuông góc với hướng tác động của gió về phía bên phải

1.4.2 Lý thuyết của Ekman đối với biển nông

Nghiệm của bμi toán đối với biển nông không khác về cơ bản Chỉ cần khi lấy tích phân phương trình (1.33) đặt thêm điều kiện để tại đáy biển cả hai thμnh phần tốc độ

vμ trở nên bằng không Không lặp lại tất cả những lập luận của Ekman, chúng ta viết:

u v

ξξξ

a A

u= sh cos ư ch sin ,

ξξξ

a A

v= ch sin + sh cos ,

ở đây ξ ư tọa độ thẳng đứng tại đáy

Các hằng số tích phân vμ A B bằng:

63 64

, cos

sin cos

, cos

sin cos

ad ad

ad ad ad ad A

D B

ad ad

ad ad ad ad A

D A

z

z

2 ch

sh ch

2 ch

sh ch

ở đây d ư độ sâu biển

Góc giữa hướng dòng chảy tại mặt vμ trục được xác

định bằng biểu thức

Y

ad ad

ad ad

V

U Y U

2 sin 2

2 sin 2

) , (

0

0 0

Đối số trong phương trình (1.49) không phải lμ độ sâu

biển, mμ lμ đại lượng 2ad, nó có thể biểu diễn dưới dạng

D

d a a ad

Dưới đây dẫn các giá trị của góc α giữa vectơ dòng chảy

vμ vectơ gió tùy thuộc vμo đại lượng

tế trùng với trường hợp biển sâu vô hạn (xem hình 1.5) Chỉ

đối với các tầng sâu dưới, nơi dòng chảy yếu, mới thấy những khác biệt Do đó, với độ sâu biển lớn hơn độ sâu ma sát, có thể sử dụng lý thuyết đơn giản hơn đã trình bμy ở mục trước

D

d>

Các quan trắc trực tiếp về dòng chảy ở biển không cho kết quả trùng hợp chính xác với lý thuyết; hơn nữa ước lượng lý thuyết gặp khó khăn do xác định A z vμ τ phức tạp Để khắc phục khó khăn, có nhiều công thức thực nghiệm đã được đề xuất

Ekman đã liên hệ giá trị U0 với tốc độ gió (m/s) như V

65 66

sau:

ϕsin

0127 , 1

6 ,

7 V

D= hay D≈600U0 Bậc của các tốc độ dòng chảy trôi quan trắc được tại

mặt biển cho thấy giá trị của D nằm trong khoảng từ 50

đến 200 m

1.4.3 Sự phát triển của các dòng chảy trôi

Như đã nói, những công thức đã dẫn trên đây để tính

các thμnh phần dòng chảy trôi ở biển sâu vô hạn cũng như

ở biển độ sâu hữu hạn đúng đối với các dòng chảy ổn định

Trước khi ổn định, hướng vμ tốc độ dòng chảy có thể khác

nhiều so với xác định theo các công thức (1.38) vμ (1.48)

Ekman đã xét sự phát triển của dòng chảy trôi cho trường

hợp gió có cường độ vμ hướng không đổi bắt đầu tác động

lên mặt biển yên tĩnh đang trong trạng thái yên tĩnh Thấy

rằng dòng chảy tại các tầng khác nhau phát triển một cách

khác nhau, vμ đúng như dự đoán, cμng xuống sâu chế độ ổn

định xuất hiện cμng muộn hơn

Trên hình 1.7 biểu diễn đường đầu tốc cho thấy sự phát

triển của dòng chảy trôi thuần túy ở tầng mặt Thấy rõ rằng điểm mút của vectơ dòng chảy chưa ổn định vẽ nên một đường cong phức tạp dạng hình xoắn ốc tiến dần đến giá trị ổn định

Hình 1.7 Đường đầu tốc cho thấy sự phát triển của dòng chảy trôi thuần túy tại mặt biển (thời gian từ thời

điểm xuất hiện gió không đổi cho bằng giờ con lắc)

Xấp xỉ sau một ngμy con lắc (tại các cực ngμy con lắc bằng một ngμy ư 23 giờ 56 phút, còn tại các vĩ độ khác ngμy con lắc bằng 23 giờ 56 phút/sinϕ) vectơ dòng chảy sẽ dao

động trong phạm vi không lớn so với vị trí dừng, vì vậy có thể cho rằng tại các vĩ độ trung bình dòng chảy sẽ ổn định

67 68

trong vòng một ngμy

Phải nhận xét rằng trong điều kiện tự nhiên, ngoại trừ

các vùng tín phong, gió hiếm khi có hướng vμ tốc độ không

đổi trong khoảng thời gian dμi Ngoμi ra, gió còn biến thiên

trong không gian Tất cả điều đó lμm phức tạp nghiệm bμi

toán tính các dòng chảy trôi Tuy nhiên, lý thuyết Ekman

đã giải thích được những quy luật chung nhất phát triển vμ

tồn tại các dòng chảy trôi, giá trị quan trọng của nó trong

sự phát triển động lực học đại dương lμ ở chỗ đó

1.5 Lý thuyết các dòng chảy građien

Sự hình thμnh dòng chảy trôi xét ở mục 1.4 chỉ có thể

xảy ra trong trường gió hoμn toμn đồng đều ở xa bờ Những

điều kiện đơn giản lý tưởng như đã xét trong bμi toán dòng

chảy trôi không bao giờ sinh ra sự dâng lên hay hạ xuống

của mặt biển, tức không tồn tại độ nghiêng mặt biển

Trong tự nhiên, dâng vμ hạ mặt nước xuất hiện thậm

chí ở ngoμi khơi khá xa bờ Độ nghiêng mặt biển không thể

không tạo nên građien áp suất lμm xuất hiện dòng chảy

građien Ekman đã đưa ra những giả định sau đây để đơn

giản hóa quá trình:

1) biển không bờ vμ đồng nhất về mật độ;

2) độ nghiêng mặt biển β lμ hằng số vμ không thay đổi trong thời gian vμ không gian;

3) đáy phẳng;

4) dòng chảy ổn định, không có thμnh phần thẳng

đứng;

5) hệ số nhớt rối không biến đổi theo độ sâu

Trong trường hợp nμy sẽ có các lực sau đây tác động: lực građien áp suất phương ngang, lực Coriolis vμ lực ma sát trong có vai trò truyền ma sát đáy theo phương thẳng

đứng lμm kìm hãm chuyển động

Hướng trục theo hướng độ nghiêng của mặt biển, trục

Y

X sang bên phải, trục Z ư xuống dưới

Vì trục hướng theo bề mặt theo độ nghiêng, ta cần chiếu građien áp suất phương ngang lên trục nμy như sau:

1

g y

69 70

0 sin sin

2

, 0 sin 2

2 2 2 2

= +

ư

= +

βϕ

ωρ

ϕωρ

g u

dz

v d A

v dz

u d A

a2 ρωsinϕ

0

sin 2

, 0 2

2 2 2

2 2 2

= +

ư

= +

z A

g u a dz

v d

v a dz

u d

β

ρ (1.52)

Ta xác định các điều kiện biên Khác với dòng chảy trôi,

lực ma sát tiếp tuyến tại mặt biển không có Từ đây, tại

du

Tại đáy (z=H) tốc độ dòng chảy phải bằng không, tức

phải tuân thủ điều kiện “dính” u = v= 0

Sau khi lấy tích phân các phương trình nμy vμ xác định

ư +

ư

=

aH aH

z H z H a z H a z H a g

u

2 cos 2

) cos(

) ( ) ( cos ) ( 1

ư +

=

aH aH

z H z H a s z H a z H a g

v

2 cos 2

) sin(

) ( ) ( sin ) ( sin

2

sin

ch

h sh

ϕω

Trên cơ sở các phương trình (1.53) (hình 1.8a) đã xây dựng những đường cong đầu tốc vận tốc dòng chảy cho ba giá trị độ sâu biển tính bằng tỉ phần của độ sâu ma sát Trên hình 1.8 biểu diễn sự biến đổi lập thể của dòng chảy građien ứng với các độ sâu khác nhau

a)

b)

Hình 1.8 Các đường cong đầu tốc của dòng chảy građien (a)

vμ biến thiên lập thể của chúng theo độ sâu (b)

Tại đáy, dòng chảy bằng không theo điều kiện Khi tăng dần khoảng cách kể từ đáy tốc độ dòng chảy tăng lên

71 72

vμ nó từ từ quay về bên phải so với hướng nghiêng của mực

nước Với độ sâu biển đủ lớn, tốc độ lớn nhất vμ góc lệch 90o

đạt được tại khoảng cách D=π/a kể từ đáy Khi tiếp tục xa

dần khỏi đáy tốc độ vμ hướng dòng chảy giữ không đổi cho

tới mặt biển

Như vậy, ảnh hưởng của ma sát đáy được lan truyền

lên phía trên trong phạm vi lớp có độ dμy D Theo tương tự

với độ sâu ảnh hưởng của ma sát trong dòng chảy trôi

Ekman, lớp nμy được gọi lμ độ sâu ma sát dưới (ranh giới

dướ

i của độ sâu ảnh hưởng của ma sát đáy)

Thông lượng toμn phần của dòng chảy građien có các

μnh phần theo cả hai trục tọa độ T phần theo trục

Y chỉ đáng kể ở các lớp sát đáy vμ khi H>D nó tiến tới một

giới hạn hữu hạn xác định giống như thμnh phần theo trục

ω

βϕ

πω

β

2 sin

2

sin ,

sin 4

H

g S g

D

1.6 Các hiện tượng dâng ư rút ở đới ven bờ

μ

ở những vùng ven bờ, dưới tác động của gió vμ sự xuất

hiện dòng chảy trôi, không thể không tạo nên những điều

kiện dâng mực nước hoặc rút mực nước vμ kèm theo lμ các

độ nghiêng mực nước, do đó, sinh ra các dòng chảy građien Như vậy, ở lân cận bờ sẽ hình thμnh dòng chảy lμ tổng của các dòng chảy trôi v dòng chảy građien tương tác với nhau Nếu ký hiệu α lμ góc (tính theo chiều dương) giữa

hướng gió thổi, thì trong trường hợp gió có α < 180  sẽ quan sát thấy nước dâng (thông lượng toμn phần của dòng chảy trôi có phần vuông góc với bờ), còn trong trường hợp gió có α > 180  sẽ quan sát thấy nước rút Trong trường hợp thứ nhất sẽ quan sát thấy độ nghiêng hướng

o phía đất liền) v

thμnh

ra phía khơi, trường hợp thứ hai ư hướng vμo phía đất liền

h thμnh phần thông lượng dòng chảy trôi vuông góc với bờ:

Theo biểu thức (1.46) dễ dμng xác địn

απ

πα

Sự hiện diện của thμnh phần nμy tạo nên nước dâng ở

bờ Xuất hiện građien áp suất liên quan với độ nghiêng mực nước β Do đó, phải xuất hiện thμnh phần thông lượng dòn

trôi vμ thông lượng dòng građien trở nên bằng nhau, tức

g chảy građien vuông góc với bờ

Sự cân bằng sẽ xuất hiện khi các thμnh phần pháp tuyến của thông lượng dòng