Chương 1 thuật toán vẽ đoạn thẳng

Dẫn nhập• Các thuật toán vẽ các đối tượng đồ hoạ cơ sở như: điểm, đường, đa giác, …, phụ thuộc nhiều vào thiết bị... Yêu cầu • Đoạnthẳng lý tưởng Ideal line Rasterized line • Các điểm ả

Dẫn nhập

• Các thuật toán vẽ các đối

tượng đồ hoạ cơ sở như:

điểm, đường, đa giác, …,

phụ thuộc nhiều vào thiết bị

Cách biểu diễn tọa độ

Vẽ đoạn thẳng

• Trong đồ hoạ vector

– 1 Di chuyển tới điểm đầu

Yêu cầu

• Đoạnthẳng lý tưởng Ideal

line Rasterized line

• Các điểm ảnh phải càng

gần đoạn thẳng lý tưởng

càng tốt

• Độ dày, độ sáng đều nhau

• Các điểm ảnh phải liên tục

Phương trình đoạn thẳng

Thuật toán Slope-Intercept

Trường hợp lỗi?

• Thuật toán thực hiện lặp

theo trục x, nên khi đoạn

Thuật toán Slope-Intercept

Thuật toán Slope-Intercept (tt.)

Đánh giá, cải tiến?

Thuật toán DDA – Digita Differential Analyzer

• Hạn chế sự lởm chởm răng cưa của đoạn thẳng

• Độ dày của đoạn thẳng (>1)?

• Kiểu đoạnthẳng?

15

Ý tưởng của thuật toán

Lưu đồ Thuật toán Bresenham

Thuật toán Bresenham

Thuật toán Bresenham (tt.)

Một thuật toán đơn giản

Kết quả

• Hệ số góc của các

điểm trên đường tròn

thay đổi Khi nó lớn

Tính đối xứng của đường tròn

• Đối xứng 8 hướng?

• Một điểm ảnh (x,y) của

đường tròn tâm tại gốc

toạ độ có 3 điểm ảnh đối

xứng qua trục hoành và

trục tung là (-x,y), (x,-y)

và (-x,-y)

• Và 4 điểm đối xứng qua

đường phân giác (y,x),

(-y,x), (y,-x), (-y,-x)

• Tăng tốc độ vẽ gấp 8 lần

Chương trình cải tiến

Chương trình cải tiến (tt.)

Kết quả

• Tốc độ vẽ được cải thiện

• Loại bỏ được sự không

liên tục của các điểm ảnh

27

Thuật toán MidPoint vẽ đường tròn

Lưu đồ Thuật toán MidPoint

Thuật toán vẽ đường tròn MidPoint

Thuật toán vẽ đường tròn MidPoint (tt.)

circlePoints

Ý tưởng vẽ các đường cong conic