Bài giảng môn học sức bền tàu

Việc xác định các ứng lực cũng như các momen uốn thân tàu trên nước tĩnh là tương đối đơn giản và có thể đạt được độ chính xác tính toán khá cao, trong khi việc xác định ứng lực trên són

Các ngoại lực do nước ngoài mạn tác dụng lên thân tàu, trong qúa trình khai thác, có thể chia ra thành 2 nhóm chính như sau:

a- lực tác dụng khi tàu bơi trên nước tĩnh;

b - lực bổ sung do nước có sóng gây ra(tức lực do sóng) Khi tàu bơi trên sóng, áp suất sóng tác dụng lên thân tàu, cùng với lực quán tính, làm xuất hiện trên các tiết diện ngang thân tàu các momen uốn, trong mặt phẳng (mp) song song với mp đối xứng (mpđx), trong mp song song với mp cơ bản, cũng như các momen xoắn.Và tất nhiên, trên tiết diện ngang không chỉ xuất hiện các momen uốn , mà còn cả các lực cắt Ngoài ra, trong những điều kiện sóng, gió nhất định, thân tàu còn chịu tác dụng một cách đáng kể của các lực thủy động Một ví dụ khá nổi tiếng của tác động này là hiện tượng slamming, khi mà, dưới tác dụng va đập của áp lực thủy động do sóng, các ứng lực có cường độ đủ lớn, khiến cho các cơ cấu cục bộ vùng mũi tàu

bị hư hỏng cũng như làm cho thân tàu bị chấn động mạnh

Việc xác định các ứng lực cũng như các momen uốn thân tàu trên nước tĩnh là tương đối đơn giản và có thể đạt được độ chính xác tính toán khá cao, trong khi việc xác định ứng lực trên sóng, cho dù là với mô hình sóng đơn giản – sóng điều hoà- lại rất phức tạp Đó là do sóng về thực chất là một qúa trình ngẫu nhiên, mà tác dụng của nó chỉ có thể mô tả trên quan điểm xác suất,

Vì lý do trên, trong một thời gian dài, cho đến gần đây, để xác định momen uốn bổ sung

trên sóng, người ta vẫn phải sử dụng phương pháp ước định , đặt tĩnh tàu trên con sóng có chiều dài bằng chiều dài tàu và có chiều cao xác định, gọi là chiều cao sóng tính toán

Một cách tự nhiên, với việc áp dụng phương pháp ước định để xác định các ngoại lực, vấn đề đánh giá và tiêu chuẩn hoá sức bền chỉ có thể tiến hành theo một hệ thống các qui định chặt chẽ Hệ thống qui định được thừa nhận và tìm thấy ứng dụng rộng rãi hơn cả là do viện sỹ người Nga, A.Simanski (1883-1962) đề xuất, trong đó, có các qui định độ bền dự trữ, mà cơ sở của nó không thể khác hơn là việc đúc kết các kinh nghiện thực tế đóng và khai thác tàu Trong những năm 70 của thế kỷ XX, ngành đóng tàu thế giới có bước phát triển nhảy vọt, với sự ra đời của các tàu dầu cỡ lớn, của các dạng kết cấu mới, kiểu tàu mới, vật liệu mới, công nghệ mới Tất nhiên là phương pháp ước định cũ trong việc xác định ngoại lực cũng như định chuẩn sức bền khi đó trở nên không còn phù hợp nữa

Những vấn đề mới, xuất hiện trong quá trình phát triển của ngành đóng tàu đòi hỏi những quan niệm mới và cách giải quyết mới

Một bước tiến trong việc giải quyết vấn đề ngoại lực đạt được nhờ áp dụng những thành tựu hiện đại trong lý thuyết chòng chành tàu, mà quan trọng hơn cả là nhờ việc áp dụng lý thuyết xác suất, cho phép đánh giá tác động của sóng biển lên thân tàu, như là một đại lượng ngẫu nhiên Điều này, cùng với việc phát triển nghiên cứu thực nghiệm, đã mở ra khả năng to lớn trong việc giải quyết một vấn đề phức tạp, đó là đánh giá tải trọng sóng, về giá trị cũng như mức độ lặp lại của tải trọng này Các tác giả hàng đầu trong lĩnh vực kể trên là Denis St.M và Pierson W., Voznhesenski A.I., Firsov G.A Trong những năm gần đây, người ta chú ý ngày càng nhiều hơn đến việv nghiên cứu khả năng chịu lực của các kết cấu thân tàu trong điều kiện tải trọng biến đổi và tập trung ứng suất Cùng với việc đánh giá xác suất tải trọng ngoài, hướng nghiên cứu trên cho phép đánh giá độ bền mỏi của các kết cấu cũng như đề ra các tiêu chuẩn vật lý cho SB tàu thủy trên nền tảng chung của lý thuyết về độ tin cậy Ngày nay, nhiều kết qủa nghiên cứu theo hướng trên đã được áp dụng và thể hiện dưới dạng các yêu cầu cuả các qui phạm phân cấp và đóng tàu

Vấn đề xác định nội lực có những bước tiến nhảy vọt nhờ sự ra đời và phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin cũng như các phương pháp số hiện đại, mà phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) là một ví dụ

Vì tính chất sâu và rộng của đối tượng nghiên cứu, trong giáo trình này, một số nội dung chỉ được giới thiệu sơ lược, trong khi những nội dung chính, là cơ sở của các hiểu biết nghiệp vụ của các kỹ sư đóng tàu, sẽ được trình bày cặn kẽ hơn

CHƯƠNG I : LỰC GÂY RA UỐN CHUNG THÂN TÀU

TRÊN NƯỚC TĨNH VÀ KHI ĐẶT TÀU TRÊN SÓNG

§ 1.1 Tải trọng tác dụng lên thân tàu trên nước tĩnh

Đường cong trọng lượng- Đường cong lực nổi

Tàu nằm trên nước tĩnh chịu tác dụng của hai hệ lực Hệ lực thứ nhất bao gồm trọng lượng bản thân các kết cấu thân tàu cùng với hàng hoá chuyên chở, còn hệ lực thứ hai chính là lực nổi của nước Hai hệ lực trên cân bằng nhau về phương diện tĩnh học (tức véc tơ chính và momen chính của chúng đều bằng zéro) nhưng chúng phân bố không đồng đều khiến cho thân tàu bị uốn dọc (trong mp song song với mpđx), uốn ngang (trong mp song song với mp cơ bản) và bị xoắn…

Trong tính toán uốn dọc, thân tàu được coi như một thanh hoặc một dầm, chịu tác dụng của hai hệ lực, là trọng lượng vàlực nổi, phân bố theo chiều dài tàu Để xác định nội lực (momen uốn và lực cắt) trên các tiết diện ngang thân tàu, cần biết trước sự phân bố của tải trọng do các thành phần trọng lượng và tải trọng do lực nổi tác dụng lên thân tàu

I./ Đường cong trọng lượng :

Tải trọng do các thành phần trọng lượng thường được chia thành các cụm, các nhóm… và trong thực tế tính toán, người ta thường thống kê chúng trong các bảng kê chi tiết Chẳng hạn, đối với các tàu vận tải, có thể chia thành các cụm trọng lượng sau:

1- Trọng lượng vỏ tàu cùng các trang thiết bị;

2- Trọng lượng thiết bị năng lượng cùng với hệ trục và chân vịt;

3- Trọng lượng hàng hóa chuyên chở;

4- Trọng lượng nhiên liệu dự trữ, dầu bôi trơn, nước, …;

5- Các trọng lượng dằn tàu(lỏng và rắn)

Biểu đồ biểu thị sự phân bố trọng lượng theo chiều dọc tàu , gọi là “đường cong trọng lượng”

Vì trên thực tế, sự phân bố của các thành phần trọng lượng không tuân theo một qui luật nhất định nào nên đường cong trọng lượng là một đường phức tạp và phi giải tích Để bảo đảm độ chính xác tính toán cần thiết,khi tính sức bền chung thân tàu, người ta chia chiều dài thân tàu

ra thành 20 khoảng daì bằng nhau, gọi là các khoảng sườn lý thuyết (KSLT) Trong phạm vi mỗi KSLT, các trọng lượng được rải đều, và như vậy, đường cong trọng lượng sẽ là một đường bậc thang Phương pháp nói trên được A Simanski đưa ra đầu tiên vào năm 1916 và được sử dụng rộng rãi trên khắp thế giới vì nó cho kết quả với sai số không đáng kể

Khi lập đường cong trọng lượng, số thứ tự sườn lý thuyết khởi đầu bằng 0 tại trụ lái, kết thúc 20 tại trụ mũi Một hệ toạ độ Đề-các được xác lập, với gốc toạ độ đặt tại sườn giữa, trục 0x

hướng về mũi tàu (H 1.1)

Việc tính toán trọng lượng trong mỗi KSLT thường được tiến hành dưới dạng bảng Số liệu trong bảng được tập hợp từ các cụm trọng lượng đã liệt kê trước đó Để dựng đường bậc thang trọng lượng, ta vẽ đường bao cắt dọc thân tàu, trên đó có định rõ phạm vi phân bố của từng thành phần trọng lượng theo chiều dọc Trong dòng cuối của bảng 1.1 là momen tĩnh của trọng lượng trong KSLT tương ứng đối với điểm M, nằm cách sườn lý thuyết số #20 một đoạn bằng một nửa KSLT

Bảng 1.1

Khoảng sườn

Tên gọi

các tải trọng Trọng lượng #0-1 #1-2 #2-3 #18-19 #19-20 Tổng từ bên trái

Tổng từ trên Σ P1 P2 P2 P19 P20 Σ1 Cánh tay đòn 1 2 3 19 20 - Tích số P1 2P2 3P3 19P19 20P20 Σ2 Khoảng cách từ trọng tâm tàu đến sườn giữa tính theo công thức (CT) XG > 0, trọng tâm tàu nằm về phía mũi so với sườn giữa và ngược lại Việc phân bố các thành phần trọng lượng ra các KSLT phải được tiến hành trên nguyên tắc tương đương tĩnh học, tức phải bảo toàn độ lớn và vị trí trọng tâm của các trọng lượng Khi phân bố các thành phần trọng lượng ra các KSLT, có thể gặp phải các trường hợp sau đây: 1 Trọng vật P phân bố gọn trong một KSLT và c là khoảng cách từ trọng tâm của vật đến KSLT gần nhất Trường hợp này, P được phân chia thành 2 lực P1 và P2 rải đều trong 2 KSLT gần nhất (H.1.2) (1.1) 5 , 10 20

5 , 10

1 2 1

2













− Σ

Σ

=

∆

− Σ

Σ

∆

XG

Theo nguyên tắc tương đương tĩnh học, ta có:

2 Trọng lượng P phân bố trong phạm vi một số KSLT Khi đó , có thể phân bố P ra các KSLT theo nhiều cách khác nhau, nhưng vẫn luôn phải bảo đảm điều kiện tương đương cơ học

3 Trọng lực P nằm ngoài phạm vi các KSLT (H 1.3) Trường hợp này, lực P được phân thành 2 lực P1 và P2 , cho 2 KSLT gần nhất Lực P1 cộng vào tải trọng KSLT gần nó, còn P2 trừ khỏi tải trọng trong KSLT kề với khoảng sườn nói trên Trong đó : c – khoảng cách từ hợp lực của tải trọng P đến KSLT ngoài cùng

H 1.3_ Phân chia trọng lượng name ngoài khoảng sườn LT

Việc xây dựng đường cong trọng lượng vỏ tàu là phức tạp hơn cả Một cách gần đúng, có thể biểu diễn đường cong này dưới dạng hình thang hoặc parabol [5] Khi sử dụng biểu diễn hình thang (H 1.4), giá trị tung độ ở giữa lấy theo số liệu thống kê, còn tung độ ở hai đầu xác định từ điều kiện bảo toàn trọng lượng và trọng tâm toàn tàu

(1.2) .5,0

,5

,0

P

L

cP

P

(1.3) 2123

L

cPP

A.A Kiurđiumov giới thiệu sơ đồ bậc thang, là cách biểu diễn khác của biểu diễn hình thang, rất tiện lợi cho việc ứng dụng thực tế Theo cách này, trọng lượng vỏ tàu được phân bố theo sơ đồ như ở H 1.5a, H 1.5b, riêng cho hai trường hợp: tàu có dạng vỏ bao béo và tàu có dạng vỏ bao gầy

Trong hình vẽ trên đã sử dụng các đại lượng và ký hiệu như sau:

Trọng lượng phân bố (có thứ nguyên: [lực:chiều dài]) ở các KSLT vùng giữa, trong khi trọng lượng phân bố tại các đầu mút, tương ứng là:

trong đó, PV : trọng lượng vỏ tàu

Hệ số m có thể chọn theo số liệu thống kê Hai hệ số m0 và m1 được xác định trên cơ sở nguyên tắc bảo toàn trọng lượng vỏ tàu PV và hoành độ trọng tâm xv của nó

,20

V

Pm

'20

;

0 0

V

mP

Pm

4

7

5

Với m = 1,18, có thể có các CT xác định m0 và m1 như sau:

Với tàu béo (sơ đồ H 1.5 a) :

Với tàu gầy (sơ đồ H 1.5 b) :

Trong đó, ξV = xV /∆L (xV : hoành độ trọng tâm thượng tầng so với sườn giữa) Tất nhiên, sơ đồ phân bố đơn giản kiểu hình thang như trên không thể để ý đến các yếu tố có tính riêng biệt như

vị trí cụ thể của thượng tầng Các CT trên có thể áp dụng cho trường hợp tàu có thượng tầng ở giữa

II./ Đường cong lực nổi :

Đường cong lực nổi là đường biểu thị sự phân bố lực do nước tác dụng lên thân tàu Tung độ đường cong lực nổi có thể biểu thị bởi tung độ đường cong diện tích phần chìm của các sườn, theo một tỉ lệ xác định Để xác định đường cong lực nổi, cân bằng với một một trạng thái trọng lượng, tương ứng với một đường cong trọng lượng , cho trước, cần xác định vị trí đường nước cân

bằng Quá trình xác định đường nước cân bằng gọi là cân bằng tàu Việc cân bằng tàu được tiến

hành theo phương pháp đúng dần

Để tiến hành cân bằng tàu cần chuẩn bị trước:

- Các đường cong xác định lực nổi cho 20 KSLT hoặc tỉ lệ Bonjean

- Các đường cong thủy lực

Từ đường cong thủy lực, xác định được chiều chìm trung bình Tm và sau đó là hoành độ tâm nổi xc (m), hoành độ trọng tâm đường nước xf(m) cũng như bán kính tâm chúi R(m)

Vị trí đường nước cân bằng, xác định thông qua chiều chìm tại mũi tàu, Tf(m),và chiều chìm tại đuôi tàu, Taf (m), trong gần đúng thứ nhất có thể xác định nhờ CT :

Trong đó, XG : khoảng cách từ trọng tâm tàu đến sườn giữa (m), dương về phía mũi Trên cơ sở chiều chìm mũi và chiều chìm lái trên đây, kẻ được đường nước trong gần đúng thứ nhất Tiếp đến, nhờ vào tỉ lệ Bonjean hoặc đường cong lực nổi của các khoang lý thuyết, xác định được thể tích chiếm nước V1 và hoành độ tâm nổi xn1 , theo một phương pháp tích phân gần đúng nào đó Nếu như các giá trị tìm được này khác quá xa với các giá trị tính toán V=Pv/γ - (với γ là tỉ trọng của nước) và xn = xg thì phải tiến hành tính lần gần đúng thứ 2 theo các công thức sau:

, 365 , 0 667 , 0

, 365 , 0 667 , 0

, 333 , 0 730 , 0

1

R

xxx

LT

f m

=

R

xxx2

LT

f m

1 af

1 1

2

R

xxxLF

VVT

−+

−+

=

Nhờ các đại lượng này, tìm được thể tích chiếm nước và hoành độ tâm nổi ở lần gần đúng 2 Quá trình tính toán tiếp tục cho đến khi sự sai khác giữa hoành độ tâm nổi với trong tâm tàu không quá 0,1% chiều dài tàu đồng thời sự sai khác giữa lượng chiếm nước với trọng lượng tàu không vượt quá 0,5% trọng lượng tàu thì được coi là hoàn thành Trên cơ sở đường nước cân bằng tìm được, xác định đường cong lực nổi tác dụng lên thân tàu

% 1 0

% 5 0

i

i

§1.2 Xác định lực cắt và mômen uốn thân tàu trên nước tĩnh

I./ Xác định lực cắt và mômen uốn thân tàu trên nước tĩnh :

Khi đó cường độ tải trọng tác dụng lên vỏ tàu có dạng:

Trong đó:

- p(x) : phân bố trọng lượng tác dụng lên tàu (T)

- b(x) : lực nổi tàu (T) ; b(x)= γ.a(x) ;

- γ : trọng lượng riêng của nước (T/m3)

- a(x): diện tích ngâm nước của sườn tại vị trí khảo sát (m2)

R

xx)x2

L(F

VVT

f 1

1 af 2 af

−+

−

−+

=

025.0)(

LN

Xem tàu như 1 dầm lăng trụ cứng tuyệt đối nằm trên nước tĩnh, từ điều kiện nổi của tàu, để tàu cân bằng trên nước phải thỏa mãn điều kiện cân bằng về lực và mômen Từ môn học Sức bền vật liệu dùng phương pháp mặt cắt khi xét cân bằng 1 phân tố dầm ta có các quan hệ sau:

)3()

()

()

(

)2()

()

M

dxxqx

N

Các quy ước về dấu :

N (+) : khi có chiều hướng xuống

M (+) : khi boong bị kéo

Theo ĐKCB thì hệ lực nổi và trọng lượng toàn tàu phải cân bằng nhau, theo đó N(L)=0, M(L)=0 Nhưng trên thực tế tính toán, bao giờ cũng chứa đựng những sai số do tàu chưa thực sự cân bằng nên N(L) ≠0,(L)≠0

Tiêu chuẩn chấp nhận sai số khi tính toán N, M cho tàu khi tàu nằm trên nước tĩnh là:

(*)

Khi thỏa mãn tiêu chuẩn sai số, ta tiến hành hiệu chỉnh giá trị N,M Quá trình hiệu chỉnh được gọi là quá trình “khép kín” biểu đồ Quá trình này được hiệu chỉnh tuyến tính theo chiều dài tàu nhằm giảm bớt hay chia đều sai số theo chiều dài tàu

)(20

)

(

)(20

)

(

LMi

i

M

LN

Quá trình tính toán lực cắt & mômen uốn tàu trên nước tĩnh được trình bày dưới dạng bảng sau:

12 Mđc =(10) - ( )

20M Li

§ 1.3- Công thức đơn giản xác định momen uốn và lực cắt tại sườn giữa

Có thể thiết lập các công thức đơn giản tính momen uốn và lực cắt tại sườn giữa tàu mà không cần thiết phải có sơ đồ phân bố tất cả các thành phần trọng lượng theo chiều dọc tàu Với tàu nằm cân bằng trên mặt nước, có các điều kiện sau:

- Mtl.đ - momen của các thành phần trọng lượng phần đuôi tàu đối với sườn giữa;

- Mn.đ – momen của lực nổi tác dụng lên phần đuôi tàu

Một cách tương tự, ta cũng có thể viết

Chỉ số “d”,“m” – chỉ tương ứng phần đuôi và mũi tàu

Trong công thức (1) và (2) ở trên, momen của các thành phần trọng lượng luôn được coi là dương , còn momen của lực nổi, coi là âm Mặt khác, vì tàu ở trạng thái cân bằng nên từ các công thức này, ta có:

Trên thực tế, công thức này còn dùng được ngay cả khi tàu chưa thực sự cân bàng

Công thức (3) cho thấy: momen tại sườn giữa bằng nửa tổng đại số momen của các thành phần trọng lượng và momen các lực nổi, lấy đối với sườn giữa , với lưu ý về qui ước dấu vừa nêu trên

( )2

m n m

tl MM

5,

0 M .d Mtl.m M .d Mn.m

( )1

d M d

M

Để cho tiện lợi, ta có thể biến đổi công thức (3) về dạng

với ltl là giá trị trung bình cánh tay đòn trọng lượng, xác định theo công thức :

Khi tính theo các công thức (3) và (4) cần nhớ rằng các thành phần momen chính là trung bình cộng momen phần đuôi tàu và phần mũi tàu Vì thế cho nên nếu có một thành phần trọng lượng nào đó phân bố rải về cả hai phía của sườn giữa thì phải phân nó ra hai phần, phần về phía đuôi và phần về phiá mũi sườn giữa

Các momen thành phần trong (4) được tính thông qua các hệ số cho trước, xác định nhờ nghiên cứu thống kê

Trong các sổ tay Cơ kết cấu tàu thủy có các số liệu thống kê cho biết thành phần momen do trọng lượng tàu không và thiết bị động lực, dưới dạng :

LPkM

2

1

=+

( )4

N dw M

M

( )5

21212

121

dw dw dw

M M M

V V V

DlM

lPM

lPM

lPM

( )7 D

lPlPlP

ltl V v + M M + dw dw

=

( )6 2

lklD

PlD

PlD

PDM

§1.4 Ảnh hưởng của độ võng thân tàu đến trị số momen uốn trên nước tĩnh

Khi xác định tải trọng do nước tác dụng lên thân tàu, ta coi thân tàu như một vật rắn tuyệt đối, tức coi như nó không có độ võng Trên thực tế, thân tàu trên mặt nước luôn có độ võng và độ võng này ảnh hưởng đến sự phân bố của lực nổi tác dụng lên thân tàu, và như vậy, ảnh hưởng đến cả trị số momen uốn và lực cắt trên các tiết diện ngang thân tàu

Các phân tích cho thấy, trên thực tế, ảnh hưởng là không đáng kể đối với các loại tàu biển thông thường vì chúng có độ cứng chống uốn lớn và độ võng nhỏ Trong khi đó, ảnh hưởng này lại là đáng kể đối với một số loại tàu khác, đặc biệt là các tàu sông Nhiều khi, ảnh hưởng này là rất lớn và không thể không tính đến trong tính toán thực tế / Vấn đề này đã được P.F Pavkovic nghiên cứu đầu tiên từ hơn 70 năm trước đây/

Có thể biểu diển diện tích chìm của sườn dưới dạng

( ) ( ) ( ) ( ), ( )1

1 x =ω x +b x w x

ω

Trong đó:

- ω(x) – diện tích phần chìm của sườn, khi coi tàu như một vật thể cứng tuyệt đối

- b(x) – chiều rộng sườn tại đường nước đang xét

- w(x) – độ võng vỏ tàu tại sườn đang xét, dương khi võng xuống

Cường độ tải trọng tổng cộng tác dụng lên vỏ tàu :

Phương trình vi phân uốn dầm có dạng

Thế năng biến dạng của hệ bao gồm thế năng biến dạng uốn thân tàu và nền đàn hồi

(6) )(2

1''

(.)

()()([)

p

)3()]

()()([)(]"

"

)(

(4))

()()()(]"

"

)(

(5) sin)

5,0()

l

xaL

xx

V-U

;0V-U

VU

dxxwxbxx

pN

0 ( ) ( ))]

()()()(

(9)

Trong đó:

- N0 và M0 là lực cắt và momen uốn , tính với giả thiết thân tàu không biến dạng

§ 1.5- Momen uốn bổ sung khi đặt tàu trên sóng

Phương pháp tính momen uốn bổ sung trên sóng bằng cách đặt tĩnh tàu trên sóng được đưara và áp dụng trong công ngiệp đóng tàu từ đầu thế kỷ XIX Về thực chất phương pháp này mang tính chất ước định và nó được áp dụng rộng rãi chỉ vì những khó khăn gặp phải trong việc đánh giá tác động của sóng bằng các phương pháp khác, gần với thực tế hơn Những khó khăn này trong qúa khứ là rất khó khắc phục

Tuy chỉ là ước định nhưng phương pháp đặt tĩnh tàu trên sóng đã đóng một vai trò hết sức tích cực trong việc đánh giá, định chuẩn sức bền thân tàu

Ngày nay, phổ biến xu thế biểu diễn momen sóng, xác định trong baì toán chòng chành tàu với việx sử dụng phương pháp xác suất, dưới hình thức các kết quả của việc đặt tĩnh tàu trên sóng tương ứng

Dưới đây trình bày các phương pháp đặt tĩnh tàu trên sóng và các kết quả bằng số của momen bổ sung trên sóng tương ứng Về chiều dài sóng bất lợi nhất cho tàu đã được nhiều tác giả tiến hành nghiên cứu, trong đó có A.P.Fan-der-Flit

V.V.Ekimov nghiên cứu xác định vị trí bất lợi nhất của sóng đối với tàu về phương diện giá trị momen sóng tại các tiết diện khác nhau

- Đối với tiết diện sườn giữa tàu có vỏ bao đối xứng qua sườn giữa, vị trí bất lợi nhất là khi ngọn sóng hoặc đáy sóng trùng với sườn giữa

- Đối với tiết diện bất kỳ, khác với sườn giữa, giá trị momen sóng bổ sung đạt cực đại khi ngọn sóng hoặc đáy sóng nằm giữa sườn giữa và tiết diện đang xét

- Ta hãy khảo sát con tàu có thành thẳng, vỏ bao đối xứng qua sườn giữa, khi đặt tĩnh trên sóng hình sine, có chiều dài λ và chiều cao nửa sóng r

Phương trình mặt sóng có thể viết dưới dạng

( )1 ,

2cosλπ

Điều kiện cân bằng có dạng

Thay (2) vào (3) thu được

0)

2cos)(

(

dx

xx

br

0

0

)(

2cos)(

λ

πζ

Và với lưu ý rằng diện tích đường nước =∫ =

L

BLdxxbF

0

)( α F (α=CW), ta thu được :

0

5 qdxdxM

Thay (2), (4) vào (5) ta thu được công thức xác định momen uốn

xdB

xbxrBL

M

5 , 0

5 , 0

5 , 0

5 , 0

2 2

6 )

(2cos

λ

π α

ϕ γ

m

(3) 0

br

λ

π ζ

L

BLdx

xx

b

0

2cos)

λπ

)2(

2cos)

(

( )4 αϕ

Trong công thức (5), dấu (-) là cho tàu nằm trên đáy sóng, còn dấu (+) là cho tàu nằm trên ngọn sóng Tích phân kép không thứ nguyên trong (6) có thể được tính theo bảng hoặc bằng giải tích nếu giả thiết hình dáng đường nước là parabol

Như vậy là, khi đặt tĩnh tàu trên ngọn sóng hoặc đáy sóng hình sin, có thể biểu thị momen uốn bổ sung tại một tiết diện ngang bất kỳ dưới dạng :

(7) ),,,(

LkrBL

CHƯƠNG II : ĐÁNH GIÁ ĐỘ BỀN THÂN TÀU KHI UỐN CHUNG

§ 2.1 Phân loại các cơ cấu thân tàu

Khác với các kết cấu thép dạng hệ thanh (như kết cấu cầu thép, nhà khung thép), khó phân biệt một cách rõ ràng chức giữa các cơ cấu vỏ tàu Các tấm vỏ, vừa chống nước thâm nhập vào bên trong thân tàu, vừa đảm trách việc liên kết giữa các cơ cấu dọc và các cơ cấu ngang, là những cơ cấu chịu trạng thái ứng suất phẳng, đã làm phức tạp cho việc giải bài toán truyền tải trọng tác dụng trên tấm lên các cơ cấu dọc và cơ cấu ngang

Một cách tự nhiên, có thể coi thân tàu như một vỏ mỏng tự do (không có đế đỡ), được gia cường bởi hệ thống các nẹp và các khung cứng, chịu tác dụng của tải trọng thủy tĩnh và tải trọng quán tính Tuy nhiên, việc giải bài toán theo mô hình trên là rất phức tạp và chỉ có thể thực hiện với sự trợ giúp của các máy tính điện tử hiện đại

Khi chịu uốn chung, trên tiết diên ngang thân tàu xuất hiện ứng suất pháp tuyến, cân bằng với momen uốn do ngoại lực tác dụng Các cơ cấu, trên đó xuất hiện các ứng suất pháp tuyến, được gọi là các cơ cấu dọc Các cơ cấu dọc bao gồm: tấm vỏ bao, tấm đáy trong, tấm boong, sống dọc, nẹp dọc, thượng tầng, lầu lái,

Các cơ cấu ngang bao gồm các vách ngang, sườn, đà ngang,

Không phải mọi ứng suất pháp tuyến xuất hiện trong các cơ cấu dọc đều là do sự tham gia của chúng vào uốn chung gây ra Trên tấm đáy trong và tấm đáy, ứng suất pháp tuyến còn xuất hiện do uốn các sống dọc đáy, mà khi đó, các tấm này đóng vai trò mép kèm của các sống nói trên; trong tấm đáy cũng xuất hiện ứng suất pháp do uốn các nẹp dọc và ứng suất pháp do uốn bản thân các tấm dưới tác dụng trực tiếp của tải trọng ngang

Tùy theo số các ứng suất pháp tuyến xuất hiện trong các cơ cấu dọc, mà ta phải cộng lại để có được ứng suất tổng cộng, người ta chia các lơ cấu ra thành 4 loại

- Cơ cấu loại 1 bao gồm các cơ cấu mà trên đó chỉ xuất hiện các ứng suất pháp do uốn chung Trong số các cơ cấu loại này có tấm boong, các cơ cấu dọc boong, khi không có các tải trọng ngang (boong không chở h àng)

- Cơ cấu loại 2 là những cơ cấu không chỉ tham gia uốn chung mà còn tham gia uốn dàn giữa các vách ngang Ví dụ về loại này là các tấm thành và mép tự do của sống dọc đáy

- Cơ cấu loại 3 xuất hiện ứng suất tổng hợp từ uốn chung, uốn dàn và uốn các nẹp dọc, giữa các đà ngang, dưới tác dụng của tải trọng ngang tác dụng trực tiếp lên nẹp

Khi không có các nẹp, tấm đáy sẽ là cơ cấu loại 3 vì trên đó xuất hiện 3 loại ứng suất pháp tuyến: do uốn chung, uốn dàn đáy và uốn tấm giữa các đà ngang Với sự có mặt của các nẹp dọc, tấm đáy sẽ là cơ cấu loại 4 vì trên nó còn xuất hiện thêm ứng suất do uốn nẹp dọc đáy Để đánh giá sức bền các cơ cấu dọc thân tàu, cần xác định ứng suất tổng cộng Để làm việc này, trước tiên cần xác định ứng suất do uốn chung vỏ tàu và ứng suất do uốn cục bộ các dàn, nẹp và tấm, dưới tác dụng của tải trọng ngang tương ứng

§ 2.2 Xác định ứng suất pháp tuyến do uốn chung và ứng suất tiếp tuyến trên các

thành đứng, trong lần gần đúng thứ nhất

Trong uốn chung thân tàu, giả thiết tiết diện phẳng được coi là ngiệm đúng, ngoài ra,giả thiết rằng tất cả các cơ cấu dọc đều trong trạng thái ứng suất một trục Tập hợp tất cả các cơ cấu dọc liên tục, là các cơ cấu chạy dài trên toàn thể hoặc trên phần lớn chiều dài tàu, được thay bằng một dầm hợp thành từ nhiều dải dọc, gọi là dầm tương đương hoặc thanh xà tương đương

Để xác định ứng suất pháp tuyến trên tiết diện ngang thứ i theo các giả thiết trên đây, có thể dùng công thức quen thuộc từ Sức Bền Vật Liệu

)1.2(

0 i

- Momen uốn dương tương ứng với trạng thái tải trọng kéo boong Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy, với tàu kết cấu theo hệ thống dọc, ứng suất pháp tính theo công thức (2.1) trên đây là đúng với thực tế

Do tính đối xứng của tiết diện ngang thân tàu đối với mặt phẳng đối xứng, một trong các trục quán tính tâm chính nằm trong mặt phẳng nói trên, còn trục kia hướng theo phương nằm ngang

Để xác định vị trí trọng tâm và tính momen quán tính tiết diện ngang thân tàu, cần xác định tiết diện ngang các cơ cấu dọc tham gia vào uốn chung Tiết diện tính toán điển hình của thân tàu biểu diễn trên H 2.1

Các kết cấu giống nhau thường được ghép chung thành nhóm và đưa vào bảng tính như là một kết cấu, với diện tích bằng tổng diện tích và với một trọng tâm chung

Trong thành phần của dầm tương đương, bao gồm các cơ cấu dọc, kéo dài trên suốt hoặc trên phần lớn chiều dài tàu, nếu tiết diện ngang khảo sát thân tàu ở xa các đầu mút của cơ cấu Các cơ cấu dọc, ngắn với chiều dài cao không khác xa chiều dài là mấy, sẽ không được tính vào thành phần dầm tương đương, vì mức độ tham gia của chúng vào uốn chung không đáng kể và không thể áp dụng giả thiết tiết diện ngang phẳng cho chúng được Các cơ cấu ngắn nói trên có thể bao gồm: thượng tầng ngắn, lầu lái, bệ máy và bệ các thiết bị

Một vấn đề rất quan trọng là tiết diện ngang được xác định như thế nào, có tính đến hay không cần tính đến các lỗ khoét trên boong và trên thành các cơ cấu dọc khác Trên thực tế có thể vận dụng các qui tắc sau: Với các lỗ khoét đơn lẻ mà chiều rộng không vượt quá 15% chiều rộng khảo sát của cơ cấu thì không cần tính đến lỗ khoét, tức có thể coi là không có lỗ khoét này Trên thực tế, các lỗ khoét loại này chỉ gây ra tập trung ứng suất cục bộ Để khắc phục hiện tượng tập trung ứng suất nói trên, nên dùng giải pháp gia cường cục bộ

Với các lỗ khoét rộng trên boong (như miệng hầm hàng, ) momen quán tính tiết diện ngang cần xác định, có tính đến lỗ khoét

Để giảm ứng suất tập trung tại những vùng gián đoạn trên boong, giữa các miệng hầm hàng, nên làm sao để các kết cấu dọc vùng này “mềm” tối đa, tốt nhất là giảm chiều dày tấm boong giữa các miệng hầm

Trong tính toán tiết diện ngang thanh dầm tương đương, trục so sánh nên chọn tại vị trí giữa chiều cao tiết diện Các tính toán có thể thực hiện theo bảng 2.1

Diện tích các cơ cấu tính theo cm2 ; khoảng cách tính theo m

Momen tĩnh diện tích cơ cấu đối với trục trung hòa (cột V) tính theo cm2m, còn momen quán tính tính theo cm2m2

Momen quán tính bản thân của các cơ cấu , nói chung, không cần tính đến, vỉ tổng của chúng có giá trị nhỏ, không đáng kể so với momen chuyển Tuy nhiên, nếu như các tấm đứng như vách dọc, mạn đứng, được coi như một cơ cấu thì chúng sẽ khá cao, và khi đó, không thể bỏ qua các momen quán tính bản thân nói trên

Lấy tổng các cột III, V, VI của bảng 2.1 và ký hiệu

=

i i

i i

(

2

2 2

)4.2(

Trong đó:

- E là module đàn hồi chuẩn qui đổi Các ứng suất trên cơ cấu tính được với module đàn hồi qui đổi phải được nhân với hệ số tham gia ϕi để có được ứng suất thật trên cơ cấu được qui đổi Nếu như trong số các cơ cấu dọc, có cơ cấu bị mất ổn định, thì trong lần gần đúng thứ nhất hoặc là toàn bộ diện tích của cơ cấu này hoặc một phần nào đó của diện tích của nó được đưa vào tính toán Hiệu chỉnh đối với sự tham gia của các cơ cấu mất ổn định nói riêng và cơ cấu không tham gia hoàn toàn vào uốn chung sẽ được tính đến trong lần gần đúng 2

Nhờ các dữ liệu trong bảng 2.1 ta có thể xác định cả ứng suất tiếp tuyến trong uốn chung, trên một cơ cấu chịu cắt bất kỳ, theo các công thức từ Sức Bền Vật Liệu :

)5.2(

y F z

S là momen tĩnh diện tích đối với trục trung hòa y của dầm tương đương Phép lấy tổng trên đây được thực hiện trên tất cả các cơ cấu trên tiết diện ngang, nằm về một phía so với cao độ của cơ cấu đang xét δ là tổng chiều dày của mạn và các vách dọc, tại cao độ đang tính

Momen tĩnh diện tích Sy tính được theo công thức sau đây

)6.2(

0∑

=

i i i

- Tổng thứ nhất là momen tĩnh diện tích lấy đối với trục so sánh của phần diện tích tính toán (nằm về một phía so với cao độ tính toán), còn tổng thứ 2 là diện tích của phần tiết diện ngang nói trên Cả hai tổng này dễ dàng xác định theo theo bảng 2.1

- Công thức (2.5) là đủ chính xác không chỉ cho tiết diện hở mà cả cho tiết diện kín, với các vách dọc Việc tính toán điều chỉnh cho chính xác hơn đối với ứng suất tiếp chỉ cần thiết cho các tàu dầu loại lớn với ít vách ngang cũng như cho các sà lan mặt bằng rộng

Thông thường, ứng suất tiếp tuyến được xác định tại cao độ của trục trung hòa, tức tại vị trí ứng suất này đạt giá trị lớn nhất

§ 2.3 Xác định ứng suất uốn dàn đáy tàu

Về mức độ quan trọng thì ứng suất pháp do uốn dàn đáy tàu xếp hàng thứ 2, sau ứng suất pháp do uốn chung Các phương pháp tính ứng suất uốn dàn đã được đề cập đến trong giáo trình

Cơ Kết Cấu Tàu Thủy, và ở đây không nhắc lại Để áp dụng các phương pháp này, cần xác

định trước các tải trọng tính toán, các điều kiện ương tác giữa các dàn khảo sát với các phần tiếp giáp của thân tàu với dàn này Ngoài ra còn cần sơ đồ hóa các kết cấu và chọn phương pháp tính thích hợp

Tải trọng tác dụng lên dàn đáy tàu cần xác định tương ứng với tư thế của tàu trên mặt nước có sóng

Trước đây không lâu, tải trọng tính toán được xác định bằng cách đặt cân bằng tĩnh tàu trên sóng tiêu chuẩn với chiều cao h Aùp lực tính toán trên dàn tại vùng giựa tàu, trên ngọn sóng và trên đáy sóng được xác định theo các công thức:

)7.2(

.155.0

285

.055.0

2

2

hh

ns

ns

αε

αε

- T : là chiều chìm của tàu (m)

- h : là chiều cao của sóng tính toán (m)

- α: là hệ số béo đường nước (CW)

- γ : tỉ trọng nước (t/m3)

- Ph : áp suất hàng hóa trong hầm (t/m2), thường được coi là phân bố đều

- Đối với các tàu vận tải đi biển, áp suất tính toán tối thiểu được lấy theo cột áp bằng 60% chiều chìm đầy tải Áp suất tính toán trên dàn cũng có thể xác định dưới dạng tổng của tải trọng trên nước tĩnh và tải trọng bổ sung trên sóng

)9.2(

Pnt : là áp suất trên nước tĩnh, được xác định theo công thức : pnt = γT− ph

- Tải trọng bổ sung trên sóng, phát sinh khi tàu chòng chành trên sóng, là đại lượng phụ thuộc không chỉ do đường nước trên sóng bị vênh mà còn do lực quán tính hàng hóa và do áp lực thủy động của nước tác dụng vào vỏ tàu

- Tại vùng giữa tàu, áp suất thủy động phân bố không đều theo chiều rộng tàu, và giảm dần về phía mặt phằng đối xứng Ngày nay, đã tích lũy được thông tin khá đầy đủ để tính giá trị trung bình theo chiều rộng tàu, của áp suất sóng tại vùng giữa tàu

Qui luật phân bố dài kỳ của áp suất đáy tàu cũng giống như của momen sóng hoặc nửa chiều cao sóng “hữu hiệu”

2

e e

h

r = Các phân t ích cho thấy rằng đại lượng áp suất thủy tĩnh tại vùng giữa chiều dài tàu liên quan đến nửa chiều cao sóng “hữu hiệu” theo quan hệ

)10.2()

()8.06

Nếu đại lượng re được xác định với độ bảo đảm Q (xác suất vượt), thì cả áp suất bổ sung cũng được đặc trưng bởi độ bảo đảm Q này Kết luận này đã được khẳng định từ các số liệu đo đạc thực tế

Khi tàu chuyên chở quặng hoặc các hàng hóa có tỉ trọng lớn khác, một cách chính xác hơn, nên tính đến qui luật phân bố hàng hóa trên diện tích dàn và lực quán tính phát sinh khi chòng chành

Đểà tính toán, nên chọn một hoặc một vài đoạn dàn đáy yếu nhất, bỏ qua các gia cường bổ sung như hầm trục chân vịt, vách lửng, két hông, bệ máy chính , bệ nồi hơi, …

Việc tính toán các dàn liền nhịp, trước khi xuất hiện các máy tính hiện đại, là rất phức tạp và ít khi được tiến hành Thường thì ảnh hưởng của các dàn kế cận đến dàn khảo sát được tính nhờ các hệ số momen đế đỡ (gọi là hệ số ngàm), cho các cơ cấu dọc và cho các đà ngang Việc đánh giá chính xác hơn đối với các hệ số ngàm cho các cơ cấu liên tục theo chiều dọc tàu cũng như tất cả các cơ cấu dọc của dàn là vô cùng quan trọng

Để đánh giá trị trung bình của hệ số ngàm χ , có thể sử dụng các công thức gần đúng, rút

ra từ tính toán sống dọc đáy như là một dầm 3 nhịp liền, biểu thị trên hình H 2.2 (để xác định các tải trọng q, q1, q2 cần dựng dạng –profile- sóng trên hình chiếu đứng của tàu) Giá trị hệ số ngàm trung bình χtb được xác định nhờ quan hệ :

)11.2(12

1 1 0

2 2 2 2

1 1 0

165.0165

.067.01

)12.2(3

.03

.06.00

=

=

L

Lq

qL

Lqq

L

Lq

qL

Lqqkhi

tb

tb

χχ

χχ

Công thức (2.12) cũng như các tính toán dầm liền nhịp cho thấy là hệ số ngàm trung bình

tb

χ thay đổi trong một giới hạn rất rộng, nhất là với các tàu chở quặng

Trong các tính toán thực tế, thường dùng công đơn giản hóa sau nay :

LLL

LLq

qq

tb

22

11

22

2

11

2 1

2 1 2 1

++

=χ

Để xác định hệ số ngàm đà ngang đáyχ2, thường phải khảo sát khung sườn khỏe tại vùng giữa dàn (H 2.3)

Sau khi tính khung sườn, và xác định momen uốn M1,

giá trị của hệ số ngàm χ2 tìm được theo quan hệ hiển

nhiên (rút ra từ định nghĩa của hệ số ngàm)

)14.2(

Đối với tàu không có vách dọc, χ2 < 0,2 và

thường lấy bằng 0 Đối với tàu dầu và tàu có mạn kép

hoặc có két hông, χ2 lấy gần bằng1 (đơn vị)

Để đơn giản hóa các sơ đồ tính toán đánh giá độ

bền dàn đáy tàu, khi tính thường lấy các hệ số ngàm

như nhau cho tất cả các sống dọc cùng loại cũng như

cho các đà ngang cùng loại

Cũng có phương pháp đánh giá độ bền dàn tàu thủy mang tính ước định: tính ước định này thể hiện ở chỗ các tải trọng tính toán, sơ đồ tính toán, phương pháp tính kết cấu cũng như các giá trị ứng suất cho phép tại các điểm đặc trưng của dàn gắn kết chặt chẽ với nhau và không thể thay đổi riêng lẻ bất kỳ một bộ phận nào trong toàn thể các khâu của qui trình tính toán mà không cần sự thay đổi tất cả các khâu còn lại

Để thay đổi phương pháp tính với việc tính đến các nhân tố mới nào đó, cần phải thay đồi,

ít nhất là, các giá trị ứng suất cho phép, là đại lượng có tính chất ước định, và được xác định dựa trên tính toán phân tích theo sơ đồ tính toán của các kết cấu thân tàu đã được chấp nhận, với các tải trọng ước định, thỏa mãn các qui phạm đóng tàu tương ứng

Với sự ra đời của các thế hệ máy tính hiện đại, đã xuất hiện các phương pháp tính và phần mềm tính toán kết cấu nói chung và kết cấu thân tàu nói riêng Phương pháp phần tử hữu hạn, mà ứng dụng của nó không giới hạn trong bất kỳ lĩnh vực tính toán nào, là một ví dụ Các chương trình máy tính phân tích kết cấu theo phương pháp phần tử hữu hạn như SAP (Structural Analysis Program) và SESAM đã tìm thấy nhiều ứng dụng đánh kể trong lĩnh vực tính toán kết cấu thân tàu Với các chương trình này thì bài t oán tính toán ứng suất uốn dàn đáy tàu chỉ là một ví dụ đơn giản Khi đó, vấn đề còn lại cần quan tâm chỉ là xác định các điều kiện liên kết tại vành đế dàn và tải trọng tác dụng lên dàn

§ 2.4 Đánh giá độ ổn định của các cơ cấu dọc

Vấn đề bảo đảm độ ổn định cũng như việc đánh giá tính ổn định của các yếu tố kết cấu tàu thủy ,như tấm, nẹp cũng như các dàn, có ý nghĩa thực tế rất lớn trong việc đánh giá độ tin cậy của các kết cấu thân tàu Ngoài ra, kích thuớc của một số các kết cấu chịu nén của vỏ tàu (như nẹp dọc boong, cột chống ) còn đuợc xác định từ điều kiện ổn định

Độ bền giới hạn của các kết cấu tàu thủy chủ yếu được đặc trưng bởi độ ổn định của các kết cấu của chúng Theo quan điểm độ bền giới hạn, các kết cấu, khi bị phá hủy vẫn không bị mất ổn định, là lý tưởng nhất Đối với các kết cấu thành mỏng, điều này là khó thực hiện , nhưng cần phải hướng đến (H 2.4)

Các công thức cần thiết cho việc tính toán độ ổn định đã được trình bày tỉ mỉ trong giáo trình cơ học kết cấu tàu thủy Ở đây chỉ nêu ra những công thức thường dùng nhất trong thực tế cùng những điểm cần lưu ý

Khi đánh giá độ ổn định, trong việc đánh giá độ bền theo pp ước định, thường dùng những sơ đồ tính rất đơn giản ,bảo đảm sai số theo hướng an toàn Vì thế cho nên, ác nẹp liền nhịp, các tấm, nói chung, đều được coi là gối tự do trên các đế tựa, cho dù trên thực tế, các tấm này được gắn chắc vào các nẹp có độ cứng xoắn nhất định tại các biên

Khi tính ƯS Euler, không để ý đến sự không tuân thủ ĐL Hooke của vật liệu thực tế và do đó, có thể sử dụng các công thức ƯS Euler vượt quá giới hạn chảy, thì lấy bằng giới hạn chảy Đối với các dầm, nẹp, ƯS Euler được tính theo các CT lý thuyết, sau đó, đối chiếu với đồ thị trên H.8 để có được ƯS tới hạn σth, là chỉ số đo mức độ ổn định của nẹp và các dầm thuộc hệ thống kết cấu tàu Trong tính toán, mođun đàn hồi lấy bằng mođun đàn hồi của thép, Et

=2,1.106kG/cm2 Đối với vật liệu khác, trong các CT cho ở phần dưới đây, cần đưa thêm vào

thừa số E/Et

1 - Đối với tấm tựa tự do dọc theo các cạnh dài,(H.5), có CT:

Trong đó: h – chiều dày tấm; b – chiều rộng tấm

Công thức (2.24) dùng để đánh giá độ ổn định của các tấm boong, mạn, đáy trong hệ thống dọc

2 - Với các tấm tựa tự do theo cạnh ngắn, ƯS Euler được tính theo CT(H.10):

Công thức (2.25) được dùng để đánh gia ổn định tấm boong, tấm mạn trong hệ tống ngang (k=1) Còn đối với các tấm đáy ngoài và đáy trong, cần để ý đến ảnh hưởng ngàm tại các đà ngang đặc Khi đó, CT (2.25) được sử dụng với hệ số k như sau: k = 1,5 – cho trường hợp đà ngang đặc đặt tại mỗi sườn; k = 1,25 – cho trường hợp đà ngang đặc đặt cách nhau 2 khỏang sườn k = 1,15 – cho mỗi 3 ; k =1 cho mỗi 4 khoảng sườn

3 - Để đánh giá ổn định tấm gia cường chân thượng tầng, tấm đỡ dọc boong (xà dọc boong) trong hệ thống ngang, có thể dùng CT của tấm tựa tự do trên 3 cạnh và tự do, không chịu liên kết nào, tại cạnh thứ 4:

Trong đó :, ac – chiều rộng của tấm chân thượng tầng hoặc tấm đỡ dọc boong

4 - Các giải (mép) tự do thuộc các dầm, khi đánh giá độ bền, cũng được coi là tấm tựa tưa do trên 3 cạnh và hoàn toàn tự do trên cạnh còn lại Khi tỉ số giữa chiều dài trên chiều rộng là lớn, dạng mất ổn định của tấm là 2 nửa sóng và CT ƯS Euler có dạng:

(2.24)

/

100

2

cmkGb

100200

2 2 2

cmkGa

bb

hk

(2.26)

,4

143,043

,01

100200

2 2

2 2

c E

a

ba

ba

bb

hσ

(2.27)

10084

5 - Đối với tấm tựa tự do, chịu lực phân bố tuyến tính (H 7) ƯS Euler tính theo CT:

1σ

σ còn trong trường hợp nén đều,

.0

;

1 '

1 =σ η =σ

Công thức (2.28) được dùng để đánh giá ổn định tấm thành của các dầm tàu khi chịu uốn

6 - Đối với tấm tựa tự do chịu cắt thuần túy, ƯS Euler được tính theo CT:

Các giá trị của k(a/b) được xác định từ bảng 5

Công thức (2.29) đươcï dùng để đánh giá ổn định bản thành của dầm, của tấm mạn và của vách Bảng 4- Các hệ số trong công thức (2.29)

a/b η

7,1 8,3 9,7 12,9 24,1

6,0 6,9 8,1 11,2 24,4

5,8 6,6 7,8 11,0 25,6

6,1 7,1 8,0 11,5 Bảng 5- Các hệ số ổn định của tấm uốn thuần túy

(2.28)

,,100

100

2

cmkGb

akb

1 1,2 1,4 1,6 1,8

9,4 8,0 7,3 7,0 6,8

2,0 2,5 3,0 ∞

6,3 6,2 6,1 5,7

7 - Trường hợp tấm chịu tác dụng đồng thời của một số tải trọng, mà mỗi tải trọng trong số đó đều có thể gây mất ổn định, để đánh giá ổn định dưới tác dụng của tổ hợp tải trọng, có thể sử dụnh định lý P.F.Pavkovic về tính lồi của bề mặt giới hạn, phân cách giữa tổ hợp an toàn và tổ hợp nguy hiểm

Theo định lý này, có thể chọn mp, mà pt của nó trong trường hợp tổng quát có dạng

Trong đó: N – số tải trọng; σEi– giá trị (hoặc ƯS) Euler của tải trọng thứ i

Ví dụ: Tấm chịu nén đồng thời theo hai phương vuông góc nhau bởi các ƯS σ1và σ2 là các giá trị ƯS Euler tương ứng với hai phương trên là:

2 2

2 1

100200

8 – Việc đánh giá ổn định dầm liền nhịp, gia cường cho các tấm (H.9), tiến hành như đối với

1

2

2 2

1

2 2 1 1

E E

E E

σ

σσ

σ

σ

σσσ

( 1 ), (2.31)

2 2

hbFa

Ei

En = +

πσ

∑

= N

i Ei i 1

2.30 σσ

Trường hợp σEn > 0.5σch, cần tính đến sự sai lệch đối với định luật Hooke và xác định ƯS tới hạn, σth, nhờ biểu đồ cho ở H 2.4

9 - Việc kiểm tra ổn định của dàn boong đơn giản thuộc hệ cơ cấu dọc (H.2 10) được tiến hành nhờ CT của P.F Pavkovic dùng trong việc xác định momen quán tính cần thiết của xà ngang boong khỏe Đế tựa của dàn chính là : mạn, vách dọc, mép dọc miệng hầm, mép ngang miệng hầm,

Công thức này có dạng:

Trong đó:

- µ= f(χ1,χ2): hệ số, phụ thuộc vào các hệ số ngàm χ1,χ2và được xác định theo bảng 6

Và ϑ1,ϑ2 : các hệ số mềm (lún) tại đế đỡ dầm dọc;

i, I : momen quán tính tiết diện ngang, tương ứng, của dầm dọc và xà ngang khỏe;

Hệ số, tính đến sự sai lệch so với định luật Hooke của vật liệu, được xác định theo đồ thị H.2.4;

ƯS Euler của nẹp, với giả thiết ngàm ứng tại các xà ngang khỏe;

đối số của hàm χj( ) ( )λ ;χj λ : là hàm, phụ thuộc vào số nửa sóng j, số nhịp của dàn k=l/a và tham số λ, được xác định theo bảng 7

( ), (2.32)

a4

1 3 1

4

ληχ

π

j

ib

BB

1

;211

1 2 2

1 1 1

B

EIB

=

( )cr E

cr f σσ

ησ

σ

Bảng 6 - gía trị các hệ số µ(χ1,χ2)

π3,235 3,367 3,569 3,927

3.235 3,324 3,454 3.657 4,005

3,367 3,454 3,577 3,776 4,130

3,569 3.657 3,776 3,967 4,321

3,927 4,005 4,130 4,321 4,730

Bảng 7 Gía trị của hàm χjmax( )λ

Công thức 2.32 cho phép xác định độ cứng cần thiết của xà ngang boong, nếu như cho trước ƯS tới hạn σth ≤σch và tất cả các kích thước của dàn Nếu yêu cầu đặt ra là xác định

ƯS tới hạn của một dàn cho trước, đơn giản hơn cả là giả định một loạt các giá trị cuả σth và ứng với mỗi giá trị này, xác định một tích số ηχj( )λ Khi đó, giao điểm của đồ thị ηχj( )λ với giá trị tìm được của biểu thức do P F.Pavkovich đề ra cho ta giá trị của ƯS tới hạn, σth, cần

;1

12

2 0

2

3

E th E

a

hh

b

i

σ σ σ

(Trong trường hợp của tấm, η =1 vì ƯS Euler lớn hơn giới hạn chảy nhiều !

Nếu xác định thêm rằng, với hệ thống kết cấu ngang có số nhịp k = l/a ≥ 8, khi đó, độ cứng tới hạn của xà ngang boong được xác định theo công thức

Công thức σE cho tấm trong hệ tống ngang, đưa raở phần trên đây, nghiệm đúng khi mà độ cứng của xà ngang boong bằng hoặc lớn hơn độ cứng tới hạn Trong trường hợp ngược lại, ƯS Euler của tấm có thể xác định theo CT:

trongđó, tham số λ định từ đồ thị H.15, phụ thuộc vào đại lượngχ xác định từ CT

Nhận thấy rằng, khi tham số χ ≥3.6 , tham số =1

(2.36)

0367

,

1

3 1 4

hBa

( ) (2.37)

1

100200

2

1

2

χλσ

h

E

(2.38)

1 3

1

4

hB

IB

µχ

4 3

1 1

ηχ

B

aB

biI

j

* Các sống dọc miệng hầm có thể coi là đế tựa cứng cho phần dàn boong gắn vào nó, nếu như

ƯS tới hạn của nó khi tính như một dầm đơn hoặc như dầm trên nền đàn hồi, mà hệ số nền là

do các xà ngang boong tạo nên, là lớn hơn ƯS tới hạn của dàn, được xác định theo CT trên đây cho dàn đơn giản Các đánh giá chi tiết cho dàn boong phức tạp hơn, được trình bày trong giáo trình cơ học kết cấu tàu thủy và các sổ tay cơ học kết cấu thân tàu

Trong tính tóan kiểm tra ổn định, cần lập các bảng ƯS Euler của tấm cùng các ƯS tới hạn của nẹp Thông thường các bảng này được ghép với bảng tính kiểm tra SB chung thân tàu

§2.5 Xác định Ứng suất do uốn chung trong lần gần đúng thứ hai

(Phương pháp hệ số chiết giảm)

Ứng suất xác định được sau lần tính thứ nhất, như trình bày trên đây, cần được tính điều chỉnh tiếp tục trong lần gần đúng thứ hai vì trong lần tính thứ nhất đã sử dụng giả thiết về tính tuyến tính của quan hệ giữa ƯS và biến dạng của các chi tiết kết cấu, mà trong nhiều trường hợp, có những kết cấu nhất định, giả thiết này không sát với thực tế, gây ra sai số cần được điều chỉnh Ta gọi những kết cấu này là các kết cấu mềm, với ý nghĩa là ứng lực trên chúng phát triển chậm hơn so với gỉa thiết tuyến tính Chẳng hạn như trong trường hợp của tấm mềm có độ cong ngang ban đầu hoặc tấm bị mất ổn định Khi đó, ứng lực trong tấm không tăng tỉ lệ theo biến dạng, và từ đó, gây ra sai số cho kết qủa của lần gần đúng thứ nhất

Phương pháp tính điều chỉnh trình bày sau đây do I.G Bubnov đề xuất và được P.F Pavkovic phát triển, có tên là phương pháp hệ số chiết giảm hay còn gọi là pp hệ số tham gia Thực chất của pp hệ số chiết giảm là việc thay thế những cơ cấu mềm bằng nhũng cơ cấu ảo, sao cho biến dạng của cơ cấu này giống như của cơ cấu cứng nhưng ứng lực trên đó lại giống như trên cơ cấu mềm Muốn thế chỉ cần điều chỉnh diện tích của cơ cấu tương ứng

Diện tích của cơ cấu cứng (ảo) thay thế được xác định bằng quan hệ sau:

Hệ số ϕ được gọi là hệ số chiết giảm hay hệ số tham gia

Theo kết quả nghiên cứu của Socolop và Pavkovic về xử sự của tấm sau khi bị mất ổn định, trong thành phần của cơ cấu cứng bao gồm cả các nẹp dọc cứng cùng với một phần của tấm gắn với các nẹp này, như chỉ ra ở hình H 12

Trong hệ thống cơ cấu dọc, không tính

đến độ cong ngang ban đầu và đối với

các cơ cấu loại 1, ứng suất trên mặt

trung bình của cơ cấu mềm sau khi

mất ổn định được lấy bằngσE, và do

đó, hệ số chiết giảm xác định theo CT