c Tìm số sản phẩm loại 1 trung bình lấy ra và tính khả năng để xảy ra điều đó?. Nếu chọn ngẫu nhiên 15 công chức để phỏng vấn thì xác suất có ít nhất 10 người đồng ý với ý kiến trên là b
Trang 1BÀI TẬP CHƯƠNG 3
1 Thống kê cho thấy cứ chào hàng 3 lần thì có 1 lần bán được hàng Nếu chào hàng 12 lần và gọi X là số lần bán được hàng thì X tuân theo qui luật gì? Tại sao?
2 Một gia đình có 5 con Biết xác suất sinh con trai là 0,51.Tìm xác suất sao cho gia đình đó có
a) 2 con trai
b) Không quá 2 con trai
3 Trong một lô hàng có 800 sản phẩm loại 1 và 200 sản phẩm loại 2 Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm theo phương thức có hoàn lại Gọi X là số sản phẩm loại 1 lấy được
a) X tuân theo qui luật gì? Viết biểu thức xác suất tổng quát của qui luật? b) Tìm E(X), V(X)?
c) Tìm số sản phẩm loại 1 trung bình lấy ra và tính khả năng để xảy ra điều đó?
4 Xác suất để mỗi khách chậm tàu là 0,02 Tìm số khách chậm tàu có khả năng xảy ra nhiều nhất trong 855 hành khách
5 Một nghiên cứu cho thấy 70% công chức cho rằng việc nghỉ làm 2 ngày một tuần lễ sẽ nâng cao hiệu quả công tác Nếu chọn ngẫu nhiên 15 công chức để phỏng vấn thì xác suất có ít nhất 10 người đồng ý với ý kiến trên là bao nhiêu?
6 Một cuốn sách có 500 trang, mỗi trang có hơn 300 chữ Biết cuốn sách đó có
300 chữ in sai Mở ngẫu nhiên 1 trang Tìm xác suất để trang đó có 3 chữ in sai
7 Trong 1 đợt xổ số, người ta phát hành 100.000 vé, trong đó có 10.000 vé trúng giải Nếu 1 người mua 10 vé thì xác suất trúng ít nhất 1 vé là bao nhiêu?
Trang 28 Một trạm cho thuê xe du lịch có 3 chiếc xe Hàng ngày, trạm phải nộp tiền trả góp 500.000đ cho 1 chiếc xe (bất kể xe đó có được thuê hay không) Mỗi chiếc được cho thuê với giá 1.500.000 đ /ngày
Giả sử số xe được yêu cầu cho thuê của trạm trong 1 ngày là đại lượng ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức B(3 ; 0,8)
a) Tính số tiền trung bình trạm thu được trong 1 ngày
b) Giả sử xác suất mỗi xe được thuê đều là 0,8 và các xe độc lập nhau Theo bạn, trạm nên có 3 hay 4 chiếc xe?
9 Xác suất để gặp 1 laptop bị lỗi là 0,005 Tìm xác suất để khi chọn ngẫu nhiên 1000 laptop ta gặp:
a) 10 máy bị lỗi
b) Có không quá 5 máy bị lỗi
10.Trong một đợt thi nâng bậc thợ của ngành dệt, mỗi công nhân dự thi sẽ chọn ngẫu nhiên 1 trong 2 máy và với máy đã chọn dệt 100 sản phẩm
Nếu trong 100 sản phẩm sản xuất ra có từ 75 sản phẩm loại 1 trở lên thì được nâng bậc Giả sử đối với công nhân A, xác suất để sản xuất được sản phẩm loại 1 đối với 2 máy lần lượt là 0.7 và 0.8
Tính xác suất để công nhân được nâng bậc thợ
11.Một xe vận tải chuyển 1000 chai rượu vào kho Xác suất để khi vận chuyển mỗi chai bị vỡ là 0,004 Tìm xác suất để sau khi vận chuyển có 5 chai bị vỡ? 12.Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại Xac suất để trong mỗi phút mỗi máy gọi đến tổng đài là 0,02 Tìm số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút?
13.Số khách hàng vào một cửa hàng bách hoá trong 1 giờ là biến ngẫu nhiên tuân theo qui luật Poisson với mật độ là 8 khách trong 1 giờ Tìm xác suất để trong 1 giờ nào đó có hơn 4 khách vào?
14.Một lô hàng có tỉ lệ phế phẩm là 4% Người ta kiểm tra 150 sản phẩm của lô hàng đó và nếu có không quá 2 phế phẩm thì lô hàng được chấp nhận Tìm xác suất để lô hàng được chấp nhận?
Trang 315.Cứ 5000 con cá biển đánh bắt được thì có 1 con nhiễm khuẩn có hại cho người Tìm xác suất để trong một lô cá gồm 1800 con mới đánh bắt về có không quá 2 con bị nhiễm khuẩn?
16.Biến ngẫu nhiên X tuân theo qui luật chuẩn với μ=10 và σ=2 Tìm xác suất
để X nhận giá trị trong khoảng (8,12)?
17.Trọng lượng sản phẩm X do một máy tự động sản xuất là biến ngẫu nhiên tuân theo qui luật chuẩn với μ=100 gam và σ=1 gam Sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu trọng lượng của nó đạt từ 98 đến 102 gam
a) Tìm tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn của nhà máy?
b) Tìm tỉ lệ phế phẩm của nhà máy?
18.Chiều cao của nam giơi khi trưởng thành ở 1 vùng là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với μ=160 cm và σ=6 cm Một thanh niên bị coi là lùn nếu chiều cao bé hơn 157 cm
a) Tìm tỉ lệ thanh niên lùn vùng đó?
b) Tìm xác suất để lấy ngẫu nhiên 4 người thì có ít nhất 1 người không bị lùn?
19.Năng suất lúa của một vùng là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với μ=50 tạ/
ha và σ=3,6 tạ/ha Tìm xác suất để gặt ngẫu nhiên 3 thửa ruộng của vùng đó thì có 2 thửa ruộng có năng suất sai lệch so với năng suất trung bình không quá 0,5 tạ/ha?
20.Tiến hành kiểm tra chất lượng 900 chi tiết Xác suất được chi tiết đạt tiêu chuẩn là 0,9 Hãy tìm với xác suất 0,9544 xem số sản phẩm đạt tiêu chuẩn nằm trong khoảng nào xung quanh số chi tiết đạt trung bình?
21.Ở trạm bơm xăng bình quân mỗi giờ có 12 xe máy đến bơm Tìm xác suất
để trong 1 giờ nào đó có :
a) Hơn 8 xe đến bơm?
b) Hơn 15 xe đến bơm?
c) Dưới 10 xe đếm bơm?
Trang 422.Tuổi thọ của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với μ=11 năm và σ=2 năm
a) Nếu qui định thời gian bảo hành là 10 năm thì tỉ lệ sản phẩm phải bảo hành là bao nhiêu?
b) Nếu muốn tỉ lệ sản phẩm phải bảo hành là 10% thì phải qui định thời gian bản hành là bao nhiêu?