Để xác định độ chính xác của một chiếc cân tạ không có sai số hệ thống, người ta tiến hành cân 5 lần độc lập cùng một vật.. Xác định ước lượng không chệch của phương sai số đo khi chưa b
Trang 1BÀI TẬP CHƯƠNG 7
1 Để xác định độ chính xác của một chiếc cân tạ không có sai số hệ thống, người ta tiến hành cân 5 lần độc lập (cùng một vật)
• Kết quả như sau: 94,1 94,8 96,0 95,4 95,2 (kg)
Xác định ước lượng không chệch của phương sai số đo khi chưa biết trọng lượng của vật cân?
2 Điều tra năng suất lúa trên 100 hecta diện tích trồng lúa của một cùng người ta thu được bảng số liệu sau:
Năng suất (tạ/ha) 41 44 45 46 48 52 54
Diện tích có năng suất
tương ứng
10 20 30 15 10 10 5
a Tìm ước lượng không chệch của năng suất lua trung bình của vùng đó?
b Tìm khoảng ước lượng (khoảng tin cậy) của năng suất lúa trung bình ở vùng
đó với độ tin cậy 95%?
3 Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân của một xí nghiệp thì thấy lương trung bình là 1,35 triệu đồng / tháng Giả sử lương công nhân tuân theo qui luật chuẩn với σ=0,2 triệu đồng Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng mức lương trung bình của công nhân trong toàn xí nghiệp?
4 Điểm trung bình môn Toán của 100 sinh viên dự thi môn XSTK là 6 với độ lệch chuẩn mẫu đã điều chỉnh là 1,5
a Ước lượng điểm trung bình môn XSTK của toàn thể sinh viên với độ tin cậy 95%?
b Với sai số 0,5 điểm Hãy xác định độ tin cậy?
5 Tuổi thọ của một loại bóng đèn được biết theo qui luật chuẩn với độ lệch chuẩn 100h
a Chọn ngẫu nhiên 100 bóng để thử nghiệm thì thấy mỗi bóng tuổi thọ trung bình là 1000h Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình của bóng đèn với độ tin cậy 95%?
b Với độ chính xác là 15h Hãy xác định độ tin cậy?
c Với độ chính xác là 25h và định độ tin cậy là 95% thì cần thử nghiệm bao nhiêu bóng?
6 Một lô hàng có 5000 sản phẩm Chọn ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng thì thấy
có 360 sản phẩm loại A
a Hãy ước lượng số sản phẩm loại A trong lô hàng với độ tin cậy 96%?
b Nếu muốn ước lượng số sản phẩm loại A của lô hàng đạt độ chính xác 150 sản phẩm và độ tin cậy 99% thì phải kiểm tra bao nhiêu sản phẩm?
Trang 27 Trọng lượn các bao xi măng ở một của hàng bán vật liệu xây dựng tuân theo qui luật chuẩn Kiểm tra 20 bao thấy trọng lượng trung bình của mỗi bao là 48kg và phương sai mẫu điều chỉnh là 2 ( )2
0,5
s = kg
a Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng trọng lượng trung bình của một bao xi măng thuộc của hàng đó?
b Với độ chính xác 0,26 kg, xác định độ tin cậy?
c Với độ chính xác 0,16 kg , độ tin cậy 95% Hãy xác định cỡ mẫu n?
8 Để ước lượng tỷ lệ sản phẩm xấu của một kho đồ hộp, người ta kiểm tra ngẫu nhiên 100 hộp thấy có 11 hộp xấu
a Ước lượng tỉ lệ sản phẩm xấu của kho đồ hộp với độ tin cậy 94%?
b Với sai số cho phép 3%, hãy xác định độ tin cậy?
c
9 Đo đường kính của 100 chi tiết do một máy sản xuất kết quả cho ở bảng sau:
Đường kính (mm) Số chi tiết 19,80 – 19,85
19,85 – 19,90 19,90 – 19,95 19,95 – 20,00 20,00 – 20,05 20,05 – 20,10 20,10 – 20,15 20,15 – 20,20
3 5 16 28 23 14 7 4
Qui định những chi tiết có đường kính 19,9 mm đến 20,10 mm là những chi tiết đạt chuẩn
a Ước lượng đường kính trung bình của những chi tiết đạt chuẩn với độ tin cậy 95%?
b Ước lượng tỷ lệ chi tiết đạt chuẩn với độ tin cậy 95,5%?
c Khi ước lượng đường kính của chi tiết đạt tieu chuẩn muốn độ chính xác đạt 0,02 mm và khi ước lượng tỉ lệ chi tiết đạt tiêu chuẩn muốn độ chính xác là 5%, với cùng độ tin cậy 99% thì cần đo thêm bao nhiêu chi tiết nữa?
10 Để ước lượng số cá trong hồ người ta đánh bắt 2000 con, đánh dấu rồi thả xuống
hồ Sau đó người ta đánh lên 400 con thì thấy có 40 con bị đánh dấu Với độ tin cậy 95%, số cá trong hồ khoảng bao nhiêu con?