Tài liệu thiết kế móng băng

Thông thường khi thiết kế móng băng người ta có 3 cách tính cơ bản như sau: Dầm lật ngược hay còn gọi dầm đảo: Do trước thâïp niên 70 người ta chưa có máy tính, mọi tính toán đều bằng t

Móng băng PHẢI được thiết kế như

thế nào?

Th.s GVC Lê Anh Hoàng

Móng Băng: Móng dưới nhiều cột với bề rộng là B m

và chiều dài L m được chọn theo khoảng cách cố định của

các cột với tải trọng N i

Thông thường khi thiết kế móng băng người ta có 3

cách tính cơ bản như sau:

Dầm lật ngược hay còn gọi dầm đảo: Do trước

thâïp niên 70 người ta chưa có máy tính, mọi tính toán đều

bằng thủ công nên buộc người ta phải dùng nghĩ đến việc:

“COI MÓNG NHƯ LÀ DẦM LẬT NGƯỢC”

để dể tính toán và có thể dùng bảng để tra…

Việc tính toán theo cách này là hoàn toàn SAI

Sai ở đây là cách LẬT NGƯỢC chứ không phải sai vì

xem móng là tuyêt đối cứng (Xem sách NỀN VÀ MÓNG

- Lê Anh Hoàng Nhà xuất bản Xây Dựng 2000)

Cách 1

Nếu ta vẫn xem móng là Tuyệt đối cứng phản

lực dưới móng phân bố là đường thẳng: tính p max , p min sau

đó cắt từng tiết diện để tính như bài toán Cơ Học Kết Cấu

Cách tính toán thủ công được thực hiện theo trinh tự như sau

2-1 Tính phản lực tại các vị trí có LỰC (phân bố

thẳng)

2-2 Tính LỰC CẮT Q T ,Q P tại các vị trí này, xem

trong từng đoạn giửa 2 tải trọng N, phân bố Q cũng là đường

thẳng (thực chất nó là bậc 2) sai lệch này không đáng kể để

dể dàng xác định vị trí lực cắt Q=0 tại đây cho ta giá tri M max

trong từng đoạn của tải trọng N i

2-3 Tính bổ xung các phản lực tại vị trí Q=0, tất cả

được nội suy tuyến tính

2-4 Tính Moment tại tất cả các vị trí; tại tải trọng lực

N i , và tại các vị trí Q=0 bằng cách tính như trong Cơ Học

Kết Cấu là cắt từng mặt cắt xem như là ngàm tại đó để tính

moment

Thí dụ ta có được kết quả như sơ đồ tính sau:

Cách 2

Phản lực tại các vị trí 0, 1, a, 2, b, 3, c 4 5

O

N 1 =280kN

N 2 =360kN N 3 =250kN N 4 =320kN

98kN/m 96kN/m 90kN/m 85kN/m

77kN/m 75kN/m

O

-97kN

183kN

171kN

92kN

158kN

114kN

Biểu đồ lực cắt với các vị trí a,b,c có Q=0

Tinh Moment Tại vị trí Cột 1,

Sơ đồ tính:

1,0

N 1 =280kN

98kN/m 96kN/m

1

N 1 =280kN

98kN/m

1

93kN/m

a

Tại vị trí a,

=127kN.m

Tại vị trí Cột 2,

Sơ đồ tính:

N 1 =280kN N 2 =360kN

90kN/m

=–72kN.m

5

Tại vị trí c,

Sơ đồ tính:

1,0 4,0 2,0

N 1 =280kN N 2 =360kN

98kN/m

87kN/m

=89kN.m

Tại vị trí Cột 3,

Sơ đồ tính:

O

N 1 =280kN N

2 =360kN N 3 =250kN

=43kN.m

Tại vị trí b,

Sơ đồ tính:

1,0 4,0 3,0

N 1 =280kN N 2 =360kN N 3 =250kN

98kN/m

83kN/m

2,0

+2502

=187kN.m

6

O

N 1 =280kN N 2 =360kN N 3 =250kN N 4 =320kN

-64kN.m -48kN.m

-127kN.m

89kN.m

187kN.m

-72kN.m

-43kN.m

N 1 =280kN N 2 =360kN N 3 =250kN N 4 =320kN

98kN/m

77kN/m

Tại vị trí Cột 4,

Sơ đồ tính:

=–64kN.m

Biểu đồ Moment:

Về Phương pháp tính toán đây là cách tính HOÀN

TOÀN ĐÚNG, không sai Không sai ở cách tính (mà phương

pháp dầm lật ngược SAI hoàn toàn về cách tính toán)

Vậy có có chổ nào là không phù hợp?

Cách tính này không phù hợp ở chổ khi xem móng

là TUYỆT ĐỐI CỨNG Kinh nghiệm và thực tế tính toán

cho thấy rằng nếu móng chỉ dưới 3 cột, tối đa là 4 thì giả

thiết TUYỆT ĐỐI CỨNG này là OK!

Cái cực kỳ quan trong làm cho giả thiết Tuyệt đối

cứng này sai là khi móng băng ở 2 đầu không có phần dôi ra

(như trường hợp móng xây chen, móng chân vịt cho 1 cột)

N

M

Móng chân vịt Móng băng xây chen

Trước năm 1975 các Kỹ sư Phú Thọ trong miền Nam

không bao giờ thiết kế móng chân vịt, ngay cả móng được

chẻ đôi tại khe lún bởi vì áp lực biên móng rất lớn không bao

giờ thoả nếu không nhờ đà kiềng kéo lại

Đó là lý do tại sao trong sách của Mỹ chẳng bao giờ đề

cập đến mà thay vào đó là móng kép (móng phối hợp;

combined footing) trong khi giáo trình VN chẳng bao giờ có

Khi tính cột ngay tại biên

móng thì phản lực tại biên này rất

lớn…

Nhưng chính nó lại làm cho

Moment trong đà gân móng trở nên

nhỏ đi so với kết quả khi coi móng

tuyệt đối cứng

Ngược lại nếu như bằng cách nào đó ta xác định được

đúng phản lực nền thì cách giải như bài toán Cơ Học kết

Cấu được trình bày ở trên là HOÀN TOÀN CHÍNH XÁC

Móùng phối hợp

Móng TUYỆT ĐỐI CỨNG phản lực đáy móng theo

đường thẳng, sai lệch lớn khi móng càng dài và khi không mở

rộng được ở 2 đầu, theo Hệ số nền thì phản lực lớn ở 2 biên

0

382

208

499 407

682

0 682

0 682

0

0.0

310.0

-223.6 296.4

-173.4 306.6

-510.0 0.0

682

0 682

0 382

-600

-400

-200

0

200

400

600

0

382

208

499 407

682

0 682

0 682

0 682

0 0

254

-95

101 18

464

18

464

18

464

18

464

18

464

-212

-149 -126 -117 -120 -176

-338 310

-301

-140 340

-510 0

-510 0

-510 0

-510 0

-510

0 0 219

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

3 Phương pháp tính theo hệ số nền là ĐÚNG

ĐẮN TRONG MỌI TRƯƠNG HỢP nhưng có một trở ngại

được cho là khó là làm sao chọn đúng được giá trị C Z,

Sách Liên Xô cũ không thích nói đến HỆ SỐ NỀN,

Các phương pháp tính như JEMOSKIN (rất hay),

GORBADOP BOXADOP hay XIVULIDI v.v đều dựa trên

Modun biến dạng E o toàn bộ được lập bảng tra để tính

nhưng trước mắt ở đây chúng ta phải hiểu rằng hệ số nền

chỉ xuất hiện khi MÓNG ĐÃ ỔN ĐỊNH VỀ ĐỘ LÚN

(Móng còn đang lún thì Không có Hệ số nền)

Như vậy tính toán kết cấu của móng băng là tính trong

điều kiện móng làm việc ổàn định, không còn bị lún

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NỀN NHƯ THẾ NÀO ?

Cách 3

Có rất nhiều cách xác định, cho dù khó xác định chính

xác nhưng không thể chấp nhận tính bằng cách lấy áp lực p

chia cho độ lún S tính được, hay 0,5.S (như nhiều sách được

KHÔNG CÓ HỆ SỐ NỀN, và vì độ chính xác của công

thức tính lún chỉ mang ý nghĩa ước đoán

Sách phương tây và sách Mỹ luôn trung thành với Hệ

Thực nghiệm và thực tế cho thấy đối với đất trung bình

tối thiểu để có thể làm móng băng được (R đất=80100kPa)

thì C Z=10.000kN/m3 và nếu xem móng là tuyệt đối cứng

thì nền đất phải là rất yếu như là đất BÙN SÉT NHÃO khi

đó C Z cũng từ 1.000kN/m3, ta có bảng tra như sau:

Loại đất C Z (kN/m 3 ) Loại đất C Z (kn/m 3 )

Sét mềm

Sét trung bình

Sét cứng

Sét pha cát

12.00024.000 24.00048.000 48.00090.000 24.00048.000

Cát lẩn bột Cát rời Cát trung bình Cát chặt

32.00080.000 5.00016.000 16.00080.000 64.000128.000

Hệ số nền luôn luôn > 10.000kN/m3

Như vậy:

Theo FOUNDATION ANALYSIS DESIGN của

Bowles thì hệ số nền được tính như sau:

Trong đó: p ult –(p ghII)khả năng chịu tải cực hạn của nền

tính theo công thức của Terzaghi với hệ số an toàn =2,5 thì:

C z(kN/m3 ) = 40×p ult(kPa)

C z(kN/m3 ) = 100×p a(kPa)

trong đó: p a– khả năng chịu tải an toàn của nền đất

Do khi thiết kế chúng ta thường tính với áp lực dưới

đáy móng p đ <=p a nên theo tôi thường lấy như sau:

C z(kN/m3 ) = (150100 lần)×p đ(kPa)

p đ- là áp lực thiết kế dưới đáy móng

Cách chọn này có vẻ hơi thô bạo nhưng rất thực tế

Theo Quy phạm CH 18-58:

Móng có diện tích p tt (kPa) = 100 200 300 400

A m <10m 2: C Z (kN/m 3) = 20.000 40.000 50.000 60.000

C z(kN/m 3 )=29.000Ln(.p tt(kPa)/50)

Tính Theo số búa N:

Đối chiếu các bảng tra của TERZAGHI cho CÁT và SÉT

Đề xuất công thức tính như sau:

Cho CÁT C Z =2650.N

Cho SÉT C Z =1500,(1,7+0,017.N).N

Và dùng tương quan này cho chương trình tính

Trạng thái đất sét N P a

(kPa)

P ult

(kPa) Rất mềm

Mềm Trung bình Cứng Rất cứng

2

4

8

15

30

32

65

130

260

520

71

142

285

570

1140

Trạng thái

(kPa)

Rời

Trung bình

Chặt

Rất chặt

<10 10-30 30-50

>50

71 70-250 250-450

>450

m A

10

Rất nhiều người cảm thấy phân vân khi chọn HỆ SỐ NỀN,

cách tốt nhất là tiến hành thí nghiệm thử tải bàn nén…

SV trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Thủ Đức thực tập Thí nghiệm bàn nén

Giá trị C Z được lấy từ chu kỳ dở tải

Thực chất cho thấy khi chúng ta chọn Hệ số nền có

sai lêch đến 10.000 kN/m3thì khi chia cho E b với 7 con số 0

sau đó được rút căn bậc 4 thi sai lệch của l chỉ dưới 10%

Khi tính toán móng băng, các hệ số được tính từ hàm

Hyperbolic sai lệch 10% của l không gây ảnh hưởng lớn

ngoại trừ giá trị của p đ =C Z Z x là ảnh hưởng trực tiếp từ sai số

của l, còn Q và M thì chịu ảnh hưởng sai số của từ các hàm

Hyperbolic

Do đó khi lựa chọn C Z không phải đắn đo …

Nếu bỏ qua ảnh hưởng do chiều sâu đặt móng thì

) 12 ( log ) 1 (

1

10 2

B L

E B

Z







Giá trị Modun đàn hồi E s và hệ số poisson  bởi bảng:

Loại

đất

Rất

E s(Mpa) 52 525 1550 50100 25250 520 1025 5080 220

CÁCH LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC MÓNG:

B đ

B m

h đ

h O

h mm

*Bề rộng móng B m

*Bề rộng đà B đ =B m/5

*chiều cao bản móng h O =B đ

*Chiều cao biên móng h mm =2.h O/3

*Chiều cao đà móng đơn giản lấy: h đ =(L max/4+0,375)m

*Chiều cao đà móng h đ được xác định từ công thức:

(Có xét đến Hệ Số Nền C Z)

L max=6m

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0

0.2 0.4 0.6 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

0.8

0

h đ

TƯƠNG QUAN CHIỀU CAO ĐÀ MÓNG h đ THEO BỀ RỘNG MÓNG B m

VÀ CHIỀU DÀI L max GIỬA 2 CỘT

Bề rộng móng

L max=7m

L max=5m

L max=4m

L max=3m

*Chiều cao đà móng h đ

33 , 0 22 , 0 000 10

) kN/m ( )

125 , 1 (

06 , 0

3







m

H

Công thức HETENYI

Dầm chiều dài L, lực tập trung N tại a

( sinh( ) cos( ) cosh( ) sin( ) ) ]}

) sin(

) sinh( ) cos( ) cosh( ) sin( ) [sinh(

)] cos( ) sinh( ) sin( ) [cosh(

)] cos( ) cosh( ) sin(

) cosh( ) cos( ) ).[sinh( cos( ) cosh( 2 { b a b a L b a b a L x x x x b a L b a L x x C k N Z x l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l  ´   ´ ´     Công thức của Chuyển vị Z X Công thức của Moment M X Công thức của Lực cắt Q X ]} ) sin( ) cosh( ) cos( ) sinh( ) sin( ) sinh( ) cos( ) cosh( ) sin( ) [sinh( )] cos( ) sinh( ) sin( ) [cosh( ) cos( ) cosh( ) sin( ) cosh( ) cos( ) sinh( ) sin( ) sinh( 2 { 2                           b a b a L b a b a L x x x x b a L b a L x x C P M x l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l

]} ) sin( ) cosh( ) cos( ) sinh( ) sin( ) sinh( ) cos( ) cosh( ) sin( ) )[sinh( sin( ) sinh( ) cos( ) cosh( ) sin( ) cosh( ) cos( ) sinh( ) cos( ) sinh( ) sin( ) {cosh(                          b a b a L b a b a L x x b a L b a L x x x x C P Q x l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l

Cuối cùng là:

PHẢI thiết kế móng băng như thế nào

Kết qủa tính cho trường hợp móng Băng tuyệt đối cứng

0

382

208

499 407

682

0 682

0 682

0

0.0

310.0

-223.6 296.4

-173.4 306.6

-510.0 0.0

682

0 682

0 382

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

Do phản lực nền của móng tuyệt đối cứng tuyến

tính nên đẩy toàn bộ Moment dồn lên phía trên Đây là cái

sai cơ bản khi xem là tuyệt đối cứng Vì móng dài dể uốn

làm cho phản lực nền bị cong và lớn ở 2 đầu tải trọng

Kết qủa tính cho trường hớp móng băng C Z =32.500kN/m3

Ta chọn phương pháp nào để tính?

Chọn phương pháp tính theo móng tuyệt đối cứng là

không đúng thực tế, kinh nghiệm cho thấy phương pháp này

chỉ có thể chấp nhận được khi l.L< p/2 tối đa <p3,14

Chọn phương pháp tính theo C Z, là phù hợp nhưng kết

quả cho phản lực chênh lệch rất lớn p max, ở 2 đầu, điều này

dẫn đến nguy cơ làm cho nền bị quá tải, áp lực lớn vượt quá

0

382

208

499 407

682

0 682

0 682

0 682

0 0

254

-95

101 18

464

18

464

18

464

18

464

18

464

-212

-149 -126 -117 -120 -176

-338 310

-301

-140 340

-510 0

-510 0

-510 0

-510 0

-510

0 0 219

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

Vậy thì ta phải thiết kế như thế nào?

Đơn giản là:

PHẢI thiết kế móng băng sao cho

Khi tính ra cả hai phương pháp cho kết

quả gần như nhau !!!

Tăng kích thước 2 đầu móng băng, 2 phương pháp tính cho

ra kết quả gần như nhau

Điều này cho ta 2 cái lợi:

2 Moment được Trải đều có trên và dưới và không

lớn (không như trường hợpmóng tuyệt đối cứng)

Làm sao để đạt được điều này:

1 Điều chỉnh kích thước ở 2 đầu biên móng

Kích thước 2 đầu biên nên lấy =0,25 của nhịp trong

Trường hợp ranh đất có giới hạn thì không làm được điều này!

2 Thay đổi độ cứng của móng (tăng chiều cao dầm

móng) để có thể đưa l.L dưới p3,14

Điều này rất khó thực hiện khi móng quá dài (>1om)

3 Giải pháp cuối cùng là thay đổi cục bộ độ cứng của

móng (móng có tiết diện thay đổi) Đây là bài toán khó…

Bằng phương pháp phần tử hửu hạn tôi đaÕ đưa ra ma

trân độ cứng cho bài toán này

Đây là cách giải quyết để cho 2 phương pháp tính

cho ra kết quả gần như nhau

Những trường hợp này, đơn giản ta có thể tăng chiều cao

dầm móng để đưa về gần bài toán tuyệt đối cứng (h đ=1,2m

thay cho h đ =0,7 với chiều dài L m<10m)

Trong trường hợp này tính như bài toán tuyệt đối cứng là

chấp nhận được nhưng phải chú ý đến phản lực tại biên

Chiều cao đà h đ=0,7m

C Z=15000kN/m3

l.L=3,275>p (1/m)

Chiều cao đà h đ=1,2m

C Z=15000kN/m3

l.L=2,205<p (1/m)

Cũng có thể thay đổi diện tích mặt bằng móng

hay tốt nhất là tăng độ cứng móng tại chân cột

Móng Băng có tiết diện thay đổi

17,30

2,50

Đây là giải pháp tốt nhất, nhưng để tính được chỉ có

thể dùng Phương Pháp Phần Tử Hửu Hạn

Sử dụng chương trình: TinhToan-Mbang-Cz-V1.xls

1/ Nhập số liệu ở các cell màu vàng chử đỏ

2/ Nền đất nhập số búa N, và đất loại CÁT hay SÉT

3/ Chọn cấp độ bền B#

4/ Nhập số tải trọng n=

5/ Nhập bề rộng B m=

6/ Nhập toạ độ các tải trọng x i(m)

7/ Nhập giá tri các tải trọng N i (kN)

Chú ý đường cong lực cắt Q, không thẳng và cắt trục

x tại vị trí Q=0, Từ đó ta tính được M max Đây là bài toán giải

tích hàm nên vị trí này hoàn toàn chính xác điều mà PPPT

Hửu hạn chỉ cho giá trị gần đúng

Móng băng 3 cột rất gần với Tuyệt đối cứng l.L=2,34<p

0

425

98

296

-76 296

-76 296

-76 296

-76 296

-76

0

382

30

247

30

247

30

247

30

247

30

247

30

247

-159 -172

310

-287

-315 165

-315 165

-315 165

-315 165

-315 165

-315

165

-76

233

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

434

176

558 470

1057

727

1069

835

496 906

427 548

0

0

350

-85 102

-130 242

-194 121

-215 -29

-276

321

79 391

-144 -125 -112 -105 -98

-89 -87 -86 -87 -85 -82 -74 -79 -91

-117

310

-317 -215 265

-276 234

-241

179

-203 307

-193 227

-290 0

698

0

203

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

Móng băng quá dài (8 cột) sai lệch rất lớn khi xem đó là

Tuyệt đối cứng nhất là khi không mở rộng được ở 2 đầu

Moment theo móng tuyệt đối cứng SAIrất lớn, có thể gấp 5

-72

107

-316 -51

-412

-184

-354

188

171

-110 171

-110 171

-110

-70

131

-218 109

-212 -4

-240

165

-112 117

-112 117

-112 117

-97 -95 -92 -102 -102

-112 -111 -106 -87 -88 -91 -104 -111

194

216

-227 283

-219 201

-218 201

-218 201

-218

201

-46

-123

258

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Móng băng dưới 6 cột rất dể điều chỉnh ở 2 đầu để tính theo

Hệ Số Nền gần giống như tính móng Tuyệt đối cứng

Chỉ nên làm móng băng dưới 6 cột, từ 7 cột trở lên