Tổng hợp đề thi học kì i môn toán 8 của các quận thành phố hồ chí minh năm học 2014 2015(có đáp án chi tiết)

b Chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình thoi.. Chứng minh: tứ giác MNFE là hình bình hành.. Kẻ BE  CD tại E.a Chứng minh tứ giác ABED là hình chữ nhật b Trên tia đối tia BA lấy điểm M sa

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN I

MƠN TỐN– Khối 8

Ngày kiểm tra: 17/12/2014 Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (2 điểm) Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử :

a) Chứng minh rằng : tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình thoi.

c) Vẽ CK vuông góc với BN tại K Gọi I là giao điểm của AM và DE Chứng minh rằng tam giác

IKN cân

d) Gọi F là giao điểm của AM và CD Chứng minh rằng : AN = 3MF.

– HẾT –

ĐỀ CHÍNH THỨC

E D

F I

Bài 4 :

(0,5đ)

Với a, b, cZ , a 2 – b 2 + c 2 = a 2 – b 2 + c 2 – (a – b + c) + 123

= (a 2 – a) – (b 2 – b) + (c 2 – c) + 123 = a(a – 1) – b(b – 1) + c(c – 1) + 123

Mà a(a – 1) 2; b(b – 1)2; c(c – 1)2 và 123 chia cho 2 dư 1

Do đó : a 2 – b 2 + c 2 chia cho 2 dư 1

(0,25đ) (0,25đ)

Ta có :  ADM AEM DAE 90      0

 Tứ giác AEMD là hình chữ nhật (tứ giác

có 3 góc vuông là hình chữ nhật)

 ABC có MD // AC, M là trung điểm của BC

 D là trung điểm của AB; mà D là trung điểm

của MN (DM = DN) Do đó tứ giác AMBN là hình

bình hành Mà: AB  MN (gt) Vậy tứ giác AMBN là

hình thoi (hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc

với nhau)

Ta có : AN // MC; AC // MN  Tứ giác ACMN là hình bình hành Mà I là trung điểm

của AM ( do ADME là hình chữ nhật)  I là trung điểm của NC.

 KNC vuông tại K, KI là đường trung tuyến  KI = NI   IKN cân tại I

 ABC có AM, CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F

 F là trọng tâm của  ABC  AM = 3MF.

Mà AM = AN (tứ giác AMBN là hình thoi) Do đó : AN = 3MF

(0,75đ) (0,25đ)

(0,25đ)

(0,5đ) (0,25đ)

(0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2014-2015

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

;1

21

11

1

/

3

;96

1296

)4(

/

2

2

2 2

x x

x

b

x x x

x x

x

x x

a

Bài 4: (0.5điểm) Tìm giá trí nhỏ nhất của biểu thức

A=3x2+2x

4)

3(

)3(49

6

124

3

;96

1296

)4(

/

2 2

2 2

2

2 2

x x

x

x x

x

x x x

x x

x

x x

a

0.25x3

1

2)

1)(

1(

211

)1(

;1

21

11

1

/

2 2

x

x x

x

x x

x x

1(

3

)9

19

13

12(

3

)3

12(

3

2 2

A

x x

tứ giác có : BE // MF; EF //BMnên tứ giac là hình bình hành 0.25x4c/ Chúng minh:EFMH là hình thang cân 1đd/ Chứng minh đúng 0.5đ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2014-2015

Thời gian làm bài 90 phút

( không kể thời gian phát đề )

Bài 1: (2,0 đ) Thực hiện các phép tính sau:

b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.

Bài 5: (3,5 đ) Cho ABC cân tại A Gọi D, E, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC=20cm và chứng minh: DECH là hình bình hành.

b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E Chứng minh: AHCF là hình chữ nhật c) Gọi M là giao điểm của DF và AE; N là giao điểm của DC và HE

Chứng minh: MN vuông góc với DE.

d) Giả sử góc BAC = 600, chứng minh: DM2 = MA.MC.

…………Hết ………

Học sinh không được sử dụng tài liệu Giáo viên coi kiểm tra không được giải thích thêm về đề

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 3

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2014-2015

1

(2 đ)

a (0,5 đ)

………

b (0,75 đ)

………… 0,5 0,25

……… 0,25

c (0,75 đ)

 Qui đồng MTC , khai triên và thu gọn đúng

2

(2 đ)

a (0,5 đ)

…………

b (0,75 đ)

…………

c (0,75 đ)

………… 0,5 0,25

………… 0,5 0,25

3

(1,5 đ)

a (0,75 đ)

………

b (0,75 đ)

………… 0.25 0,5

5

a (1,0 đ)

………

b (1,0 đ)

 Chứng minh được AHCF là hình bình hành

 Chứng minh được góc AHC = 900

 Chứng minh được AHCF là hình chữ nhật

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

………… 0,5đ 0,25đ 0,25đ

(3,5 đ)

………

c (0,75 đ)

………

d (0,75 đ)

………

c) MN  DE:

 Chứng minh được MN là đường trung bình của CDF

 Chứng minh được MN  DE

………

d) Giả sử góc BAC = 60 0 , chứng minh: DM 2 = MA.MC

 Chứng minh được tam giác ADC vuông tại D

 Sử dụng Pytago chứng minh được: DM2 = MA.MC + DM2= DA2–AM2 = CA2 – DC2–AM2

= (MC + AM)2– DC2 –AM2 + 2DM2 = 2 MA.MC

Suy ra đpcm

…………

0,5đ 0,25đ

……… 0,25đ

0, 25đ

0, 25đ

Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm trên để chấm

Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2014 - 2015

MÔN : TOÁN - LỚP 8

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )

18x6x

2x4

2 3

133x

5x

13

1x

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = AD = 2, góc C bằng 450

Tìm số đo góc ABC và độ dài BD

Bài

5 : (2,5 điểm)

Cho tam giác AOB vuông cân tại O, trên tia đối của tia OA lấy điểm C, trên tia đối của tia

OB lấy điểm D sao cho OC = OD (OC ≠ OA)

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

b) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ hình vuôngACMN Các tứ giác ABDN, CBDM là các hình gì, vì sao?

c) Chứng minh ABC = NDA

_HẾT _

THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI KIỂM TRA HK I - TOÁN 8 )

Bài 1 (2 điểm):

a/ Nhóm hạng tử, nhân tử chung 0,25đ + 0,25đ Kết quả (x – y) (z – 5) 0,5đ

b/ Nhân tử chung, dạng HĐT: 0,25đ + 0,25đ Kết quả 3(x – 1 – y) (x – 1 + y) 0,5đ

a/ Nhân tử chung (tử) 0,25đ

Mẫu nhân tử chung, HĐT 7 0,5đ

Rút gọn, kết quả

3x

2x

 0,25đ b/ Phân tích mẫu số thành nhân tử đúng 0,5đ

QĐMS và thu gọn đến

x 1 x 1

3

33x

1

 0,25đBài 4 (1 điểm): (Hình vẽ hình thang vuông và góc C “nhọn” mới chấm)

* ABC = 1800 − C = 1350 0,25đ (do hai góc kề cạnh bên của hình thang ) 0,25đ

N

M

B O

A

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (2 điểm) Thực hiện các phép tính

Vẽ tam giác ABC vuông tại A Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC

a/ Chứng minh: tứ giác BMNC là hình thang.

b/ BN và CM cắt nhau tại G Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và CG Chứng minh: tứ giác MNFE là hình bình hành.

c/ Tia AG cắt BC tại H Chứng minh: tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

d/ Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua N và I là trung điểm của NH Chứng minh

HN, MC, BK đồng qui tại một điểm.

HẾT.

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2014-2015 Bài 1: Thực hiện các phép tính sau

= x2 – 4x + 4 + x2 – 4

= 2x2 – 4x

0,5đ 0,5đ

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

= x(x2 – 6x + 9)

= x(x – 3)2

0,5đ 0,5đ

0,25đ

Câu 5:

I

K

H F

E G

M là trung điểm của AB (gt)

N là trung điểm của AC (gt)

 MN là đường trung bình của ABC

 MN // BC và MN = BC : 2 (1)

 BMNC là hình thang.

0,5đ 0,25đ 0,25đ b/ Ta có :

E là trung điểm của GB (gt)

F là trung điểm của GC (gt)

 EF là đường trung bình của BGC

 EF // BC và EF = BC : 2 (2)

Từ (1) và (2)  MN // EF và MN = EF

 Tứ giác BMNC là hình bình hành

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c/ Ta có G là trọng tâm của ABC

 AH là đường trung tuyến thứ 3 của ABC

 H là trung điểm của BC

Mà M là trung điểm của AB

 HM là đường trung bình của ABC

 HM // AC và và HM = AC : 2

0,25đ

d/ Ta có : HM // AC và HM = AC : 2 (chứng minh trên)

mà NC = AC : 2 (gt)

 HM // NC và HM = NC

 Tứ giác HMNC là hình bình hành

Mà I là trung điểm của NH

 I cũng là trung điểm của CM (3)

Ta lại có :

N là trung điểm của AC (gt)

N là trung điểm của NK (gt)

Mà I là trung điểm của NH

 I cũng là trung điểm của BK (4)

Vậy HN, MC, BK đồng qui tại điểm I.

0,25đ

0,25đ 0,25đ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 8

Năm học 2014 – 2015Thời gian: 90 phút

( Không tính thời gian phát đề)

Bài 1:(1.5điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2y xy2 6x 6y

Bài 5: (3.5điểm) Cho hình thang ABCD có (Aˆ Dˆ 900,ABCD) Kẻ BE  CD tại E.

a) Chứng minh tứ giác ABED là hình chữ nhật

b) Trên tia đối tia BA lấy điểm M sao cho: BM = CD Chứng minh tứ giác BMCD là hình bình hành.

c) Kẻ AI  ME ( I thuộc tia ME ) Chứng minh: D Iˆ B 900

d) Cho biết AB = AD Chứng minh các đường thẳng AI, BE, MC đồng quy.

3410

12161812

1034432

0.25đx3 0.25đx3

Bài 3:(2.5điểm) Thu gọn:

33

x x

x

x x

232

3283

232

2416

3232

3326415103

232

33232232

x

x x

x

x

x x

x x

x x

x

x x

Để A chia hết cho 2014 thì 19n2 chia hết cho 2014  n2 chia hết cho 106

Vì 106 = 2.53 n chia hết cho 106

Do n là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất chia hết cho 106, nên: n = 106

Bài 5: (3.5điểm) Cho hình thang ABCD cĩ (Aˆ Dˆ 900,ABCD) Kẻ BE  CD tại E.

e) Chứng minh tứ giác ABED là hình chữ nhật

Tứ giác ABED cĩ Aˆ Dˆ Eˆ 900 tứ giác ABED là hình chữ nhật.

f) Trên tia đối tia BA lấy điểm M sao cho: BM = CD Chứng minh tứ giác BMCD là hình bình hành.

CD AB CD

BM// ( // )

tứ giác BMCD là hình bình hành.

g) Kẻ AI  ME ( I thuộc tia ME ) Chứng minh: D Iˆ B 900

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật ABED  vuơng AIE cĩ

DIB BD

AE

2

12

1

vuơng tại I hay D Iˆ B 900

0.5đx2 0.5đx2

h) Cho biết AB = AD Chứng minh các đường thẳng AI, BE, MC đồng quy.

Tứ giác ABED là hình chữ nhật (cmt).

Mà AB = AD nên tứ giác ABED là hình vuông Suy ra AE  BD

Do BD // CM nên AE  CM

Gọi K là giao điểm của AI với MC,

Trong  AKM có E là trực tâm nên KE  AM

Mà BE  AM nên B, E, K thẳng hàng Hay các đường thẳng AI, BE, MC đồng quy tại K.

-HEÁT -0.25đ 0.25đ

0.25đ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2014-2015

MÔN: TOÁN – LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3,5 điểm) Thực hiện phép tính

a/ Chứng minh tứ giác AHMC là hình thang vuông

b/ Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật

c/ Gọi E là trung điểm HM Chứng minh 3 điểm B, E, K thẳng hàng

d/ Gọi F là trung điểm MK; đường thẳng HK cắt AE, AF lần lượt tại I và N

Chứng minh: HI = NK

HẾT

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8 – NĂM HỌC: 2014 – 2015

1/b = 2x4 6x2 4x212

= 2x410x212

0,5 0,5

x x

0,25 1/d

= (x y a b )(  )

0,25 0,25 2/b =x x  5 4x 5

= x 5 x 4

0,5 0,5

(a b )  4ab

= (a b  4 )(ab a b 4 )ab

0,5 0,5

 Kết luận đầy đủ luận cứ tứ giác AHMC

bình hành (Đầy đủ luận cứ )

 Vì E là tđiểm MH (gt) nên E là tđiểm

BK suy ra B, E, K thẳng hàng

0,75

0,25 4/d Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ

nhật AHMK

+ Hs chứng minh được I là trọng tâm của tam giác AHM và N là trọng tâm của tam giác AKM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 9

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn : TOÁN – LỚP 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Gọi M là trung điểm của BC, Từ M

kẻ ME AB tại E và MFAC tại F (EAB, FAC)

a) Chứng minh: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật (1đ)

b) Chứng minh: Tứ giác BEFM là hình bình hành (1đ)

c) Kẻ đường cao AH (HBC)

Chứng minh: Tứ giác EFMH là hình thang cân (0,75đ)

d) Gọi N là điểm đối xứng của điểm M qua điểm F

Chứng minh: AM, BN, EF đồng quy (cùng cắt nhau tại 1 điểm) (0,75đ)

Hết

-HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán lớp 8 - Năm học : 2014 – 2015 Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính

a) (x – 3).(2x + 1) = 2x2 + x – 6x – 3 = 2x2 – 5x – 3 0,5 + 0,25

b) (6x3 – 7x2 – x + 2):(2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Thực hiện đúng được số hạng 3x2 của thương và thực hiện phép trừ đúng 0,5

Thực hiện đúng được số hạng còn lại của thương và thực hiện phép trừ đúng 0,25

2

b) x2 – 16 + y2 + 2xy = (x2 + 2xy + y2) – 42 = … = (x + y + 4)(x + y – 4) 0,5 + 0,25c) x2 – xy – x + y = x(x – y) – (x – y) = … = (x – y)(x – 1) 0,5 + 0,25d) 5x2 + 11x + 2= 5x2 + 10x + x + 2 = … = (5x + 1)(x + 2) 0,5 + 0,25

Bài 3: Cho x; y; z > 0 thỏa mãn

2015

x y y z z x     Xét 2015 – A =

MF // AB (cùng AC)  F là trung điểm của AC 0,5

 MF là đường trung bình của ABC

Chứng minh được BEFM là hình bình hành (2 cạnh đối // và =) 0,5

c) Do EF // BC (BEFM là HBH)  EFMH là hình thang 0,25

M là trung điểm BC

ME // AC (cùng AB)  E là trung điểm của AB

 ME là đường trung bình của ABC  ME 1/ 2.AC 0,25

Mà HF là trung tuyến thuộc canh huyền  HF 1/ 2.AC  ME = HF

Nên EFMH là hình thang cân (HT có 2 đ/c bằng nhau) 0,25

d) Có MF = 1/2 AB , MF = FN MN = AB (= 2MF)

Mà MN // AB (MF là đường TB)  ABMN là HBH (2 cạnh đối // và =) 0,25

Gọi O là giao điểm của AM và BN

 O là trung điểm của AM và BN (t/c đường chéo HBH)

Mà AEMF là HCN và O là trung điểm của AM  O là trung điểm của EF

 AM, EF, BN đồng quy 0,5

Học sinh có cách giải khác mà chính xác giáo viên cho trọn điểm

Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2014 – 2015 ) Môn : TOÁN - Lớp 8

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút

( Không kể thời gian phát đề )

H B

A

Bài 1: (2đ) Tính và rút gọn :

Cho hình bình hành ABCD, Vẽ AHCD (HCD ) Từ C vẽ đường thẳng song song với AH cắt AB tại K

a) Chứng minh: AHCK là hình chữ nhật

b) Chứng minh: DKBH là hình bình hành

c) Vẽ CEAD ( EAD ); Gọi F là trung điểm của AB

Chứng minh : FE = FC

d) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành DKBH

Cho góc BAD = 1200 Tính số đo góc EOK ?

b) ( x – 5 )2 + 10x = x2 - 10x + 25 + 10x = x2 + 25

0,5đ0,5đ

Bài 2 : ( 1,5 đ ) P/t các đa thức sau thành nhân tử :

a) x2y + 5xy

b) 4x2 + 8xy – 3x – 6y = ( 4x2 + 8xy ) - ( 3x + 6y ) = 4x( x + 2y ) - 3( x + 2y ) = ( x + 2y ) ( 4x - 3 )

0,25đ0,25đ0,25đ

1 11

x x

b) ( 1đ )

* AB // CD (ABCD là hbh)

 KB // DH (1) AB = CD (ABCD là hbh)

d) ( 0,75đ )

* C/m được O là trung điểm của AC

* Áp dụng tính chất góc ngoài của OEC và OCK tại đỉnh O, C/mđược : EOK = 2ECK Từ đó tính đượcEOK = 1200

0,25đ

0,5đ

Chú ý : Học sinh làm bài cách khác đúng được điểm nguyên câu hay bài đó.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015.

MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

Bài 1: (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5:(3,5 điểm)Cho  ABC vuông tại A D là trung điểm của BC Vẽ DM  AB tại M, DN  AC tại N

a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật

b) Cho AB = 5 ; AC = 12 Tính BC, AD, MN

c) Gọi K là điểm đối xứng với N qua D Chứng minh BKCN là hình bình hành

d) Gọi E, F là trung điểm của DM, DN Đường thẳng AE, AF cắt MN tại I, J Chứng minh NI = MJ

-

HẾT -Đáp án Toán 8 Bài 1:

 ABC vuông tại A có

AD là trung truyến ứng với cạnh huyền BC

nên AD = MN = 6,5 cm (0,25 điểm)

c) Chứng minh BKCN là hình bình hành

Xét tứ giác BKCN có :

D là trung điểm KN (do K đối xứng với N qua D) (0,25 điểm)

Nên BKCN là hình bình hành (0,25 điểm)

d) Gọi E, F là trung điểm của DM, DN Đường thẳng AE, AF cắt MN tại I, J Chứng minh NI = MJ

Gọi O là giao điểm của AD và MN

 O là trung điểm của AD và MN (do AMCN là hình chữ nhật) (0,25 điểm)

Chứng minh I là trọng tâm của  AMD => MI = 2/3 MO

Chứng minh J là trọng tâm của  AND => NJ = 2/3 NO (0,25 điểm)

b) (3a 1) 2(2 3a)(2 3a) 

Bài 1: ( 2.5 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 3: ( 0.5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 x 1

Bài 4: ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm

của AB, E là điểm đối xứng của M qua D, F là điểm đối xứng của A qua M

a) Chứng minh tứ giác ABFC là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi

c) Gọi I là trung điểm của AM Chứng minh ba điểm E, I, C thẳng hàng

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

Hết