Khái quát Khi động cơ làm việc, cơ cấu khuỷu trục thanh truyền CCKTTT nói riêng và động cơ nói chung chịu tác dụng của các lực nh : lực khí thể, lực quán tính, trọng lực và lực ma sát..
Trang 1đề bài thiết kế môn học môn ĐCĐT
đề 9
Suất tiêu hao nhiên liệu ge ( g/ml.h)
áp suất cuối hành trình nạp pa 0,098 Mpa
áp suất cuối hành trình nén pc 2,571Mpa
áp suất cuối hành trình cháy pz 9,307Mpa
áp suất cuối hành trình giãn nở pb 0,493 Mpa
Khối lợng nhóm thanh truyền mtt 0,369 kg
Yêu cầu : Vẽ thanh truyền và tính bền đầu nhỏ
Phần I động học cơ cấu kttt 1.1 Chuyển vị của Piston
Chuyển vị của Piston đợc xác định theo công thức gần đúng
Trang 2( ) ( )
4 cos 1
R
( )
( α)
λ
α 2 cos 1 4
cos 1
−
=
−
= ΙΙ
Ι
R X
R X
Trong đó:
41 , 55
2
1 , 83
= S
4
1
= λ
Tính toán theo từng 10 O ta có bảng thống kê sau
α 1‐ cosα X 1
1‐
cos(2α) X 2 X α
1.2 Vận tốc của piston
Vận tốc của Piston đợc xác định theo công thức gần đúng
=
2 sin
R dt
dx
α
λ ω
α ω
2 sin 2
sin
R V
R V
=
= ΙΙ Ι
Trang 3
Trong đó : 628
30
6000 14 , 3 30
= π n
Tính toán theo từng 10 O ta có bảng thống kê sau
α sinα V 1 sin2α V 2 V
210 -0.500 -13.047 0.866 2.825 -10.222
270 -1.000 -26.093 0.000 0.000 -26.093
280 -0.985 -25.697 -0.342 -1.116 -26.813
290 -0.940 -24.520 -0.643 -2.097 -26.616
300 -0.866 -22.598 -0.866 -2.825 -25.422
310 -0.766 -19.989 -0.985 -3.212 -23.201
320 -0.643 -16.773 -0.985 -3.212 -19.985
330 -0.500 -13.047 -0.866 -2.825 -15.871
340 -0.342 -8.924 -0.643 -2.097 -11.021
Trang 4350 -0.174 -4.531 -0.342 -1.116 -5.647
1.3 Gia tốc chuyển động của Piston
_ Gia tốc chuyển động của Piston đợc xác định theo công thức gần đúng
= =R ω 2 (cos α + λ cos 2 α)
dt
dv
α λ
ω
α ω
2 cos
cos
2
2
R J
R J
=
= ΙΙ
Tính toán α theo từng 10 O một ta có bảng thống kê sau
α cosα J 1
λcos
2α J 2 J α
0 1.000 16386.655 0.250 4096.664 20483.319 360
10 0.985 16137.705 0.235 3849.605 19987.310 350
20 0.940 15398.419 0.192 3138.227 18536.646 340
30 0.866 14191.260 0.125 2048.332 16239.592 330
40 0.766 12552.906 0.043 711.378 13264.284 320
50 0.643 10533.139 -0.043 -711.378 9821.761 310
Trang 560 0.500 8193.328 -0.125 -2048.332 6144.996 300
70 0.342 5604.566 -0.192 -3138.227 2466.340 290
80 0.174 2845.513 -0.235 -3849.605 -1004.092 280
90 0.000 0.000 -0.250 -4096.664 -4096.664 270
100 -0.174 -2845.513 -0.235 -3849.605 -6695.118 260
110 -0.342 -5604.566 -0.192 -3138.227 -8742.793 250
120 -0.500 -8193.328 -0.125 -2048.332 -10241.660 240
130 -0.643 -10533.139 -0.043 -711.378 -11244.517 230
140 -0.766 -12552.906 0.043 711.378 -11841.528 220
150 -0.866 -14191.260 0.125 2048.332 -12142.928 210
160 -0.940 -15398.419 0.192 3138.227 -12260.192 200
170 -0.985 -16137.705 0.235 3849.605 -12288.100 190
180 -1.000 -16386.655 0.250 4096.664 -12289.991 180
Phần II Động lực học 2.1 Khái quát
Khi động cơ làm việc, cơ cấu khuỷu trục thanh truyền (CCKTTT) nói riêng và động cơ nói chung chịu tác dụng của các lực nh : lực khí thể, lực quán tính, trọng lực và lực ma sát Khi tính toán động lực học, ta chỉ xét các lực có giá trị lớn là lực khí thể và lực quán tính
Mục đích của việc tính toán động lực học là xác định các lực do hợp lực của hai loại lực trên đây tác dụng lên CCKTTT và mô men do chính chúng sinh ra, để làm cơ sở cho việc tính toán cân bằng động cơ, tính toán sức bền của các chi tiết, nghiên cứu trạng thái mài mòn và tính toán dao động xoắn của hệ trục khuỷu
Việc khảo sát động lực học đợc dựa trên phơng pháp và quan điểm của cơ học lý thuyết Các lực và mô men trong tính toán động lực học đợc biểu diễn dới dạng hàm số của góc quay trục khuỷu α và quy ớc là piston ở ĐCT thì α = 00 Ngoài ra, các lực này thờng đợc tính với một đơn vị diện tích đỉnh piston Về sau khi cần tính giá trị thực của các lực, ta nhân giá trị của áp suất với diện tích tiết diện ngang của đỉnh piston
Trang 62.2 Dựng các đồ thị véctơ phụ tải
_ Đồ thị véctơ phụ tải là đồ thị biểu diễn sự tác dụng của các lực lên bề mặt làm việc ở các vị trí khác nhau trên trục khuỷu Các bề mặt làm việc quan trọng của động cơ gồm bề mặt chốt khuỷu, cổ trục, bạc, lót đầu to thanh truyền và bạc lót ổ trục
_ Đồ thị vectơ phụ tải dùng để:
+ Xác định phụ tải nhằm xem xét quy luật mài mòn bề mặt làm việc + Xác định khu vực chịu lực bé nhất và trung bình để đánh giá nhằm chọn
vị trí khoan lỗ dầu bôi trơn
+ Xác định đơn vị phụ tải lớn nhất và trung bình để đánh giá mức độ va
đập
_ Để dựng đồ thị ấy, trớc tiên ta phải xác định các lực tác dụng: lực tiếp tuyến T, lực pháp tuyến Z và lực li tâm Pk0 do khối lợng m2 gây ra
+ Sau khi có đồ thị lực khí thể Pkt = pkt.Fp = (p-po)
4
.D2
π , theo góc quay α
sẽ xác định đợc sự biến thiên của lực quán tính chuyển động tịnh tiến:
Pj = - mj R 2 (cosα + cos2α) Cộng hai đồ thị đó lại sẽ đợc sự biến thiên của lực P theo
+ Tiếp theo sẽ xác định đợc sự biến thiên của lực tiếp tuyến:
T =
β
β α cos
)
Ξ
P và lực pháp tuyến Z =
β
β α cos
)
Ξ
P
+ Lực quán tính của khối lợng thanh truyền quy dẫn về tâm đầu to thanh truyền, tác dụng lên bề mặt cổ khuỷu: PR2 = m’2 R 2
_ Đồ thị vectơ phụ tải tác dụng trên bề mặt chốt khuỷu đợc vẽ với giả thiết rằng trục khuỷu đứng yên còn xi lanh quay với vận tốc trục khuỷu nhng theo chiều ngợc lại Hợp lực Q của các lực tác dụng lên bề mặt chốt khuỷu:
= ++
_ Từ đồ thị véctơ phụ tải tác dụng lên bề mặt chốt khuỷu ta có thể triển khai thành đồ thị Qck - α sau đó tính giá trị trung bình Qtb trên cơ sở đó có thể xác
định đợc hệ số va đập của bề mặt tơng tác
Trang 72.2.1 đồ thị công :
_ Thể tích làm việc của xilanh :
Vh =
4
.D2 S
4
0831 , 0 0875 , 0 14 ,
=4,99.10-4 (m3) = 0,499 (l) _ Dung tích buồng cháy:
Vc =
1
− ε
h
1 8 , 10
10 99 ,
−
−
= 0,51 10-4 (m3) = 0,051 (l) _Thể tích của xilanh:
Va = Vh + Vc = (4,99 + 0,51) 10-4 = 5,5 10-4 (m3) = 0,55 (l) _Với các giá trị áp suất đã cho :
Po = 0,0981 (MPa) = 1 (kG/cm2)
Pa = 0,098 (MPa) = 0,99 (kG/cm2)
Pc = 2,571 (MPa) = 26,2 (kG/cm2)
Pb = 0,493 (MPa) = 5,03 (kG/cm2)
Pz = 9,307 (MPa) = 98,87 (kG/cm2)
Pr = 0,12 (MPa) = 1,22 (kG/cm2) _ Chỉ số nén đa biến trung bình n1:
Pc = Pa.ε n1 ⇒n1 =
ε ln
ln
a
c
P
P
=
8 , 10 ln
098 , 0
571 , 2 ln
= 1,37 _Chỉ số giãn nở đa biến trung bình n2:
Pb =
2
n z
p
ε ⇒ n2 =
ε ln
ln
b
z
p
p
=
8 , 10 ln
493 , 0
307 , 9 ln
= 1,23 _Lập bảng: i = Chọn ρ = 1 , 5
Quá trình nén Quá trình giãn nở
i i n1 Px =Pc/i n1 i n2 Px =Pz/i n2
Trang 89 20.29 1.29 14.92 6.63
_ Chọn hệ trục toạ độ P - V nh bản vẽ với gốc toạ độ 0, tỷ lệ xích
p= 0,4
mm
cm
kG/ 2 và v = 0,0022
mm
l
với các thông số trên _ Hiệu chỉnh đồ thị công :
Bán kính vòng tròn brick : R = (la-lc) / 2
Tham số kết cấu: =
4 1
Khoảng di chuyển : OO’= R
Hiệu chỉnh điểm c’ : ứng với góc phun sớm ϕs = 100
c’’ : Pc’’ = (1,2 ữ 1,25).Pc
= 1,25 26,2 = 32,75 (kG/cm2)
r’ : ứng với góc mở sớm van nạp : ϕ 1 = 120
a’ : ứng với góc đóng muộn van nạp : ϕ 2 = 460 b’ : ứng với góc mở sớm van thải :ϕ 3 = 400
r” : ứng với góc đóng muộn van thải :ϕ 4 = 160
z’ : ứng với áp suất cực đại của động cơ
Pz = 0,85.Pz’
2.2.2 Khai triển đồ thị công P-V sang đồ thị Pkt-α :
Do pkt = p - po ,với p là áp suất đã xác định ở đồ thị công Vì vậy ta xác
định áp suất khí thể nh sau:
_ Theo phơng pháp Brich ta khai triển đồ thị P-V sang đồ thị P-α
_ Dựng đờng tròn Brich có bán kính 2R=la-lc, đờng tròn (O,R) Từ O lấy một
đoạn OO’ về phía điểm chết trên một khoảng OO’=R.λ/2=R/8
_ Từ O chia nửa đờng tròn thành từng khoảng 30o một ,từ 0 đến 720otơng ứng với 24 khoảng.Nối O1,O2,…O24 Từ O’ kẻ O’1’,O’2’…O’24’ tơng ứng song song với O1,O2…O24 Từ 1’,2’,…24’ dóng lên song song với trục Pz cắt
đồ thị công tại 24 vị trí trên đồ thị vừa vẽ trớc
_ Dựng đồ thị P-α bằng cách lấy gốc sao cho trục hoành trùng phơng với đ-ờng P0 của đồ thị P-V
Chia trục hoành thành 72 phần bằng nhau tơng ứng với mỗi phần là 10o
Trang 9Từ mỗi điểm trên trục hoành dóng lên và mỗi điểm trên đồ thị P-V tơng ứng dóng sang ta đợc một điểm tơng ứng trên đồ thị Pkt-α
2.2.3 Lực quán tính Pj :
Pj = - mj’.jp = - mj’.R.ω².(cosα + λ.cos2α)
_Trong đó : mj’ là khối lợng chuyển động tịnh tiến trên một đơn vị diện tích của piston
Ta có : mj = mnp + m1 = mnp + 0,35.mtt = 0,3 + 0,35.0,369 = 0,429 (kg)
mnp :khối lợng nhóm piston
m1 : khối lợng tập trung đầu nhỏ thanh truyền, với
m1 =0,35.mtt
_ Diện tích đỉnh piston : Fp =
4
.D2
4
0875 , 0 14 ,
= 6.10-3 (m2)
⇒ Khối lợng trên một dơn vị diện tích đỉnh piston :
mj’= j 3
10 6
429 , 0 m
−
=
p
F = 71,5 (kg/m2) _ Bán kính quay trục khuỷu : R =
2
S =
2
0831 ,
0 = 0,04155 (m) _ Vận tốc góc trục khuỷu ứng với số vòng quay lớn nhất :ω = 628 (rad/s)
_ Quy đổi đơn vị Pj : 2
m
kg 2
s
m = 12 . .2
s
m kg
m
N = 10-6 MPa = 1,02.10-5 kG/cm2
_ Từ đó ta có bảng tính Pj :
α cosα λ∗cos2α P j α
Trang 102.2.4 Lực tổng hợp P∑
Từ đồ thị công khai triển theo phơng pháp sử dụng vòng tròn Brick, đợc đồ thị lực khí thể Pkttheo góc α và từ đồ thị Pj theo góc α , cộng hai đồ thị lại ta
đợc đồ thị lực tổng hợp P∑= Pkt+ Pj
2.2.5 Phân tích lực và mô men lực tác dụng lên CCKTTT
P tt
N
P tt T Z
P k
P tt
P Σ
P tt
P Σ
N
O
P kt
β
ϕ R
ϖ
Lực tác dụng trên chốt piston : P∑ = Pkt + Pj
Trong đó P∑ đợc phân thành hai thành phần:
Ptt - Tác dụng trên đờng tâm thanh truyền
N - Tác dụng trên phơng thẳng góc với đờng tâm xylanh
∑
Ρ = Ρtt +Ν
Rời Ptt xuống tâm chốt khuỷu rồi phân thành hai thành phần: Lực tiếp tuyến T và lực pháp tuyến Z
T = Pttsin(ϕ + β) = P∑ sin(cos(β) )
β
α +
Z = Ptt cos(ϕ + β) = P∑ cos(cos(β) )
β
α +
2.2.6 Xây dựng đồ thị lực tác dụng lên chốt khuỷu
Trang 11a/ Đồ thị T-Z
_ Từ đồ thị P∑, đo các giá trị P∑ ứng với các góc α sau đó chia cho tỉ lệ xích
p= 0,4
mm
cm
kG/ 2 ta đợc bảng các giá trị P∑ ứng với các góc α
T = P∑
) cos(
) sin(
β
β
α + và Z = P
) cos(
β
β
với góc : β= arcsin(λ sin α )
Ta có bảng các thông số:
α P j P kt PΣ
sin(α+β)/cos
β cos(α+ββ )/cos Τ Ζ
Trang 12405 -8.45 30.4 22 0.834 0.580 18.309 12.733
_ Dựng hệ trục toạ độ OTZ (OT hớng sang phải, OZ hớng xuống dới )
_ Từ gốc toạ độ O vẽ xuống (theo chiều dơng của trục OZ ) một đoạn OO’=
PR2
Với : PR2 =- m2 ’.ω².R
Trong đó : +) m2 ’ =
D
tt
F
m
65 , 0
10 6
369 , 0 65 , 0
− = 39,98 (kg/m2) : là khối lợng thanh truyền quy dẫn về đầu to (Tính trên đơn vị diện tích piston )
+) R = 0,04155 (m) : là bán kính quay của trục khuỷu
+) ω = 628 (rad/s): là vận tốc góc
=> PR2 = - 39,98 6282 0,04155 10-6 = 0,655 (MPa) = 6,681 (kG/cm2)
Trang 13Lấy z = T =p/ 1,35 = 0,4 / 1,35 = 0,296
=> Dịch gốc 1 đoạn : l = PR2 / 0,296 = 6,681/ 0,296 = 22,6 (mm)
Điểm O’ vừa xác định chính là tâm chốt khuỷu
_ Trên OTZ , nối các điểm có toạ độ T,Z tơng ứng ta đợc đồ thị véctơ phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu
b/ Khai triển đồ thị vectơ phụ tải sang đồ thị Q-α
Căn cứ vào đồ thị phụ tải, lập bảng quan hệ Q -α
_ Ta xác định Qtb bằng công thức sau:
x = Qtb =
Qcb
tb
L F
Trong đó : Ftb : là diện tích của một hình chữ nhật bằng diện tích phần giới hạn bởi đồ thị Qcb trên hình vẽ
LQcb : là chiều dài của đồ thị Qcb trên trục hoành
Ta có : Ftb = 18006 mm²
LQcb = 360 mm
⇒ Qtb = 50 mm
_ Ta có công thức tính hệ số va đập nh sau :
tb
K
Kmax
= χ
Đơn vị phụ tải cực đại : F p
Q
Trang 14Đơn vị phụ tải trung bình :
c c
p tb tb
l d
F Q K
.
50
197
max = = <
=
⇒
tb
Q
Q
χ
Ta thấy hệ số va đập đảm bảo điều kiện cho phép
2.3 Xây dựng đồ thị mài mòn
_ Vẽ một đờng tròn bất kỳ tợng trng cho mặt cắt cổ trục khuỷu…sau đó chia
đờng tròn này thành 24 phần Đánh số thứ tự các phần đó
_Tính hợp lực ΣQ’ của các lực tác dụng trên các điểm 1,2,3 vv Ta lập đợc bảng giá trị hợp lực tác dụng trên mặt chốt khuỷu
Trang 15∑Qi 470 429 372.
8 107.9 29.9 202.9 278.9 322.1 362 410 502 512
Δi 13.9
12 12.698 11.035 3.194 0.885 6.006 8.255 9.534 10.715 12.136 14.83 15.155
Đồ thị mài mòn chốt khuỷu thể hiện trạng thái hao mòn của trục và vị trí chịu tải ít để khoan lỗ dầu Để vẽ đồ thị mài mòn, ta tiến hành vẽ vòng tròn có bán kính R (chọn R= 100 (mm) tợng trng cho chốt khuỷu, sau đó chia vòng tròn thành 12 phần đều nhau và đợc đánh số thứ tự nh bản vẽ Tiến hành lập bảng tính tại mỗi điểm với giả thiết phạm vi ảnh hởng của lực tại mỗi điểm là 1200
sang 2 phía, ta xác định đợc độ dài các đoạn thẳng biểu diễn giá trị Q tại các
điểm chia Sau khi xác định đợc tất cả các điểm trên ta tiến hành nối các điểm
đó lại sẽ đợc đồ thị mài mòn chốt khuỷu
Từ đồ thị mài mòn cho thấy cung chịu tải nhỏ nhất của chốt khuỷu, nh vậy ta có thể chọn một điểm trong cung này để làm vị trí khoan lỗ đầu
Phần III Tính bền đầu nhỏ thanh truyền
Trang 16
Xét tỷ số:
1
2
d
d
= 1 , 53 34
52
= > 1,5 → loại đầu nhỏ dầy Lực gây phá hủy đầu nhỏ thanh truyền là lực quán tính chuyển động tịnh tiến cực đại PJmax
Thanh truyền phần đầu nhỏ bị phá hủy chủ yếu do lực kéo gây ra :
σK =PJmax/F
Trang 17Trong đó : F =2.lđn.s
Theo bài ra ta có lực quán tính chuyển động tịnh tiến xét trên 1 dơn vị diện tích đỉnh pittong là : PJmax≈ 14,938 (KG/cm2) Vậy lực quán tính chuyển
động tịnh tiến (của nhóm pittong và của thanh truyền quy dẫn về đầu nhỏ ) xét trên toàn diện tích đỉnh piston là :
PJmax =14,938 60 = 896,28(KG)
Để đảm bảo điều kiện bền cho đầu nhỏ thanh truyền thì :
σK =PJmax/F < [σ]K
Với : - Thép các bon [σ]K =250ữ300 KG/cm2
- Thép hợp kim [σ]K =300ữ450 KG/cm2
ở đây ta chọn :
-Vật liệu là thép các bon [σ]K =250 KG/cm2
- d1=34mm , từ công thức d2/d1 >1,5 (đầu nhỏ thanh truyền dầy) ta chọn d2=52 mm
⇒s =(d2-d1)/2 = 9 mm = 0,9 cm
Vậy lđn> PJmax / (2.s [σ]K)= 896,28 / (2.0.9.250) = 2(cm) = 20mm Chọn lđn=34 mm
