- Nếu khụng núi gỡ thờm, kết quả gần đỳng làm trũn đến 06 chữ số lẻ thập phõn.. - Nghiờm cấm mọi hành vi đỏnh dấu bài nếu bị phỏt hiện bài thi bị 0 điểm - Thớ sinh phải sử dụng bỳt bi c
Trang 1UBND HUYỆN TÂN YấN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
PHềNG GD&ĐT GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO, VINACAL
NĂM HỌC 2013-2014
Lớp: 7 Thời gian làm bài: 120 phỳt (Ngày thi: 10/12/2013)
Chỳ ý: - Đề thi gồm 06 trang
- Thớ sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
- Nếu khụng núi gỡ thờm, kết quả gần đỳng làm trũn đến 06 chữ số lẻ thập phõn
- Nghiờm cấm mọi hành vi đỏnh dấu bài (nếu bị phỏt hiện bài thi bị 0 điểm)
- Thớ sinh phải sử dụng bỳt bi cú mực màu đen
Điểm toàn bài thi Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi) GK1
Bằng số Bằng chữ
GK2
Bài 1 (10 điểm) Trả lời cỏc bài sau và ghi kết quả vào ụ trống:
a) Tỡm a,b biết a
b)Hỏi số a = 20122013 + 20122014 cú bao nhiờu số:
c) Số a = 1945 20132 2014 cú bao nhiờu ước nguyờn dương
d) Số 2014 = a.93 +b.92 + c.9 + d Tỡm cỏc a,b,c,d là cỏc số nguyờn dương nhỏ hơn 9 Cỏc số cần tỡm là:
e) Tỡm n nguyờn dương: 1.3 + 2.4 + 3.5+ … +n(n+2) = 14875
Đỏp số a= ; b=
Số chữ số của số a là:
Đỏp số n =
Số ước nguyờn dương là:
a= ; b= ; c = ; d =
Trang 2Bài 2 (10 điểm)
a) Một người mua một chiếc xe máy giá trị là 20000000 đồng, hỏi sau 12 tháng giá trị xe máy còn lại là bao nhiêu biết rằng cứ mỗi tháng xe bị hao mòn 5%
Sơ lược cách giải:
Trị giá của xe sau 12 tháng là:
b) Cho dãy số U1 = 1; U2 = 1 và Un+2= 3Un+1 + 5Un + 1( *
nN Lập qui trình ấn phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 ; Un và tìm U15
Qui trình ấn phím:
Trang 3U15 =
Bài 3 (10 điểm)
a) Tìm hai chữ số tận cùng của 20122013 + 20122014
b) ƯCLN của hai số 168599421 và 2654176
c) Tìm số dư của phép chia 1234567890987654321 : 123456
d) Viết số sau dưới dạng phân số tối giản: M = 1,23(507)
Bài 4 (10 điểm)
a) Tim c¸c sè tù nhiªn x,y,z,t biết: 68(xyzt + xy + xt +zt +1) = 157 (yzt + y + t)
Sơ lược cách giải
Hai chữ số tận cùng là:
Đáp số: UCLN =
Số dư là:
M =
Trang 4Số cần tìm là:
Sơ lược cách giải
Trang 5Bài 5 (10 điểm)
Tính diện tích tam giác ABC biết A(3; 2); B(-3; 1); C(0; -3)
Sơ lược cách giải
Trang 6Bài 6 (10 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tai A, AB = 9,125 cm Quay tam giác ABC theo chiều kim đồng hồ quanh đỉnh A một góc bằng 450 Tính diện tích phần chung tạo bởi trước và sau khi quay tam giác ABC
Sơ lược cách giải:
Trang 7HƯỚNG DẪN CHẤM CASIO LỚP 7 Chú ý: Đáp án này trên máy tính 570ES,Thí sinh làm trên loại máy khác đúng vẫn cho điểm tối đa
điểm Bài 1
a) Tìm a,b biết a
b)Hỏi số a = 20122013 + 20122014 có bao nhiêu số:
c) Số a = 1945 20132 2014 có bao nhiêu ước nguyên dương
d) Số 2014 = a.93 +b.92 + c.9 + d Tìm các a,b,c,d,e là các số nguyên
dương nhỏ hơn 9 Các số cần tìm là:
e) Tìm n nguyên dương: 1.3 + 2.4 + 3.5+ … +n(n+2) = 14875
2 điểm
2 điểm
2 điểm
2 điểm
2 điểm
Bài 2 a) Một người mua một chiếc xe máy giá trị là 20000000 đồng, hỏi sau 12
tháng giá trị xe máy còn lại là bao nhiêu biết rằng cứ mỗi tháng xe bị hao
mòn 5%
- Gọi giá trị của xe ban đầu là a ; phần trăm hao mòn là m%
- Tháng 1 hao mòn là : am%, giá trị còn lại xe là a –am% = a(1-m%) 1 điểm
Đáp số a= 16745 ; b= 9577
Số chữ số của số a là: 6654
Đáp số n = 34
Số ước nguyên dương là: 864
a= 2 ; b= 6 ; c = 7 ; d = 7
Trang 8…
tháng tứ n giá trị của xe còn là: a(1-m%)n
- vậy sau 12 tháng giá trị xe còn là: a(1-m%)12 thay số
a(1-m%)12 = 20000000(1-5%)12 = 10807201,75 đồng
Vậy giá trị của xe sau 12 tháng là 10807201,75 đồng
b) ) Cho day số U1 = 1; U2 = 1 và Un+2= 3Un+1 + 5Un + 1( *
nN Lập qui trình ấn phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 ; Un và tìm U15
+
Quy trình ấn phím
1 A ( U1)
1 B( U2)
A = 3B + 5A + 1 : B = 3A + 5B + 1 CALC = = = = =
- Giá trị U15 = 241263369
1 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
2 điểm
Bài 3 a) Tìm hai chữ số tận cùng của 20122013 + 20122014
b) ƯCLN của hai số 168599421 và 2654176
c) Tìm số dư của phép chia 1234567890987654321 : 123456
2 điểm
3 điểm
3 điểm Đáp số: 36
Số dư là: 8817 Đáp số: UCLN = 11849
Trang 91 157 1
2
3
4 5
x
y z t
Vậy x = 2; y = 3; z = 4; t = 5
Qui trình ấn phím
A = A + 1 : B = B + A : C = C.(1+1
B) CALC 1 = 1 = 1 = = = = dấu bằng liên tục cho tới khi A = 50 thì dừng lại đọc kết quả
Vậy giá trị của P = 2,441957336
2 điểm
3 điểm
Bài 5 Tính diện tích tam giác ABC biết A(3; 2); B(-3; 1); C(0; -3)
2điểm
3 điểm
y
x
3
2
B
- 3
D
-3
0
C
+ S ABC = S AFED – S ADB – S BCE – S AFC
+ S ADD = 1
1.1.6 3
2
+ S BCE = 1.3.4 6
2 + S AFC = 15.3 7, 5
+ S ADEF = 6.5= 30
S ABC = 13,5 cm2
Trang 10Bài 6 Cho tam giác ABC vuông cân tai A, AB = 9,125 cm Quay tam giác
ABC theo chiều kim đồng hồ quanh đỉnh A một góc bằng 450 Tính diện
tích phần chung tạo bởi trước và sau khi quay tam giác ABC
+ Tam giác ABC có S = 5329/128=41,63281
B
B’
C
C’
A
H
I
K
BC2 = AB2 + AC2 BC = 12.90469
+ AH = AK vì AH và AK là chiều cao của hai
tam giác vuông cân bằng nhau
+ AH2 + BH2 = AB2 AH = BK = 6,45235
+ CK = AC – AK = 9, 125 – 6,45235= 2,67265
+ S CIK = 1
2CK
2
= 3.57153
+S BHA = 1
2AH
2
= 20,8164 Vậy diện tích cần tìm là:
S = 17,24443 cm2