bai giang dien tu

Số trung vị M e là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là trung bình cộng hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn... I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG HAY SỐ TRUNG BÌNH: II-SỐ TRUNG VỊ: S

TIẾT DẠY:49

MÔN : Toán

Ví dụ 1 :

gi i ả :

§3 S Ơ

5 9

7 2

+ =

I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH):

Tính trung bình c ng c a hai s : ộ ủ ố 5 và 9

Trung bình c ng c a hai s ộ ủ ố 5 và 9 là :

Ví dụ2 :

Tính giá trị trung bình năng suất lúa hè thu năm 1998 của 31 tỉnh:

Năng suất lúa(tạ/ha) (x i ) Tần số (n i ) Tần suất (%) (f i )

25 30 35 40 45

4 7 9 6 5

12,9 22,6 29,0 19,4 16,1

1 25.4 30.7 35.9 40.6 45.5 31 31

1

25 25 30 30 35 35 40 40 45 45 31

14 2 43 14 2 43 14 2 43 14 2 43 14 2 43 

Giải:

§3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT

I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH):

1 153.6 159.12 165.13 171.5 162 36

Lớp số đo chiều cao(cm) Tần số

(n i ) [150;156)

[156;162) [162;168) [168;174]

6 12 13 5

153 159 165 171

Giá trị đại diện

(xi)

Ví dụ3: Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh:

Giải:

Ta cĩ thể tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo các cơng thức sau:

*Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất:

*Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:

k k 2

2 1

1 k

k 2

2 1

n

( n

1

k k 2

2 1

1 k

k 2

2 1

n

( n

1

trong đĩ ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi, n là số các số liệu thống kê (n = n1 + n2 + … + nk).

trong đĩ ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i, n là số các số liệu thống kê (n = n + n + … + n ).

§3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT

I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH):

I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ

TRUNG BÌNH):

§3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

SỐ TRUNG VỊ MỐT

1 1 2 2

1 1 2 2

1

k k

k k

x n x n x n x

n

f x f x f x

Lớp nhiệt độ

(0 C )

Tần suất (%)

(f i ) [15;17)

[17;19) [19;21) [21;23]

16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 100%

1 1 2 2

1 1 2 2

1

k k

k k

x n c n c n c

n

f c f c f c

Lớp nhiệt độ

(0 C )

Tần số (n i ) Tần suất (%) (f i ) [12;14)

[14;16) [16;18) [18;20) [20;22]

1 3 12 9 5

3,33 10,00 40,00 30,00 16,67 Cộng N=30 100%

Tính nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại thành phố Vinh từ năm 1961 đến 1990 (30 năm)

Tính nhiệt độ trung bình của tháng 2 tại thành phố

Vinh từ năm 1961 đến 1990 (30 năm)

Hoạt động nhĩm

17,9

x ≈

18,5

x ≈

I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ

TRUNG BÌNH):

§3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

SỐ TRUNG VỊ MỐT

1 1 2 2

1 1 2 2

1

k k

k k

x n x n x n x

n

f x f x f x

1 1 2 2

1 1 2 2

1

k k

k k

x n c n c n c

n

f c f c f c

Ví dụ4:

Điểm thi mơn tốn cuối học kì I của một nhĩm 9 học sinh lớp 10 là:

1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10

Điểm trung bình của cả nhĩm là: x ≈ 5,9

II-SỐ TRUNG VỊ:

Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành

dãy khơng giảm (hoặc khơng tăng)

Số trung vị M e là số đứng giữa dãy nếu

số phần tử là lẻ và là trung bình cộng hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn.

Số trung vị trong ví dụ 4 là: Me = 7

I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ

TRUNG BÌNH):

II-SỐ TRUNG VỊ:

Sắp thứ tự các số liệu thống

kê thành dãy khơng giảm (hoặc

khơng tăng) Số trung vị M e là

số đứng giữa dãy nếu số phần

tử là lẻ và là trung bình cộng

hai số đứng giữa dãy nếu số

phần tử là chẵn.

§3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

SỐ TRUNG VỊ MỐT

1 1 2 2

1 1 2 2

1

k k

k k

x n x n x n x

n

f x f x f x

1 1 2 2

1 1 2 2

1

k k

k k

x n c n c n c

n

f c f c f c

Ví dụ5:

Điểm thi mơn tốn của 6 học sinh lớp 10 là:

2; 8; 1; 9; 10; 9.

Tìm số trung vị của dãy số trên

Giải:

Sắp xếp dãy số tăng dần: 1; 2; 8; 9; 9; 10

Do n = 6 nên số trung vị là trung bình cộng của hai số thứ 3 và thứ 4 Vậy:

8 9

8,5 2

e

Ta cĩ thể sắp xếp dãy số giảm dần:

10; 9; 9; 8; 2; 1

I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ

TRUNG BÌNH):

II-SỐ TRUNG VỊ:

Sắp thứ tự các số liệu thống

kê thành dãy khơng giảm (hoặc

khơng tăng) Số trung vị M e là

số đứng giữa dãy nếu số phần

tử là lẻ và là trung bình cộng

hai số đứng giữa dãy nếu số

phần tử là chẵn.

§3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

SỐ TRUNG VỊ MỐT

1 1 2 2

1 1 2 2

1

k k

k k

x n x n x n x

n

f x f x f x

1 1 2 2

1 1 2 2

1

k k

k k

x n c n c n c

n

f c f c f c

Ví dụ5:

Khi tiến hành thống kê số áo sơ mi nam bán được trong một quý, ở một cửa hàng người ta thu được bảng số liệu:

Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tổng

Số áo bán được 13 45 126 110 126 40 5 465

Hãy tính số trung vị của số liệu thống

kê cho ở bảng trên

Trong bảng phân bố tần số trên, giá trị nào của bảng số liệu cĩ tần số lớn nhất ?

Me=39

38 và 40

I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ

TRUNG BÌNH):

II-SỐ TRUNG VỊ:

Sắp thứ tự các số liệu thống

kê thành dãy khơng giảm (hoặc

khơng tăng) Số trung vị M e là

số đứng giữa dãy nếu số phần

tử là lẻ và là trung bình cộng

hai số đứng giữa dãy nếu số

phần tử là chẵn.

§3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

SỐ TRUNG VỊ MỐT

1 1 2 2

1 1 2 2

1

k k

k k

x n x n x n x

n

f x f x f x

1 1 2 2

1 1 2 2

1

k k

k k

x n c n c n c

n

f c f c f c

Ví dụ6:

Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tổng

Số áo bán được 13 45 126 110 126 40 5 465

III-M T Ố :

Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị

cĩ tần số lớn nhất và được kí hiệu là MO.

Tìm mốt trong bảng phân bố tần số sau:

TÓM TẮT NỘI DUNG

BÀI HỌC

I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH):

II-SỐ TRUNG VỊ:

Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy khơng giảm (hoặc khơng tăng) Số trung vị Me

là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là trung bình cộng hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn.

III-MỐT:

Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị

cĩ tần số lớn nhất và được kí hiệu là M

§3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

SỐ TRUNG VỊ MỐT

1 1 2 2

1 1 2 2

1

n

1 1 2 2

1 1 2 2

1

n

Câu 1: Điểm thi học kỳ môn Văn của 50 hs như sau:

5,00

A

5,26

B

5,32

C

5,38

D

Số trung bình của bảng phân bố trên (Chính xác đến 0,01) là ?

nghieäm:

Câu 2: Khi độ lệch các số liệu trong mẫu quá lớn thì đại lượng nào thích hợp đại diện cho các số liệu trong mẫu?

a Số trung bình

b Số trung vị

c Mốt

d Tần số

25 30 35 40 45

4 7 9 6 5

Câu 3:

Mốt của bảng trên là :

 Về nhà :

* H c thu c công thức tính giá trị trung bình, định nghĩa số ọ ộ trung vị, mốt.

* Giải các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 122, 123.