Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giácb. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm.. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ
Trang 1Phòng GD-ĐT Hòn Đất đề kiểm tra học kì II Năm học 2010- 2011
Trường THCS Bình Giang Môn : Toán - Khối 7
Lớp 7/… Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Họ và tên :………
Điểm Nhận xét của giáo viên ĐỀ : A Lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau : Câu1: (2 điểm) a Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? b Áp dụng: Tính tích của 9x 2 yz và –2xy 3 Câu 2: (2 điểm) a Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác b Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm Tính AG biết AM = 9cm. B Bài tập: (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a Dấu hiệu ở đây là gì? b Lập bảng “tần số” c Tính số trung bình cộng. Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức: P( x ) = 5 2 2 7 4 9 3 1 4 x − x + x − x − x ; Q( x ) = 5 4 5 4 2 2 3 1 4 x − +x x − x − a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ). Bài 3: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức : P(x) = 2x - 1 Bài 4: (3 điểm) Cho ABC∆ vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) ABE∆ = HBE∆ b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EK = EC d) AE < EC BÀI LÀM
Trang 2
Trang 3
ma trận đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1) Đơn
muốn nhõn 2 đơn thức ta nhõn hệ số với nhau biến
số với nhau Cõu 1b : Biết nhân hai đơn thức
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 2
1 2 20% 2) Thống
kê.
Bài 1 : Biết lập bảng tần số, dấu hiệu, tìm số trung bình cộng.
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 2
1 2 20%
xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc dần của biến,
Bài 2b : biết cộng (trừ) đa thức.
Bài 3: Biết tìm nghiệm của một đa thức.
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 2
1 1
2 3 30% 4) Tính
chất đờng
trung tuyến
của tam
giác.
Cõu 2a :Biết tính chất ba
đờng trung tuyến của tam giác.
Cõu 2b : biết
ỏp dung tớnh
độ dài đường trung tuyến
Số câu
Trang 4tỉ lệ % 2 2
20%
5)Tam giác
tr-ờng hợp bằng nhau của tam giác vuông để c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
Bài 4b : biết ỏp dụng t/cđường trung trực để làm bài Bài 4d : biết ỏp dụng BĐT tam giỏc.
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 3
1 3 30%
Tổng số cõu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
2
4 40%
1
2 20%
2
5 50%
1
1 10%
6
12 120%
Trang 5v h¦íNG DÉN CHÊM, BIÓU §IÓM:
C©u 1.
a Nêu đúng cách nhân hai đơn thức
b (9x 2 yz).(–2xy 3 ) = –18x 3 y 4 z
(1đ) (1đ)
C©u 2.
a Định lý: Sgk/66
AM = ⇒ 3 = 3 = 3 =
(1đ) (1đ)
C©u 3.
a Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn
b Bảng “tần số”:
Số cân (x)
28 30 31 32 36 45
Tần số (n)
c Số trung bình cộng:
28 3 30 7 31 6 32 8 36 4 45 2 32,7
30
(0,25 điểm) (0,75 điểm)
(1 điểm)
C©u 4.
4
x + x − x − x − x
Q( x ) = 5 5 4 2 3 4 2 1
4
b) P( x ) + Q( x ) = 12 4 11 3 2 2 1 1
x + x − x − x − x+
(0,25 điểm)
(0,25 điểm) (0,75 điểm) (0,75 điểm)
C©u 5.
Đa thức P( x ) = 0
⇒ 2x – 1=0
⇒ 2x = 1
⇒ x =
2 1
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
C©u 6. Vẽ hình ghi gt, kl đúng (0,5 điểm)
a) Chứng minh được
ABE
b) ABE HBE AB BH AE HE
=
=
(0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)
Trang 6Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) AKE∆ và HCE∆ có:
∠ KAE = ∠ CHE = 90 0
AE = HE ( ABE∆ = HBE∆ )
∠ KEA = ∠ CEH (đối đỉnh)
Do đó AKE∆ = HCE∆ (g.c.g)
Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng)
d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh
huyền
⇒ AE < KE
Mà KE = EC ( AKE∆ = HCE∆ ).
Vậy AE < EC
(0,25 điểm)
(0,5 điểm) (0,25 điểm)
(0,25 điểm) (0,25 điểm)
H
K
A B